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Johannes Kepler

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

27 Dec 1571

Weil der Stadt, Württemberg, Holy Roman Empire (now Germany)

15 Nov 1630

Regensburg (now in Germany)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Johannes Kepler es ahora recordado principalmente por el descubrimiento de las tres leyes del movimiento planetario que llevan su nombre publicado en 1609 y 1619). También hizo una importante labor en la óptica (1604, 1611), descubrió dos nuevos poliedros regulares (1619), dio el primer tratamiento matemático de cerca el embalaje de la igualdad de las esferas (conduce a una explicación de la forma de las células de un panal, 1611) , dio la primera prueba de cómo trabajó logaritmos (1624), y concibió un método de búsqueda de los volúmenes de sólidos de revolución (a posteriori) puede considerarse como contribuir al desarrollo del cálculo (1615, 1616). Además, calculó el tablas astronómicas más exactas conocidas hasta ahora, cuya precisión hizo mucho para establecer la verdad de la astronomía heliocéntrica (Rudolphine Tablas, Ulm, 1627).

Una gran cantidad de correspondencia de Kepler sobrevive. Muchas de sus cartas son casi el equivalente de un documento científico (hubo todavía no las revistas científicas), y parece que los corresponsales han mantenido porque son interesantes. En consecuencia, no sabemos mucho sobre la vida de Kepler, y, de hecho, sobre su carácter. En parte, es por esto que Kepler ha tenido algo de una carrera de más o menos de ficción (ver nota historiográfica).

Infancia

Kepler nació en la pequeña ciudad de Weil der Stadt, en Suabia y se trasladó a
Leonberg cerca con sus padres en 1576. Su padre era un soldado mercenario y su madre la hija de un posadero. Johannes fue su primer hijo. Su padre se fue de casa por última vez cuando Johannes tenía cinco años, y se cree que han muerto en la guerra en los Países Bajos. Como un niño, Kepler vivió con su madre, su abuelo en la posada. Él nos dice que ha utilizado para ayudar a servir en la posada. Uno se imagina a los clientes a veces bemused por la inusual competencia del niño en la aritmética.

La educación temprana de Kepler fue en una escuela local y luego en un seminario cerca, a partir de la cual, con la intención de ser ordenado, se fue a matricularse en la Universidad de Tubinga, y luego (como ahora) un bastión de la ortodoxia luterana.

Opiniones de Kepler

A lo largo de su vida, Kepler fue un hombre profundamente religioso. Todos sus escritos contienen numerosas referencias a Dios, y vio a su trabajo como un cumplimiento de su deber cristiano de entender la obra de Dios. Hombre, como creía Kepler, hecho a imagen de Dios, era claramente capaz de comprender el Universo que Él había creado. Además, Kepler estaba convencido de que Dios había hecho el Universo de acuerdo a un plan matemático (una creencia se encuentra en las obras de Platón y asociada con Pitágoras). Desde que fue generalmente aceptado en el momento en que las matemáticas siempre un método seguro de llegar a verdades sobre el mundo (Euclides' s nociones comunes y postulados que se consideran realmente cierto), que aquí tenemos una estrategia para comprender el Universo. Dado que algunos autores han dado a Kepler un nombre para la irracionalidad, merece la pena señalar que esta vez la esperanza de la epistemología es muy lejos de la mística de la convicción de que las cosas sólo pueden entenderse en una forma imprecisa que se basa en ideas que no están sujetos a la razón. Kepler de hecho en varias ocasiones gracias a Dios por concederle ideas, pero las ideas se presentan como racionales.

Educación universitaria

En este momento, es habitual para todos los estudiantes en una universidad para asistir a cursos de "matemáticas". En principio esto incluía las cuatro ciencias matemáticas: aritmética, geometría, astronomía y música. No obstante, parece que lo que se enseñaba dependía de la universidad en particular. En Tübingen Kepler se enseña la astronomía por uno de los principales astrónomos de la jornada, Michael Maestlin (1550 - 1631). La astronomía del currículum era, por supuesto, la astronomía geocéntrica, es decir, la versión actual del sistema ptolemaico, en el que todos los siete planetas - Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno - se trasladó alrededor de la Tierra, sus posiciones en contra de la estrellas fijas se calculará mediante la combinación de movimientos circulares. Este sistema es más o menos de acuerdo con las actuales (aristotélica) nociones de la física, aunque había ciertas dificultades, por ejemplo, si se podría considerar como 'uniforme' (y por lo tanto aceptable como obviamente eterno) un movimiento circular uniforme que no era acerca de su propio centro, sino de otro punto (llamado un "Equant"). Sin embargo, parece que, en conjunto, los astrónomos (que vio a sí mismo como «matemáticos») se contentaron con realizar el cálculo de las posiciones de los planetas y dejar a los filósofos naturales que preocuparse por si los modelos matemáticos que corresponden a mecanismos físicos. Kepler no tomó esta actitud. Su primera obra publicada (1596) propone considerar las trayectorias reales de los planetas, los círculos no utilizados para la construcción de ellos.

At Tübingen, Kepler studied not only mathematics but also Greek and Hebrew (both necessary for reading the scriptures in their original languages). La enseñanza era en latín. Al final de su primer año Kepler obtuvo 'A para todo, excepto las matemáticas. Maestlin probablemente estaba tratando de decirle que podía hacerlo mejor, porque, de hecho, Kepler fue uno de los alumnos a seleccionar a quien eligió para enseñar a los más avanzados de la astronomía mediante la introducción a las nuevas, sistema cosmológico heliocéntrico de Copérnico. Se Maestlin de que Kepler aprendió que el prefacio de Sobre las revoluciones, explicando que esto era 'sólo matemática', no fue por Copérnico. Kepler parece haber aceptado casi instantáneamente que el sistema copernicano era físicamente cierto; sus razones para aceptar que se discutirá en el marco de su primer modelo cosmológico (ver más abajo).

Parece que incluso en los días de estudiante de Kepler había indicios de que sus creencias religiosas no están en total acuerdo con el ortodoxo luteranismo actual en Tübingen y formulada en la "Confesión de Augsburgo (confessio Augustana). Problemas de Kepler con esta ortodoxia protestante se refiere a la supuesta relación entre la materia y el «espíritu» (una entidad no material) en la doctrina de la Eucaristía. Se establece así un vínculo con la astronomía de Kepler en la medida en que él aparentemente encontró algo similar intelectual dificultades en explicar cómo "la fuerza 'del Sol podía afectar a los planetas. En sus escritos, Kepler es dado a sus opiniones, por la que se en la línea - que es muy conveniente para los historiadores. En la vida real, parece probable que una tendencia similar a la apertura llevado a las autoridades de Tübingen a albergar dudas bien fundadas sobre su ortodoxia religiosa. Éstos pueden explicar por qué Maestlin persuadir a Kepler a abandonar los planes de ordenación y en lugar de tomar un puesto en la enseñanza de la matemática Graz. Agudizado la intolerancia religiosa en los años siguientes. Kepler fue excomulgado en 1612. Esto le causó mucho dolor, pero a pesar de su (por entonces) relativamente alto nivel social, como Matemático Imperial, nunca logró obtener el levantamiento de la prohibición.

Kepler el primer modelo cosmológico (1596)

En lugar de los siete planetas de la astronomía geocéntrica estándar copernicana sistema sólo seis, la Luna se ha convertido en un órgano de tipo previamente desconocido para la astronomía, que Kepler fue más tarde para llamar a un "satélite" (un nombre que él acuñó en 1610 para describir las lunas que Galileo había descubierto que orbitan alrededor de Júpiter son, literalmente, significa "cuidador"). ¿Por qué seis planetas?

Además, en la astronomía geocéntrica no había forma de utilizar las observaciones para hallar los tamaños relativos de la orbs planetaria, sino que simplemente se supone que estará en contacto. Esto parece requerir ninguna explicación, ya que muy bien equipado con los filósofos naturales la creencia de que todo el sistema se convirtió en el movimiento de la esfera exterior, una (o dos) más allá de la esfera de los' fijos' estrellas (cuyo patrón de los hizo las constelaciones), fuera de la esfera de Saturno. En el sistema copernicano, el hecho de que el componente anual de cada movimiento planetario fue un reflejo del movimiento anual de la Tierra para permitir un uso observaciones para calcular el tamaño de cada planeta de la vía, y resultó que había grandes espacios entre las planetas. ¿Por qué estos espacios?

La respuesta de Kepler a estas cuestiones, descrita en su Misterio del Cosmos (Mysterium cosmographicum, Tübingen, 1596), parece extraño a los lectores del siglo XX (véase la figura de la derecha). Sugirió que en caso de una esfera, se comunicaron a tocar el interior de la senda de Saturno, y un cubo se inscribieron en el campo, entonces la esfera inscrita en ese cubo sería la esfera circunscribir la senda de Júpiter. Entonces si un tetraedro regular fueron extraídas en el ámbito de la inscripción el camino de Júpiter, el insphere del tetraedro sería la esfera circunscribir el camino de Marte, y así hacia el interior, poniendo el dodecaedro regular entre Marte y la Tierra, el icosaedro regular entre la Tierra y Venus y el octaedro regular entre Venus y Mercurio. Esto explica el número de planetas perfectamente: sólo hay cinco sólidos regulares convexos (como se demuestra en Euclides' s Elementos, Libro 13). También da un ajuste convincente con los tamaños de los caminos como deducido por Copérnico, el mayor error de menos del 10% (que es bueno para un espectacular modelo cosmológico incluso ahora). Kepler no expresarse en términos de porcentaje de error, y su es, de hecho, el primer modelo cosmológico matemático, pero es fácil ver por qué él cree que la evidencia observacional apoya su teoría.

Kepler vio su teoría cosmológica como proporcionar evidencia de la teoría copernicana. Antes de presentar su propia teoría él dio argumentos para establecer la credibilidad de la propia teoría copernicana. Kepler sostiene que sus ventajas sobre la teoría geocéntrica están en su mayor poder explicativo. Por ejemplo, la teoría copernicana puede explicar por qué Venus y Mercurio nunca están muy lejos de ver el Sol (que se encuentren entre la Tierra y el Sol), mientras que en la teoría geocéntrica no hay explicación de este hecho. Kepler enumera nueve cuestiones en el primer capítulo del Mysterium cosmographicum.

Kepler llevó a cabo este trabajo mientras que él estaba enseñando en Graz, pero el libro fue visto a través de la prensa en Tübingen por Maestlin. El acuerdo con los valores deducirse a partir de la observación no era exacta, y Kepler esperaba que mejores observaciones mejorarían el acuerdo, por lo que envió una copia del Mysterium cosmographicum a uno de los principales astrónomos observacionales de la época, Tycho Brahe (1546 - 1601). Tycho y, a continuación, trabajar en Praga (en esa época la capital del Sacro Imperio Romano), de hecho, ya había escrito a Maestlin en busca de un asistente matemático. Kepler consiguió el trabajo.

La "guerra con Marte"

Naturalmente, Tycho 's prioridades no son los mismos que los de Kepler, y Kepler pronto se encontró trabajando en el problema de la órbita de Marte [(Véase el Apéndice más adelante)]. Él continuó trabajando en esto después de Tycho murió (en 1601) y Kepler le sucedió como Matemático Imperial. Tradicionalmente, las órbitas de los círculos se complica, y más bien pocos valores observacionales se debe fijar los radios relativos y posiciones de los círculos. Tycho había hecho un gran número de observaciones y Kepler determinó hacer el mejor uso posible de ellos. Esencialmente, había tantas observaciones disponibles que, una vez que él había construido una posible órbita era capaz de verificar que en contra de nuevas observaciones hasta que se llegó a un acuerdo satisfactorio. Kepler llegó a la conclusión de que la órbita de Marte era una elipse con el Sol en uno de sus focos (un resultado que al extenderse a todos los planetas que ahora se denomina "Primera Ley de Kepler"), y que la línea que une el planeta al Sol barrió a cabo la igualdad en ámbitos como la igualdad de veces el planeta describe su órbita ( "Segunda Ley de Kepler"), que es el área se usa como una medida de tiempo. Después de este trabajo fue publicado en Nueva Astronomía ... (Astronomia nova, ..., Heidelberg, 1609), Kepler encontró las órbitas para los otros planetas, estableciendo así que las dos leyes se celebró también para ellos. Ambas leyes se refieren el movimiento de nuestro planeta al Sol; Copernicanism Kepler fue crucial para su razonamiento y sus deducciones.

El proceso real de cálculo para Marte fue inmensamente laborioso - hay casi un millar de supervivientes folio de hojas de cálculo - Kepler y él mismo se refiere a este trabajo como 'mi guerra con Marte ", pero el resultado fue una órbita que está de acuerdo con los resultados modernos tan exactamente que la comparación tiene que hacer provisión para los cambios seculares en la órbita desde el momento de Kepler.

Error de observación

Es fundamental que el método de Kepler de comprobar las posibles órbitas en contra de las observaciones que él tiene una idea de lo que debe ser aceptada como un acuerdo adecuado. De este surge el primer uso explícito del concepto de error observacional. Kepler puede tener esta noción adeudados al menos en parte, a Tycho, que hizo detalladas comprobaciones en el desempeño de sus instrumentos (véase la biografía de Brahe).

Óptica, y la Nueva Estrella de 1604

El trabajo sobre Marte fue esencialmente completado por 1605, pero hubo demoras en el libro publicado. Mientras tanto, en respuesta a las preocupaciones acerca de los diferentes diámetro aparente de la Luna cuando se observa directamente y cuando se observó el uso de una cámara obscura, Kepler hizo algún trabajo sobre óptica, y surgió con la primera teoría matemática correcta de la cámara oscura y la primera explicación correcta de la del ojo humano, con un revés de imagen formada en la retina. Estos resultados fueron publicados en Suplementos a Witelo, sobre la parte óptica de la astronomía (Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae igualdades optica traditur, Frankfurt, 1604). Él también escribió sobre la Nueva Estrella de 1604, ahora generalmente llamado 'supernova de Kepler', rechazando numerosas explicaciones, y destacando en un punto que, por supuesto esta estrella podía ser sólo una creación especial 'pero antes de llegar a [que] creo que debe intentar todo lo demás "(Sobre la Nueva Estrella, De Stella nova, Praga, 1606, Capítulo 22, KGW 1, p. 257, línea 23).

Después de Galileo 's uso del telescopio en el descubrimiento de las lunas de Júpiter, publicó en su Mensajero Sideral (Venecia, 1610), al que Kepler había escrito una entusiasta respuesta (1610), Kepler escribió un estudio de las propiedades de las lentes (el primer este tipo de trabajo en la óptica) en la que presentó un nuevo diseño de telescopio, usando dos lentes convexas (Dioptrice, Praga, 1611). Este diseño, en la que la imagen final está invertida, tuvo tanto éxito que ahora es conocido habitualmente como no Keplerian un telescopio, sino simplemente como el telescopio astronómico.

Dejando de Praga de Linz

Años de Kepler en Praga fueron relativamente pacíficos y científicamente muy productivo. De hecho, incluso cuando las cosas iban mal, parece que nunca han permitido que las circunstancias externas que le impiden seguir adelante con su trabajo. Las cosas empezaron a ir muy mal a finales de 1611. En primer lugar, su hijo de siete años murió. Kepler escribió a un amigo que esta muerte fue particularmente difícil de llevar porque el niño le recordaba mucho de sí mismo a esa edad. Entonces la esposa de Kepler murió. Entonces, el emperador Rodolfo, cuya salud no era, se vio obligado a abdicar en favor de su hermano Matías, que, como Rodolfo, era católico pero (a diferencia de Rudolf) no cree en la tolerancia de los protestantes. Kepler tuvo que abandonar Praga. Antes de que él había abandonado el cuerpo de su esposa se trasladaron a la tumba del hijo, y escribió un epitafio para ellos Latina. Él y sus restantes hijos se mudaron a Linz (ahora en Austria).

Matrimonio y barriles de vino

Kepler parece haberse casado, su esposa, Bárbara, por amor (aunque el matrimonio se organizó a través de un intermediario). El segundo matrimonio, en 1613, es una cuestión de necesidad práctica, que necesitaba a alguien para cuidar de los niños. Nueva esposa de Kepler, Susana, tuvo un curso acelerado en el carácter de Kepler: la carta a la dedicatoria del libro resultante explica que en la celebración de bodas observó que los volúmenes de barriles de vino se estimó por medio de una varilla deslizó en diagonal a través del tapón-hoyos , y comenzó a preguntarse cómo se podría trabajar. El resultado fue un estudio de los volúmenes de sólidos de revolución (Nueva Stereometry de barriles de vino ..., Nova stereometria doliorum ..., Linz, 1615) en el que Kepler, basándose en los trabajos de Arquímedes, utilizado en una resolución ' indivisibles ". Este método fue posteriormente desarrollado por Bonaventura Cavalieri (c. 1598 - 1647) y es parte de la ascendencia del cálculo infinitesimal.

La Armonía del Mundo

Principal tarea de Kepler como Matemático Imperial era escribir tablas astronómicas, sobre la base de Tycho 's observaciones, pero lo que realmente quería hacer era escribir La Armonía del Mundo, planeado desde 1599 como un desarrollo de su Misterio del Cosmos. Este segundo trabajo sobre la cosmología (Harmonices Mundi libri V, Linz, 1619) presenta un modelo matemático más elaborado que el anterior, aunque los poliedros están todavía ahí. La matemática en el presente trabajo incluye el primer tratamiento sistemático de tessellations, una prueba de que hay sólo trece poliedros convexos uniformes (los sólidos de Arquímedes) y la primera cuenta de dos no poliedros regulares convexos (todos en el Libro 2). La armonía de la Mundo también contiene lo que hoy se conoce como 'Tercera Ley de Kepler ", que cualquiera de los dos planetas para la relación de los cuadrados de sus periodos será la misma que la proporción de los cubos de la media de los radios de sus órbitas. Desde el principio, Kepler había solicitado una norma relativa a la dimensión de las órbitas de los períodos, pero no hay serie de pasos lentos hacia esta ley como se había producido hacia las otras dos. De hecho, aunque la Tercera Ley juega una parte importante en algunas de las secciones finales de la versión impresa de la Armonía del Mundo, no fue realmente descubierto hasta que el trabajo estaba en prensa. Kepler hizo revisiones de último minuto. Él mismo cuenta la historia del éxito:

... y si quiere que el momento exacto en el tiempo, fue concebida mentalmente el 8 de marzo de este año un mil seiscientos dieciocho, pero presentado en un cálculo a la mala suerte, y por lo tanto rechazó como falso, y, por último, volviendo sobre el 15 de mayo y la adopción de una nueva línea de ataque, irrumpieron en la oscuridad de mi mente. Tan fuerte fue el apoyo de la combinación de mi trabajo de diecisiete años en las observaciones de Brahe y en el presente estudio, que conspiraron juntos, que al principio creí que estaba soñando, y asumiendo mi conclusión entre mis premisas básicas. Pero es absolutamente cierto y exacto que "la proporción entre los tiempos de cualquier periódico dos planetas es precisamente la proporción de sus sesquialterate media distancia ..."
(Harmonice mundi Libro 5, Capítulo 3, trad. Aiton, Duncan y Field, p. 411).

Brujería juicio

Mientras Kepler estaba trabajando en su Armonía del Mundo, su madre fue acusada de brujería. Se alistó la ayuda de la facultad legal de Tübingen. Katharina Kepler fue finalmente liberada, al menos en parte como resultado de las objeciones técnicas derivadas de las autoridades por no seguir los procedimientos legales correctos en el uso de la tortura. Los documentos sobrevivientes son escalofriantes. Sin embargo, Kepler continuó trabajando. En el autocar, en su viaje a Württemberg para defender a su madre, él lee una obra sobre la teoría de la música de Vincenzo Galilei (c.1520 - 1591, Galileo 's padre), a la que hay numerosas referencias en La Armonía del Mundo.

Tablas astronómicas

Cálculo de las tablas, el normal para un astrónomo, siempre participan pesados aritmética. Kepler, se alegra cuando en 1616 se encontró con Napier 's trabajo sobre logaritmos (publicada en 1614). Sin embargo, Maestlin rápidamente le dijo primero que era impropio de un matemático serio regocijarse a lo largo de un mero cálculo de la ayuda y el segundo que no era prudente confiar en logaritmos, porque nadie entiende cómo funcionan. (Similares se hicieron observaciones acerca de las computadoras en la década de 1960.) La respuesta de Kepler a la segunda objeción fue publicar una prueba de cómo trabajó logaritmos, basada en una fuente impecablemente respetable: Euclides "Elementos de libros s 5. Kepler calculó tablas de logaritmos de ocho cifras, que se publicaron los cuadros con el Rudolphine (Ulm, 1628). La tablas astronómicas utilizadas no sólo Tycho 's observaciones, sino también de Kepler dos primeras leyes. Todas las tablas astronómicas que hacían uso de las nuevas observaciones fueron precisas durante los primeros años después de su publicación. ¿Cuál fue notable sobre la Rudolphine los cuadros es que resultó ser exactos durante décadas. Y como los años montado, la continuación de la exactitud de las tablas fue, naturalmente, visto como un argumento para la exactitud de las leyes de Kepler, y, por consiguiente, para la exactitud de la astronomía heliocéntrica. Kepler del cumplimiento de su tarea como funcionario aburrido Matemático Imperial dio lugar a la realización de sus queridos desean, para ayudar a establecer Copernicanism.

Wallenstein

En el momento de la Rudolphine cuadros fueron publicados Kepler fue, de hecho, ya no trabajaba para el Emperador (había dejado Linz en 1626), sino para Albrecht von Wallenstein (1583 - 1632), uno de los pocos líderes militares en la Trigésimo años de guerra (1618 - 1648).

Wallenstein, como el emperador Rodolfo, esperaba que Kepler le dará asesoramiento sobre la base de la astrología. Kepler naturalmente tenía que obedecer, pero repetidamente señala que no cree precisas predicciones se pueden hacer. Al igual que la mayoría de la gente de la época, Kepler aceptaba el principio de la astrología, que los cuerpos celestes podían influir en lo que sucedió en la Tierra (los ejemplos más claros es el Sol causando las estaciones y la Luna las mareas), sino como un copernicano no creía en la física realidad de las constelaciones. Su astrología se basa sólo en los ángulos entre las posiciones de cuerpos celestes ( 'aspectos astrológicos'). Expresa absoluto desprecio por los complicados sistemas de la astrología convencional.

Muerte

Kepler murió en Regensburg, después de una breve enfermedad. Que se alojaba en la ciudad en su camino para recoger algo de dinero a causa de él en relación con el Rudolphine cuadros. Fue enterrado en la iglesia local, pero esta fue destruida en el curso de los Treinta Años de guerra y no queda nada de la tumba.

Historiográfica nota

Mucha veces se ha hecho de, supuestamente, no racional de los elementos de la actividad científica de Kepler. Estimando reclamación astrólogos con frecuencia su trabajo proporciona un respetable antecedente científico a los suyos. En su influyente Sleepwalkers los fines de Arthur Koestler hecho de Kepler batalla con Marte en un argumento para la irracionalidad inherente de la ciencia moderna. Se han producido muchos seguidores tácitos de estas dos tendencias. Ambos son, sin embargo, sobre la base de la lectura muy parcial de los trabajos de Kepler. En particular, Koestler parece no haber tenido la pericia matemática para entender los procedimientos de Kepler. Un estudio más minucioso muestra Koestler es simplemente equivocado en su evaluación.

El verdaderamente importante elemento no racional en el trabajo de Kepler es su cristianismo. Kepler y el éxito de la amplia utilización de las matemáticas hace que su trabajo mirada "moderna", pero son, en realidad, trata de un Filósofo Natural Cristiano, para quien la comprensión de la naturaleza del Universo incluye la comprensión de la naturaleza de su Creador.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland