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Erich Hecke

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

20 Sept 1887

Buk, Posen, Germany (now Poznan, Poland)

13 Feb 1947

Copenhagen, Denmark

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Erich Hecke 's padre, Heinrich Hecke, fue un arquitecto. Erich asistió a la escuela primaria en Buk antes de ir a Posen para sus estudios de secundaria. Se graduó de la escuela secundaria en 1905 y en ese año ingresó en la Universidad de Breslau.

Siguiendo la tradición en Alemania en ese momento Hecke no completó sus estudios en una universidad única, pero se trasladó a varias universidades en el curso de sus estudios. Después de Breslau, trabajó bajo Edmund Landau en Berlín y desde allí se trasladó a Göttingen, donde trabajó con Hilbert. Hecke obtuvo su doctorado en Göttingen en 1910 con una disertación Zur Theorie der Modulfunktionen ihrer von zwei Variablen und Anwendung auf die Zahlentheorie que ha sido supervisado por Hilbert.

Hecke permaneció en Göttingen, donde fue nombrado como asistente de Hilbert y Klein. Presentó su tesis en la Universidad de Göttingen en 1912 y ganó el derecho a enseñar allí, que de hecho lo hizo como un Profesor universitario. En 1915 Hecke fue designado para una cátedra en la Universidad de Basilea, pero tres años más tarde, regresó a una cátedra de matemáticas en Göttingen.

Se podría haber imaginado que Hecke habría sido feliz de quedarse en Göttingen, pero, después de haber estado allí sólo durante un año, aceptó la cátedra de matemáticas en Hamburgo en 1919. La universidad fue fundada en 1919 y por lo que habría tenido la oportunidad de influir en la nueva institución de una manera que no habría sido posible en un antiguo establecimiento. Había entonces un episodio bastante extraño en relación con los presidentes de las matemáticas, tanto en Berlín y Göttingen.

Carathéodory, que pasó de Göttingen a Berlín en 1918 dejó en el año siguiente y, a petición del gobierno griego, tomó un puesto en la Universidad de Esmirna. Esto dejó a Berlín, tratando de llenar Carathéodory 's silla y Göttingen tratando de ocupar la cátedra de Hecke, tanto en 1919. Las dos universidades elaboraron listas muy similares de los matemáticos posible para llenar los puestos. Brouwer y Weyl encabezó la lista por la presidencia a las dos universidades, pero ambos rechazaron las ofertas que recibieron de cada uno de Gotinga y Berlín. Courant entonces aceptó la oferta de la silla de Hecke en Göttingen mientras que Berlín, tras haber sido rechazados por la tercera opción Herglotz, trató de atraer a Hecke para dejar Hamburgo y aceptar la presidencia a Berlín. Hecke, sin embargo, estaba contento con su nuevo puesto en Hamburgo y rechazó la oferta de Berlín. Se quedaría en Hamburgo desde el resto de su carrera.

El documento es una versión publicada de una charla dada por Schoeneberg en una conferencia organizada en Hamburgo para celebrar el 100 aniversario del nacimiento de Hecke en 1987. Schoeneberg describe las contribuciones Hecke a una serie de temas que se enumeran como sigue: las funciones modulares de Hilbert, funciones zeta de Dedekind, nociones de aritmética y los métodos, las formas elípticas modular de nivel N, funciones algebraicas, series de Dirichlet con la ecuación funcional, los operadores de Hecke T n, y de la física, donde hizo contribuciones a la teoría cinética de los gases.

Funcionan mejor Hecke, en teoría analítica de números, donde continuó el trabajo de Riemann, Dedekind y Heinrich Weber. Multiplicación compleja y formas modulares habían sido tratados en el siglo 19 por Kronecker y Heinrich Weber, quien descubrió su relación con la teoría de clases. Por su trabajo de doctorado de Hilbert propuso que se Hecke que se extienden Kronecker 's ideas a las curvas de 2 de género. Aunque Hecke logrado importantes resultados después de esta línea de investigación, considera que sus intentos habían fracasado. Sin embargo, tuvo mucho éxito en el sentido de que los resultados obtenidos fueron que Hecke para llevarle a los descubrimientos más importantes.

Contribuciones Hecke en teoría de números se analizan en detalle en. Estudió la función zeta de Riemann, y su extensión a los campos de número arbitrario, el descubrimiento de importantes resultados. Él utilizó estos resultados para simplificar los teoremas de la teoría de clases. Luego presentó el nuevo concepto de "Grössencharakter" y la correspondiente serie L, a la que amplió las propiedades de la prolongación analítica que había demostrado para las funciones zeta en 1917. Descubrió las leyes de la descomposición de los divisores de discriminantes para los campos de la clase.

Probablemente la obra más importante Hecke fue en 1936 con su descubrimiento de las propiedades del álgebra de los operadores de Hecke y de los productos de Euler asociados con ellos. Él:

... descubierto nuevas conexiones entre los números primos y las funciones analíticas y las nuevas reglas para la representación de números naturales a través de formas positivas integrante cuadrática de un número par de variables.

Hecke casado y tenía un hijo que murió trágicamente joven. Hecke mismo murió de cáncer antes de llegar a su 60 º cumpleaños.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland