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Heinrich Eduard Heine

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

16 March 1821

Berlin, Germany

21 Oct 1881

Halle, Germany

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Eduard Heine 's padres fueron Karl Heinrich Heine, un banquero, y Henriette Maertens. Eduard fue el octavo de nueve hijos de sus padres. Recibió sus primeras instrucciones en su casa, luego entró en la Friedrichswerdersche gimnasio. Más tarde cambió a estudiar en el Gimnasio Köllnische en Berlín, donde las matemáticas y las ciencias naturales se enseñan. Después de su Abitur en el otoño de 1838, Heine ingresó a la Universidad de Berlín. Después de un semestre se fue a la Universidad de Gotinga, donde asistió a conferencias de Gauss y por el Sr. MA Stern sobre la teoría de los números.

Después de tres semestres en Göttingen, Heine regresó a la Universidad de Berlín, donde, donde fue impartido por Dirichlet. También asistió a conferencias de Steiner, la geometría, la astronomía y conferencias por JF Encke, el director del observatorio. Sin embargo, también conocí a los otros matemáticos pendientes en Berlín: Weierstrass, Kummer, Kronecker, y Borchardt. A lo largo de su vida mantuvo sus contactos con estos matemáticos, haciendo numerosos viajes a Berlín. Permaneció en Berlín para llevar a cabo la investigación que fue supervisada por Enno Dirksen y Martin Ohm. Heine presentó su tesis de aequationibus nonnullis differentialibus y fue galardonado con el grado el 30 de abril de 1842. La tesis fue dedicada a Dirichlet. Tras esto, pasó un año en Königsberg estudiando con Jacobi y Franz Neumann. Tomó parte en la matemática Königsberg semiar la que también asistieron Arnhold, Kirchhoff, y Seidel.

El 20 de julio de 1844 Heine habilitadas en la Universidad de Bonn, donde fue nombrado como uno Privatdozent. Allí fue ascendido a profesor extraordinario el 13 de mayo de 1848 y en 1850 se casó con Sophie Wolff, la hija de un comerciante de Berlín, tienen cinco hijos, cuatro hijas y un hijo. El 6 de septiembre de 1856 Heine fue ascendido a profesor ordinario en Halle. Antes de su llegada a Halle, Heine publicada en ecuaciones diferenciales parciales y durante sus primeros años de enseñanza en Halle, escribió artículos sobre la teoría del calor, la suma de la serie, continuación fracciones elípticas y funciones.

En Halle, Heine enseñan una variedad de cursos tales como: potencial de la teoría y sus aplicaciones, teoría de números, series de Fourier, trigonométricas serie, la mecánica y la teoría del calor. Wangerin, que era un pregrado en Halle en 1862, y asistió a conferencias de Heine, escribió:

Heine académico como profesor fue muy querido. Sus conferencias se distinguen por la claridad y fueron bien recibidas. Él siempre señaló a sus alumnos que no es suficiente para leer los libros de texto y manuales, y no es necesario para que el enfoque en el estudio de documentos originales.

Heine trabajó en polinomios Legendre, Lame funciones de Bessel y funciones. Él es recordado por el Teorema de Heine-Borel:

... un subconjunto de los reales es compacto si y sólo si es cerrado y acotado.

Heine también formuló el concepto de continuidad uniforme.

El documento analiza las cartas escritas por Heine y se encontró en 1988 en el Instituto Henri Poincaré. La segunda parte de este artículo se refiere a la historia del Teorema de Heine-Borel y se resume en el siguiente análisis:

La última mitad del documento está dedicada a un planteamiento más sistemático en cuenta la gradual descubrimiento y la formulación del llamado Teorema de Heine-Borel. Se inicia con el uso implícito del teorema en diversas pruebas del teorema de que una función continua en un recipiente cerrado, limitado intervalo es uniformemente continua. La primera prueba de este teorema fue dado por Dirichlet en sus conferencias de 1862 (Publicado en 1904) demostró que antes de Heine en 1872. Dirichlet Dugac muestra que utiliza la idea de una cubierta y un finito subcovering forma más explícita que Heine. Esta idea también fue utilizado por Weierstrass y Pincherle. Borel formuló su teorema de contable en 1895 y cubiertas Schönflies y Lebesgue generalizado a cualquier tipo de cubierta en 1900 y 1898 (Publicado en 1904), respectivamente. Dugac muestra que la historia es en realidad mucho más complicada e incluye nombres como Cousin, Thomae, Pareja, Vieillefond, Lindelöf. La prioridad preguntas están bien ilustrados con citas de la correspondencia entre Lebesgue y Borel y otras cartas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland