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Eberhard Frederich Ferdinand Hopf

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

4 April 1902

Salzburg, Austria

24 July 1983

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Eberhard Hopf, un matemático austríaco que hizo importantes contribuciones a la topología y la teoría ergódica, nació en Salzburgo. La mayor parte de su formación científica, sin embargo, fue en Alemania, donde recibió un doctorado en Matemáticas en 1926 y, en 1929, su habilitación en Matemáticas Astronomía de la Universidad de Berlín.

Hopf En 1930 recibió una beca de la Fundación Rockefeller para estudiar la mecánica clásica con Birkhoff de Harvard en los Estados Unidos. Llegó Cambridge, Massachusetts en octubre de 1930, pero su afiliación oficial no era el Departamento de Matemáticas de Harvard, pero, en cambio, el Harvard College Observatory. Mientras que en el Harvard College Observatory trabajó por muchos matemáticos y astronómicos temas incluyendo la topología y teoría ergódica. En particular, estudió la teoría de la medida invariante integrales y en teoría ergódica y su ponencia sobre el teorema de media hora en la dinámica que apareció en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias es considerado por muchos como el primer documento legible en la moderna teoría ergódica. Otra contribución importante de este período fue la Wiener-Hopf ecuaciones, que él desarrolló en colaboración con Norbert Wiener del Instituto de Tecnología de Massachusetts. En 1960, una versión discreta de estas ecuaciones se ha utilizado ampliamente en la ingeniería eléctrica y la geofísica, su uso continúa hasta el día de hoy. Otros trabajos que realizó durante este período fue en atmósferas estelares y elíptica en ecuaciones diferenciales parciales.

El 14 de diciembre de 1931, con la ayuda de Norbert Wiener, Hopf se unió al Departamento de Matemáticas del Instituto de Tecnología de Massachusetts aceptar el cargo de Profesor Adjunto. Al principio tenía un contrato de tres años pero esto fue posteriormente ampliado a cuatro años (1931 al 1936). Si bien en el MIT, Hopf hizo mucho de su trabajo sobre teoría ergódica que publicó en los documentos completos, como la transitividad y ergódica Principio (1932), Gibbs Prueba de Hipótesis sobre la relación estadística Equilibrium (1932) y sobre la causalidad, Estadística y Probabilidad (1934) . En este documento de 1934 Hopf discutió el método arbitrario de funciones como fundamento de la probabilidad y muchos conceptos relacionados. El uso de estos conceptos Hopf fue capaz de dar una presentación unificada de muchos resultados en teoría ergódica que él y otros habían encontrado desde 1931. También publicó un libro de problemas matemáticos de equilibrio radiativo en 1934 que fue reimpreso en 1964. Además de ser un destacado matemático, Hopf tenido la capacidad de iluminar los más complejos temas de sus colegas e incluso para los no especialistas. Debido a este talento de muchos descubrimientos y demostraciones de otros matemáticos se convirtió más fácil de entender cuando se describe por Hopf.

En 1936, al final del MIT contrato, Hopf recibido una oferta completa de cátedra en la Universidad de Leipzig. Como resultado de esta Hopf, con su esposa Ilse, regresó a Alemania que, por esta vez, ya se está gobernada por el partido nazi. En Leipzig Hopf emprendió una investigación sobre la mecánica cuántica (1937), Geodesics en colectores de curvatura negativa (1939), Statistik der geod (1939) y sobre la influencia de la curvatura de un colector cerrado Riemannian a su topología (1941).

Un acontecimiento importante de este período fue la publicación del libro Ergodentheorie (1937), la mayoría de los cuales fue escrito cuando Hopf se encontraba todavía en el Instituto de Tecnología de Massachusetts. En ese libro que contiene sólo 81 páginas, Hopf hizo una precisa y elegante resumen de teoría ergódica. En 1940 fue Hopf en la lista de los profesores invitados al Congreso Internacional de Matemáticos que se celebrará en Cambridge, Massachusetts. Debido a partir del inicio de la Segunda Guerra Mundial, sin embargo, este Congreso ha sido anulada.

En 1942 se redactó Hopf para trabajar en el Instituto Aeronáutico alemán. En 1944, un año antes del final de la Segunda Guerra Mundial, Hopf fue nombrado para una cátedra en la Universidad de Munich. Ocupó este puesto hasta 1947 momento en que él había regresado a los Estados Unidos, donde presentó, la solución definitiva de Hurewicz 's problema. El 22 de febrero de 1949 Hopf se convirtió en un ciudadano de los EE.UU.. Se incorporó a la Universidad de Indiana como profesor en 1949, cargo que ocupó hasta su jubilación en 1972. En 1962 fue nombrado Profesor de Investigación de Matemáticas, manteniéndose en esa posición hasta su muerte.

Una importante publicación de este período fue de una desigualdad lineal positiva para los operadores integral (1963) que apareció en la Revista de Matemáticas y Mecánica. En este documento se refiere a algunas extensiones de Jentzsch del teorema sobre la existencia de un positivo eigenfunction para un operador integral positiva.

En 1971 fue Hopf la Sociedad Americana de Matemáticas Profesor Gibbs. Al salir de esta conferencia era un documento de teoría ergódica y el flujo geodésicas en superficies de curvatura constante negativa que publicó en el Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas. Hopf escribió en la introducción a este documento:

Famosos investigaciones sobre la teoría de superficies de curvatura constante negativa se han llevado a cabo en todo el cambio de siglo de F H Klein y Poincaré en relación con la compleja función de la teoría. La teoría de la geodesics en las grandes superficies en este tipo fue desarrollada más tarde en las famosas memorias de P Koebe. Esta teoría es puramente topológico. La medida de punto de vista teórico se convirtió en dominante en los últimos treinta después de la llegada de la teoría ergódica, y los documentos de GA E Hedlund y Hopf en la ergódica carácter geodésico de la corriente entró en vigor. El presente documento es una elaboración del autor Gibbs conferencia de este año [1971] y, al mismo tiempo, del autor del documento de 1939 sobre el tema, al menos de su parte en relación con curvatura negativa constante.

Hopf nunca fue perdonado por muchas personas para su movimiento a Alemania en 1936, cuando el partido nazi ya estaba en el poder. Como consecuencia de ello la mayor parte de su trabajo a teoría ergódica y topología fue descuidado o incluso atribuir a otros en los años siguientes al final de la Segunda Guerra Mundial. Un ejemplo de ello fue el lanzamiento de Hopf el nombre de la versión discreta de los llamados Wiener-Hopf ecuaciones, que son actualmente denominado "filtro Wiener".

En ICHA Hopf resume los logros de la matemática:

Sus intereses y principales logros fueron en los campos de parcial y ordinarydifferential ecuaciones, cálculo de variaciones, teoría ergódica, dinámica topológica, integrante ecuaciones, geometría diferencial, compleja función de la teoría y el análisis funcional. Hopf del trabajo es también de la mayor importancia a la hidrodinámica, teoría de la turbulencia y la teoría de transferencia radiativa.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland