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Kazimierz Kuratowski

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

2 Feb 1896

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

18 June 1980

Warsaw, Poland

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Kazimierz Kuratowski 's padre, Marek Kuratowski fue un destacado abogado en Varsovia. Para entender lo que la escuela de Kuratowski años como es necesario mirar un poco en la historia de Polonia en la época que nació. La primera cosa a tener en cuenta es que realmente Polonia no existe formalmente en este momento.

Polonia había sido dividida en 1772 y en el sur se llama Galicia y bajo control austríaco. Rusia controla la mayor parte del resto del país y en los años anteriores a su nacimiento Kuratowski ha habido fuertes movimientos por parte de Rusia para que "Vístula Tierra", como se llamó, estar dominada por la cultura rusa. En una política aplicada entre 1869 y 1874, todos los estudios secundarios era en ruso. Varsovia sólo había una universidad de lengua rusa después de la Universidad de Varsovia se convirtió en una universidad rusa en 1869. Desde 1906, sin embargo, el metro Universidad de Varsovia se creó para proporcionar una educación universitaria polaco para aquellos dispuestos a arriesgar la enseñanza y el aprendizaje en esta institución ilegal. Galicia, aunque bajo el control de Austria, mantuvo la cultura polaca y fue a menudo de que los polacos "Vístula Tierra" fue para su educación.

Kuratowski Cuando tenía nueve años la política de escolarización de Rusia fue suavizada, pero las escuelas de idiomas polaco, aunque se permite, un estudiante no podía proceder de una escuela secundaria a la universidad sin exámenes de Rusia como un candidato externo. Como consecuencia en la mayoría de los polacos "Vístula Tierra" en este momento fue en el extranjero para su educación universitaria. Algunos fueron a Galicia, donde, aunque bajo el control de Austria, polaco todavía florecido la educación. Kuratowski, sin embargo, cuando dejó la escuela secundaria decidió que quería convertirse en un ingeniero. La Universidad de Glasgow, en Escocia, había una escuela de ingeniería con una larga historia, el presidente de la ingeniería que se estableció en 1840. Que con razón parecían Kuratowski como un lugar para estudiar ingeniería.

Kuratowski después tomó la decisión de estudiar en Glasgow, que allí matriculado como estudiante en octubre de 1813. Curiosamente, Sneddon se refiere a:

Él debe tener temor de que su nombre se presente dificultad para sus compañeros estudiantes para que aparezca en el registro de la clase ordinaria en Matemáticas como Casimir Kuratov.

Al final de su primer año Kuratowski fue galardonado con el Premio en la clase de Matemáticas. A continuación, estudió química en la Escuela Técnica durante el verano y regresó a Polonia para pasar unas vacaciones antes de comenzar su segundo año de estudio. Sin embargo, en Polonia en agosto de 1914 en el estallido de la Primera Guerra Mundial, de regreso a Escocia se convirtió en imposible para Kuratowski. Aunque su educación fue interrumpida, un beneficio para las matemáticas es que ya no podía Kuratowski estudio de la ingeniería y las matemáticas se beneficiaría enormemente.

En agosto de 1915 las fuerzas rusas que Polonia ha mantenido durante muchos años se retiró de Varsovia. Alemania y Austria-Hungría se hizo con el control de la mayor parte del país y un gobernador general alemán se instaló en Varsovia. Uno de los primeros pasos después de la retirada de Rusia fue la refundación de la Universidad de Varsovia y que comenzó a funcionar como una universidad polaca en noviembre de 1915. Kuratowski fue uno de los primeros alumnos a estudiar matemáticas en la universidad volvió a abrir. Asistió a seminarios impartidos por Janiszewski Mazurkiewicz y en Varsovia antes de la final de la guerra. Escribe en:

Ya en 1917 [ Janiszewski y Mazurkiewicz ] Estaban realizando un seminario de la topología, probablemente la primera en que los nuevos, exuberante en desarrollo sobre el terreno. La reunión de este seminario, asumido en gran medida con a veces muy vehementes discusiones entre Janiszewski y Mazurkiewicz, fueron un verdadero intelectual, el tratamiento para los participantes.

Hubo otros dos en el personal de la Universidad de Varsovia, que fueron también a tener una gran influencia sobre Kuratowski. Uno de ellos era Lukasiewicz, un profesor de filosofía que trabajaron en la lógica matemática. La segunda persona, que llegó en 1918, fue Sierpinski. De hecho, el primer documento que se escribió Kuratowski En las definiciones en matemáticas, escrita en 1917, que fue consecuencia de los debates que había mientras asistía Lukasiewicz 's seminario. Después de graduarse en 1919, realizó su Kuratowski estudios de doctorado que trabajan en Janiszewski y Mazurkiewicz.

En 1921 fue galardonado con Kuratowski su doctorado, pero lamentablemente uno de sus supervisores Janiszewski había muerto en 1920. Janiszewski había sido el líder de un movimiento para crear la nueva revista fundamenta Mathematicae y el primer volumen, que apareció en 1920, contenía un documento conjunto Sur les continus e inseparables por Janiszewski y Kuratowski.

Kuratowski fue nombrado profesor en la Universidad Técnica de Lvov en 1927. In Ulam , who began his university undergraduate career the year Kuratowski began lecturing in Lvov, wrote:

Fue profesor de primer año, por así decirlo, y yo era un estudiante de primer año. Desde la primera conferencia a la que quedó encantado por la claridad, la lógica, y pulido de su exposición y el material que presenta. ... Pronto podría responder a algunas de las preguntas más difíciles en el curso de teoría de conjuntos, y me empezaron a plantear otros problemas. Desde el principio he apreciado Kuratowski la paciencia y generosidad en el gasto tanto tiempo con un novato.

Los matemáticos de Lvov hizo una gran cantidad de investigación matemática en los cafés de la ciudad. El Café escocés fue el más popular entre los matemáticos, en general, pero no con Kuratowski que, junto con Steinhaus (según Ulam):

... normalmente frecuentado una tienda de té más gentil se jactó de que la mejor pastelería en Polonia.

En este café se Ludwik Zalewski de confitería en la calle 22 Akademicka. Fue en el Café escocés, no obstante, que el famoso Libro escocés que consiste en abrir las preguntas formuladas por los matemáticos que trabajan allí entró en vigor. Kuratowski (Steinhaus y) a veces se unió a sus colegas en el Café escocés, pero había dejado antes de Lvov los matemáticos comenzó a escribir en los problemas en el Libro escocés.

Usted puede ver una imagen de la Scottish Café.

En Lvov, sin embargo, trabajó con Kuratowski Banach y que responde a algunos problemas fundamentales en la medida de la teoría. Ulam, Banach, que se había convertido en 's estudiante de investigación también trabajó con ellos. Como escribe en Arboleda:

Este fue un bello ejemplo de la colaboración científica y la comprensión, y de la capacidad de organizar y fomentar la actividad creativa en su altura.

Kuratowski mantenido sus vínculos con Varsovia, mientras que en Lvov, que regresan cada verano a su casa fuera de la capital. En 1934 salió de Lvov y se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Varsovia. Él fue a pasar el resto de su carrera en la Universidad de Varsovia a pesar de que se involucró en actividades matemáticas que lo vio de viaje en todo el mundo. Ahora era Kuratowski que comenzó a dedicar sus energías a la causa de la matemática en vez de polaco para dar a todos sus esfuerzos para su investigación. Todavía era muy activa en la investigación, sin embargo, y mientras que el gasto de un mes en Princeton en 1936 escribió un documento conjunto con von Neumann. Durante su estadía en los Estados Unidos también se puso en contacto con Robert Moore s topología grupo, reunión de matemáticos que se mantendría en contacto con el durante muchos años.

Janiszewski había hecho en el caso de las matemáticas polaco concentrarse en sus áreas de fortaleza cuando escribió su informe al final de la Primera Guerra Mundial I. En 1936 se creó un comité de la Academia Polaca de Aprender a mirar el camino a seguir para la ciencia en Polonia. Kuratowski se convirtió en secretario del comité de matemáticas y su informe se hizo en 1937. Recomendó que había llegado el momento de ir más allá de la era de concentrarse en las fortalezas, propuesto por Janiszewski, y desarrollar en todo el espectro de la matemática. En particular es necesario:

... para aumentar las matemáticas aplicadas a una norma que pueda cumplir sus tareas según sea necesario por otras ramas de la ciencia, así como las tareas relacionadas con los problemas del país.

Las recomendaciones del informe de la creación de dos institutos de investigación, uno de matemáticas puras y matemáticas aplicadas para una, puede haber sido aplicado de no haber sido por la situación política. Después de la invasión alemana de Polonia en 1939 se convirtió en la vida extremadamente difícil. Hubo una estrategia por los invasores para poner fin a la vida intelectual de Polonia y para ello muchos académicos enviaron a campos de concentración y asesinados otros. Los polacos tenían experiencia de sobrevivir a esos ataques, sin embargo, y utilizó la misma táctica que había durante el período de dominio ruso y organizó un metro universidad de Varsovia. Kuratowski arriesgó su vida para enseñar a los ilegales en este centro de enseñanza a través de la guerra. Escribe en:

Casi todos nuestros profesores de matemáticas de estas conferencias en las universidades clandestina, y no pocos de los estudiantes luego son ahora profesores o docentes mismos. Debido a que bajo la organización y, a pesar de las condiciones extremadamente difíciles, el trabajo científico y la enseñanza continua, aunque en una escala considerablemente menor, por supuesto. La importancia de la educación consistía clandestinos entre otros para mantener el espíritu de resistencia, así como el optimismo y la confianza en el futuro, que es tan necesario en las condiciones de ocupación. Las condiciones de un científico de la vida en ese momento eran verdaderamente trágica. Más dolorosas fueron las pérdidas humanas.

Entre las dos guerras mundiales, Polonia ha hecho un notable paso adelante en la enseñanza y la investigación matemática. Al final de la Segunda Guerra Mundial todo el sistema educativo fue destruido y tuvo que ser reconstruido totalmente. Se Kuratowski que ahora asumió el papel de líder en este proceso de reconstrucción y, a través de la Sociedad Matemática de polaco que fue presidente durante ocho años inmediatamente después de la guerra, él se dedicó a abogar por la aplicación de las recomendaciones de su informe de 1937.

Los dos institutos de investigación, uno de matemáticas puras y matemáticas aplicadas de una, se fusionaron en un plan para un único instituto de matemáticas y aceptó en 1948. Kuratowski fue nombrado Director del Instituto de Matemáticas de la Academia Polaca de Ciencias en 1949. A pesar de ser 53 años de edad cuando se nombró, Kuratowski mantenido esta posición de director de 19 años. Ocupó otros cargos de importancia en el panorama científico polaco. Por ejemplo, se desempeñó como Vice President de la Academia Polaca de Ciencias.

Kuratowski también desempeñó un papel importante en la publicación de las matemáticas en general y en particular las matemáticas polaco. Fue miembro de la junta editorial de Mathematicae fundamenta de 1928, en sustitución de Sierpinski como editor en jefe en 1952 y continúa en ese papel para el resto de su vida. También fue uno de los fundadores y de un importante editor de la serie Monografías Matemáticas. Aportaba el tercer volumen de esta serie con su monografía sobre la topología que vamos a mencionar de nuevo a continuación.

Como embajador polaco para las matemáticas, Kuratowski hizo un excelente trabajo con muchas visitas de extranjeros y ciclos de conferencias. Él dictado conferencias en Londres (1946), Ginebra (1948), muchas universidades en los Estados Unidos durante 1948-49, Praga, Berlín, Budapest, Amsterdam, Roma, Pekín (1955), Cantón (1955), Shangai (1955), Agra (1956), Lucknow (1956), y Bombay (1956). Todo esto fue durante la era estalinista, cuando se limitó los viajes, y después fue más fácil viajar Kuratowski hecho aprovechar al máximo con numerosas visitas a Europa Occidental, Gran Bretaña, EE.UU. y Canadá.

Kuratowski principal del trabajo fue en el área de topología y teoría de conjuntos. Se utiliza el concepto de un punto límite para dar cierre axiomas para definir un espacio topológico. En 1922:

... álgebra de Boole se utiliza para caracterizar la topología de un espacio abstracto, independientemente de la noción de puntos. Investigación posterior puso de manifiesto que, junto con Felix Hausdorff la definición topológica del espacio en términos de los barrios, el operador de la clausura arrojó resultados más fértiles que las teorías basadas en axiomático Maurice Fréchet 's de convergencia (1906) y Frigyes Riesz' s punto de acumulación (1907) .

Otras contribuciones importantes fueron a por Kuratowski compacidad y métricas espacios. Fue el autor de Topologie, antes mencionada, que fue el principal logro de la Escuela de Varsovia en el punto establecido topología. El primer volumen de este trabajo fue la principal fuente de métricas espacios para varias décadas.

Su trabajo en 1930 no planas de los gráficos es de fundamental importancia en el gráfico teoría, demostró que una condición necesaria y suficiente para un gráfico G a ser plana es que no contiene una subgraph homeomorphic ni a 5 K o K 3,3.

Su trabajo conjunto en función de una teoría considera como un conjunto de pares ordenados y esto hacía que el concepto de función, tal como propone Frege, Charles Peirce y Schröder redundante. También consideró la topología de la continuidad, la teoría de la conectividad, la dimensión de la teoría, y la medida responde a la teoría preguntas.

Kuratowski fue honrado con los premios y la elección de las academias. La Academia de Ciencias de la URSS, la Academia Húngara, la Academia Austríaca de Ciencias, la Academia de la República Democrática Alemana, la Academia de Ciencias de la Argentina, la Accademia Nazionale dei Lincei, la Academia de las Artes y las Letras de Palermo, y la Real Sociedad de Edimburgo, todos los elegidos a la adhesión. Recibió títulos honoríficos de muchas universidades de Glasgow incluida, la Sorbona, Praga y Wroclaw.

Ulam, en el prefacio que escribió para, resume la contribución de la Kuratowski con las siguientes palabras:

Profesor Kuratowski se destaca no sólo como una gran figura en la investigación matemática, sino en su capacidad, de manera original, rara entre los científicos, para organizar y dirigir las escuelas de la investigación matemática y la educación.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland