Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Hipparchus of Rhodes

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

190 BC

Nicaea (now Iznik), Bithynia (now Turkey)

120 BC

probably Rhodes, Greece

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Poco se sabe de Hipparchus' s la vida, pero se sabe que han nacido en Nicea en Bitinia. La ciudad de Nicea que ahora se llama Iznik y está situado en el noroeste de Turquía. Fundada en el siglo 4 º antes de Cristo, Nicea se encuentra en la costa oriental del Lago de Iznik. Razonablemente suficiente Hipparchus se denomina a menudo Hipparchus de Nicea o Hipparchus de Bitinia y que figura entre los famosos hombres de Bitinia por Estrabón, el geógrafo e historiador griego que vivió de cerca de 64 aC a 24 dC aproximadamente. Hay monedas de Nicea, que representan Hipparchus sentado mirando un globo y su imagen aparece en las monedas acuñadas en virtud de los cinco emperadores romanos entre 138 dC y 253 dC.

Esto parece firmemente lugar en Nicea Hipparchus Ptolomeo y, de hecho, no describir Hipparchus como en la observación de Bitinia, y naturalmente uno suponer que de hecho fue la observación en Nicea. Sin embargo, de las observaciones que se dice que ha sido hecha por Hipparchus, algunos se hicieron en el norte de la isla de Rodas y varios (aunque sólo uno es, sin duda, debido a Hipparchus él mismo) se hicieron en Alejandría. Si estos son, en efecto, tal y como aparecen podemos decir con certeza que se Hipparchus en Alejandría en 146 aC y en Rodas, cerca del final de su carrera en 127 aC y 126 aC.

No es demasiado raro tienen pocos detalles de la vida de un matemático griego, pero con Hipparchus la posición es un poco raro que, a pesar de Hipparchus ser un matemático y astrónomo de gran importancia, hemos definido unos decepcionantemente detalles de su trabajo. Sólo un trabajo por Hipparchus ha sobrevivido, a saber, observaciones sobre Aratus y Eudoxus y esto no es ciertamente uno de sus grandes obras. No obstante, es importante en la medida en que nos da la única fuente de la propia Hipparchus escritos.

La mayoría de la información que tenemos acerca de la labor de Ptolomeo Hipparchus viene de 's Almagest pero, como Toomer escribe en:

... aunque, evidentemente, Ptolomeo había estudiado a fondo los escritos de Hipparchus y tenía un profundo respeto por su trabajo, su principal preocupación no era que lo transmita a la posteridad, pero su utilización y, cuando sea posible, mejorar en la construcción de su propio sistema astronómico.

En caso de que uno podría esperar para obtener más información acerca de Hipparchus sería en los comentarios sobre Ptolomeo 's Almagest. Hay dos en particular por los excelentes comentarios Theon de Pappus de Alejandría y, pero, por desgracia, éstos se derivan de Ptolomeo' s texto bastante cerca y dejar de añadir la espera de información sobre Hipparchus. Desde cuando Ptolomeo se refiere a los resultados de Hipparchus lo hace a menudo en una forma oscura, al menos, parece dar por sentado que el lector tendrá acceso a los originales escritos por Hipparchus, y sin duda es sorprendente que ni Theon Pappus llena o en los detalles . Uno sólo puede suponer que ninguno de ellos tuvo acceso a la información sobre Hipparchus en la que nos hubiera gustado a informe.

Hagamos primero un resumen de la principal contribución de Hipparchus y luego examinarlas con más detalle. Hizo una primera contribución a la trigonometría producir una tabla de acordes, uno de los primeros ejemplos de un cuadro trigonométricas; de hecho, algunos historiadores ir tan lejos como para decir que la trigonometría fue inventado por él. El propósito de esta tabla de acordes era dar un método para la solución de evitar la solución de triángulos que cada triángulo a partir de dichos principios. Presentó también a la división del círculo en 360 grados en Grecia.

Hipparchus calcula la longitud del año con 6,5 minutos, y descubrió la precesión de los equinoccios. Hipparchus el valor de 46 "para la precesión anual es buena en comparación con el valor de 50,26 moderna" y mucho mejor que la cifra de 36 "que Ptolomeo era obtener casi 300 años más tarde. Hipparchus Creemos que la estrella de catálogo contenía alrededor de 850 estrellas, probablemente no incluidos en el sistema de coordenadas de forma sistemática, pero usando diferentes formas para designar la posición de una estrella. Su catálogo de estrellas, probablemente completado en 129 aC, ha afirmado que ha sido utilizado por Ptolomeo como base de su propio catálogo de estrellas. Sin embargo, Vogt muestra claramente en su importante papel por considerar que el comentario sobre Aratus y Eudoxus y hacer razonable la hipótesis de que los datos que figuran allí de acuerdo con su catálogo de estrellas, entonces Ptolomeo 's star catálogo no se han producido a partir de las posiciones de las estrellas, tal como figura por Hipparchus.

Este último punto muestra que en cualquier discusión detallada de los logros de Hipparchus tenemos que ahondar más profundamente no sólo en el supuesto de que todo el Ptolomeo 's Almagest que no reclama como propia tiene que deberse a Hipparchus. Esta opinión fue tomada por muchos años, pero desde 1925 Vogt del papel se ha hecho mucha investigación tratando de determinar exactamente lo Hipparchus logrado. Por lo tanto, grandes cambios han tenido lugar en nuestra comprensión de Hipparchus, en primer lugar se dio por supuesto que sus descubrimientos fueron establecidos por Ptolomeo, a continuación, una vez que se dio cuenta de que esto no fue por lo que fue la sensación de que sería imposible que cada vez tienen un conocimiento detallado de sus logros, pero ahora nos encontramos en una tercera fase donde se realiza, que es posible obtener un buen conocimiento de su obra, pero sólo con gran esfuerzo y la investigación.

Vamos a comenzar nuestra descripción detallada de los logros de la Hipparchus mirando a la única obra que ha sobrevivido. Hipparchus Comentario sobre la Aratus y Eudoxus fue escrita en tres libros como un comentario sobre tres diferentes escritos. En primer lugar existe un tratado por Eudoxus (desgraciadamente perdido) en el que la designación de las constelaciones. Aratus escribió un poema llamado Phaenomena que se basa en el tratado por Eudoxus y resultó ser una obra de gran popularidad. Este poema ha sobrevivido y que tiene su texto. En tercer lugar hubo comentarios sobre Aratus por Attalus de Rodas, escrito poco antes de la fecha de Hipparchus.

Es ciertamente lamentable que la totalidad de los escritos de este Hipparchus fue la de sobrevivir ya que los tres libros en los que se Hipparchus escribir un comentario no tiene la astronomía matemática. Como resultado de esta Hipparchus optó por escribir en el mismo nivel cualitativo en el primer libro y también para gran parte de la segunda de sus tres libros. Sin embargo, hacia el final del segundo libro, continúa a través de la totalidad del tercer libro, Hipparchus da cuenta propia de la salida y la puesta de las constelaciones. Hacia el final del Libro 3 Hipparchus ofrece una lista de estrellas brillantes siempre visible con la finalidad de permitir el momento en la noche para determinar con precisión. Como se señaló anteriormente Hipparchus no utiliza un único sistema de coordenadas coherentes para designar las posiciones estelares, y no mediante una mezcla de diferentes coordenadas. Utiliza algunas coordenadas ecuatoriales, aunque a menudo en una manera bastante extraña como, por ejemplo, diciendo que una estrella (ver):

... ocupa tres grados de León a lo largo de su círculo paralelo ...

Por lo tanto, ha dividido cada pequeño círculo paralelo al ecuador en 12 partes de 30 cada uno y esto significa que la ascensión recta de la estrella a que se refiere en la cita es de 123. Los datos en el comentario sobre Aratus y Eudoxus ha sido analizado por muchos autores. En particular, los autores sostienen que de Hipparchus utiliza una esfera celeste móvil con la foto de las estrellas sobre la esfera. Afirman que los datos se tomó de un catálogo de estrellas construido alrededor de 140 aC sobre la base de observaciones de precisión de un tercio de un grado o incluso mejor. En los trabajos anteriores de los mismos autores, sugieren que las observaciones se realizaron a una latitud de 36 15 ", que corresponde a la del norte de Rodas. Esto tendería a confirmar que esta labor se hizo por Hipparchus cerca del final de su carrera. Como Toomer escribe en:

Lejos de ser un "trabajo de su juventud", como se describe con frecuencia, el comentario sobre el Aratus revela Hipparchus como uno que ya había recopilado un gran número de observaciones, inventó métodos para la solución de problemas en la astronomía esférica, y ha desarrollado la idea muy importante matemáticamente de la fijación de las posiciones de las estrellas ...

Hay, por supuesto, no hay acuerdo sobre muchos de los puntos discutidos aquí. Por ejemplo en Maeyama ve grandes diferencias entre la exactitud de los datos en el Comentario sobre Aratus y Eudoxus (reclamadas a ser escrito alrededor de 140 aC) y la estrella de Hipparchus catálogo (reclamadas que se producirán alrededor de 130 aC). Maeyama escribe:

... Hipparchus de "Comentario" contiene sus propias observaciones de las posiciones estelares, en gran número, pero inexacta en funcionamiento, a pesar de toda su capacidad para observaciones precisas. ... la exactitud de observación [de] sus dos épocas diferentes no tienen nada en común, como si se trataba de dos diferentes observadores. Dentro de un intervalo de 10 años todo puede suceder, especialmente en el caso de un hombre como Hipparchus. Estos puntos de vista que consideran Hipparchus de actividades astronómicas en sus dos épocas diferentes como similares son completamente infundadas.

Tal vez el descubrimiento de que Hipparchus es más famoso es el descubrimiento de la precesión, que es debido a la lentitud del cambio en la dirección del eje de rotación de la tierra. Este trabajo ha venido de Hipparchus de los intentos de calcular la longitud del año con un alto grado de precisión. Hay dos definiciones diferentes de un «año» para la que se podría tomar el tiempo que el sol tarda en volver al mismo lugar entre las estrellas fijas o se podría tomar la longitud de tiempo antes de las estaciones repetido que es un período de tiempo definido por teniendo en cuenta los equinoccios. El primero de ellos se llama el año sideral, mientras que el segundo se llama tropical año.

Por supuesto, los datos necesarios por Hipparchus para calcular la longitud de estos dos años no era algo que podía encontrar más de unos pocos años de observaciones. Swerdlow Hipparchus sugiere que calcula la longitud de la babilónica tropicales año con datos para llegar al valor de 1 / 300 de un día menos de 365 1 / 4 días. A continuación, esta comprobado en contra de las observaciones de los equinoccios y solsticios incluidos sus propios datos y los de Aristarco en el 280 aC y 432 aC en Meton. Hipparchus también calcula la longitud de la sideral año, de nuevo utilizando los datos más antiguos de Babilonia, y llegó a la cifra de alta precisión de 1 / 144 días más de 365 1 / 4 días. Esto da a su tasa de precesión de 1 por siglo.

Hipparchus también hizo un estudio cuidadoso de la propuesta de la luna. Hay problemas difíciles en un estudio de este tipo que existen tres diferentes períodos que se podría determinar. Hay el tiempo necesario para que la luna para volver a la misma longitud, el tiempo necesario para que pueda volver a la misma velocidad (la anomalía) y el tiempo necesario para que pueda volver a la misma latitud. Además, existe la synodic mes, que es el tiempo entre oposiciones sucesivas del sol y la luna. Toomer escribe:

Por su teoría lunar [Hipparchus] necesarias para establecer la media de movimientos de la Luna en longitud, latitud y anomalía. Los mejores datos disponibles que le fueron los parámetros de Babilonia. Pero él no era el contenido sólo para aceptarlas: quería poner a prueba empíricamente ellos, por lo que construyó (puramente aritmética) el eclipse período de 126007 días 1 hora, luego miró en la observación de material a su disposición por pares de los eclipses que confirmar que esto era de hecho un período de eclipse. Las observaciones por lo tanto, desempeña un papel real, pero ese papel no era el descubrimiento, pero la confirmación.

En el cálculo de la distancia de la luna, no sólo Hipparchus hizo un uso excelente de las dos técnicas matemáticas y técnicas de observación, pero también dio un rango de valores dentro del cual se calcula que la verdadera distancia debe mentir. Aunque el tratado de Hipparchus El tamaño y las distancias no ha sobrevivido a la información que se detalla por Ptolomeo, Pappus, y otros nos permiten reconstruir sus métodos y resultados.

La reconstrucción de las técnicas Hipparchus está bellamente presentados en donde el autor pone de manifiesto que Hipparchus basa sus cálculos en un eclipse que se produjo el 14 de marzo de 190 aC. Hipparchus cálculos le llevó a un valor para la distancia a la luna de entre 59 y 67 radios de la tierra, que es bastante notable (la distancia correcta es de 60 radios de la tierra). La principal razón de su rango de valores es que no pudo determinar la paralaje del sol, sólo para dar la gestión de un valor superior. Hipparchus parece saber que el 67 radios de la tierra la distancia de la luna proviene de este límite superior de la paralaje solar, mientras que el menor valor de 59 radios de la tierra corresponde al sol está en el infinito.

Hipparchus no sólo dio los datos de observación de la luna que le permitió calcular con precisión los distintos períodos, pero que desarrolló un modelo teórico de la propuesta de la luna sobre la base de epicycles. Demostró que su modelo no está de acuerdo totalmente con las observaciones, pero parece ser que Ptolomeo fue el primero en corregir el modelo para tener en cuenta estas discrepancias. Hipparchus también fue capaz de dar epiciclo un modelo para el movimiento del sol (lo que es más fácil), pero él no trató de dar un epiciclo modelo para el movimiento de los planetas.

Finalmente vamos a examinar las contribuciones que hizo a la trigonometría Hipparchus. Heath escribe en:

Incluso si no lo inventan, Hipparchus es la primera persona cuyo uso sistemático de la trigonometría tenemos pruebas documentales.

Las pruebas documentales provienen de Ptolomeo de Alejandría y Theon que dice explícitamente que Hipparchus escribió un trabajo sobre los acordes en 12 libros. Sin embargo, Neugebauer señala que:

... este número es evidente absurdo desde el 13 de libros suficientes para el conjunto de la "Almagest" o de Euclides "s" Elementos "...

Toomer (o) Hipparchus reconstruye la tabla de acordes, la matemática y medio por el cual se calcula Hipparchus. El cuadro se basa en un círculo dividido en 360 grados con cada grado dividido en 60 minutos. El radio del círculo es 360.60/2π = 3438 minutos, y el acorde de Hipparchus CRD función está relacionada con la función seno

(CRD 2 bis) / 2 = 3438 un pecado.

Toomer Hipparchus afirma que definió su función en el 7,5 CRD intervalos (1 / 48 del círculo) y se utiliza interpolación lineal para encontrar el valor en puntos intermedios. A continuación pasa a mostrar que el cuadro puede ser calculado a partir de algunas fórmulas que se sabe que Hipparchus, uno de los cuales es el ángulo complementario teorema, esencialmente Pitágoras' s teorema y el teorema de medio ángulo. El único rastro de los cuadros del Hipparchus que sobrevive en la India mesas que se cree que se han basado en el de la de Hipparchus.

Toomer resume las contribuciones de Hipparchus en este ámbito cuando se escribe en:

... parece muy probable que Hipparchus fue el primero en construir una tabla de acordes y, por tanto, proporcionar una solución general para trigonométricas problemas. Un corolario de esto es que, antes de Hipparchus, tablas astronómicas basadas en métodos geométricos griego no existía. Si esto es así, Hipparchus no sólo fue el fundador de la trigonometría, sino también el hombre que transformó la astronomía griega desde un punto de vista puramente teórico práctica en una ciencia predictiva.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland