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David Hilbert

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

23 Jan 1862

Königsberg, Prussia (now Kaliningrad, Russia)

14 Feb 1943

Göttingen, Germany

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

David Hilbert asistió al gimnasio en su ciudad natal de Königsberg. Después de graduarse en el gimnasio, ingresó en la Universidad de Königsberg. Allí pasó a estudio en el marco de su doctorado para Lindemann que recibió en 1885 por una tesis titulada Über invariante Eigenschaften specieller binärer formen, Insbesondere der Kugelfunctionen. Uno de los amigos de Hilbert se Minkowski, que también era un estudiante de doctorado en Königsberg, y se influyen mutuamente progresos matemáticos.

Hurwitz en 1884 fue nombrado a la Universidad de Königsberg y rápidamente se convirtieron en amigos con Hilbert, una amistad que fue otro factor importante en el desarrollo de Hilbert de la matemática. Hilbert fue un miembro del personal de Königsberg en 1886 hasta 1895, siendo una Privatdozent hasta 1892, luego como Profesor Extraordinario de un año antes de ser nombrado un profesor en 1893.

Schwarz en 1892 se trasladó a Berlín de Göttingen para ocupar Weierstrass' s silla y Klein Hilbert quería ofrecer la silla vacante Gotinga. Sin embargo, Klein no de persuadir a sus colegas y Heinrich Weber fue designado para la presidencia. Klein fue probablemente no muy infeliz cuando Weber se trasladó a una silla en Estrasburgo tres años más tarde ya que en esta ocasión que fue un éxito en su objetivo de nombrar a Hilbert. Así, en 1895, Hilbert fue designado a la presidencia de la matemática en la Universidad de Göttingen, donde continuó enseñando por el resto de su carrera.

Hilbert de la posición eminente en el mundo de las matemáticas después de 1900 significa que otras instituciones hubiera gustado tentar a dejar Göttingen y, en 1902, la Universidad de Berlín ofrece Hilbert Fuchs' silla. Hilbert rechazó la presidencia de Berlín, pero sólo después de haber utilizado el ofrecimiento de negociar con Gotinga y persuadirles de que la creación de un nuevo presidente para llevar a su amigo Minkowski Gotinga.

Hilbert fue el primer trabajo sobre teoría de invariantes y, en 1888, demostró su famoso Teorema de Base. Gordan veinte años antes había demostrado el teorema base finita de las formas binarias usando un enfoque computacional. Los intentos de generalizar Gordan 's de trabajo a los sistemas con más de dos variables ya que el cálculo no son demasiado grandes dificultades. Hilbert mismo juzgado en primera para seguir Gordan 's enfoque, pero pronto se dio cuenta de que una nueva línea de ataque era necesaria. Descubrió un enfoque completamente nuevo que ha demostrado el teorema base finita para cualquier número de variables, pero en una forma totalmente abstracta. A pesar de que demostró que existe una base finita sus métodos no construir esa base.

Hilbert presentó un documento que demuestre el carácter finito de base teorema Mathematische Annalen. Gordan Sin embargo fue el experto en teoría de invariantes Mathematische Annalen y encontró Hilbert El revolucionario enfoque difícil de apreciar. Que el documento de referencia y envía sus observaciones de Klein:

El problema radica no en la forma ... sino mucho más profundo. Hilbert ha despreciado a presentar sus pensamientos siguientes reglas formales, que piensa que no basta una contradicción con su prueba ... se contenta a pensar que la importancia y la exactitud de sus proposiciones suficiente. ... de un trabajo para el Annalen esto es insuficiente.

No obstante, Hilbert había aprendido a través de su amigo sobre Hurwitz Gordan 's carta a Hilbert y Klein escribió él mismo a Klein en términos enérgicos:

... No estoy dispuesto a modificar o eliminar cualquier cosa, y en relación con este documento, lo digo con toda modestia, que esta es mi última palabra, siempre y cuando no objeción irrefutable y definitiva en contra de mi razonamiento está planteado.

En el momento Klein recibido estas dos cartas de Hilbert y Gordan, Hilbert fue un asistente de profesor, mientras que Gordan era el líder mundial reconocido experto en la teoría y la invariante también un amigo cercano de Klein 's. Klein, sin embargo reconoció la importancia de la labor de Hilbert y le aseguró que al parecer en el Annalen sin ningún cambio en absoluto, como en efecto lo hizo.

Hilbert amplió sus métodos en un documento más tarde, de nuevo presentado a la Mathematische Annalen y Klein, después de haber leído el manuscrito, escribió a Hilbert diciendo:

No me cabe duda de que este es el trabajo más importante sobre álgebra general que los Annalen ha publicado.

En 1893, mientras que todavía en Königsberg Hilbert Zahlbericht inició un trabajo sobre la teoría de los números algebraicos. La Sociedad Matemática alemán pidió este importante informe tres años después de la Sociedad fue creada en 1890. El Zahlbericht (1897) es una brillante síntesis de los trabajos de Kummer, Kronecker y Dedekind, pero contiene una gran riqueza de las ideas propias de Hilbert. Las ideas de la actualidad objeto de "campo Clase de teoría» son todos los que figuran en este trabajo. Rowe, en este trabajo se describe como:

... no es realmente una Bericht en el sentido convencional del término, sino más bien una pieza de investigación original de Hilbert revelando que no era simple especialista, sin embargo superdotado. ... no sólo sintetizan los resultados de anteriores investigaciones ... sino también los nuevos conceptos de moda que forma el curso de la investigación sobre la teoría de los números algebraicos durante muchos años por venir.

Hilbert en la labor de la geometría tuvo la mayor influencia en esa zona después de Euclides. Un estudio sistemático de los axiomas de la geometría euclidiana de Hilbert llevado a proponer tales axiomas 21 y analizó su significado. Ha publicado Grundlagen der Géométrie geometría en 1899 poner en un establecimiento formal axiomático. El libro aparecerá a continuación en las nuevas ediciones y fue una gran influencia en la promoción del enfoque axiomático de la matemática que ha sido una de las principales características de la materia a lo largo del siglo 20.

Hilbert los famosos 23 problemas impugnada París (y aún hoy desafío) los matemáticos para resolver cuestiones fundamentales. El famoso discurso de Hilbert Los problemas de las matemáticas se entregó en el Segundo Congreso Internacional de Matemáticos en París. Fue un discurso lleno de optimismo para las matemáticas en el siglo próximo y consideró que los problemas se abre el signo de vitalidad en el tema:

La gran importancia de los problemas definidos para el progreso de la ciencia matemática en general ... es innegable. ... [Para] con tal de que una rama de un excedente de suministros conocimiento de tales problemas, mantiene su vitalidad. ... cada matemático .. comparte la convicción de que todo problema matemático es necesariamente capaz de estricta resolución ... escuchamos a nosotros mismos dentro de la constante grito: Existe el problema, buscar la solución. Usted puede encontrar a través de puro pensamiento ...

Hilbert incluidos los problemas de la hipótesis de continuidad, y la orden de los reales, Goldbach la conjetura, la trascendencia de los poderes de los números algebraicos, la hipótesis de Riemann, la extensión de Dirichlet 's principio y muchos más. Muchos de los problemas fueron resueltos durante este siglo, y cada vez que uno de los problemas que se resolvió que era un acontecimiento importante para las matemáticas.

Hoy en día el nombre de Hilbert es mejor recordar a menudo a través del concepto de espacio de Hilbert.
Irving Kaplansky, en escrito, explica el trabajo de Hilbert que condujo a este concepto:

Hilbert integrante del trabajo en 1909 acerca de las ecuaciones en condujeron directamente a 20 del siglo de investigación en el análisis funcional (la rama de las matemáticas en las funciones que se estudian en conjunto). Este trabajo también se estableció la base para su trabajo en el espacio infinito-dimensional, más tarde llamado espacio de Hilbert, un concepto que es útil en el análisis matemático y la mecánica cuántica. Haciendo uso de sus resultados sobre ecuaciones integrales, Hilbert contribuyó al desarrollo de la física matemática por su importante memorias sobre la teoría cinética de gases y la teoría de las radiaciones.

Muchos han afirmado que en 1915 Hilbert descubrió el campo correcto ecuaciones para la relatividad general de Einstein, pero nunca antes de prioridad reivindicada. El artículo sin embargo, muestra que este punto de vista se trata de un error. En este trabajo los autores muestran convincentemente que Hilbert presentó su artículo el 20 de noviembre de 1915, cinco días antes de Einstein presentó su artículo que contenga el campo correcto ecuaciones. Einstein artículo apareció el 2 de diciembre de 1915, pero las pruebas de Hilbert del documento (de fecha 6 de diciembre 1915) no contienen el campo ecuaciones.

Como los autores de escribir:

En la versión impresa de su documento, Hilbert añade una referencia a Einstein 's concluyente el papel y una concesión a su prioridad: "Las ecuaciones diferenciales de la gravitación que el resultado es, como me parece a mí, de acuerdo con la magnífica teoría de la general establecido por la relatividad de Einstein en sus últimos trabajos ". Si Hilbert sólo había alterado la fecha de leer ", presentado el 20 de noviembre de 1915, revisado en [cualquier fecha después del 2 de diciembre de 1915, la fecha de Einstein concluyentes papel], de" no más tarde prioridad cuestión han surgido.

En 1934 y 1939 dos volúmenes de Grundlagen der Mathematik se publicaron que estaban destinados a llevar a una "teoría de la prueba ', un directo para comprobar la consistencia de la matemática. Godel 's de papel de 1931 puso de manifiesto que este objetivo es imposible.

Hilbert contribuido a que muchas ramas de la matemática, incluyendo invariantes, número de campos de algebraica, análisis funcional, ecuaciones integrales, la física matemática, y el cálculo de las variaciones. Hilbert de las habilidades matemáticas son muy bien resumido por Otto Blumenthal, su primer alumno:

En el análisis matemático de talento hay que diferenciar entre la capacidad de crear nuevos conceptos que generan nuevos tipos de estructuras de pensamiento y el don más profundo para detectar las conexiones y la unidad subyacente. En el caso de Hilbert, su grandeza reside en una visión inmensamente poderosa que penetra en las profundidades de una pregunta. Todas sus obras contienen ejemplos de los campos remotos en los que sólo él era capaz de discernir una interrelación y conexión con el problema en la mano. De estos, la síntesis, su obra de arte, fue creado en última instancia. La medida en que la creación de nuevas ideas se refiere, me gustaría Minkowski lugar más alto, y de los grandes clásicos, Gauss, Galois y Riemann. Pero cuando se trata de visión penetrante, sólo unos pocos de los más grandes fueron los de la igualdad de Hilbert.

Entre los estudiantes de Hilbert se Hermann Weyl, el famoso campeón mundial de ajedrez Lasker y Zermelo.

Hilbert recibió muchos honores. En 1905 la Academia Húngara de Ciencias hizo una especial mención de Hilbert. En 1930 se retiró de Hilbert y la ciudad de Königsberg le hizo un ciudadano de honor de la ciudad. Dio un discurso que terminó con seis famosas palabras que muestran su entusiasmo por las matemáticas y su vida dedicada a la solución de problemas matemáticos:

Wir müssen wissen, WIR werden wissen - Debemos saber, vamos a saber.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland