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George Henri Halphen

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

30 Oct 1844

Rouen, France

23 May 1889

Versailles, France

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

George-Henri Halphen 's padre murió en 1848 cuando George-Henri fue inferior a cuatro años de edad. Poco después su madre se trasladó de París a Rouen, donde George-Henri crié. Fue educado en el Lycée Saint-Louis, que dejó en 1862 para entrar en la École Polytechnique. Los acontecimientos políticos determinaron el curso de los próximos años para Halphen y trabajo para su doctorado tendría que esperar hasta después de la guerra franco-alemán.

En julio de 1870 Napoleon III, el emperador francés, estaba tratando de mejorar su popularidad. Pensar que no hay nada como una guerra para que la gente detrás de usted, y se informó de que Francia podría ganar contra Prusia, Napoleón tenía sumo interés en iniciar una guerra. Otto von Bismarck, el canciller prusiano, vio la guerra como una excelente oportunidad para unir a los estados alemanes. Bismarck envió un mensaje de provocación a Francia y, como él había esperado, que declaró la guerra el 19 de julio.

Halphen servido en el ejército francés en el conflicto. Pronto se hizo evidente que Napoleon III ha sido mal asesorado y el francés no coinciden con los de las fuerzas de Prusia. Las fuerzas francesas fueron derrotados en la Batalla de Sedán y, el 2 de septiembre, 83.000 tropas francesas se rindieron. Dos semanas más tarde los alemanes sitiados de París, que se entregó el 28 de enero de 1871. Fue una guerra en la que Francia había sido humillado, y los términos del tratado que puso fin a la guerra se refleja esto. Halphen, sin embargo, ha servido a su país con gran distinción.

En 1872, después de haber dejado el ejército, Halphen matrimonio con la hija de Enrique Aron. Tuvieron siete hijos, tres hijas y cuatro hijos. También en 1872 fue nombrado Halphen répétiteur en la Escuela Politécnica y fue pronto haciendo importantes contribuciones. El primer resultado que le llevó a los matemáticos de la atención en todo el mundo fue en 1873 de su solución de un problema de Chasles:

Dada una familia de las cónicas en función de un parámetro, ¿cuántos de ellos cumplen una determinada condición lado? Chasles había encontrado una fórmula para esto, pero su prueba era defectuoso. Halphen Chasles demostró que era esencialmente correcta, pero que las restricciones sobre el tipo de singularidad eran necesarias. Halphen la solución ingeniosa ...

Halphen tuvo una opinión diferente sobre los problemas de la enumeración de sus contemporáneos. Definió los conceptos de correcto e incorrecto soluciones a un problema que implica enumerativa cónicas. Entonces un número asociado a un problema sobre las cónicas enumerativa ha significado cuando se cuenta el número de soluciones adecuadas.

Halphen, de hecho, fue muy por delante de su tiempo en las ideas que él trajo a estos problemas. Esto no significa, sin embargo, que sus ideas fueran aceptadas por todos en todo. Halphen Schubert y entabló un acalorado debate sobre si una fórmula enumerativa se debe permitir contar con degenerar soluciones junto con el nondegenerate soluciones. Este fue, al final, simplemente un caso especial de un viejo argumento: es una teoría matemática de su importante porque las aplicaciones externas o internas a causa de su belleza?

Siguiente Halphen clasificados puntos singulares de las curvas algebraicas cerrado para así ampliar la labor de Riemann. Fue conducido a ampliar los resultados debido a que Max Noether, a su vez, le había examinar transformaciones proyectivas que fijan determinadas ecuaciones diferenciales. Una caracterización de esas ecuaciones diferenciales invariante Halphen apareció en la tesis doctoral El diferencial invariantes que presentó en 1878. Poincaré en que escribe:

... la teoría de invariantes diferencial es la teoría de la curvatura de la geometría proyectiva es la geometría elemental.

Halphen hecho grandes contribuciones a las ecuaciones diferenciales lineales y curvas algebraicas espacio. Que examinó los problemas en las áreas de sistemas de líneas, curvas de clasificación del espacio, la geometría del plano enumerativa cónicas, puntos singulares de las curvas de plano, la geometría proyectiva y las ecuaciones diferenciales, funciones elípticas, y una variedad de cuestiones en el análisis. Él dio una fórmula para el número de las cónicas en un sistema de 1-dimensionales que satisfacer adecuadamente una condición de codimension 1, y también una prueba de su fórmula para el número de las cónicas que cumplan adecuadamente las condiciones de cinco independientes. Este último resultado parece Halphen en un documento publicado en las Actas de la London Mathematical Society en 1878.

Recibió grandes honores y premios por su trabajo en estos temas. Por ejemplo, en 1880 ganó el Gran Premio de la Academia de Ciencias por su trabajo en ecuaciones diferenciales lineales. Luego, en 1882, Steiner ganó el Premio de la Academia de Ciencias de Berlín por su trabajo en las curvas algebraicas.

Halphen en 1884 se hizo una examinateur en la École Polytechnique, y luego dos años más tarde fue elegido para la Academia de las Ciencias. Lamentablemente murió en 1889 a la edad de 44 cuando a la altura de sus poderes creativos.

Una de las principales figura en su tiempo, gran parte de la labor de la Halphen en zonas que se han caído de favor. Otros trabajos como el de ecuaciones diferenciales lineales fue superada por los métodos Recuéstese grupo. Bernkopf escribe en:

La cantidad y la calidad de la labor de la Halphen es impresionante, sobre todo teniendo en cuenta que su vida creativa matemáticamente sólo diecisiete años. ¿Por qué, entonces, su nombre es tan poco conocida? ... trabajó en la geometría analítica y diferencial, un tema tan de moda hoy en día casi se ha extinguido. Tal vez con su inevitable renacimiento, geometría analítica Halphen restaurará a la eminencia obtuvo.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland