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Tosio Kato

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

25 Aug 1917

Kanuma City, Tochigi-ken, Japan

2 Oct 1999

Oakland, California, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Tosio Kato estudió Física en la Universidad de Tokio y se graduó con una licenciatura en 1941. Sin embargo, la Segunda Guerra Mundial interrumpió totalmente sus estudios en este punto. Él escribió en:

Durante la Segunda Guerra Mundial, estaba trabajando en el campo de Japón.

Este comentario inocente se esconde en realidad un período de grandes dificultades y el sufrimiento de Kato. Barry Simon escribe en:

... es evidente que sus experiencias y evacuados al campo y en el caos después de la guerra eran horribles. Apenas escapó de la muerte varias veces y se enfermó de tuberculosis.

Una vez que las circunstancias lo permitieron, regresó a la Universidad de Tokio para llevar a cabo estudios de doctorado. Obtuvo el doctorado en física en 1951 por su tesis titulada Sobre la convergencia del método de perturbación. Sin embargo, había publicado muchos artículos en el momento en el doctorado lo obtuvo incluida la labor de creación de pares de rayos gamma, el movimiento de un objeto a través de un de líquido y los resultados en la teoría espectral de operadores como consecuencia de la mecánica cuántica. relativo a la convergencia del método de perturbación. En la I y límites superior e inferior de los valores propios apareció en 1949, los métodos de variación en los problemas de colisión y en la convergencia del método de perturbación. II en 1950, y la nota sobre el método variacional de Schwinger s ', de la existencia de soluciones de la ecuación de onda de helio, superior e inferior de los límites de las fases de la dispersión y las propiedades fundamentales de los operadores de Hamilton de tipo Schrödinger en 1951.

Todos estos documentos aparecieron en revistas de física, salvo el último que apareció en las Transacciones de la Sociedad Americana de Matemáticas. De hecho, este último documento contiene uno de los resultados más importantes de Kato, a saber, la auto-adjunción de Hamiltonianos del tipo Schrödinger. Originalmente presentado el documento a la revisión física, sino que la revista:

... no podía entender cómo y quién debe árbitro, y que finalmente se transfiere revista a las Transacciones de la Sociedad Americana de Matemáticas. En el camino se perdió el papel varias veces, pero finalmente llegó a von Neumann, que recomendó su aceptación. El proceso de arbitraje se hizo cargo de tres años.

Después de Kato fue galardonado con el doctorado, fue nombrado profesor asistente de física en la Universidad de Tokio en 1951. En el ST Kuroda describe un curso de física matemática que Kato se imparten durante la sesión 1953-54, y que Kuroda fue:

El curso abarcó, a fondo, pero de manera eficiente, la mayor parte del material estándar de la teoría de las funciones a través de ecuaciones diferenciales parciales. El estilo de su conferencia nunca dio la impresión de que iba rápido, pero al final de cada clase, me sorprendió lo mucho que había cubierto dentro de un período de sesiones. El curso podía vivir intensamente hoy ...

En 1954-55 Kato visitó los Estados Unidos por primera vez, pasar tiempo en la Universidad de California en Berkeley, y en la Universidad de Nueva York. El Departamento de Matemáticas de la Universidad de California, Berkeley, publicó notas de Kato formas cuadráticas en espacios de Hilbert y series de perturbación asintótica en 1955. También, como resultado de su visita a la Universidad de Nueva York, notas de Kato En las funciones propias de los muchos sistemas de partículas en la mecánica cuántica fueron publicados por el Instituto de Ciencias Matemáticas de la investigación de la Universidad de Nueva York en 1956. Estas notas de extender los resultados que se publicaron en la famosa Kato 1951 Transacciones del documento de la Sociedad Americana de Matemáticas antes mencionados. Aunque todavía con sede en Japón, Kato realizado muchas visitas a los Estados Unidos durante los siguientes años, visitando la Oficina Nacional de Normas, en 1955-56, y la Universidad de California en Berkeley y el Instituto de Tecnología de California en 1957-58.

En 1957, Kato publicó un tratado sobre los espacios de funciones en Japón, que:

... hace hincapié en las explicaciones claras y simples de los conceptos fundamentales del análisis funcional.

Fue nombrado profesor de Física en la Universidad de Tokio en 1958 y encabezó un pequeño grupo de investigación en el departamento de física, mientras que su colega Kosaku Yosida estaba construyendo un grupo en el estudio de temas relacionados con las matemáticas. Frantisek Wolf en Berkeley se había interesado en la teoría de perturbaciones a través del trabajo de Kato y desempeñó un papel importante en un esfuerzo que reunió Kato a Berkeley en 1962 para convertirse en profesor de matemáticas. De hecho, Kato había grandes dificultades en la obtención de una visa para los Estados Unidos a causa de la tuberculosis que había sufrido. Fue el físico Charles Dolph, en el momento de América agregado en Tokio, que se puso en contacto y se las arregló para una renuncia que debe aplicarse.

En 1966, Kato publicó su clásico Teoría de perturbaciones de texto para los operadores lineales que era:

... utilizarse como una biblia de una generación de físicos matemáticos y teóricos del operador.

L de Branges describe la obra maestra de la siguiente manera:

Este es un tratado sobre las transformaciones lineales en el espacio de Hilbert, visto desde el punto de vista de la teoría de perturbaciones, en oposición a la teoría del colector o subespacios invariantes. Las transformaciones en los espacios de Banach se consideran también cuando pueden ser tratados como generalizaciones de la auto-transformaciones adjunto. El tono del libro se encuentra en los dos primeros capítulos, que se ocupan de las transformaciones en espacios de dimensión finita y puede ser leído sin conocimiento previo de la teoría del operador.

Una traducción rusa apareció en 1972 y una edición en Inglés en 1976. En 1982, Kato publicó una breve introducción a la teoría de perturbaciones para los operadores lineales que, en sus propias palabras de la Introducción:

... es una reproducción ligeramente ampliada de los dos primeros capítulos (además de la Introducción) de mi libro Teoría de perturbaciones para los operadores lineales. Desde entonces, o incluso antes, la publicación de este último, ha habido sugerencias de separar los dos primeros capítulos en un único volumen.

Vamos a mencionar algunos más de la gran riqueza de Kato de los resultados. En 1962 se introdujeron nuevas técnicas de gran alcance para el estudio de las ecuaciones diferenciales parciales de la mecánica de fluidos incompresibles, las ecuaciones de Navier - Stokes. Que publicó en la ecuación de Navier - Stokes problema de valor inicial en 1962 en la que dio un muy en cuenta y legible del problema de valor inicial para las ecuaciones de Navier - Sistema de Stokes. En 1983 se descubrió el "Kato suavizado" efecto mientras se estudia el problema de valor inicial asociado a la ecuación de Korteweg-de Vries, que fue originalmente introducido en el modelo de propagación de ondas en el agua poco profunda. Otra contribución a esta área estaba en la ecuación de Korteweg-de Vries, donde, en palabras de Kato en el papel:

La existencia, la unicidad y la dependencia continua de los datos iniciales se han demostrado para el local (en tiempo) de la solución (generalizada) Korteweg-de Vries sobre la ecuación de la recta real ...

Kato se retiró de su cátedra en Berkeley en 1988, pero sigue siendo muy activo en la investigación. Heinz Cordes escribe:

En 1996 la esposa de Kato Mizue se enfermó. Después de un tiempo se mudaron a una casa de retiro en Oakland, y las cosas se estabilizó a un punto que se podría empezar a trabajar de nuevo.

Gustavo Ponce escribe:

Vi por última vez Kato en la primavera de 1999. Fue el vaciado de su casa en Berkeley, y me pidió que ayudara a deshacerse de algunas publicaciones y libros. Fue un momento difícil y triste para él. Sin embargo, Kato estaba dispuesto a hablar de matemáticas. Su entusiasmo por que estaba intacto. estaba lleno de ideas y preguntas.

Murió repentinamente de la insuficiencia cardíaca.

Kato era una persona sumamente reservada que estaba profundamente interesado en la naturaleza y como resultado él amaba especialmente a los Jardines Botánicos en Berkeley, y pasó muchas horas felices allí. Arne Jensen escribe:

A menudo se paseaba en Tilden Park o Strawberry Canyon. Fue durante esos paseos que me enteré de su interés en la botánica. Se podría identificar un gran número de plantas y árboles, y sabía los nombres científicos y tenía un gran respeto por el sistema de clasificación introducido en el siglo XVIII por el botánico sueco Carl von Linné.

Recibió muchos honores por sus contribuciones, tal vez el más prestigioso de las cuales fue el Premio Norbert Wiener en Matemáticas Aplicadas en 1980, de la American Mathematical Society y la Society for Industrial and Applied Mathematics. El documento contiene su discurso de aceptación de este premio. Fue invitado a dar las conferencias de Fermi en la Scuola Normale Superiore de Pisa, en mayo de 1985. Ha dado conferencias sobre ecuaciones diferenciales no lineales problemas abstractos y mixtos.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland