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Edmond Nicolas Laguerre

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

9 April 1834

Bar-le-Duc, France

14 Aug 1886

Bar-le-Duc, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Edmond Laguerre tuvo la mala salud de niño, y ello impidió sus estudios. Sus padres se vieron obligados a sacarlo de una escuela pública a otro a causa de estos problemas de salud. Sin embargo fue capaz de entrar en la École Polytechnique de París en 1852, pero sufrió el cansancio de cada día. A pesar de mostrar un talento para las lenguas modernas y matemáticas que sólo estaba clasificado 46 en su clase. Esto de ninguna manera refleja su capacidad, sino que demostró que estaba seriamente afectada por problemas de salud. Una indicación de que ya era un talento matemático está dado por el hecho de que él publicó su primer trabajo durante este tiempo. En la teoría de los focos apareció en 1853 y es uno de los papeles más importantes, investigar el ángulo entre las líneas en el complejo plano proyectivo. Laguerre se graduó de la École Polytechnique en 1854 y decidió por la carrera militar.

Fue comisionado como oficial de artillería que trabajan en la fabricación de armamentos en Mutzig, cerca de Estrasburgo, de 1854 a 1864. Sin embargo, durante este período continuó con sus estudios de matemáticas y en 1864 renunció a su cargo y regresó a la Escuela Politécnica como profesor particular. Permaneció allí durante el resto de su vida, pero, después de 1874, era un examinador de la Escuela. Bertrand, que era un gran admirador de su trabajo, le apoyó para su elección a la Academia de Ciencias, con el apoyo de su nombramiento para un puesto adicional, a saber, el de profesor de física matemática en el Collège de France. Fue designado para esta silla en 1883, pero su salud, que siempre ha sido pobre, se rompió por completo en febrero de 1886. Volvió a Bar-le-Duc, donde murió seis meses después.

Laguerre estudió los métodos de aproximación y es más recordado por las funciones especiales de los polinomios de Laguerre, que son soluciones de las ecuaciones diferenciales de Laguerre. Este trabajo salió de su trabajo publicado en 1879, que examinó

exp (- x) / x dx

donde la integral es de x hasta el infinito. Se encontró una serie divergente, los primeros términos de lo que dio una buena aproximación a la integral. También encontró una fracción continua de la integral, los convergentes de los cuales participan los polinomios de Laguerre. Pasó a investigar las propiedades de los polinomios, demostrando las relaciones de ortogonalidad y también demuestra que una función arbitraria podría ampliarse en un «modelo de Fourier, serie de polinomios de Laguerre. Bernkopf escribe en:

Este libro de memorias de Laguerre es significativo no sólo por el descubrimiento de las ecuaciones de Laguerre y polinomios y sus propiedades, sino también porque contiene una de las fracciones continuas antes infinito, que era conocido por ser convergentes. Que fue desarrollado a partir de una serie divergente es especialmente notable.

Aparte de las matemáticas, era sólo su familia, que jugó un papel importante en la vida de Laguerre. Estaba casado y tenía dos hijas y se dedicó mucho tiempo y energía a la educación de las dos niñas. Bernkopf escribe en:

Laguerre fue fotografiada por sus contemporáneos como un hombre tranquilo, suave, que fue dedicado con pasión a su investigación, su enseñanza y la educación de sus dos hijas.

Su obra más importante fue en las áreas de análisis y geometría. Su trabajo en la geometría era importante en el tiempo, pero ha sido superada por la teoría de Lie grupo, Cayley 's de trabajo y Klein' s de trabajo. Laguerre escribió 140 memorias que publicó en los principales periódicos de su tiempo, por lo que es razonable preguntarse por qué sólo se conoce por los resultados anteriormente mencionados específicamente. Bernkopf examina esta cuestión en:

Entonces, ¿qué se puede decir que evaluar el trabajo de Laguerre? Que era brillante e innovador es incuestionable. En su vida laboral más corta, en realidad menos de veinte y dos años, se produjo una cantidad de documentos de primera clase. ¿Por qué, entonces, su nombre es tan poco conocida y su obra tan pocas veces antes? Debido a tan brillante como se Laguerre, trabajó sólo en los detalles - detalles significativos, sin embargo, sin embargo, los detalles. Ni una sola vez un paso atrás para reunir diversas piezas y ponerlas en una sola teoría. El resultado es que su trabajo ha llegado en su mayoría como diversos casos de interés especial de las teorías más generales descubiertos por otros.

A pesar de esta evaluación (que debe ser considerado como bastante duras), todavía hay interés en el trabajo de Laguerre como se ve por ejemplo en donde se discute el texto siguiente:

Profundas relaciones entre las funciones elípticas y óvalos cartesiano también se establecieron en 1867, con las pruebas geométricas del teorema de la suma de las funciones elípticas dada por Darboux y Laguerre. Cuando Darboux demostrado la ortogonalidad de los sistemas de óvalos homofocal, también mostró que los óvalos dar una interpretación geométrica del teorema de la suma y que constituyen la forma algebraica de la solución integral. Laguerre, por otra parte, demostró el teorema de la suma con la ayuda de las curvas de anallagmatic utilizando Poncelet 's teorema de los polígonos inscritos y circunscritos a dos cónicas.

Las obras completas de Laguerre fueron publicados en dos volúmenes, el Volumen 1 en 1898 y el Volumen 2 en 1905. Hermite, Poincaré y Rouche editado dos volúmenes. Estos fueron considerados lo suficientemente interesante como casi 100 años después de ser reimpreso en 1972. En 1986, una reimpresión de Recherches sur la dirección de géométrie parecía que Laguerre había publicado por primera vez en 1885. Una vez más, produciendo una reimpresión muestra que todavía hay un interés considerable en sus resultados. La obra contiene seis de los documentos de Laguerre publicado originalmente en la Nouvelles Annales de Mathématiques: Sur le règle des signes en géométrie (1870), semi-par Transformaciones droites réciproques (1882); Sur les anticaustiques réflexion par de la parábola, les rayons incidentes étant parallèles (1883); sur quelques propriétés des ciclos (1883), Sur les courbures de dirección de la tercera classe (1883), y Sur les anticaustiques Réfraction par de la parábola, les rayons incidentes étant Perpendiculaires à l'axe (1885).

Acabemos con nuestra biografía citando Bonnet 's evaluación de Laguerre:

Fue uno de los más penetrantes geómetras de nuestra época: sus descubrimientos en geometría lo colocan en el primer puesto entre los sucesores de Chasles y Poncelet.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland