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Niels Fabian Helge von Koch

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

25 Jan 1870

Stockholm, Sweden

11 March 1924

Danderyd, Stockholm, Sweden

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Helge von Koch 's padre era Richert Vogt von Koch, que tuvo una carrera militar, y su madre era Henriette Agathe Wrede. Von Koch asistió a una buena escuela en Estocolmo, completando sus estudios allí en 1887. A continuación, entró en la Universidad de Estocolmo.

La Universidad de Estocolmo fue la tercera universidad en Suecia y se proyecta a partir de 1865, que abrirá sus puertas en 1880 con Mittag-Leffler como su primer profesor de matemáticas. Debemos tener en cuenta que si bien nos referiremos a ella de aquí su nombre actual de la Universidad de Estocolmo, es conocido en Suecia como Stockholms Högskola hasta 1950 que literalmente significa "Estocolmo High School".

Von Koch pasó algún tiempo en la Universidad de Uppsala desde 1888. Fue un estudiante de Mittag-Leffler en la Universidad de Estocolmo. Von Koch la primera en resultados fueron infinitamente muchas ecuaciones lineales en infinitamente muchas incógnitas. En 1891 escribió la primera de las dos ponencias sobre las aplicaciones de infinitos factores determinantes para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes analíticos. Los métodos que utilizan se basan en los publicados por Poincaré unos seis años antes. El segundo de von Koch de documentos se publicó en 1892, año en que von Koch fue galardonado con un doctorado por su tesis que contenía los resultados de los dos documentos. Von Koch fue galardonado con un doctorado en matemáticas por la Universidad de Estocolmo el 26 de mayo de 1892. Garding en que escribe su tesis doctoral fue la siguiente:

... fantásticamente un trabajo maduro ...

Bernkoff escribe a, sin embargo, que este trabajo de von Koch:

... no puede ser llamado pionero. Sus resultados fueron bastante accesibles, aunque muchos de los cálculos son largos. Él es consciente, a través de un conocimiento de Poincaré 's trabajo, de la posibilidad de obtener los resultados patológicos, pero hicieron muy poco para explorar. Sin embargo, este trabajo puede decirse que el primer paso en el largo camino que finalmente condujo a análisis funcional, ya que siempre Fredholm con la clave para la solución de su ecuación integral.

Garding escribe a:

Después de la tesis de von Koch escribió muchos papeles, entre otros algunos de los factores determinantes de infinito, por ejemplo, en 1901, pero el tema no tenía muchas posibilidades de ampliación y el crecimiento y el actual interés es nulo.

Entre los años 1893 y 1905 von Koch había varios appointements como ayudante de profesor de matemáticas. Él fracasó en su solicitud de la presidencia del álgebra y la teoría de los números en la Universidad de Uppsala. En 1905 Bendixson, que también había sido un estudiante de Mittag-Leffler, renunció a su cátedra en KTH, (en sueco Kungliga Tekniska Högskolan; Inglés en el Instituto Real de Tecnología de Estocolmo), cuando aceptó una cátedra en la Universidad de Estocolmo. Von Koch fue designado para la cátedra de matemáticas puras en la KTH. En julio de 1911 von Koch logró Mittag-Leffler como profesor de matemáticas en la Universidad de Estocolmo.

Von copo de nieve de Koch.

Von Koch es famoso por la curva de Koch que figura en su documento Une Méthode géométrique élémentaire pour l'Étude de certaines preguntas de la Théorie des courbes plano publicado en 1906. Esto se construye dividiendo una línea en tres partes iguales y que sustituye a la serie de sesiones de mediados de los otros dos lados de un triángulo equilátero construido en el segmento medio. Repetir en cada una de las (ahora 4) segmentos. Repetir indefinidamente. Se da una curva continua que es de longitud infinita y nada diferenciablesque. Si uno comienza con un triángulo equilátero y se aplica la construcción, se obtiene el copo de nieve von Koch (a veces llamada la estrella von Koch) como el límite de la construcción.

El copo de nieve von Koch es una curva continua que no tiene una tangente en cualquier punto. Von Koch 1906 del documento se compone principalmente de una prueba de este hecho. También pone de manifiesto en el documento que hay dos funciones f y g son a la vez que en ninguna parte diferenciablesque de tal manera que el copo de nieve es curva

x = f (t), y = g (t), donde -1 t 1.

La primera persona para dar un ejemplo de construcción analítica de una función que es continua pero en ninguna parte se diferenciablesque Weierstrass. Al final de su documento, von Koch ofrece una construcción geométrica, basado en la curva de von Koch, de esa función que él también expresa analíticamente.

Von Koch también escribió artículos sobre teoría de números, en particular, él escribió varios artículos sobre el número primo teorema Sur, como la distribución des Nombres estrenos en 1901 y Contribución à la Théorie des Nombres estrenos en 1910.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland