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Andrey Nikolaevich Kolmogorov

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

25 April 1903

Tambov, Tambov province, Russia

20 Oct 1987

Moscow, Russia

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Andrei Nikolaevich Kolmogorov 's padres no estaban casados y su padre no tomó parte en su educación. Su padre Nikolai Kataev, el hijo de un sacerdote, fue un agricultor que fue exiliado. Regresó después de la Revolución a la cabeza de un Departamento en el Ministerio de Agricultura pero murió en combate en 1919. La madre de Kolmogorov también, trágicamente, no tomó parte en su educación desde que ella murió en el parto en el nacimiento de Kolmogorov. La hermana de su madre, Vera Yakovlena, trajo Kolmogorov y él siempre ha tenido el más profundo afecto por ella.

De hecho, fue la oportunidad que había nacido en Tambov Kolmogorov ya que la familia no tenía ninguna conexión con ese lugar. Madre de Kolmogorov había estado en un viaje desde la guerra de Crimea a su casa en Tunoshna cerca de Yaroslavl y fue en la casa de su abuelo materno en Tunoshna que Kolmogorov pasó su juventud. Nombre de Kolmogorov vino de su abuelo, Yakov Stepanovich Kolmogorov, y no de su propio padre. Yakov Stepanovich era de la nobleza, un estatus difícil tener en Rusia en este momento, y sin duda hay historias que una imprenta ilegal fue operado de su casa.

Después de Kolmogorov abandonado la escuela, trabajó durante un tiempo como director de orquesta en el ferrocarril. En su tiempo libre escribió un tratado sobre Newton 's leyes de la mecánica. Luego, en 1920, Kolmogorov entró Universidad Estatal de Moscú, pero en este momento estaba lejos de ser el compromiso de las matemáticas. Estudió una serie de temas, por ejemplo, además de matemáticas estudió metalurgia y la historia de Rusia. Tampoco debe pensarse que la historia de Rusia era sólo un tema para completar su curso, de hecho, escribió una tesis científica seria sobre la tenencia de la propiedad en Novgorod, en la 15 ª y 16 ª siglos. Hay una anécdota contada por DG Kendall en relación con esta tesis, su profesor le dice:

Que nos ha proporcionado una prueba de su tesis, y en las matemáticas que el estudio de este tal vez sería suficiente, pero los historiadores prefieren tener un mínimo de diez pruebas.

Kolmogorov haya contado esta historia como una broma, pero, sin embargo los chistes son sólo divertido si hay algo de verdad en ellas y, sin duda este es el caso aquí.

En matemáticas Kolmogorov fue influenciado en una primera etapa por un número de matemáticos pendientes. PS Aleksandrov estaba comenzando su investigación (por segunda vez) en Moscú en la época de Kolmogorov comenzó su carrera de pregrado. Luzin y Egorov dirigían su grupo de investigación impresionante en este momento que los estudiantes denominado "Luzitania. Incluía M Ya Suslin y PS Urysohn, además de Aleksandrov. Sin embargo, la persona que hizo la impresión más profunda en Kolmogorov en este momento era Stepanov, quien dio una conferencia a él en series trigonométricas.

Es notable que Kolmogorov, aunque sólo una licenciatura, comenzó la investigación y resultados de importancia internacional en esta etapa. Había terminado de escribir un documento sobre las operaciones de conjuntos en la primavera de 1922, que era una generalización de los principales resultados obtenidos por Suslin. En junio de 1922 se había construido una función sumable que divergieron en casi todas partes. Esto era totalmente inesperado por los expertos y el nombre de Kolmogorov comenzó a ser conocido en todo el mundo. Los autores de la nota y que:

Casi al mismo tiempo [Kolmogorov] mostraron su interés en una serie de otras áreas de análisis clásico: los problemas de diferenciación e integración, en medidas de conjuntos, etc En cada uno de sus trabajos, que trata con tal variedad de temas, introdujo un elemento de la originalidad, una amplitud de criterio, y una profundidad de pensamiento.

De Kolmogorov se graduó de la Universidad Estatal de Moscú en 1925 y comenzó la investigación en Luzin 's control en ese año. Es notable que Kolmogorov publicó ocho trabajos en 1925, todas escritas cuando todavía era estudiante universitario. Otro hito ocurrió en 1925, es decir, primer documento de Kolmogorov en la probabilidad apareció. Esto fue publicado conjuntamente con Khinchin y contiene el teorema de la "tres series, así como los resultados en las desigualdades de sumas parciales de variables aleatorias que se convertiría en la base de las desigualdades de martingalas y el cálculo estocástico.

En 1929 Kolmogorov completó su doctorado. En ese momento había 18 publicaciones y Kendall escribe en:

Estas incluyen sus versiones de la ley fuerte de grandes números y la ley del logaritmo iterado, algunas generalizaciones de las operaciones de diferenciación e integración, y una contribución a la lógica intuitiva. Sus papeles ... Sobre este último tema se considera con temor por los especialistas en el campo. La edición en ruso de las obras completas de Kolmogorov contiene un comentario retrospectivo sobre estos documentos que [Kolmogorov], evidentemente, considerarse como marca un importante desarrollo en su perspectiva filosófica.

Un acontecimiento importante para Kolmogorov fue su amistad con Aleksandrov, que comenzó en el verano de 1929, cuando pasaron tres semanas juntos. En un viaje a partir de Yaroslavl, se fueron en barco por el Volga después a través de las montañas del Cáucaso hasta el lago Sevan de Armenia. Hay Aleksandrov trabajó en el libro de topología que él co-autor con Hopf, mientras que Kolmogorov trabajó en procesos de Markov con estados continuo y tiempo continuo. Los resultados de Kolmogorov de su trabajo por el lago fueron publicados en 1931 y marca el comienzo de la teoría de la difusión. En el verano de 1931 Kolmogorov y Aleksandrov hicieron otro largo viaje. Se visitó Berlín, Göttingen, Munich y París, donde Kolmogorov pasó muchas horas discutiendo con Paul Lévy. Después de esto, pasó un mes en la playa con Fréchet

De Kolmogorov fue nombrado profesor en la Universidad de Moscú en 1931. Su monografía sobre teoría de la probabilidad Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung publicada en 1933, construido teoría de la probabilidad de una manera rigurosa de los axiomas fundamentales de una manera comparable con Euclides 's tratamiento de la geometría. Un éxito de este enfoque es que proporciona una definición rigurosa de la esperanza condicional. Como se señaló en:

El año 1931 puede considerarse como el comienzo de la segunda etapa creativa en la vida de Kolmogorov. Conceptos avanzados de ámbito general, por él en diversas ramas de las matemáticas son característicos de esta etapa.

Después de mencionar los métodos de trabajo muy importante en la teoría analítica de probabilidad que Kolmogorov publicado en 1938 por el que se los fundamentos de la teoría de los procesos de Markov al azar, que siguen describen:

... sus ideas en el conjunto de la topología de la teoría, la teoría de aproximación, la teoría de flujo turbulento, el análisis funcional, los fundamentos de la geometría y la historia y la metodología de las matemáticas. [Sus contribuciones a] cada una de estas ramas ... [es] una sola todo, en un avance serio en un campo conduce a un enriquecimiento sustancial de los demás.

Aleksandrov y Kolmogorov compraron una casa en Komarovka, un pequeño pueblo de las afueras de Moscú, en 1935. Muchos matemáticos famosos visitaron Komarovka: Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, y otros. Gnedenko y otros estudiantes graduados continuó (y):

... salidas matemática, [que] terminó en Komarovka, donde Kolmogorov y Aleksandrov tratados toda la compañía para la cena. Cansado y lleno de ideas matemáticas, feliz de la conciencia de que habíamos descubierto algo que no se puede encontrar en los libros, queremos volver por la tarde a Moscú.

Alrededor de este tiempo Malcev y Gelfand y otros eran estudiantes graduados de Kolmogorov junto con Gnedenko que describe lo que era como estar supervisado por Kolmogorov (y):

El tiempo de sus estudios de postgrado sigue siendo para todos los estudiantes de Kolmogorov un período inolvidable en su vida, llena de altos impulsos científicos y culturales, los arrebatos del progreso científico y la dedicación de todos los poderes de uno para las soluciones de los problemas de la ciencia. Es imposible olvidar los maravillosos paseos los domingos para que [Kolmogorov] invitó a todos sus propios estudiantes (graduados y estudiantes), así como los estudiantes de otros supervisores. Estos paseos en los alrededores de Bolshevo, Klyazma y otros lugares alrededor del 30-35 kilómetros de distancia, estaban llenos de discusiones sobre los problemas actuales de la matemática (y sus aplicaciones), así como los debates sobre las cuestiones de la evolución de la cultura, especialmente la pintura, la arquitectura y la literatura.

En 1938-1939 una serie de los principales matemáticos de la Universidad de Moscú se unió al Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS, manteniendo sus posiciones en la Universidad. Entre ellos se encontraban Aleksandrov, Gelfand, Kolmogorov, Petrovsky, y Khinchin. El Departamento de Probabilidad y Estadística fue creado en el Instituto y Kolmogorov fue nombrado como Jefe de Departamento.

Kolmogorov más tarde extendió su trabajo para estudiar el movimiento de los planetas y las turbulencias en el caudal de aire de un motor a reacción. En 1941 publicó dos artículos sobre las turbulencias que son de importancia fundamental. En 1954 desarrolló su trabajo en los sistemas dinámicos en relación con el movimiento planetario. De este modo demostrado el papel fundamental de la teoría de la probabilidad en la física.

Debemos mencionar sólo algunas de las numerosas otras contribuciones importantes que Kolmogorov realizados en toda una gama de diferentes áreas de las matemáticas. En la topología de Kolmogorov introdujo la noción de grupos de cohomología en la misma época, y con independencia de, Alexander. En 1934 Kolmogorov investigó las cadenas, cocadenas, homología y cohomología de un complejo de células finito. En nuevos documentos, publicado en 1936, Kolmogorov definió los grupos de cohomología de un espacio topológico compacto localmente arbitrario. Otra contribución de la mayor importancia en esta área fue su definición del anillo de cohomología que anunció en la Conferencia Internacional de Topología en Moscú en 1935. En esta conferencia, tanto de Kolmogorov y Alexander conferencias sobre su trabajo independiente en cohomología.

En 1953 y 1954, dos documentos por Kolmogorov, cada una de las cuatro páginas de longitud, apareció. Estos son en la teoría de sistemas dinámicos con aplicaciones a la dinámica de Hamilton. Estos trabajos marcan el inicio de KAM-teoría, que lleva el nombre de Kolmogorov, Arnold y Moser. De Kolmogorov se dirigió al Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam en 1954 sobre este tema con su importante hablar teoría general de sistemas dinámicos y la mecánica clásica.

NH Bingham toma nota de la mayor parte de Kolmogorov en la creación de la teoría para responder a la parte de probabilidad de Hilbert 's Sexta problema "para tratar ... por medio de los axiomas de las ciencias físicas en las que la matemática juega un papel importante, en la primera fila es la teoría de la probabilidad y la mecánica ", en su monografía de 1933 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bingham también toma nota de:

... Paul Lévy escribe conmovedora de su realización, inmediatamente después de ver la "Grundbegriffe", de la oportunidad que él mismo había dejado de tomar. Una perspectiva muy distinta es suministrada por los escritos elocuente de Mark Kac sobre las luchas que los matemáticos polacos del calibre de Steinhaus y él mismo tenía en la década de 1930, incluso armados con la "Grundbegriffe", para comprender la (aparentemente perspicaz) noción de independencia estocástica.

Si Kolmogorov hecho una importante contribución al problema de Hilbert sexto s ', se resolvió completamente Hilbert' s Decimotercera problema en 1957 cuando demostró que Hilbert estaba equivocado al pedir una prueba de que existen funciones continuas de tres variables que no pueden ser representados por continuos funciones de dos variables.

Kolmogorov tomó un interés especial en un proyecto para proporcionar educación especial para niños superdotados:

A esta escuela se dedicó una parte importante de su tiempo durante muchos años, la planificación de los programas, escribir libros de texto, el gasto en un gran número de horas de enseñanza con los propios niños, su introducción a la literatura y la música, participar en sus zonas de ocio y llevándolas en excursiones, excursiones y expediciones. ... [Kolmogorov], trató de garantizar a estos niños un desarrollo amplio y natural de la personalidad, y no le preocupaba si los niños en su escuela no se matemáticos. Cualquiera que sea la profesión que en última instancia seguido, se daría por satisfecho si su actitud sigue siendo amplia y su curiosidad unstifled. De hecho, debe haber sido maravilloso pertenecer a esta gran familia de [Kolmogorov].

Este destacado científico como forma natural de Kolmogorov recibió una gran cantidad de honores de muchos países diferentes. En 1939 fue elegido miembro de la Academia Rusa de Ciencias. Recibió uno de los primeros premios del Estado que se concederá en 1941, el Premio Lenin en 1965, la Orden de Lenin en seis ocasiones, y el Premio Lobachevsky en 1987. También fue elegido para las academias y sociedades incluyendo la Academia Rumana de las Ciencias (1956), la Royal Statistical Society de Londres (1956), la Academia Leopoldina de Alemania (1959), la Academia Americana de Artes y Ciencias (1959) , la Sociedad Matemática de Londres (1959), la American Philosophical Society (1961), el Instituto Indio de Estadística (1962), la Academia de Ciencias de los Países Bajos (1963), la Royal Society de Londres (1964), la Academia Nacional de los Estados Unidos (1967), la Academia Francesa de Ciencias (1968).

Además de los premios mencionados, Kolmogorov fue galardonado con el Premio Internacional Balzan en 1962. Muchas universidades le otorgó el doctorado honoris causa, como París, Estocolmo y Varsovia.

Kolmogorov había muchos intereses fuera de las matemáticas, en particular, estaba interesado en la forma y la estructura de la poesía del autor ruso Pushkin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland