Matemáticos

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Felix Hausdorff

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

8 Nov 1868

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

26 Jan 1942

Bonn, Germany

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Felix Hausdorff 's padre era Louis Hausdorff, que era un comerciante de la negociación de textiles, y su madre, Hedwig Tietz, ambos eran judíos. Félix nació en una familia acomodada y esto tuvo bastante influencia en su vida y su carrera ya que nunca tuvo el problema de tener que trabajar para sostenerse económicamente. Félix fue stll un niño cuando la familia se mudó de Breslau a Leipzig, y fue en Leipzig, que se crió. En la escuela había intereses diversos y, además de las matemáticas, se sintió atraído por la literatura y la música. De hecho, él quería seguir una carrera en la música como compositor, pero sus padres ejercer presión sobre él para abandonar la idea de convertirse en un compositor. Lo consiguieron, pero sólo después de un gran esfuerzo para Félix tenía su corazón puesto en la idea, y después de esto, se volvió hacia las matemáticas como objeto de estudio en la universidad.

Hausdorff estudió en la Universidad de Leipzig con H. Bruns y Adolfo Mayer, graduándose en 1891 con un doctorado en las aplicaciones de las matemáticas a la astronomía. Su tesis se titula Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung y estudió la refracción y la extinción de la luz en la atmósfera. Ha publicado cuatro documentos sobre la astronomía y la óptica en los próximos años y que presentó su tesis de habilitación a Leipzig en 1895, también basada en su investigación en astronomía y óptica. Sus métodos se basan en las de Bruns que había desarrollado su propio método de determinación de la refracción y la extinción, basado en una idea de Bessel.

Sin embargo, los principales intereses de Hausdorff se encontraban en la literatura y la filosofía y su círculo de amigos consistía casi en su totalidad de los escritores y artistas, como el compositor Max Reger, en lugar de los científicos. También mostraron su interés en hacerse un nombre por sí mismo en el mundo de la literatura, más que en el mundo de las matemáticas, y publicó su obra literaria bajo el seudónimo de Paul Mongré. En 1897 publicó Ilario su primer trabajo literario Sant ': Pensamientos de País de Zaratustra, que era una obra de 378 páginas. Publicó un libro de filosofía Das Caos en kosmischer Auslese (1898) que es una crítica a la metafísica contraste empírico con el mundo trascendental, que él rechazó. Su siguiente trabajo literario más importante fue un libro de Ekstases poema (1900) que trata de la naturaleza, la vida, la muerte y la pasión erótica, y además, escribió numerosos artículos sobre filosofía y literatura. Como Segal escribe en:

Como hijo de una familia rica, que no tenía que preocuparse de hacer una carrera como matemático, para él, las matemáticas, tanto como la investigación y como un tema para enseñar, era más un pasatiempo que otra cosa.

Hausdorff se casó con Charlotte Sara Goldschmidt en Leipzig en 1899. Charlotte y su hermana Edith eran de padres judíos, pero se había convertido al luteranismo. Aunque todavía es un Privatdozent, Hausdorff estaba bien apagado, así que el matrimonio en esta etapa de su carrera no presentó dificultades financieras. En 1902 fue promovido a una cátedra extraordinaria de las matemáticas en Leipzig y rechazó la oferta de una cita similar en Göttingen. Esto indica claramente que en este momento se Hausdorff más partidarios de permanecer en su círculo literario y artístico en Leipzig que iba a progresar en su carrera en matemáticas. Continuó sus intereses literarios y en 1904 publicó una farsa Der Arzt seiner Ehre. En muchos sentidos, marcó el final de sus intereses literarios, pero la farsa se realizó en 1912 y tuvo mucho éxito.

Después de 1904 Hausdorff comenzó a trabajar en la zona para la que es famoso, es decir, la topología y la teoría de conjuntos. Se introdujo el concepto de un conjunto parcialmente ordenado y de 1901 a 1909, demostró una serie de resultados en conjuntos ordenados. En 1907 se introdujo un tipo especial de ordinales en un intento de demostrar Cantor 's hipótesis del continuo. También plantea una generalización de la hipótesis del continuo preguntando si 2 a la potencia a fue igual a un 1. De Hausdorff demostrado más resultados sobre la cardinalidad de los conjuntos de Borel, en 1916.

Hausdorff enseñado en Leipzig hasta 1910, cuando fue a Bonn. Se estudio que en muchos aspectos de Hausdorff motivados a involucrarse más en investigación matemática y también en el desarrollo de su carrera profesional en matemáticas. En parte la falta de unidad de matemática en su carrera se ha debido a su extremada modestia, de modo que su amistad con los estudios fue un factor importante en la transformación de él hacia los problemas importantes y su posterior ascenso a la fama. Después de haber alentado Hausdorff a trasladarse a Bonn, el estudio le animó a moverse de nuevo en 1913, esta vez para convertirse en un profesor ordinario en Greifswalf. Un año más tarde, en 1914, Hausdorff publicó su famoso texto Grundzüge der Mengenlehre que se basa en el trabajo de Fréchet y otros a la teoría creado una de los espacios topológicos y métricas. A principios de los resultados en la topología de instalarse de forma natural en el marco establecido por Hausdorff como Katetov explica en:

] [Hausdorff enfoque amplio, su sentido estético, y su sentido del equilibrio puede haber desempeñado un papel importante. Tuvo éxito en la creación de una teoría de los espacios topológicos y métricas en el que los resultados anteriores se adaptaba bien, y se enriqueció con nuevos conceptos y teoremas. Desde el punto de vista moderno, el Grundzüge figuran, además de otros temas especiales, los inicios de las teorías de los espacios topológicos y métricas, que ahora se incluyen en todos los libros de texto sobre el tema.

El Grundzüge fue reeditado en forma revisada en 1927 y 1937. La edición de 1914 fue reimpreso en 1949 y 1965 por el Chelsea, la edición de 1927 se publicó en 1937 en Rusia, y la edición de 1937 fue traducida al Inglés y también publicado por el Chelsea en 1957.

Hausdorff regresó a Bonn en 1921, esta vez por un eminente matemático, y trabajó allí hasta 1935 cuando fue obligado a jubilarse por el régimen nazi. Aunque ya en 1932 sintió la inminente catástrofe del nazismo no hizo ningún intento de emigrar, mientras que todavía era posible. Juró el juramento necesario a Hitler en noviembre de 1934, sino por el siguiente mes de enero una nueva ley que lo obligó a renunciar a su posición. Se siguió llevando a cabo la investigación en la topología y la teoría de conjuntos, pero los resultados no podrían ser publicados en Alemania. Lo cierto es que quería continuar la investigación y expresó el deseo de emigrar en 1939, escribió a Courant preguntando si podía encontrar una beca de investigación para él. Lamentablemente Courant no podía hacerlo.

Como su posición Judio se hizo más y más difícil. En 1941, fue programado para ir a un campo de internamiento, pero logró evitar ser enviado. Erich Bessel-Hagen, el único colega de Bonn, que se mantuvo en contacto con Hausdorff después de su retiro forzoso, escribió en una carta a un amigo en el verano de 1941 (ver y):

A menudo había una gran ansiedad acerca de la Hausdorffs. Sra. Hausdorff fue durante mucho tiempo gravemente enfermo de una dolencia de edad - No sé lo que es. Apenas era ella en los peores que se produjo la agitación sobre el internamiento de los Judios destinados. Aquí el procedimiento estaba loco. En la primera parte del año, las monjas de edad fueron expulsados por la fuerza de un claustro en el Kreuzberg; estas pobres mujeres de edad que nunca daño a nadie y sólo se llevan a retirarse a una vida dedicada a sus usos piadosos ... Ahora todos los Judios que aún viven en Bonn será obligatoria intetned en este edificio robados, ya sea que la subasta de sus cosas, o lugar para su conservación en "fiel" manos.

La Universidad de Bonn solicitó que la Hausdorffs ser autorizados a permanecer en su casa y esta fue concedida. En octubre de 1941 se vieron obligados a usar la "estrella amarilla" y en todo el fin de año se les informó que serían enviados a Colonia. Bessel-Hagen escribió que él sabía que esto era (y ver):

... una fase previa a la deportación a Polonia. Y lo que uno escucha sobre la instalación y el tratamiento de Judios no es completamente inimaginable.

No fueron trasladados a Colonia, pero en enero de 1942 se les informó de que iban a ser internados en Endenich. Junto con su esposa y hermana de su esposa, se suicidó el 26 de enero. Le escribió a un amigo el domingo 25 de enero (ver y):

Estimado amigo Wollstein
En el momento en que reciba estas líneas, los tres se han resuelto el problema de otra manera - en la forma en la que continuamente han intentado disuadir a nosotros. ...
¿Qué se ha hecho contra los Judios en los últimos meses despierta fundadas ansiedad que ya no se les permite experimentar una situación soportable. ...
Perdónanos, que aún causar la muerte de beyonf problemas, estoy convencido de que hará lo que son capaces de hacer (y que tal vez no es mucho). Perdónanos, a nosotros también nuestra deserción! Le deseamos a usted ya todos nuestros amigos la experiencia de tiempos mejores
Atentamente
Felix Hausdorff

En la noche del domingo 25 de enero, todas tres se los barbitúricos. Ambos Hausdorff y su esposa Carlota fueron muertos por la mañana del 26 de enero. Edith, la hermana de Charlotte, sobrevivió durante unos días en coma antes de morir.

Hemos mencionado anteriormente los primeros trabajos de Hausdorff en la astronomía, su obra sobre la filosofía, y su literatura. También mencionó su trabajo en conjuntos ordenados y su obra maestra sobre la teoría de conjuntos y la topología de Grundzüge der Mengenlehre (1914). Añadamos que uno de los resultados paradójicos famosos, a saber, que la mitad de una esfera y un tercio de una esfera puede ser congruentes entre sí, figura en el presente trabajo (véase para más detalles). Examinemos ahora otras contribuciones importantes hechas por Hausdorff. En 1919 se introdujo la noción de dimensión de Hausdorff en la dimensión del papel seminal und Äußeres Mass. La idea era una generalización de una que se habían introducido cinco años antes por Carathéodory pero Hausdorff cuenta de que Carathéodory 's de la construcción tenía sentido y era útil para la definición de dimensiones fraccionarias. De papel de Hausdorff incluye una prueba de que la dimensión de la mediana conjunto de Cantor tercera sesión 2/log 3. Chatterji, escribe:

Dentro de la obra matemática de Hausdorff las dos publicaciones dedicadas explícitamente a la medida de la teoría ocupan un lugar significativo: no sólo son importantes para la teoría de la medida, pero también han contribuido fundamentalmente a su desarrollo. No es bien sabido que durante toda su vida de Hausdorff se había interesado en varios problemas fundamentales de la medida y la teoría de la integración y han realizado importantes contribuciones en diferentes momentos. Esto se hace evidente si se estudian los apuntes de clase y otros documentos de Nachlass.

Un ciclo de conferencias como se dio en la teoría de la probabilidad de Hausdorff en Bonn, en el verano de 1923. Estudió la ley de Gauss de los errores, teoremas límite y los problemas de los momentos, y la teoría de conjuntos y la ley fuerte de los grandes números, que se basa en la teoría de la medida.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland