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Omar Khayyam

Fecha del nacimiento:

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Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

18 May 1048

Nishapur, Persia (now Iran)

4 Dec 1131

Nishapur, Persia (now Iran)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Omar Khayyam 's, cuyo nombre completo era Ghiyath Abu'l-Din al-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Khayyami. Una traducción literal del nombre Al-Khayyami (o de Al-Khayyam) significa' carpa fabricante "y que esto puede tener sido el comercio de su padre Ibrahim. Khayyam desempeñado en el sentido de su propio nombre cuando escribió:

Khayyam, que cosida a las tiendas de la ciencia,
Ha caído en el duelo del horno y de repente se quemaron,
El Destino de cizallas han cortado los cables de la carpa de su vida,
Y el corredor de la Esperanza le ha vendido a cambio de nada!

Los acontecimientos políticos de los 11 del siglo desempeñó un papel importante en el curso de la vida de Khayyam. El Seljuq turcos eran tribus que invadieron el sudoeste de Asia en el siglo 11 º y, finalmente, fundó un imperio que incluía la Mesopotamia, Siria, Palestina, y la mayor parte de Irán. El Seljuq ocupó el pastoreo motivos de Khorasan y luego, entre 1038 y 1040, que conquistó todos los del noreste de Irán. El gobernante Toghrïl Inic Seljuq se proclamó sultán en Nishapur en 1038 y entró en Bagdad en 1055. Fue en este difícil inestable imperio militar, que también había problemas religiosos, ya que trató de establecer un estado musulmán ortodoxo, que se crió Khayyam.

Khayyam estudió filosofía en Naishapur y uno de sus compañeros de estudios que se le escribió:

... dotados de ingenio y agudeza de los más altos poderes naturales ...

Sin embargo, esto no era un imperio en el que los de aprendizaje, incluso los que aprendí como Khayyam, que se encuentra la vida fácil a menos que con el apoyo de un gobernante en uno de los muchos tribunales. Incluso tal patrocinio no aportaría mucho ya que la estabilidad política local y las fortunas de los locales de régimen militar decidió que en un momento en el poder. Khayyam describe a sí mismo para los hombres las dificultades de aprendizaje durante este período en la introducción de su Tratado sobre la demostración de Problemas de Álgebra (véase, por ejemplo):

No he podido dedicarme a la enseñanza de esta álgebra y la continuación de la concentración a la misma, debido a los obstáculos en los caprichos del tiempo, lo que obstaculiza mí; porque se han visto privados de todo el pueblo de los conocimientos para salvar a un grupo, pequeño en número , con muchos problemas, cuya preocupación en la vida es arrebatar la oportunidad, cuando el tiempo está dormido, que se dedican tanto a la investigación y la perfección de una ciencia, para la mayoría de las personas que imitan los filósofos confundir la verdad con la falsa, y que pero no hacen nada y pretender engañar a los conocimientos, y que no utilizan lo que saben de las ciencias, salvo para efectos de base y material, y si ven una persona que busca el derecho y la preferencia de la verdad, haciendo su mejor para refutar la falsa y falso y dejando de lado la hipocresía y el engaño, que hacen de él un tonto y se burlaran de él.

Sin embargo, Khayyam fue un matemático y astrónomo, y, a pesar de las dificultades que se describe en esta cita, que hizo escribir varias obras, incluyendo los problemas de aritmética, un libro sobre la música y uno de álgebra antes de que él era de 25 años de edad. En 1070 se trasladó a Samarcanda, en Uzbekistán, que es una de las ciudades más antiguas de Asia Central. Existe Khayyam fue apoyada por Abu Tahir, un destacado jurista de Samarcanda, y esto le permitió escribir su obra más famosa de álgebra, Tratado sobre la demostración de Problemas de Álgebra de la que dio la cita anterior. Vamos a describir los contenidos matemáticos de esta obra más adelante en esta biografía.

Toghril Beg, el fundador de la dinastía Seljuq, Esfahan había hecho la capital de sus dominios y su nieto-Malik Shah fue el gobernante de esa ciudad desde 1073. La invitación fue enviada a Khayyam de Malik-Shah y de su visir Nizam al-Mulk pidiendo Khayyam Esfahan para ir a la creación de un Observatorio allí. Otros astrónomos que también se señaló a la Observatorio en Esfahan y durante 18 años llevó a los científicos Khayyam y producido trabajos de calidad excepcional. Fue un período de paz durante el cual la situación política permitió Khayyam la oportunidad de dedicarse totalmente a su trabajo académico.

Durante este tiempo Khayyam llevado su labor de recopilación de tablas astronómicas y que también contribuyó a la agenda de reforma en 1079. La cita Cowell Calcuta Revisión n º 59:

Cuando el Shah Malik decidido a reformar el calendario, Omar fue uno de los ocho hombres empleados aprendido a hacerlo, el resultado fue la época Jalali (llamado de Jalal-ud-Din, uno de los nombres del rey) - "un cálculo de tiempo, "dice Gibbon," que supera el Julian, y se aproxima a la exactitud de estilo gregoriano. "

Khayyam midió la longitud del año como 365.24219858156 días. Dos comentarios sobre este resultado. En primer lugar, muestra una confianza increíble para tratar de dar el resultado a este grado de precisión. Sabemos ahora que la duración del año es el cambio en el sexto decimal más de la vida de una persona. En segundo lugar, es extraordinariamente precisa. Para comparar la duración del año a finales del siglo 19 fue 365.242196 días, mientras que hoy en día es 365.242190 días.

En 1092 los acontecimientos políticos del período terminado el Khayyam de la existencia pacífica. Malik-Shah, murió en noviembre de ese año, un mes después de su visir Nizam al-Mulk habían sido asesinados en la carretera de Isfahán a Bagdad por el movimiento terrorista denominado Asesinos. Malik-segunda esposa del Sha asumió el cargo de gobernador durante dos años, pero ella había sostenido con Nizam al-Mulk así que ahora los que él había encontrado el apoyo que prestan apoyo a retirada. Financiación para ejecutar el Observatorio dejado Khayyam y el calendario de la reforma quedó en suspenso. Khayyam también fue objeto de ataques por parte de los ortodoxos musulmanes que consideró que el interrogatorio Khayyam mente no se ajusta a la fe. Él escribió en su poema la Rubaiyyat:

En efecto, los ídolos que he amado siempre
Han hecho en mi crédito Hombre Equivocado mucho los ojos:
Mi honor se han ahogado en una taza,
Y vendido mi reputación de una canción.

A pesar de estar fuera de favor en todos los lados, Khayyam se mantuvo en la Corte y trató de recuperar el favor. Escribió una obra en la que se describe en los antiguos gobernantes de Irán como un gran honor de los hombres que habían apoyado las obras públicas, la ciencia y la erudición.

Malik Shah-Sanjar del tercer hijo, quien fue gobernador de Khorasan, se convirtió en la regla general de la Seljuq imperio en 1118. En algún momento después de este Khayyam Esfahan izquierda y viajó a Merv (María ahora, Turkmenistán), que ha hecho de la Sanjar capital del imperio Seljuq. Sanjar creado un gran centro de aprendizaje islámico en donde Merv Khayyam escribió más obras en las matemáticas.

El artículo de Khayyam es uno de los primeros trabajos sobre álgebra escrito antes de su famoso texto de álgebra. En él considera el problema:

Encontrar un punto en un cuadrante de un círculo de tal forma que cuando uno se cae normal desde el punto de uno de los radios de la envolvente, la proporción de la normal a la longitud del radio que es igual a la proporción de los segmentos determinados por los pies de normal.

Khayyam muestra que este problema es equivalente a resolver un segundo problema:

Encuentre un triángulo con el derecho de propiedad que la hipotenusa es igual a la suma de una pierna y la altitud sobre la hipotenusa.

Este problema dio lugar a su vez para resolver el Khayyam cúbicos ecuación x 3 + 200 x = 20 x 2 + 2000 y encontró una raíz de este cúbicos por considerar la intersección de una hipérbola rectangular y un círculo. Un aproximado de solución numérica se encuentran por interpolación en las tablas trigonométricas. Quizás aún más sorprendente es el hecho de que Khayyam afirma que la solución de este cúbicos requiere el uso de secciones cónicas y que no puede ser resuelto por métodos de regla y compás, un resultado que no sería otro resultado para 750 años. Khayyam también escribió que esperaba dar una descripción completa de la solución de las ecuaciones cúbicas en un trabajo posterior:

Si surge la oportunidad y puedo tener éxito, daré todas estas catorce formas con todas sus ramas y casos, y cómo distinguir lo que sea posible o imposible para que un documento, que contiene elementos que son muy útiles en este arte se preparará.

De hecho Khayyam produjo dicha obra, el Tratado sobre la demostración de problemas de álgebra que contenía una completa clasificación de las ecuaciones cúbicas con soluciones geométricas encontradas mediante la intersección de secciones cónicas. De hecho Khayyam da un interesante relato histórico en el que afirma que los griegos habían dejado nada en la teoría de las ecuaciones cúbicas. En efecto, como escribe Khayyam, las contribuciones de escritores anteriores como al-Mahani y al-Khazin se traducen a problemas geométricos en ecuaciones algebraicas (algo que antes era prácticamente imposible la labor de al-Khwarizmi). Sin embargo, Khayyam sí mismo parece haber sido el primero en concebir una teoría general de las ecuaciones cúbicas. Khayyam escribió (véase, por ejemplo, o):

En la ciencia de los problemas de álgebra un encuentro depende de ciertos tipos de teoremas preliminar extremadamente difícil, cuya solución no tuvo éxito para la mayoría de los que lo intentaron. En cuanto a los Ancestros, el trabajo de ellos no se ocupan de este asunto ha llegado hasta nosotros, quizás después de haber buscado soluciones y después de haber examinado, ellos no fueron capaces de entender sus dificultades, o quizá sus investigaciones no exigir el examen, o por último, sus obras sobre este tema, en caso de que existieran, no se han traducido a nuestro idioma.

Otro logro en el texto de álgebra es Khayyam la idea de que una ecuación cúbica puede tener más de una solución. Demostró la existencia de ecuaciones con dos soluciones, pero, por desgracia, no parecen haber encontrado una cúbicos que puede tener tres soluciones. Hizo esperanza de que "la aritmética de soluciones" se podría encontrar un día en que él escribió (ver por ejemplo):

Tal vez alguien que viene después de nosotros puede encontrar en el caso, cuando existen no sólo las tres primeras clases de conocidos poderes, a saber, el número, la cosa y la plaza.

La "otra persona que viene después de nosotros" eran en realidad del Ferro, Tartaglia y Ferrari en el siglo 16. También en su libro de álgebra, Khayyam se refiere a otro de su trabajo que ahora está perdido. Perdido en el trabajo se analiza la Khayyam triángulo de Pascal, pero no fue el primero en hacerlo, ya que al-Karaji examinó el triángulo de Pascal antes de esta fecha. De hecho, podemos estar bastante seguros de que Khayyam utiliza un método de búsqueda de raíces enésima binominal sobre la base de la expansión, y por lo tanto, en el binomio coeficientes. Esto se deduce del siguiente pasaje en su libro de álgebra (véase, por ejemplo, o):

Los indígenas poseen métodos para encontrar los lados de los cuadrados y cubos sobre la base de dichos conocimientos de los cuadrados de nueve cifras, que es el cuadrado de 1, 2, 3, etc, y también los productos formado por la multiplicación por sí, es decir, la productos de 2, 3 etc He compuesto una obra para demostrar la exactitud de estos métodos, y han demostrado que hacer lugar a la finalidad solicitada. Tengo además el aumento de la especie, es decir, he mostrado cómo encontrar los lados del cuadrado, cuadrado, quatro-cubo, cubo-cubo, etc a cualquier longitud, que no se haya hecho hasta ahora. las pruebas que he dado en esta ocasión son sólo pruebas de cálculo basado en la aritmética de Euclides "s" Elementos ".

En comentarios sobre la difícil postulados de Euclides' s libro Khayyam hizo una contribución a la geometría no euclidiana, aunque esto no fue su intención. Al tratar de probar el postulado de los paralelos que accidentalmente demostrado propiedades de las cifras de las geometrías no euclidianas. Khayyam también dio resultados importantes en los coeficientes de este libro, que se extiende Euclides' s de trabajo para incluir a la multiplicación de relaciones. La importancia de la contribución de la Khayyam es que examinó tanto Euclides' s definición de la igualdad de los coeficientes (que fue propuesta por primera vez por que Eudoxus), y la definición de la igualdad de proporciones en la forma propuesta anteriormente por los matemáticos islámicos como al-Mahani que se basa en la continuación fracciones. Khayyam demostraron que las dos definiciones son equivalentes. También plantea la cuestión de si una relación puede ser considerada como una serie, pero deja la pregunta sin respuesta.

Fuera del mundo de las matemáticas, es mejor conocido Khayyam como resultado de la popular Edward Fitzgerald traducción en 1859 de cerca de 600 cortos cuatro poemas de la línea Rubaiyyat. Khayyam la fama como poeta ha provocado a algunos a olvidar sus logros científicos, que eran mucho más importantes. Las versiones de las formas y los signos utilizados en el Rubaiyyat existe en la literatura persa antes Khayyam, y sólo unos 120 de los versos se puede atribuir a él con certeza. De todos los versos, las más conocidas es la siguiente:

Mover el dedo escribe, y, después de haber escrito,
Mueve el: ni toda tu piedad ni Wit
Deberá atraer de nuevo a cancelar una línea media,
Tampoco todos tus lágrimas lavar una palabra de él.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland