Matemáticos

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Arend Heyting

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

9 May 1898

Amsterdam, Netherlands

9 July 1980

Lugano, Switzerland

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Arend Heyting 's padre Johannes Heyting y su madre era Clarissa Kok. Arend Ambos fueron los padres de los maestros de escuela y Johannes Heyting fue particularmente exitosa en su profesión de ser nombrado como jefe de una escuela secundaria. Arend pasó sus años escolares con la intención de que haría una carrera en ingeniería. Sólo cerca del final de su escolaridad que su amor y la capacidad en matemáticas significa que el curso de su carrera cambió y se fue a la universidad para estudiar matemáticas.

Aunque el padre de Heyting fue el éxito de la escuela de maestros, la familia se encontraban todavía en los problemas financieros Heyting cuando inició sus estudios en 1916 en la Universidad de Amsterdam. Ambos Heyting y su padre ganó el dinero extra necesario para pagar sus estudios al tomar en privado el trabajo de tutoría. En la Universidad de Amsterdam Heyting Brouwer fue enseñado por que tenía una gran influencia en su futuro trabajo. En 1922 Heyting se graduó con un grado de maestría estándar.

En este punto en su carrera Heyting comenzó a seguir el mismo camino que sus padres a partir de una carrera como profesor de enseñanza secundaria. Enseñó en dos escuelas en la ciudad de Enschede. En la provincia de Overijssel Países Bajos en la región oriental, de pie en el Canal de Twente, en la frontera con Alemania, esta ciudad industrial con la industria textil de algodón no es un lugar ideal para un académico que se viven. Heyting no estaba bien situado para tomar contacto con colegas en las universidades, sin embargo, pasó todo su tiempo libre, trabajando en su investigación.

Recibió su doctorado en 1925 por una tesis escrita bajo Brouwer 's supervisión. Su tesis "Intuitionistische axiomatieks der projektieve meetkunde" (Intuitionistic axiomática de la geometría proyectiva) fue el primer estudio de las matemáticas axiomatisation constructivo. Cuando la Asociación Matemática holandés anunció un premio en 1927, cuestión que dio Heyting un tema ideal en el que competir. Pidieron una formalización de Brouwer 's intuitionist teorías y Heyting pendientes del ensayo fue galardonado con el premio en 1928. Este ensayo fue pulido y ampliado por Heyting y publicado en 1930. Hizo Heyting el nombre bien conocido entre los interesados en la filosofía de las matemáticas.

Esta labor tuvo otro efecto beneficioso en la medida en que se trate para Heyting que lo llevó a la atención de Heinrich Scholz, quien ocupó la cátedra de lógica matemática en Münster. Scholz, hizo su gran biblioteca a disposición de Heyting, suerte desde Münster fue relativamente cerca de Enschede, y surgió una amistad de por vida entre los dos. Heyting académico del aislamiento en Enschede ya no parecía ser el problema que podría haber sido.

En ese momento se había casado con Heyting Johanne Friederieke Nijenhuis. La pareja se casó en 1929 y tuvo once hijos. Después de 31 años de matrimonio que se divorció en 1960.

Erkenntnis Heyting asistieron al Simposio en Königsberg en septiembre de 1930. Allí representados intuitionism mientras Carnap y von Neumann y el formalismo logicism representados respectivamente. Cada defendieron su propio caso y en contra de la de los otros dos. Aunque Heyting la versión de intuitionist lógica difiere algo del de Brouwer, es evidente que uno de sus principales objetivos era hacer Brouwer 's ideas más accesible y mejor conocidos. Brouwer había presentado sus ideas en una forma deliberada no formal, y muy personal, forma.

Había otras personas interesadas en intuitionist lógica trabajando en problemas similares de formalización, al mismo tiempo que Heyting. Uno de ellos era que se correspondía con el de Kolmogorov Heyting. El artículo (es la traducción al Inglés) que se reproducen tres cartas enviadas a Heyting de Kolmogorov, la primera en 1931 pone en duda la distinción entre una propuesta y la declaración de P "P es demostrable".

En 1934 Heyting publicado Intuitionism y Teoría de la prueba:

... un conciso y bien escrito estudio en el que los puntos de vista de intuitionism y el formalismo y se describen claramente contrastados.

Heyting fue nombrado como uno Privatdozent en la Universidad de Amsterdam en 1936 y al año siguiente fue nombrado como profesor. Pasó el resto de su carrera en la Universidad de Amsterdam, de ser promovido a profesor en 1948. Ocupó este cargo durante veinte años hasta su jubilación en 1968.

Heyting publicado un documento sobre intuitionistic álgebra intuitionistic en 1941 y los espacios de Hilbert en la década de 1950. Se trata de trabajos destinados a romper el terreno. Otro importante tratado que ha presentado intuitionism a los matemáticos y lógica se Intuitionism: una introducción (1956, segunda edición 1966). Gilmore comienza su excelente revisión de este libro de la siguiente manera:

Esta es una introducción a las matemáticas para mayores intuitionistic matemáticos. El lector se toma rápidamente al corazón de varias ramas de la matemática intuitionistic. La velocidad de desarrollo se logra mediante la condensación de las pruebas y por presunción de familiaridad con el clásico de contraparte a las teorías discutidos.

El libro está escrito como un diálogo entre la clase (un clásico matemático), el formulario (uno formalista), Int (intuitionistic un matemático), Carta (a finitistic nominalist), Praga (pragmático), y el signo (un significist). En el primer capítulo Int. intuitionistic matemáticas defiende contra las críticas de los demás, pidiendo finalmente a juzgar por sí mismos. En los capítulos restantes Int. presenta las matemáticas para que juez. En estos capítulos de la clase, a excepción de Int., es el más locuaz, que con frecuencia se comparan los resultados con sus correspondientes clásica intuitionistic resultados y sus preguntas Int. llevar a una discusión más detallada sobre algunos puntos. El dispositivo permite el diálogo de la abreviatura de las declaraciones, sin pérdida de claridad.

El artículo muestra la gran influencia que ha tenido Heyting en el estudio de los fundamentos de las matemáticas y, al hacerlo, demuestra la importancia de las contribuciones de la Heyting. Franchella sostiene que Heyting ha sido la causa de dos grandes cambios de dirección. En primer lugar, al menos en parte, porque de él, el tema ha dejado de tratar de responder a los grandes problemas tales como "lo que es la matemática?". Heyting alejado de estos grandes problemas, concentrándose en tratar de identificar formal, intuitivo, lógico y conceptos en el estudio de las matemáticas. El segundo cambio que Franchella sostiene que fue provocado Heyting conciencia de que existen grados de la prueba en matemáticas. Este es un aspecto especialmente importante de la matemática de hoy, cuando los programas de ordenador se utilizan para verificar las pruebas matemáticas:

Lo específico intuitionism, sin embargo, fue la tesis de que la matemática es una actividad, un proceso de convertirse, la descripción exhaustiva de lo que es imposible, al igual que es imposible definir de una vez por todos sus conceptos elementales.

Debemos poner fin a esta biografía, dando una indicación de la personalidad de Heyting. Troelstra escribe en:

Heyting se jubila y modesto, carente de toda ostentación. Sus intereses eran muy amplios y variados: la música, la literatura, la lingüística, la filosofía, la astronomía, y botánica, también gustaba de caminar. Como profesor y conferenciante que impresionó a sus estudiantes y su público internacional en congresos con sus presentaciones excepcionalmente claro.

En él se describe de la siguiente manera:

Un guapo, hombre digno, que es bien recordado por los estudiosos de todo el mundo por su tranquila pero persistente promoción de sus ideales filosóficos y por su indefectible cortesía y amabilidad.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland