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Lev Arkad'evich Kaluznin

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

31 Jan 1914

Moscow, Russia

6 Dec 1990

Moscow, Russia

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Poco después de Lev Arkad'evich Kaluznin 's de nacimiento, sus padres se divorciaron y su padre, Arkadii Rubin, un conocido hombre de negocios, se trasladó a Inglaterra. Lev fue criado por su madre, María Pavlovna Kaluznina. Ella provenía de una antigua familia noble muchos de cuyos miembros había personalidades convertido en la cultura rusa, la educación y las Artes. Pasó sus valores culturales a su hijo, sobre todo su profundo amor por la literatura y la música. Tuvo una gran influencia sobre Lev Arkad'evich largo de su vida - a veces de manera notable.

Durante la revolución de 1917 y la guerra civil que siguió, la madre y su hijo vivían en Petrogrado (actualmente San Petersburgo). En 1923 se trasladó a Alemania. Para poder cubrir María Pavlovna trabajó como institutriz. En 1925 Lev entró en una escuela secundaria (Realschule) de alto nivel académico, de donde se graduó en 1933. La escuela proporcionan una base sólida en matemáticas, incluyendo temas en los fundamentos del análisis, ecuaciones diferenciales y variables complejas. En el otoño de 1933 entró en la Universidad Humboldt de Berlín, donde pasó los próximos tres años. Mientras que en la Humboldt fue fuertemente influenciado por Schur, cuyas clases de álgebra en forma de interés matemático Lev. En 1936 se trasladó a Hamburgo, donde, en la Universidad de Hamburgo, asistió a las conferencias de Artin y Hecke y seminarios de Zassenhaus y otros famosos matemáticos. Fue aquí donde obtuvo su resultado de investigación primero - una generalización de lo que hoy es un bien conocido teorema de Kurosh sobre la clasificación de grupos abelianos. En la primavera de 1938 Lev Arkad'evich se trasladó con su madre a Francia, donde, alrededor de un año más tarde, comenzó a asistir a conferencias en la Sorbona.

La Segunda Guerra Mundial y la ocupación de París por las tropas alemanas Kaluznin obligado a poner fin a sus estudios matemáticos. Para ganarse la vida en estos tiempos difíciles, asistió a una escuela de formación profesional y se convirtió en un electricista. El 22 de vida de junio 1941 cambió radicalmente su - al igual que las vidas de muchos ciudadanos soviéticos, que, como Kaluznin, fueron internados y enviado a un campo de Compiègne, cerca de París. En un principio, las condiciones en el campamento eran tolerables y algunos presos, ser especialistas en determinados ámbitos, se entretienen en dar una conferencia a los demás sobre diversos temas. (De hecho, en años posteriores, Lev Arkad'evich aún podía recordar grandes conferencias que había oído que en la historia del mundo, el Derecho romano, etc) Durante este tiempo se hizo una investigación en la teoría de Galois. En marzo de 1942 fue transferido, como parte de un grupo de prisioneros, a un campo de concentración en Wahlsburg. Allí, los horrores de la vida del campo se hicieron sentir en toda su extensión. Si no hubiera sido por la dedicación y los esfuerzos de su madre, quien encontró la manera de enviar subrepticiamente le alimentos durante este período, Kaluznin no han sobrevivido para ver el campo liberado por soldados estadounidenses.

En la primavera de 1945 Kaluznin regresó a París. Durante un tiempo trabajó como traductor para la embajada soviética, pero después de un tiempo volvió a sus estudios matemáticos. Trabajó para el CNRS, publicó una serie de documentos sobre la estructura de Sylow p-subgrupos de grupos simétricos, y en 1948 defendió su tesis doctoral sobre el mismo tema. Los siguientes tres años fueron muy fructíferos: publicó varios artículos fundamentales, colaboró con el M Krasner, y presentó sus resultados en seminarios y conferencias.

En este tiempo, Lev Arkad'evich y la madre había tomado la decisión de regresar a la URSS. En respuesta a su solicitud, las autoridades soviéticas a pasar algún tiempo en Alemania Oriental, donde había una grave escasez de científicos. Para cumplir con esta condición Kaluznin comenzó a trabajar en la Universidad Humboldt de Berlín en 1951 - primero como profesor y, más tarde, después de su tesis de habilitación con los grupos de automorfismos estable, como profesor de tiempo completo. Durante este periodo también ha mantenido un puesto de investigador en el Instituto de Matemáticas de la (oriental) Academia Alemana de Ciencias.

En 1955 Lev Arkad'evich regresó a la URSS. A través de los esfuerzos de contratación de los matemáticos Gnedenko y GE Shilov, se le dio una cátedra en la Universidad Estatal de Kiev, una cita que se celebrará durante 31 años. En este momento la Universidad, aunque basado en la tradición como uno de los más finos centros de investigación matemática en la URSS, estaba en un estado relativamente pobre. Los recuerdos de las recientes atrocidades de Stalin estaban frescos en las mentes de la gente, y había un ambiente generalizado de denuncia política. Muchos miembros de la facultad bien fueron obligados a abandonar. En 1957 Kaluznin defendió su tesis postdoctoral (una versión soviética de habilitación) sobre el tema de Sylow p-subgrupos de los grupos de simetría. Los productos completa de los grupos. Generalizaciones de la teoría de Galois. Con su exitosa defensa que casi con toda seguridad se convirtió en la única persona que ha recibido nunca el más alto grado en matemáticas de tres países diferentes - a pesar de no haber completado su educación formal? (En Francia el permiso había sido concedido por un comité especial.)

En 1959 se convirtió en Kaluznin Jefe del Departamento de Álgebra y Lógica Matemática, un departamento creado como resultado de su propia iniciativa. Se interesó en la lingüística y la matemática juega un papel importante en la creación del Departamento de Lingüística Matemática en la Universidad Estatal de Kiev. Sus actividades y logros durante el decenio 1960-1970 incluye: la realización de la investigación, la docencia en la Universidad Estatal de Kiev y el Instituto Pedagógico de Kiev, consultoría para el Departamento de Lingüística Matemática, que actúa como investigador en el Instituto de Cibernética de la Academia de Ciencias de Ucrania , la organización de la serie de conferencias públicas en las matemáticas, y servir como miembro en los consejos editoriales de varias revistas científicas. En 1962 se casó con Zoya Mikhailovna Volotskaya, un lingüista conocido. Tuvieron dos hijos, pero después de que vivieron separados la mayor parte del tiempo.

En 1968 varios amigos y estudiantes de Kaluznin firmaron una carta condenando los juicios a puerta cerrada políticos que fueron comunes en Ucrania. En 1970 el clima político se deterioró aún más. Después de haber sido siempre percibida como "extranjero", Kaluznin se vio obligado a dejar su puesto como Jefe del Departamento de Álgebra y Lógica Matemática, aunque conservó su cátedra en la Universidad Estatal de Kiev hasta 1985. También se le negó el permiso para asistir a numerosas conferencias en el extranjero a la que había sido invitado, y su único contacto con los matemáticos occidentales era ahora sólo por correspondencia. Durante estos años se dedicó la mayor parte de su tiempo a sus estudiantes, a su actividad de investigación sobre los grupos de permutaciones, y de su interés recientemente cultivadas en álgebra computacional. En 1984, debido al deterioro de la salud, Lev Arkad'evich cesó en sus funciones de enseñanza, y en 1985 su posición dentro de la facultad se cambió a la de un «investigador». Al mismo tiempo, su hijo, Mikhail regresó a la participación religiosa, a la izquierda del Komsomol (una organización juvenil comunista de Rusia), y se convirtió en el blanco de ataques constantes. No había ninguna posibilidad de que las actividades Mikhail jóvenes pasarían desapercibidos por las autoridades comunistas ya que éste era el momento de su graduación de la Universidad Estatal de Kiev, por lo que su actuación fue objeto de un análisis exhaustivo. Todo ello contribuyó en gran medida a la jubilación forzosa Kaluznin y para su posterior traslado a Moscú. Al pasar el tiempo Kaluznin salud se deterioró, y su muerte fue el resultado de quemaduras graves causadas por un accidente.

Como investigador, Kaluznin es mejor conocido por su trabajo en la teoría de grupos y, en particular los grupos de permutaciones. Estudió la Sylow p-subgrupos de los grupos de simetría y sus generalizaciones. En el caso de grupos simétricos de grado n p, estos subgrupos se construyen a partir de grupos cíclicos de orden p tomando su producto corona. Su trabajo permitió cálculos en grupos para ser reemplazado por cálculos en ciertas álgebras de polinomios sobre el campo de los elementos p. A pesar de que las primeras aplicaciones de los productos corona de los grupos de permutaciones se debió a Jordan C, W Specht y G Polya, se Kaluznin que desarrolló por primera vez las herramientas de cómputo especiales para este propósito. Usando sus técnicas, fue capaz de describir las características de los subgrupos de Sylow p-subgrupos, sus series derivadas, los extremos superior e inferior central de la serie, y más. Estos resultados se han incluido en muchos libros de texto sobre la teoría de grupos.

Kaluznin también fue el primero en introducir el producto corona de los grupos de resumen y el producto corona de una familia infinita de grupos. Sus construcciones se podría aplicar a las extensiones de grupo. Un resultado particularmente importante es el conocido teorema de Krasner y Kaluznin sobre la incrustación de un grupo con una serie inferior a la normal en el producto corona de los factores de la serie. Este teorema es ampliamente utilizado en la teoría de las variedades del grupo, la teoría de grupos combinatoria y teoría de grupos permutación. Kaluznin hizo varias aplicaciones del producto ofrenda floral a la lógica matemática y la química matemática.

Otras contribuciones Kaluznin es significativo al grupo de teoría incluyen su trabajo en los grupos de automorfismos estable, la estructura de la variedad de n-grupos abelianos, una clasificación de los grupos metabelian, el trabajo en grupos localmente normal de categorías superiores, y la caracterización de los subgrupos de máximo de la simetría y grupos alternativos.

Otra área de álgebra, que siempre ha atraído el interés Kaluznin fue la teoría de Galois. Sus primeros trabajos en esta área se dedica a la teoría de Galois de extensiones normales de los campos. Las ideas en este trabajo fueron posteriormente empleados por Jacobson en su estudio de la teoría de Galois de las extensiones arbitrarias finita de campos. Un mayor desarrollo de los métodos de la teoría de Galois abstractos que había sido iniciado por Krasner, Kaluznin y sus alumnos fueron capaces de establecer una correspondencia de Galois entre álgebras de Correos y álgebras de Krasner. Su trabajo condujo a una considerable actividad en la nueva zona de la combinatoria algebraica. Kaluznin también trabajó en el área de álgebra geométrica, en particular sobre las disposiciones de subespacios en euclidiana y espacios unitarios.

Aunque Lev Arkad'evich nunca había considerado a sí mismo como un experto en lingüística matemática, teoría de autómatas, y las aplicaciones de las computadoras en el álgebra, sus intereses matemáticos eran amplias y no dudó en hacer la investigación en estas áreas fuera de sus principales puntos fuertes. Él creía en la fecundidad de la cooperación entre las personas que representan diferentes disciplinas matemáticas, y que hay ciertas ventajas que se tendrán por "aficionados" que tengan una sólida experiencia en otro campo. A menudo, las áreas que decidió concentrarse en poco conocidos para la comunidad científica de la antigua Unión Soviética.

Kaluznin fue un maestro excepcional. Sus clases eran fuente de inspiración. Él era a veces un poco impaciente con los detalles de las pruebas, concentrándose en cambio en la presentación de un panorama general del terreno matemático con respecto a los acontecimientos que habían tenido lugar. En este fue un enorme éxito. Le gustaba discutir las cuestiones en su contexto histórico apropiado, para motivar a los nuevos conceptos, y hacer hincapié en el significado y la importancia de un resultado determinado. Lev Arkad'evich tenía un don para el reconocimiento de las chispas de talento y el potencial de sus estudiantes en una fase muy temprana, a menudo durante su primer semestre en la Universidad Estatal de Kiev.

A pesar de los absurdos y humillaciones de la vida soviética, con sus dependencias constante de los caprichos de los que estaban en el poder, Lev Arkad'evich nunca se escuchó a pesar de su regreso a la URSS. Tratando de evitar la participación política directa, sin embargo, encontró la manera de hacer que su posición sobre cuestiones sociales y políticos conocidos, o para responder a la propaganda política pseudo-científicos. Se ha realizado plenamente el alcance de sus logros como investigador, profesor, escritor y fundador de los grupos científicos, y se comprende bien su impacto en la educación matemática. Es difícil sobreestimar la influencia que ha tenido en las vidas de sus estudiantes.

Por último se hacen algunas observaciones sobre la personalidad. Lev Arkad'evich solía ser un fumador empedernido, sesenta de fumar un día, incluso durante sus conferencias. Y dejó de fumar el 1 de enero de 1970, y nunca fumó otro cigarrillo. Era muy versado en la música clásica, la filosofía clásica occidental y la prosa, que amaba con pasión. No le importaba mucho a la poesía, diciendo que:

... un oso, probablemente, entró en mi oído poético.

Kaluznin se asoció con muchos miembros de la élite intelectual de Kiev. Organizó reuniones matemáticas en un café (similar a un Café escocés famoso en Lvov durante la década de 1930), y comenzó a veladas musicales de los estudiantes.

Lev Arkad'evich gusto y bien preciado vino tinto y la cerveza también es bueno. También le gustaba vestirse bien, pero al final de una conferencia de ropa sería totalmente cubierto de tiza. Al menos esto ocurrió hasta la década de 1970 cuando, después de visitar la RDA, que había regresado con una bata blanca, el objetivo de que para proteger su ropa durante las clases. Este atuendo no convencionales llevaron a la broma entre sus estudiantes que Kaluznin es el "único verdadero médico del Departamento".

Por otra parte, Kaluznin a veces resulta difícil desprenderse de la ropa vieja. Un día, una secretaria bien intencionados decidió ayudar a él pidiendo a alguien que dispone de una chaqueta en ruinas que le gustaba llevar. La chaqueta, que normalmente colgado en la pared de su oficina, fue arrojado a la papelera en la habitación de los hombres. Para consternación de la secretaria, que más tarde vio a un sonriente Lev Arkad'evich, chaqueta en la mano, desconcertado por la forma en que llegó a estar en la papelera. Al día siguiente ella dispuesto de ella misma, sólo que esta vez a una bandeja en la habitación de las damas!

Fue muy respetado y amado por la mayoría de los que lo conocieron. Su humor inteligente y amable, su forma aristocrática de cultivo y el espíritu libre, su amabilidad extraordinaria y la apertura a sus compañeros, su rechazo claro y estricto de todas las formas de discriminación (ya sea a nivel nacional, religiosa o políticas), sus acciones cotidianas y reflexiones dejan recuerdos que no va a desaparecer en una generación.

Esta es una forma abreviada de un artículo presentado por MH Klin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland