Matemáticos

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Aleksandr Yakovlevich Khinchin

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

19 July 1894

Kondrovo, Kaluzhskaya guberniya, Russia

18 Nov 1959

Moscow, USSR

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Aleksandr Yakovlevich Khinchin 's padre era un ingeniero. Khinchin asistió a la escuela superior técnica en Moscú, donde quedó fascinado por las matemáticas. Sin embargo las matemáticas no es ciertamente su único interés cuando fue a la escuela secundaria para que también tuvo un amor apasionado de la poesía y del teatro. Completó sus estudios de enseñanza secundaria en 1911 y entró en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú en ese año.

En la universidad de Moscú Khinchin trabajado con Luzin y otros. Fue un destacado estudiante está particularmente interesado en la teoría métrica de funciones y antes de que él se graduó en 1916 ya había escrito su primer papel en una generalización de la Denjoy integral. Este primer documento se inició una serie de publicaciones de Khinchin en las propiedades de las funciones que se conservan después de eliminar una serie de densidad cero en un punto dado. Él resume su contribución a esta área con el documento de Recherches sur la estructura des fonctions mesurables en Fundamanta Mathematica en 1927.

Después de graduarse en 1916, Khinchin se mantuvo en la Universidad de Moscú se dedican a la investigación para su tesis que le permitiría convertirse en un profesor universitario. Después de un par de años comenzó a enseñar en una serie de diferentes colegios, tanto en Moscú y de Ivanovo. La ciudad de Ivanovo, al este de Moscú, fue un centro de la industria textil y que desempeña un sorprendentemente importante en el desarrollo de las matemáticas ruso con varias de las principales cifras de la enseñanza en la ciudad.

Alrededor de 1922 Khinchin tomó nuevas matemáticas intereses cuando comenzó a estudiar la teoría de números y la teoría de la probabilidad. En el año siguiente el fortalecimiento de los resultados de Hardy y Littlewood con su presentación del logaritmo itera publicado en Mathematische Zeitschrift. Con estas ideas también el fortalecimiento de la ley de los grandes números debido a Borel.

En 1927 fue nombrado Khinchin como profesor en la Universidad de Moscú y, en el mismo año, publicó leyes básicas de la teoría de la probabilidad. Entre 1932 y 1934 estableció las bases de la teoría de procesos aleatorios estacionarios que culminaron en un importante papel en el Mathematische Annalen en 1934. Khinchin izquierda Moscú en 1935 para pasar dos años en la Universidad de Saratov, pero regresó a la Universidad de Moscú en 1937 para continuar su papel de la construcción de la escuela de la teoría de la probabilidad existe en asociación con Kolmogorov y otros, en particular, su estudiante Gnedenko. Desde la década de 1940, su obra cambió de dirección de nuevo y esta vez él se interesó por la teoría de la mecánica estadística. En los últimos años de su vida sus intereses convertido a Shannon en desarrollo 's ideas sobre la teoría de la información.

Vamos a ver a algunos de Khinchin las principales publicaciones y de esta manera obtener un sentido para el gran número de importantes contribuciones que hizo en una muy amplia gama de temas. Algunas de estas publicaciones ya hemos mencionado en la breve descripción de su carrera que hemos dado anteriormente.

Khinchin publicado por primera vez el libro La continuación de las fracciones en 1936 con una segunda edición que se publicó en 1949. El libro consta de tres capítulos, los dos primeros de los cuales presente la clásica teoría de la continuación de las fracciones. El tercer capítulo, el más largo y más importante, contiene una reseña de la propia Khinchin contribuciones al tema de la teoría métrica de Diophantine aproximaciones. Otra contribución de Khinchin a la teoría de los números es el breve libro Tres perlas de la teoría de los números que aparecieron en una traducción Inglés en 1952.

El libro Ocho conferencias sobre el análisis matemático de Khinchin corrió hacia varias ediciones. Se publicó por primera vez en 1943 y las ocho conferencias que contiene son los siguientes: Continuum; Límites; Funciones; Series; Derivada; Integral; Serie expansiones de las funciones y ecuaciones diferenciales. El libro fue diseñado para ser utilizado como complemento de un curso estándar en el cálculo y le da un cuidadoso tratamiento de algunas de las nociones básicas de análisis matemático. Ivanov, la revisión de la cuarta edición, escribió:

La presentación es suave, elegante e interesante y hace muy agradable la lectura ...

Khinchin publicado principios matemáticos de la mecánica estadística en 1943. Se mostró cómo hacer la mecánica estadística clásica en un objeto matemáticamente rigurosa, el desarrollo de una presentación coherente del tema. En 1951, prorrogó el trabajo de este libro de 1943 cuando publicó fundamentos matemáticos de estadísticas cuánticas. Esta nueva publicación sobre el tema apareció en una traducción al alemán en 1956 y luego en una traducción Inglés en 1960. El libro ha sido escrito en tal forma que sea útil tanto para los matemáticos que quería puedan familiarizarse mejor con algunas aplicaciones de análisis para la física, y también a los físicos que quería entender más acerca de los fundamentos matemáticos para su objeto. Los temas cubiertos incluyen: local teoremas límite para las cantidades distribuidas de forma idéntica variables aleatorias; las bases de la mecánica cuántica; principios generales de estadística cuántica; las bases de las estadísticas de fotones; entropía y la segunda ley de termodinámica. El libro ha sido calificado como iguales en calidad a von Neumann 's obra maestra fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica.

Khinchin del libro Fundamentos Matemáticos de Teoría de la Información, traducido al Inglés del original ruso en 1957, es importante. Consiste en Inglés traducciones de dos artículos: El concepto de entropía en la teoría de la probabilidad y sobre la base teoremas de la teoría de la información que ambos fueron publicados anteriormente en ruso. El segundo de estos artículos proporciona un perfeccionamiento de Shannon 's conceptos de la capacidad de un canal ruidoso y la entropía de una fuente. Khinchin generalizado de algunos de Shannon 's resultados en este libro que fue escrito en un estilo elemental aún dio una amplia cuenta con todos los detalles de todos los resultados.

En Gnedenko, que era un estudiante de Khinchin, listas de 151 publicaciones de Khinchin en la teoría matemática de probabilidad (la lista es dada de nuevo).

Entre los muchos honores que recibió Khinchin por su trabajo fue elegido para ocupar la URSS Academia de Ciencias en 1939 y la adjudicación de un Estado premio para los logros científicos en el año siguiente.

Vere-Jones escribe:

Khinchin es un fascinante la figura ..., no por ello menos importante, debido a sus primeros entusiasmos de la poesía y de actuar, y sus vínculos con esas cifras de la revolución como el poeta Mayakovsky y los miembros del Teatro de Arte de Moscú.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland