Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Adolf Hurwitz

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

26 March 1859

Hildesheim, Lower Saxony, Germany

18 Nov 1919

Zurich, Switzerland

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Adolf Hurwitz nació en una familia judía. Su padre, Salomón Hurwitz, estaba en el negocio de fabricación, pero no fue especialmente bien. Lamentablemente, la madre de Adolf Elise Wertheimer murió cuando tenía sólo tres años. Hurwitz entró el Realgymnasium Andreanum en Hildesheim en 1868. Se le enseñó matemáticas hay de Schubert:

Schubert dejó de parte de todos los domingos a trabajar en la geometría con el Hurwitz escolar, y la primera de las ponencias de este último, escrita cuando se encontraba todavía en la Andreanum, fue un documento conjunto. También se persuadió Hurwitz Schubert que el padre que le permita ir a la universidad y que le envió con recomendaciones a Klein caliente en Munich.

Tomamos nota de que este primer documento de Hurwitz, escrito conjuntamente con Schubert, fue el Chasles' s teorema. Salomon Hurwitz no podía permitirse el lujo de enviar a su hijo a la universidad, pero su amigo, el Sr. Edwards, de acuerdo a ayudar económicamente, por lo que haciendo una carrera universitaria para Hurwitz posible. Ingresó en la Universidad de Munich en 1877, antes de que él tenía dieciocho años, y pasó un año que asisten a conferencias de Klein. A pesar de que estaba muy influido por Klein y ya había comenzado a realizar trabajo avanzado con él, se fue para el curso 1877-78 para continuar sus estudios en la Universidad de Berlín, donde asistió a clases por Kummer, Weierstrass y Kronecker. En particular, asistió al curso de un semestre por Weierstrass Introducción a la teoría de funciones analíticas y las notas tomadas por Hurwitz en este momento se reproducen en el libro. Las conferencias que figura Weierstrass' s de la versión arithmetisation de análisis incluida su "construcción" de los números reales, el, para su análisis y la teoría de funciones complejas sobre la base de poder de la serie.

Mientras que en Berlín Hurwitz siguió en contacto con Klein y le prestó asistencia con un documento sobre las funciones elípticas modulares que fue escrito. Después de tres semestres en la Universidad de Berlín, Hurwitz regresó a la Universidad de Munich en 1879 para seguir trabajando con Klein, así que cuando Klein se trasladó a la Universidad de Leipzig en octubre de 1880, Hurwitz fue con él. Su doctorado fue supervisada por Klein y recibió el grado en 1881 por su disertación sobre las funciones elípticas modulares independenten Grundlagen einer Theorie der elliptischen Modulfunktionen und Theorie der Multiplikatorgleichungen 1. Stufe.

Hubiera sido natural para convertirse en un Hurwitz Privatdozent en la Universidad de Leipzig, desde que era un estudiante de Klein, el profesor de matemáticas allí. Sin embargo, había una dificultad - Hurwitz no tiene suficientes conocimientos de griego para satisfacer las necesidades de la Facultad! Gotinga Afortunadamente no tenía ese requisito y se convirtió en un Privatdozent Hurwitz de la Universidad de Gotinga, después de presentar su tesis de habilitación allí en 1882. Hurwitz no había sido en Munich durante 1881-82, y no había regresado a Berlín, donde asistió a cursos de conferencias de Weierstrass y Kronecker.

Hurwitz en 1884 aceptó una invitación de Lindemann para convertirse en un extraordinario profesor de Königsberg y fue a permanecer allí durante ocho años. Aquí fue profesor de Hilbert y Minkowski, convirtiéndose en un amigo de toda la vida de Hilbert. Incluso después de Minkowski dejó la Universidad de Königsberg y fue a Bonn, todavía volvió a Königsberg para cada vacaciones y se unió a Hurwitz y Hilbert casi a diario en sus paseos:

Durante estos paseos, continuó durante todo el período de ocho años de residencia en Hurwitz de Königsberg, y casi todos los rincones del mundo entonces conocido matemático fue explorado.

En Königsberg se reunió Hurwitz Ida Samuel, la hija de un profesor en la facultad de medicina, y se casaban, el matrimonio produce tres hijos. Frobenius en 1892 dejó su cátedra en Eidgenössische Polytechnikum Zurich para volver a Berlín y Hurwitz fue designado para la silla vacante en Zurich. Hurwitz se mantuvo en Zurich para el resto de su vida, por desgracia, sufren continuamente de problemas de salud. Sus problemas de salud se había iniciado cuando se contrajo la fiebre tifoidea en Munich cuando era un estudiante allí. La enfermedad fue ampliamente difundida, aunque la ciudad en ese momento. De hecho, él contrajo la fiebre tifoidea y dos veces a partir de entonces sufrieron mal de la migraña dolores de cabeza.

Aunque, como hemos señalado, se mantuvo en Zürich Hurwitz para el resto de su vida, que no fue porque no se le había ofrecido en la presidencia de Alemania. Schwarz, quien fue profesor en Göttingen, logró Weierstrass aceptando su cátedra en Berlín en 1892. Gotinga Hurwitz acercó y le ofreció la silla vacante sólo semanas después de que había aceptado la presidencia Zürich, pero él rechazó la oferta. Esto debe haber sido una decisión muy difícil para Hurwitz ya que en ese momento una silla en una universidad alemana de Göttingen, como habría sido mucho más prestigio a cualquier alemán que un presidente en Suiza. Sin embargo Hurwitz fue una persona extremadamente leal, y habiendo dado su palabra de que aceptaría el cargo que Zürich no renegar de su promesa.

Gran parte de Hurwitz de las matemáticas pueden ser considerados como fuertemente influenciado por Klein (y también por Riemann cuyas ideas que transmitió a través de Hurwitz Klein). De hecho Hurwitz y Klein se complementan mutuamente muy bien, por los motivos que indica que los menores en:

Klein la fuerza ... a veces era considerado como más consistente en la fecundidad y el [genio] de sus ideas que en el poder de su desarrollo.

Aquí entonces se Hurwitz la fuerza - en el desarrollo de Klein 's ideas:

Klein el nuevo punto de vista sobre funciones modulares, uniendo los aspectos geométricos, como el grupo fundamental de dominio con herramientas como la teoría de la congruencia con los subgrupos y topológicas nociones tales como el género de la superficie de Riemann, es aprovechado plenamente por Hurwitz.

Hurwitz estudiado el género de la superficie de Riemann. Trabajó sobre la forma de obtener el número de la clase de relaciones modulares ecuaciones. Él investigó la automorphic grupos de Riemann superficies algebraicas de género superior a 1, mostrando que eran finitos. También estudió invariante integrales para el SO (n, R) y SL (n, R) y Slodowy describe la forma en que este trabajo, junto con Schur 's ortogonalidad trabajo sobre las relaciones y el carácter de la fórmula ortogonal grupos, llevó a asunto Weyl' s documentos sobre la teoría de la representación semisimple Recuéstese grupos.

Otros temas estudiados por Hurwitz incluyen función compleja teoría, las raíces de las funciones de Bessel, y la diferencia de ecuaciones. También escribió varios artículos sobre la serie de Fourier. Poco después se trasladó a Zurich, fue una pregunta por Aurel Stodola, uno de sus colegas, cuando en relación con un n º grado del polinomio con coeficientes reales

f (x) = a 0 x n + a 1 x n -1 + ... A n +

con un coeficiente positivo principales 0> 0 tiene sólo raíces con partes reales negativos. Hurwitz resolver completamente este problema mostrando que la condición en el caso y sólo si una determinada secuencia de los factores determinantes son todos positivos. Ha publicado en 1895 en el documento Über die Bedingungen, welchen Unter Gleichung nur eine Wurzeln MIT negativen reellen Theilen besitzt que apareció en Mathematische Annalen en 1895. Este documento fue muy influyente reimpreso 100 años más tarde en las actuaciones de la Hurwitz Simposio sobre la teoría de estabilidad en Ascona, en 1995. La excelente revisión aparece en las actas del mismo simposio, y en el documento de la génesis de Hurwitz la versión del conocido criterio de estabilidad se describe en detalle.

Hurwitz hizo una excelente labor en la teoría de los números algebraicos. Por ejemplo, publicó un documento sobre la teoría de una factorización cuaterniones entero en 1896 y aplicado al problema de la representación de un entero como la suma de cuatro cuadrados. Una prueba completa de las ideas de Hurwitz aparece en un folleto publicado en el año de su muerte. Esto implica estudiar el anillo de cuaterniones entero en el que hay 24 unidades. El autor muestra que de un lado los ideales son los principales e introduce cuaterniones primordial y primaria.

El artículo de Lindström muestra otro aspecto de la labor de Hurwitz. Aquí está parte de Lindström del resumen:

En 1893 el Organismo Sueco de actuario y matemáticas historiador Gustavo Eneström publicó un teorema sobre las complejas raíces de polinomios con determinados coeficientes reales en un documento sobre el seguro de pensiones (en sueco). Este resultado es a menudo llamado el Eneström-Kakeya teorema, ya que S Kakeya publicó un resultado similar en 1912-1913. Pero el teorema de Kakeya contenía un error que se corrigió por A Hurwitz en 1913. Hurwitz E Landau informó sobre el resultado de Kakeya (corregido); Landau necesario el resultado en una prueba de un teorema sobre la serie infinita de energía. ... Mencionamos una generalización del Teorema de Eneström y dar una aplicación a un resultado similar por Hurwitz.

La migraña no es la medida de Hurwitz los problemas de salud que se convirtió cada vez más graves. Sus riñones enfermos y se convirtió en uno que había retirado en 1905. Con un solo riñón, y que uno no funciona correctamente, la calidad de su vida era muy pobre. Pareja escribe que:

... su vida [fue] una larga lucha con un derroche de enfermedad. Que esta lucha se libró con éxito comparativo, durante tantos años, parece casi increíble, y sólo se explica por la constante atención y la dedicación de [su] esposa.

En Hilbert 's comentarios sobre Hurwitz como una persona se registran en:

Hilbert se muestra como un espíritu armónico, un sabio filósofo, a un modesto, hombre ambicioso, un amante de la música y pianista aficionado, un hombre cuya amistad sin pretensiones vivos ojos reveló su espíritu.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland