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Stanislaw Knapowski

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

19 May 1931

Poznan, Poland

28 Sept 1967

Florida, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Stanislaw Knapowski 's madre era Zifia Krysiewicz y su padre fue Roch Knapowski que, en el momento de Stanislaw del nacimiento, fue un abogado en Poznan, pero más tarde fue profesor en la Universidad de Poznan. Stanislaw crié en Poznan, hasta la Segunda Guerra Mundial comenzó. Hitler declaró la guerra a Polonia el 31 de agosto de 1939 y el ataque alemán se inició el 1 º de septiembre. Los ejércitos alemanes rápidamente se sobrepuso a la resistencia polaca con la entrega de Varsovia el 27 de septiembre y todos polaco resistencia llegó a su fin el 6 de octubre. La familia se Knapowski que ahora viven en un país ocupado.

Las fuerzas de ocupación alemanas expulsaron a miles de personas el polaco de la zona occidental del país y la Knapowskis se vieron obligados a instalarse en la provincia de Kielce en el sudeste de Polonia. Cuatro campos de exterminio alemán se encuentra en Kielce y jóvenes Stanislaw creció allí en circunstancias muy difíciles. Después de la guerra terminó en 1945 se hicieron esfuerzos para permitir que las personas desplazadas a regresar a sus hogares, y la Knapowskis regresó a Poznan Stanislaw donde asistió al gimnasio local, excelencia en matemáticas. Terminó su educación escolar en 1949 y en ese momento entró en la Universidad de Poznan para continuar su estudio de las matemáticas. En 1952 Knapowski fue a la Universidad de Breslau para continuar sus estudios. Fue nombrado como asistente en Breslau, mientras que sigue siendo un pregrado, se graduó como Licenciado en 1954.

Knapowski regresó a la Universidad Adam Mickiewicz de Poznan, donde fue nombrado como asistente. También trabajó en virtud de Wladyslaw Orlicz hacia su doctorado, pero se vio muy influenciado por Turán. Esto se produjo en septiembre de 1956, cuando Turán dio una serie de conferencias sobre un nuevo método analítico en Lublin. Turán escribe:

[Knapowski] vino a Lublin y en varias conversaciones me di cuenta de su rápida y profunda comprensión. Hemos hablado mucho sobre las posibles aplicaciones del método analítico en la teoría de los números.

De hecho esto es precisamente lo que Knapowski comenzó a trabajar en él y obtuvo su doctorado en 1957 de la Universidad Adam Mickiewicz de Poznan para su tesis Zastosowanie Metod Turaná w analitycznej teorii liczb (Solicitudes de Turán los métodos analíticos a la teoría de los números). Después de este Knapowski fueron al extranjero. Su primera visita fue a Inglaterra donde pasó poco menos de un año de trabajo en Cambridge. Él trabajó en estrecha colaboración con Mordell y asistió a cursos de Cassels y Ingham. Continuó su gira continental, haciendo más cortas visitas a otras universidades británicas y, a continuación, las universidades de Bélgica, Francia y Holanda.

Volver a la Universidad Adam Mickiewicz de Poznan Knapowski presentó su tesis de habilitación El nuevo "fórmulas explícitas" en teoría número primo que fue publicado en Acta Arithmetica en 1960. Turán fue uno de Knapowski la del examinador para su habilitación. Dos años más tarde el polaco Mathematical Society le otorgó su Premio Mazurkiewicz. Durante el año académico 1962-63 fue profesor en la Universidad de Tulane en Nueva Orleans, EE.UU., volviendo a Polonia durante 1963. Sin embargo, poco más de un año más tarde, abandonó Polonia y comenzó a enseñar en varias universidades en Alemania y los Estados Unidos. En particular, se imparten en Marburg en Alemania y Gainesville y Miami en los Estados Unidos.

Knapowski murió cuando sólo 36 años:

Al parecer perdió el control de su automóvil cuando regresaban del aeropuerto de Miami ...

A pesar de su corta carrera matemática, Knapowski documento publicado 53, en su mayoría en el álgebra y la teoría de los números. Dieciocho de estos documentos fueron escritos en colaboración con Turán. En Turán escribe de su colaboración:

La mayor parte del tiempo nuestra relación era matemático de correspondencia. Aunque esto fue principalmente matemático, su estilo de escritura a mano e incluso se indica desde el principio su personalidad muy culta. Esta impresión fue confirmada por el contacto personal. Con la asistencia de la Academia Polaca de Ciencias ya hizo visitas a Hungría; nos reunimos en mi breve visita a Polonia ... Pero también nos reunimos unos a otros en algunas universidades occidentales, especialmente fructíferos años fueron los veranos de 1963 y 1964 en Ann Arbor y Columbus, Ohio. Las largas conversaciones durante la noche paseos, cuyo tema principal fue las matemáticas y especialmente la continuación de nuestro trabajo conjunto, fue mezclado con los debates sobre la música, la literatura y la vida, el debate que oculta cuidadosamente el grave detrás de chistes y, por lo general terminado, antes de regresar a casa, a un estudiante de creación de asociaciones con piano donde tocó Chopin y Liszt atraer a un público numeroso. Conducción de coches fue uno de sus principales aficiones; hemos hecho grandes excursiones en coche y de acuerdo a mi experiencia fue un conductor seguro (aparte de una sola vez). Por cierto, no ocurrió a mí que esto será fatal para él.

Dos áreas de la teoría de los números que ha recibido especial atención por parte de Knapowski fueron la distribución de números primos en diferentes clases de residuos módulo k, y el signo cambios en el resto plazo en el número primo fórmula. Antes de que indica su contribución a la segunda de estas áreas damos algunos antecedentes.

En pruebas experimentales, tras extensas cálculo, Legendre en 1798 y Gauss en 1793 (según una carta que escribió 50 años después) sugiere que para los grandes n la densidad de primos se comporta como la función 1/log (n). Gauss' s estimación, la integral logarítmica

li (n) = dt / log (t)

donde la integral se evalúa en t = n, también se ajusta la distribución. Deje que π (n) ser el número de primos menos de x y dejar

(N) = π (n) - li (n).

Riemann conjectured que en 1859 (n) es siempre negativo, resultado de Littlewood desmentida en 1914. Sin embargo, sólo en 1955 hizo Skewes dar un límite superior para el menor valor de n para que (n) se convirtió en positivo. Sin embargo, ningún límite inferior era conocida en ese momento. Se Knapowski que iba mucho más allá e investigó V (N) el número de veces (n) firmar los cambios en el intervalo (n). Su primer documento sobre este tema en los cambios de signo la diferencia π (x) - li (x) apareció en Acta Arithmetica en 1962.

Entre Knapowski del número de teoría de otros documentos que mencionar: En números primos en progresión aritmética (1958), Sobre la función de Möbius (1958), Contribuciones a la teoría de la distribución de números primos en progresiones aritméticas (1961, 1962), El teorema de Linnik relativa excepcional L-ceros (1961), y nuevos avances en la comparativa prime la teoría de los números (8 documentos). Él también escribió sobre otros temas matemáticos, como en algunos criterios para indecomposability de polinomios (1955) y un teorema de teoría grupo finito (1956).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland