Matemáticos

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Wilhelm Karl Joseph Killing

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

10 May 1847

Burbach (near Siegen), Westphalia, Germany

11 Feb 1923

Münster, Germany

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Wilhelm Killing 's madre fue Anna Catharina Kortenbach y su padre era Josef Matanza. Josef se formó como una persona jurídica de empleado y su primer trabajo fue en Burbach unos 15 km al sur de Siegen. Allí se casó con Catharina Kortenbach, la hija del farmacéutico Wilhelm Kortenbach. Wilhelm Matanza, el tema de esta biografía, fue uno de sus tres hijos, los otros dos son Hedwig y Karl. Wilhelm Cuando tenía tres años la familia se mudó a Medebach que está a unos 70 km al norte este de Siegen. Como un niño Wilhelm la salud no era buena y fue descrito como:

... muy débilmente y además muy torpe ..., siempre emocionado, pero un poco Bookworm completamente.

Wilhelm fue criado como católico romano y sus padres le dio una perspectiva conservadora, con un gran amor de su país. Después de diez años en Medebach la familia se mudó de nuevo, esta vez a Winterberg que sea inferior a 15 km al oeste de Medebach. Josef Matanza fue alcalde de Medebach, luego de Winterberg y, en 1862 se convirtió en alcalde de RÜTHEN que está a unos 30 km al norte de Winterberg.

Matar asistió a la escuela primaria y también fue dado clases privadas de los clérigos locales que lo prepare para entrar en el Gymnasium en BRILON. Los primeros temas para atraer a la matanza de Gymnasium fueron las lenguas clásicas del griego, latín y hebreo. Fue su maestro Harnischmacher primero que dio su amor Matanza de las matemáticas; más tarde expresó su admiración por Harnischmacher cuando dedicó su tesis a él. En particular el estudio de la geometría en el Gimnasio convencido de Killing que debería convertirse en un matemático. Se graduó en el Gymnasium en 1865 y en el otoño de ese mismo año comenzó sus estudios universitarios en Münster. La Universidad Wilhelm de Westfalia de Münster fue fundada 1780, pero sólo se convirtió en un pleno universitario en 1902. Cuando Matanza estudiado allí se trataba de una Real Academia. El profesor de matemáticas y astronomía en la Academia fue Eduard IES pero no enseñar las matemáticas a un nivel elevado y Matar aprendido su estudio de las matemáticas de libros sobre su propia: en particular, que ha leído Plücker 's obras en la geometría y trató de extender los resultados demostrado que Plücker. También leer las obras de Hesse y que ha leído Gauss' s Disquisitiones Arithmeticae.

En Münster Matanza fue tener que educar a sí mismo, y aunque él aprecia mucho la genialidad de los autores cuyas obras que ha leído, considera que la enseñanza de expertos sin él no estaba recibiendo la mayor cantidad de sus estudios como debería. Después de cuatro términos se trasladó a Berlín, allí matriculados para el semestre de invierno 1867-68. En Berlín, a diferencia de Münster, encontró la más alta calidad de la enseñanza y fue particularmente influenciado por Kummer, Helmholtz y Weierstrass. Él interrumpió sus estudios en 1870-71 cuando su padre le preguntó a regresar a ayudar a la escuela en RÜTHEN. Regresó a sus estudios en la Universidad de Berlín en 1871 y pronto comenzó a trabajar en pro de su doctorado bajo la supervisión de Weierstrass. Su tesis doctoral, que se aplica Weierstrass' s teoría de divisores elementales de una matriz a las superficies, se presentó en marzo de 1872. Se titula Der Flächenbüschel zweiter Ordnung (Paquetes de superficies de segundo grado).

Después de completar su doctorado Matar entrenados para convertirse en un profesor de gimnasia de las matemáticas y la física, también califican para enseñar griego y latín a un nivel inferior. Calificó en 1873 y pasó un año como profesor de prueba. Hasta 1878 enseñó en las escuelas de Berlín, el Werder Frdr Gymnasium St Hedwig y la escuela católica. En 1875 se casó con Anna Commer, hija de un profesor de música. Tuvieron cuatro hijos, los dos primeros de los cuales murieron como bebés, y dos hijas Maria y de Anka. En 1878 regresó a Matar el Gymnasium en BRILON y enseñó en la escuela donde él mismo había sido un alumno. Tenía una pesada carga lectiva y durante gran parte de este tiempo se gastan alrededor de 36 horas por semana ya sea la enseñanza en el aula o tutoría alumnos. A pesar de ello publicó su primer documento Über zwei Raumformen mit konstanter positiver Krümmung en 1879 en Crelle y otros dos documentos, también en Crelle, por no geometría euclidiana en n-dimensiones: Die Rechnung nicht den en-Euklidischen Raumformen (1880) y Die Mechanik en nicht den-Euklidischen Raumformeni (1885). Él publicó el libro Die nichteuklidischen Raumformen en analytischer Behandlung a no geometría euclidiana en Leipzig en 1885.

El Weierstrass' s Killing recomendación fue nombrado para una cátedra de matemáticas en el Liceo Hosianum en Braunsberg en 1882. Matar durante diez años en Braunsberg, matemáticamente aislados, pero durante este período produjo algunos de los más originales de las matemáticas cada vez producidos. Álgebras de Lie fueron presentados por mentira en unos 1870 en su trabajo sobre ecuaciones diferenciales. Matar presentó de forma independiente con un buen propósito diferente ya que su interés estaba en no geometría euclidiana. La clasificación de las álgebras de Lie semisimple de Matanza fue uno de los mejores logros en el conjunto de la investigación matemática. Las principales herramientas en la clasificación de las álgebras de Lie semisimple Cartan son subalgebras y la matriz de Cartan introdujo por primera vez ambos por asesinato. Él también introdujo la idea de un sistema de raíces que aparece en gran parte del álgebra de hoy. Vamos a examinar con más detalle cómo las ideas de Matar en la clasificación.

Matar introducido en álgebras de Lie Programmschrift (1884) publicado por el Liceo Hosianum en Braunsberg. Su objetivo era estudiar sistemáticamente todas las formas de espacio, que es geometrías con propiedades específicas relativas a las mociones infinitesimal. En su Programmschrift que traducido este objetivo geométricas en el problema de la clasificación de todas las dimensiones finitas álgebras de Lie real. En esta etapa Matar no era consciente de Lie 's de trabajo y, por tanto, su definición de un álgebra de Lie se hizo con total independencia de Lie. Aunque la clasificación teoremas fueron presentados por asesinato en su documento Die Zusammensetzung der stetigen / endlichen Transformationsgruppen, que se publicó en cuatro partes en el Mathematische Annalen entre 1888 y 1890, es evidente que cuando él publicó Programmschrift él ya tenía las ideas principales en lugar de la forma en que la clasificación debería proceder. Tenemos que dejar claro que a pesar de que estaba examinando las condiciones en un álgebra de Lie que esencialmente hizo semisimple (es decir que no tengan ideales solubles) en Programmschrift, no estaba destinado a tal clasificación en esta etapa. Más bien fue el examen de las condiciones sobre el álgebra de Lie que estudió por su importancia geométrica y sólo más tarde se hizo tratar de relacionar las condiciones para semisimple álgebras. Hawkins escribe que la Matanza:

... los descubrimientos se hicieron en virtud de una serie de hipótesis ad hoc para que Matar en ese momento no podía haber ninguna atribuye una gran importancia. Por otra parte, había permitido números complejos en los cálculos a fin de facilitar el análisis, pero en última instancia, para su clasificación de las formas espaciales, debe hacer frente al "caso real". No es de extrañar que matar no publicar esas investigaciones. Ellos eran demasiado concluyentes para la exposición de la población, incluso en la forma de un Programmschrift. Hubiera sido más razonable para él haber abandonado su intento de clasificar las formas desde el espacio que había perseguido al menos el problema lo suficientemente lejos para darse cuenta de hasta qué punto es formidable.

Matar Klein envió una copia de Programmschrift en julio de 1884 y de Klein respondió diciéndole que lo que estaba buscando en está estrechamente relacionado con las estructuras que Sophus Lie se interesa, y que la mentira ha publicado una serie de documentos sobre estas álgebras lo largo de los últimos diez años. Matar respondió enviando una copia de Programmschrift a Lie en agosto de 1884. El no recibir respuesta, escribió de nuevo a Klein que le dijo que estaba trabajando Engel en Christiania en su habilitación a la transformación en virtud de grupos de Lie. En octubre de 1885 Matar escribió de nuevo a la mentira, esta vez solicitando copias de Lie 's papeles y le asegura que su interés en álgebras de Lie se limita a consideraciones geométricas. Mentira envió copias de sus documentos de Matar a que considera que sólo tenía en préstamo y tuvo que regresar ellos, lo que hizo en torno a Marzo 1886. Él no ha tenido tiempo para apreciar plenamente todo lo que contenía. Sin embargo Matar también había escrito a Engel en noviembre de 1885 y comenzaron una larga correspondencia científica que fue útil para ambos.

Es justo decir que sin el aliento y el interés mostrado por Engel, Killing tal vez no han impulsado con su trabajo sobre álgebras de Lie. Las partes discuten la álgebras de Lie simples que conocía y Matar conjectured (erróneamente) el 12 de abril de 1886 que sólo el simple álgebras fueron los relacionados con el grupo especial lineal y ortogonal. En la misma carta que conjectured otros teoremas sobre álgebras de Lie. Hawkins escribe:

No es difícil imaginar el asombro con el que Engel Matar leer la carta con sus conjeturas audaces. aquí era un oscuro profesor en un liceo dedicada a la formación de clérigos en el lejano oriente llega de Prusia, discoursing con autoridad y conjecturing profundos teoremas a Lie 's teoría de la transformación de los grupos, una teoría que parecía un área de las matemáticas conocida a un número relativamente reducido de matemáticos y masterizado por aún menos.

Matar visitó Engel y Mentira en Leipzig en el verano de 1886 en su camino a Heidelberg. En este momento Matanza fue rector del Liceo Hosianum en Braunsberg y en esta calidad se encontraba de visita en su institución hermana en Heidelberg. Llegó a Leipzig, donde fue mentira y el profesor Engel fue un dozent, el 31 de julio. No se trata de una visita fructífera en particular, aunque los tres hombres han tenido una gran riqueza de ideas matemáticas a discutir, parece haber sido un choque entre la personalidad y la matanza de Lie. Durante su estancia en Leipzig, matando también se reunió Schur y de estudios. Pasando a pasar agosto en Heidelberg, Matar hizo poco más las matemáticas desde ese año se convirtió en cuestión para la salud de una de sus hijas después de su regreso a Braunsberg.

Cuando Matar a Engel escribió el 27 de abril de 1887 había llegado con la definición de un álgebra de Lie semisimple (su definición de que este tipo de álgebra no tenía Abelian ideales es equivalente a la definición que este álgebra no tiene ideales soluble). En el momento en que escribió a Engel el 23 de mayo de Matar había descubierto que su simple conjetura acerca de álgebras estaba equivocado, porque él había descubierto G, y el 18 de octubre de que había descubierto la lista completa de las álgebras simples. Sin embargo, no han concretas de estas representaciones de álgebras. Publicación de los resultados llegó en la tercera y cuarta partes de la matanza de papel Die Zusammensetzung der stetigen / endlichen Transformationsgruppen antes mencionados. La parte más destacable de este trabajo es su descubrimiento de los excepcionales álgebras de Lie simples. Helgason escribe:

La excepcional simple álgebras de Lie son el objeto final de la Sección 18 de la matanza de papel. Este es, sin duda, su descubrimiento más notable, a pesar de estas álgebras que se le apareció en primera como una especie de molestia, que él se esforzó para eliminar. .. que han desempeñado un papel importante en la teoría Mentira ...

Por último, antes de salir de nuestro debate de la matanza de trabajo, cabe señalar que presenta el término "ecuación característica" de una matriz.

Se Cartan, en su tesis doctoral presentada en 1894, encontró que las representaciones concretas de todas las excepcionales álgebras de Lie simple (aunque no elaborar todos los detalles en su tesis). Asimismo, repasada la matanza de pruebas para que sean más fáciles de entender. En muchos sentidos Cartan tuvo tanto éxito en la presentación de la Matanza de clasificación de las álgebras de Lie semisimple en rigurosa y completa obra única, que matar no ha recibido como uno de los más populares por sus notables logros como uno podría haber esperado.

Volvemos a la descripción de la fase final de la carrera de Matar. En 1892 regresó a Münster como profesor de matemáticas y pasó el resto de su vida sumergido en la enseñanza, la administración y las actividades benéficas. Fue rector de la Universidad de Münster en 1897-98. Él siempre mantuvo la tradición y la manía cambio. Un ejemplo de ello fue su deseo de que se mantenga la filosofía como obligatoria para todos los estudiantes de posgrado. Él luchó vigorosamente para mantener la filosofía de examen, aunque, como dijo Engel:

Matar no puede ver que para la mayoría de los candidatos en la prueba de la filosofía es totalmente inútil.

El asesinato fue honrado con el premio de la Lobachevsky Premio de la Kazan físico-matemático Sociedad en 1900. Este fue el segundo laudo del Premio, la primera en el año 1897 va a Lie.

El colapso de la cohesión social en Alemania después de 1918 Matar causado mucho dolor en sus últimos años como era un gran patriota. Ya había sufrido la pérdida de dos hijos lactantes, pero aún más devastador fue la pérdida de sus otros dos hijos, uno de los cuales falleció en 1910 mientras trabajaba para su habilitación sobre un tema en la historia de la música, los demás se convirtió en un enfermo campamento del ejército y murió poco antes de final de la Primera Guerra Mundial en 1918.

Coleman, escribe a:

A lo largo de su vida Matar mostrado un alto sentido del deber y una profunda preocupación para toda persona física o necesidad espiritual. Fue sumida en lo que el matemático Engel caracteriza como "el catolicismo riguroso de Westfalia del 1850 y 1860 s s". San Francisco de Asís era su modelo, por lo que a la edad de 39 años que, junto con su esposa, entró en la Tercera Orden de los Franciscanos. Su estudiantes querido y admirado Matar porque él se dio a sí mismo unsparingly de tiempo y energía a ellos, nunca están satisfechos de que se conviertan en especialistas estrechos, por lo que su propagación conferencias sobre muchos temas más allá de la geometría y los grupos.

Esto hace ver Matar a casi un santo matemáticas, pero esto probablemente va demasiado lejos. Sin duda carece de un sentido del humor y él:

... es sumamente sensible a las críticas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland