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Kiyosi Ito

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

7 Sept 1915

Hokusei-cho, Mie Prefecture, Japan

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Ito Kiyosi estudió matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Imperial de Tokio. Fue durante sus años de estudiante que fue atraído por la teoría de la probabilidad. En él se explica cómo esto se produjo:

Desde que era un estudiante, se me ha atraído el hecho de que residen en leyes estadísticas fenómenos aparentemente aleatorios. Aunque sabía que la teoría de la probabilidad es un medio de describir estos fenómenos, que no estaba satisfecha con los documentos o las obras contemporáneas en la teoría de la probabilidad, ya que no definen claramente la variable aleatoria, el elemento básico de la teoría de la probabilidad. En ese momento, algunos matemáticos consideran la teoría de la probabilidad como un auténtico campo matemático, en el mismo sentido estricto que consideraban cálculo diferencial e integral. Con una definición clara de los números reales formulado al final del siglo 19, el cálculo diferencial e integral se ha convertido en un auténtico sistema matemático. Cuando yo era estudiante, había pocas probabilidades de investigadores, entre los pocos se Kolmogorov de Rusia, y Paul Levy, de Francia.

En 1938, Ito se graduó en la Universidad de Tokio y en el año siguiente fue nombrado miembro del Gabinete de Estadísticas. Trabajó allí hasta 1943 y fue durante este período hizo que la mayoría de sus cuotas pendientes de pago:

Durante esos cinco años he tenido mucho tiempo libre, gracias a la especial consideración de mí por el entonces Director Kawashima ... En consecuencia, fue capaz de seguir estudiando la teoría de la probabilidad, por la lectura de Kolmogorov 's concepto básico de la teoría de la probabilidad y Levy' s Teoría de la Suma de variables aleatorias independientes. En ese momento, se cree comúnmente que Levy, 's trabajos fueron sumamente difícil, ya que Levy, pionero en el campo de las nuevas matemáticas, se explica la teoría de la probabilidad sobre la base de su intuición. He tratado de describir forzosa 's ideas, utilizando la lógica precisa de Kolmogorov que podría utilizar. Introducir el concepto de regularización, desarrollado por Doob de los Estados Unidos, finalmente elaborado ecuaciones diferenciales estocásticas, después de arduos esfuerzos solitarios. Mi primer trabajo fue desarrollado por lo tanto, hoy, es práctica común de los matemáticos a utilizar para describir mi método de Levy, 's teoría.

En 1940 publicó Sobre la distribución de probabilidad en un grupo compacto en el que colaboró con Yukiyosi Kawada. Los antecedentes de la famosa I de 1942 El documento de procesos estocásticos (infinitamente divisible leyes de probabilidad) que publicó en el Diario japonés de las matemáticas se da en:

Brown, un botánico, descubrió el movimiento de las partículas de polen en el agua. A principios del siglo XX, el movimiento Browniano fue estudiado por Einstein, Perrin y otros físicos. En 1923, en contra de esta base científica, Wiener define las medidas de probabilidad en espacios ruta, y se utiliza el concepto de Lebesgue integrales para sentar las bases matemáticas de análisis estocástico. En 1942, el Dr. Ito comenzó a reconstruir de la nada el concepto de estocástico integrales, y su teoría de análisis. Creó la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas, que describen el movimiento, debido a sucesos aleatorios.

Aunque hoy vemos este trabajo como un derecho fundamental, no era visto como tal por los matemáticos en el momento en que se publicó. Ito, que aún no tenía un doctorado en este momento, tendría que esperar varios años antes de la importancia de sus ideas sería plenamente consciente de que los matemáticos y comenzar a contribuir al desarrollo de la teoría. Ito en 1943 fue nombrado Profesor Asistente en la Facultad de Ciencias de la Universidad Imperial de Nagoya. Este fue un período de gran actividad para Ito, y si se considera que esto ocurrió durante los años de la extrema dificultad en el Japón provocada por la Segunda Guerra Mundial, uno tiene que encontrar tanto más notable. Tomo 20 de las Actas de la Academia Imperial de Tokio contiene seis documentos de Ito: (1) Sobre la ergodicity estacionario de un determinado proceso; (2) Una teoría cinemática de la turbulencia; (3) En el proceso normal estacionaria sin histéresis; (4) Un tornillo de la línea en el espacio de Hilbert y su aplicación a la teoría de la probabilidad; (5) Stochastic integral, y (6) El ensayo del estudiante.

Ito en 1945 fue galardonado con el doctorado. Él siguió desarrollando sus ideas sobre estocástico de análisis de muchos documentos importantes sobre el tema. Entre ellos se encontraban en una ecuación integral estocástica (1946), Sobre la integral estocástica (1948), las ecuaciones diferenciales estocásticas diferenciable en un colector (1950), las propuestas Browniano en un grupo Mentira (1950), El estocástico y ecuaciones diferenciales (1951).

En 1952 Ito fue designado para una cátedra en la Universidad de Kyoto. En el año siguiente publicó su famosa teoría de la probabilidad de texto. En este libro, Ito se desarrolla la teoría de probabilidad en un espacio utilizando términos e instrumentos de medida de la teoría. Los años 1954-56 Ito pasado en el Instituto de Estudios Avanzados en la Universidad de Princeton. Una importante publicación en 1957 por Ito se Procesos estocásticos. Este libro contiene cinco capítulos, el primero una introducción, y luego el resto de los procesos de estudio independiente con incrementos estacionarios procesos, procesos de Markov, y la teoría de los procesos de difusión. En 1960 Ito visitó el Instituto Tata en Bombay, India, donde dio una serie de conferencias agrimensura su propio trabajo y el de otros procesos de Markov, Levy procesos, movimiento Browniano y difusión lineal.

A pesar de Ito se mantuvo como profesor en la Universidad de Kyoto hasta su jubilación en 1979, también se desempeñó como profesor en la Universidad de Aarhus de 1966 a 1969 y profesor en la Universidad de Cornell desde 1969 hasta 1975. Durante sus últimos tres años en Kioto antes de su jubilación, Ito fue Director del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas allí. Después de retirarse de la Universidad de Kyoto en 1979 no retirarse de las matemáticas, pero continuó escribiendo artículos de investigación. También fue nombrado profesor en la Universidad de Gakushuin.

Ito da una maravillosa descripción de la belleza matemática en la que a continuación se refiere a la forma en que él y otros matemáticos han desarrollado sus ideas fundamentales:

Precisamente construido en estructuras matemáticas, matemáticos encontrar el mismo tipo de belleza encantadora, en otros a encontrar piezas de la música, o en la magnífica arquitectura. Sin embargo, hay una gran diferencia entre la belleza de las estructuras matemáticas y la de grandes obras de arte. Música de Mozart, por ejemplo, impresiona mucho, incluso los que no saben solfeo; la catedral de Colonia abruma incluso si los espectadores no saben nada sobre el cristianismo. La belleza de estructuras matemáticas, sin embargo, no puede ser apreciado sin la comprensión de un grupo de fórmulas numéricas que expresan las leyes de la lógica. Sólo puede leer los matemáticos "partituras" que contiene muchas fórmulas numéricas, y el juego que la "música" en sus corazones. En consecuencia, una vez que cree que sin fórmulas numéricas, yo jamás podría comunicar la dulce melodía tocada en mi corazón. Ecuaciones diferenciales estocásticas, denominado "Fórmula I", se encuentran actualmente en amplio uso para describir los fenómenos de las fluctuaciones aleatorias en el tiempo. Cuando por primera vez establecidas las ecuaciones diferenciales estocásticas, sin embargo, mi papel no llamar la atención. Era más de diez años después de mi papel que otros matemáticos comenzó a leer mi "partituras" y jugar mi "música" con sus "instrumentos". Mediante el desarrollo de mi "original de las partituras musicales" más elaborada en "música", estos investigadores han contribuido en gran medida al desarrollo de "Fórmula I".

Ito recibió muchos honores por su destacada contribución matemática. Fue galardonado con el Premio Asahi en 1978, y en el mismo año recibió el Premio Imperial de Japón y también el Premio de la Academia. En 1985 recibió el Premio Fujiwara y en 1998 el Premio Kyoto en Ciencias Básicas de la Inamori Foundation. Estos premios fueron de Japón, y otro japonés honor fue su elección a la Academia de Japón. Sin embargo, también recibió muchos honores de otros países. Fue elegido para la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos y en la Academia de las Ciencias de Francia. Recibió el Premio Wolf de Israel y doctorados honorarios de las universidades de Warwick, Inglaterra y ETH, Zurich, Suiza.

En este homenaje se paga a Ito:

Hoy en día, el Dr. Ito, la teoría se utiliza en diversos campos, además de las matemáticas, para el análisis de los fenómenos, debido a sucesos aleatorios. El cálculo con la "Ito cálculo" es común no sólo a los científicos en la física, la genética de poblaciones, teoría de control estocástico, y otras ciencias naturales, matemática, sino también a la financiación de la economía. De hecho, los expertos en asuntos financieros se refieren al cálculo de Ito como "la fórmula de Ito." El Dr. Ito es el padre de los modernos análisis estocástico que ha sido sistemáticamente en desarrollo durante el siglo XX. Este incesante desarrollo ha sido llevado por muchos, incluyendo al Dr. Ito, cuya labor a este respecto es notable por su profundidad y matemática fuerte interacción con una amplia gama de áreas. Su trabajo merece especial mención la participación como una de las teorías destacadas en ciencias matemáticas durante este siglo.

Una reciente monografía titulada Stochastic Cálculo de Ito y la teoría de la probabilidad (1996), dedicado a I con motivo de su ochenta cumpleaños, contiene documentos que se refieren a la evolución reciente de las ideas de Ito:

Profesor Kiyosi Ito es bien conocido como el creador de la moderna teoría de análisis estocástico. A pesar de Ito propuso por primera vez su teoría, que ahora se conoce como análisis estocástico de Ito Ito o el cálculo estocástico, hace unos cincuenta años, su valor tanto en matemáticas puras y aplicadas es cada vez mayor y mayor. Para casi todas las teorías modernas en la vanguardia de la probabilidad y de campos afines, Ito el análisis es indispensable como un instrumento esencial, y seguirá siéndolo en el futuro. Por ejemplo, una fórmula básica, llamada fórmula de Ito, es bien conocido y ampliamente utilizado en campos tan diversos como la física y la economía.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland