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Heron of Alexandria

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Lugar de la muerte:

about 10

(possibly) Alexandria, Egypt

about 75

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

A veces llamado Hero, Herón de Alejandría era un importante geómetra y de los trabajadores en la mecánica. Tal vez el primer comentario que vale la pena hacer es la forma común el nombre Heron fue alrededor de este tiempo y es un problema difícil en la historia de las matemáticas para identificar las referencias a Heron son para el matemático se describe en este artículo y que son a otros del mismo nombre . Hay otros problemas de identificación que discutimos a continuación.

Una de las principales dificultades con respecto a Heron es establecer la fecha en la que viven. Hay dos escuelas principales de pensamiento en este, uno creer que vivió alrededor del 150 aC y la segunda por considerar que vivía cerca de 250 AD. La primera de ellas se basó principalmente en el hecho de que Garza no citar ningún trabajo más tarde de Arquímedes. El segundo se basaba en un argumento que pretendía demostrar que él vivió más tarde que Ptolomeo, y, a partir de Pappus se refiere a Heron, antes de Pappus.

Ambos de estos argumentos han demostrado ser equivocadas. Hubo una tercera fecha que propone se basa en la creencia de que Garza era un contemporáneo de columella. Columella era un soldado romano y los agricultores que escribió extensamente sobre la agricultura y temas similares, con la esperanza de fomentar en las personas un amor para la agricultura y un gusto por la vida sencilla. Columella, en un texto escrito en aproximadamente el 62 dC:

... dio las mediciones de plano las cifras que de acuerdo con las fórmulas utilizadas por Heron, en particular los de triángulo equilátero, el hexágono regular (en este caso no sólo la fórmula, pero las cifras reales de acuerdo con Heron's) y el segmento de un círculo que es inferior a un semicírculo ...

Sin embargo, la mayoría de los historiadores considera que ambos columella y Heron estaban utilizando una fuente anterior y afirmó que la similitud no probar ninguna dependencia. Ahora sabemos que aquellos que creían que Heron vivió en la época de columella son, de hecho, correcto, para Neugebauer en 1938 descubrió que Garza se refirió a una reciente eclipse en una de sus obras que, a partir de la información facilitada por Heron, pudo se identifican con una que tuvo lugar en Alejandría a las 23.00 horas del 13 de Marzo 62.

Heron de los escritos es razonable deducir que enseñó en el Museo de Alejandría. Sus obras parecen apuntes de los cursos debe haber dado existe en matemáticas, física, neumática y mecánica. Algunos de ellos son claramente libros de texto, mientras que otros son tal vez los proyectos de apuntes todavía no se trabajó en forma definitiva para un estudiante de libros de texto.

Pappus describe la contribución de Heron en el Libro VIII de su Colección Matemáticas. Pappus escribe (véase, por ejemplo):

El Heron mechanicians de la escuela de decir que la mecánica se pueden dividir en una parte teórica y una parte manual, la parte teórica se compone de geometría, aritmética, astronomía y la física, el manual de trabajo en metales, arquitectura, pintura y carpentering nada y habilidad con la participación de las manos.

... los antiguos, también se describe como mechanicians la maravilla de trabajo, de los cuales algunos trabajos por medio de la neumática, como Heron en su Pneumatica, algunos mediante el uso de cadenas y cuerdas, el pensamiento de imitar los movimientos de los seres vivos, como Heron en su Autómatas y Equilibraciones, ... o mediante el uso de agua para decirle al tiempo, como Heron en su Hydria, que parece tener afinidades con la ciencia de relojes de sol.

Un gran número de obras de Heron han sobrevivido, a pesar de que la autoría de algunos es controvertida. Vamos a discutir algunos de los desacuerdos en nuestra lista de Heron las obras a continuación. Las obras se dividen en varias categorías, obras técnicas, obras mecánicas y las obras matemáticas. Las obras que sobreviven son los siguientes:

Sobre la dioptra se ocupan de teodolitos y de estudio. Contiene un capítulo sobre astronomía dar un método para encontrar la distancia entre Alejandría y Roma, utilizando la diferencia entre los entes locales a veces que un eclipse de luna se observa en cada uno de las ciudades. El hecho de que Ptolomeo no parece haber sabido de este método llevado a los historiadores creen erróneamente Heron vivido después de Ptolomeo;

El pneumatica en dos libros que estudian los dispositivos mecánicos trabajaron por aire, vapor o agua a presión. Se describe en mayor detalle más adelante;

El autómata de teatro que describe un teatro de marionetas trabajado de cuerdas, tambores y pesos;

Belopoeica que describe cómo construir motores de la guerra. Tiene algunas similitudes con el trabajo de Philon de trabajo y también por Vitruvius que era un arquitecto romano y el ingeniero que vivía en el siglo 1 aC;

El cheirobalistra sobre catapultas se piensa que es parte de un diccionario de catapultas, pero era casi seguro que no está escrita por Heron;

Mecánica en tres libros escritos para los arquitectos y se describe en mayor detalle más adelante;

Metrica que ofrece métodos de medición. Estamos dar más detalles a continuación;
Definitiones contiene 133 definiciones de términos geométricos a partir de puntos, líneas, etc En Knorr argumenta convincentemente que este trabajo es, de hecho, debido a Diophantus;

Geometria parece ser una versión diferente del primer capítulo de la Metrica basado enteramente en ejemplos. Aunque basado en la labor de Heron no es pensado para ser escrito por él;

Stereometrica medidas de objetos tridimensionales y es por lo menos en parte basado en el segundo capítulo de la Metrica de nuevo sobre la base de ejemplos. Una vez más, es a pesar de estar basado en la labor de la Garza, pero ha cambiado mucho después de muchos editores;

Mensurae medidas de una gran variedad de objetos diferentes y se conecta con partes de Stereometrica y Metrica aunque se debe principalmente a la obra de un autor más tarde;

Catoprica trata de espejos y se atribuye por algunos historiadores a Ptolomeo aunque la mayoría ahora parecen creer que esto es una auténtica obra de Heron. En este trabajo, Garza afirma que la visión de los resultados de los rayos de luz emitidos por los ojos. Él cree que estos rayos viajar con velocidad infinita.

Veamos algunas de Heron de trabajo en un poco más a fondo. Libro I de su tratado Metrica trata de áreas de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares de entre 3 y 12 partes, las superficies de conos, cilindros, prismas, pirámides, esferas, etc método, conocido por los babilonios 2000 años antes, también se da para la aproximación entre la raíz cuadrada de un número. Heron da esto en el siguiente formulario (véase, por ejemplo):

Desde 720 no ha su lado racional, podemos obtener su lado dentro de una muy pequeña diferencia de la siguiente manera. Desde el próximo éxito plaza número 729, que tiene 27 por su lado, dividir 720 por 27. De este modo, 26 2 / 3. Añadir 27 al este, haciendo 53 2 / 3, y tener la mitad de este o 26 5 / 6. lado de 720, por lo tanto, ser muy casi 26 5 / 6. De hecho, si multiplicamos 26 5 / 6 de sí mismo, el producto es 720 1 / 36, por lo que la diferencia en la plaza es 1 / 36. Si el deseo de hacer la diferencia más pequeña aún que 1 / 36, vamos a tener 720 1 / 36 en lugar de 729 (o más bien deberíamos tener 26 5 / 6 en lugar de 27), y de proceder de la misma manera vamos a encontrar la diferencia resultante mucho menos que 1 / 36.

Heron también demuestra su famosa fórmula en el Libro I de la Metrica:

si A es el área de un triángulo cuyos lados a, b, c y s = (a + b + c) / 2 entonces
A 2 = s (s - a) (s - b) (s - c).

En el Libro II de Metrica, Garza considera que la medición de volúmenes de diferentes figuras tridimensionales tales como esferas, cilindros, conos, prismas, pirámides, etc Su prefacio es interesante, en parte porque el conocimiento de los trabajos de Arquímedes no parece ser lo más ampliamente conocido como uno podría esperar (véase, por ejemplo):

Después de la medición de superficies, rectilíneo o no, es correcto proceder a los cuerpos sólidos, las superficies de los cuales ya hemos medido en el anterior libro, plano y superficies esféricas, cónicos y cilíndricos, y superficies irregulares como así. Los métodos de hacer frente a estos sólidos son, en vista de su carácter sorprendente, se refiere a Arquímedes por algunos escritores que dan cuenta de la tradicional de su origen. Pero si pertenecen a Arquímedes u otro, es necesario dar un bosquejo de estos resultados también.

Libro III de Metrica trata de dividir las áreas y volúmenes de acuerdo a una determinada proporción. Este es un problema que Euclides, investigado en su trabajo en las divisiones de cifras y Heron's Book III tiene mucho en común con el trabajo de Euclides. También en el Libro III, Heron da un método para hallar la raíz cúbica de un número. En particular, Garza considera que la raíz cúbica de 100 y los autores de dar una fórmula general para la raíz cúbica de N Heron que parece haber utilizado en su cálculo:

a + b d / (b + d dC) (b - a),
que un 3 <N <b 3, d = N - un 3, D = b 3 - N.

En ella se observa que se trata de una fórmula muy precisa, pero, a menos que un copista bizantino se culpa de un error, que la conclusión de que podría haber Heron prestado esta fórmula exacta sin entender cómo usarlo en general.

El Pneumatica es un extraño trabajo que está escrito en dos libros, la primera con 43 capítulos y la segunda con 37 capítulos. Heron comienza con una consideración teórica de presión en los fluidos. Algunas de esta teoría es correcta, pero no es sorprendente que algunos es un error. Luego sigue una descripción de toda una colección de lo que podría ser mejor descrito como mecánico juguetes para los niños:

Trick frascos que dar a conocer el vino o el agua por separado o en proporciones constantes, el canto de aves y trompetas que suenan, las marionetas que se mueven cuando un fuego se enciende en un altar, los animales que beber cuando se les ofrecen agua ...

Aunque todo esto parece muy trivial para un científico a participar con, parece que Heron está utilizando estos juguetes como un vehículo para la enseñanza de la física a sus alumnos. Parece ser un intento de hacer las teorías científicas pertinentes a los temas cotidianos que los estudiantes de las veces se conoce.

Hay, notablemente más bien, las descripciones de más de 100 máquinas, como un camión de bomberos, un órgano de viento, una que funciona con monedas máquina, y una de vapor alimentado por un motor llamado aeolipile. Heron's aeolipile, que tiene mucho en común con un motor a reacción, se describe en lo siguiente:

El aeolipile era una esfera hueca montada de manera que pueda a su vez en un par de tubos huecos que siempre vapor a la esfera de un caldero. El vapor se escapó de la esfera de uno o más tubos doblados de la proyección de su ecuador, causando la esfera a girar. El aeolipile es el primer dispositivo conocido para transformar el vapor en movimiento rotatorio.

Heron escribió una serie de importantes tratados de mecánica. Le dan a los métodos de levantamiento de cargas pesadas y describir las máquinas mecánicas sencillas. En particular, la mecánica se basa bastante en las ideas de cerca debido a Arquímedes. Libro I se examina la manera de construir formas tridimensionales en una determinada proporción a una determinada forma. También examina la teoría del movimiento, algunos problemas de Estática, y la teoría del equilibrio.

En el libro II discute Heron levantar objetos pesados con una palanca, una polea, una cuña, o un tornillo. Hay un debate en los centros de gravedad de plano las cifras. Libro III se examinan los métodos de transporte de objetos por medios tales como trineos, el uso de grúas, y se interesa por las prensas de vino.

Otros trabajos se han atribuido a Heron, y para algunos de estos fragmentos que tenemos, para otros sólo hay referencias. Las obras para las cuales incluyen fragmentos de sobrevivir en una relojes de agua en cuatro libros, y las observaciones sobre Euclides' s Elementos que deben tener cubiertos al menos los ocho primeros libros de los Elementos. Heron de Obras que se hace referencia, pero no hay rastro sobrevive, incluyen El Camarica o vaultings que se menciona por Eutocius y Zygia o El equilibrio mencionado por Pappus. También en el Fihrist, una décima parte del siglo estudio de la cultura islámica, una obra de Heron acerca de cómo utilizar un astrolabio se menciona.

Por último es interesante ver las opiniones que diversos escritores han expresado en cuanto a la calidad y la importancia de Heron. Neugebauer escribe:

El decipherment de los textos matemáticos cuneiforme dejó en claro que gran parte de la "Heronic" tipo griego de las matemáticas es simplemente la última fase de la matemática babilónica tradición que se extiende más de 1800 años.

Algunos han considerado Heron a ser un ignorante artesano que copiar el contenido de sus libros sin entender lo que él escribió. Esta, en particular, ha sido contra la Pneumatica pero Drachmann, la escritura, dice:

... a mí el libre fluir, y no discursivas estilo sugiere un hombre bien versado en el tema que está dando un resumen rápido a un público que sabe, o que se podría esperar a saber, una buena oferta al respecto.

Algunos estudiosos han aprobado de Heron's habilidades prácticas como agrimensor pero afirmó que su conocimiento de la ciencia era insignificante. Sin embargo, Mahony escribe en:

A la luz de los últimos beca, que ahora aparece como una buena educación y, a menudo ingeniosa matemático aplicado, así como un vínculo vital en forma continua la tradición de prácticas matemáticas de los babilonios, a través de los árabes, a Europa del Renacimiento.

Por último Heath escribe a:

La utilidad práctica de Heron manuales del ser tan grande, es natural que deberían tener una gran moda, e igualmente natural que el más popular de ellos, en todo caso, debe ser re-editado, alterado, y añadió que después de escritores, lo que fue inevitable con libros que, al igual que los "Elementos" de Euclides, se encontraban en regular su uso en griego, bizantino, romano, árabe y la educación durante siglos.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland