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Hendrik Douwe Kloosterman

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

9 April 1900

Rottevalle, The Netherlands

1968

Leiden, The Netherlands

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Hendrik Kloosterman fue criado como un niño en la aldea de Rottevalle que es un pequeño pueblo agrícola. A pesar de que comenzó su escolarización en Rottevalle, completó sus estudios en una escuela secundaria en La Haya.

Después de graduarse de la escuela secundaria, Kloosterman entró en la Universidad de Leiden. Aquí estudió matemáticas y se graduó con una maestría en 1922. La educación que recibió en el departamento de matemáticas era buena, pero el departamento no tenía la calidad de estrellas que trabajaron en Leiden en la física matemática. Lorenz, aunque oficialmente se jubiló de 1912, seguido de conferencias en Leiden y su sucesor Ehrenfest fue un físico teórico cuyos amigos Niels Bohr y Einstein eran frecuentes visitantes de Leiden.

Kloosterman continuó sus estudios en Leiden con JC Kluyver que el supervisor de su tesis de la teoría de los números. Se Ehrenfest, sin embargo, que se ocupaba Kloosterman como él sus propios alumnos, asegurándose de que había la oportunidad de estudiar con los expertos sobre el tema de su tesis. Ehrenfest Kloosterman preparado para pasar algún tiempo en Copenhague trabajar con Harald Bohr, Niels Bohr 's hermano.

El tema que Kloosterman está trabajando en su doctorado se refiere a problemas de tipo Waring. Kloosterman estaba examinando el número de soluciones en los enteros x n, en la ecuación

m = a 1 x 1 2 + ax 2 + ... X + a s s 2 (*)

El método que se utiliza Kloosterman se basó en una debido a Littlewood y Hardy por lo que la mayoría de las personas físicas para asesorar Kloosterman fue GH Hardy. Una vez más, se debió a que Ehrenfest Kloosterman pudo visitar Hardy en Oxford.

Kloosterman presentó su tesis doctoral en la Universidad de Leiden en 1924. Había logrado encontrar, siempre s 5 y la n satisfacer una congruencia condiciones adecuadas, una fórmula asintótica para el número de solución a la ecuación (*). En estas condiciones (1) siempre tiene una solución para los grandes valores de m. Sin embargo, para s = 4 de su aplicación de la Littlewood - Hardy método no Kloosterman y señaló en su tesis de que es bastante extraño que esta poderosa técnica no muestra Lagrange 's que cada resultado positivo es la suma de cuatro cuadrados.

El caso de que s = 4, que Kloosterman no ha de resolver en su tesis le dio el desafío que atacaron su doctorado una vez se había concedido. Su solución de este caso apareció en su documento sobre la representación de números en la forma ax 2 + de 2 + cz 2 + dt 2, que fue publicado en Acta Mathematica en 1926. En este trabajo Kloosterman presentó hoy lo que se llama "Kloosterman cantidades». Estos han demostrado ser importante en muchas áreas de la teoría de los números.

La concesión de una beca Rockefeller Kloosterman permitido pasar 1926-27 en la Universidad de Gotinga y 1927-28 en la Universidad de Hamburgo. Durante su visita a Hamburgo Kloosterman aplica su idea de "sumas Kloosterman" para obtener estimaciones de los coeficientes de Fourier de formas modulares.

Después de dos años de este viaje, Kloosterman fue ofrecido un puesto en la Universidad de Münster. Él aceptó esta posición y permaneció allí durante dos años antes de regresar a la Universidad de Leiden en 1930 a un puesto equivalente al de profesor asociado. Springer escribe en:

Esto se debe principalmente a la enseñanza de posición. Kloosterman resultó ser un profesor excepcional. Él fue capaz de exponer con gran claridad y una gran economía de los elementos de una pieza de la matemática, ya sea básica o avanzada.

En 1941 la Universidad de Leiden cerrado durante la ocupación alemana de los Países Bajos. Esto, de hecho, presentan una oportunidad para Kloosterman para llevar a cabo la investigación, ya que no tenían tareas docentes. La universidad permaneció cerrada hasta 1945 y los resultados de este período fue de dos importantes publicaciones sobre el irreductible representaciones de grupos finitos.

El grupo estudió fue el grupo especial lineales de 2 por 2 matrices en el anillo de los enteros módulo p n. Schur ha resuelto el problema para el caso n = 1, donde las matrices están en un campo principal, y el caso de n = 2 se había resuelto en la década de 1930. Kloosterman resolver el caso general en dos documentos El comportamiento general de las funciones theta modular en el marco del grupo y los personajes de congruencia modular binario grupos que ocupan 130 páginas de los Anales de Matemáticas en 1946.

Kloosterman fue ascendido a profesor de la Universidad de Leiden en 1947, un puesto que mantuvo hasta su muerte.

En [), así como examinar las contribuciones de la Kloosterman, Springer examina la evolución de sus técnicas. Él escribe:

Aunque no fue un escritor prolífico, su obra tuvo un impacto significativo y sigue siendo de gran interés.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland