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Solomon Lefschetz

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

3 Sept 1884

Moscow, Russia

5 Oct 1972

Princeton, New Jersey, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Salomón de Lefschetz era nacido en Rusia, el matemático judío que fue la fuente principal de los aspectos de la topología algebraica. Su padre Alexander Lefschetz Vera y su madre eran ciudadanos turcos, pero desde que Alexander Lefschetz trabajado como importador estaba obligado a viajar mucho. En consecuencia, la familia decidió hacer una base para ellos en Francia, donde sus hijos pudieran ser educados. Poco después de Salomón había nacido su familia se instaló en París.

Desde Lefschetz fue educado en Francia desde muy temprana edad, el francés era su lengua materna. Se entrenó para ser un ingeniero de la École Centrale de París desde 1902 hasta 1905 y no asistió a las conferencias de Emile Picard y Paul Appell. Sin embargo, no ser un ciudadano francés que se han encontrado grandes dificultades para la obtención de un puesto académico en Francia. Totalmente de entender esto, en noviembre de 1905 a la edad de 21 años, Lefschetz fue a los Estados Unidos. Durante unos meses trabajó en la Baldwin Locomotive funciona, desde 1907 hasta 1910 trabajó para Westinghouse Electric Company, en Pittsburgh. Tuvo la desgracia de perder sus dos manos en un accidente de laboratorio en noviembre de 1907, cuando se quema en una explosión de transformador. También perdió sus antebrazos y pasó un tiempo en el hospital.

Como uno puede imaginar este accidente tuvo un impacto importante en Lefschetz mental, además de la incapacidad física que sufrió. El resultado fue una profunda depresión, pero la tragedia finalmente lo empujó hacia las matemáticas, que era el tema adecuado para él y, por supuesto, fue una suerte de topología que encontró a su verdadero amor por las matemáticas. Después de enseñar matemáticas a los aprendices en la Compañía Eléctrica Westinghouse en 1910, se matriculó como estudiante de doctorado en matemáticas en la Universidad Clark en Worcester, Massachusetts, donde fue miembro desde 1910 hasta 1911. Mientras que en el programa de posgrado en Clark, Lefschetz cumple uno de los estudiantes de matemáticas Alice Berg Hayes. Se casaron el 3 de julio de 1913, un año después se convirtió en ciudadano estadounidense el 17 de junio de 1912. Alice:

... le ayudó a superar su discapacidad, lo estimula en su trabajo y moderando su efervescencia combativa. No tuvieron hijos.

Lefschetz recibió su Ph.D. en matemáticas en 1911 con una tesis sobre la geometría algebraica titulado Sobre la existencia de loci con singularidades dado.

Ese mismo año, 1911, Lefschetz fue designado instructor de matemáticas en la Universidad de Nebraska en Lincoln, entonces, dos años más tarde, fue nombrado a la Universidad de Kansas en Lawrence. Allí fue ascendido a profesor adjunto en 1916, a profesor asociado en 1919, y profesor titular en 1923. Durante estos años, escribió una serie de documentos importantes de la topología a pesar de estar fuera de la corriente principal de la investigación matemática. Lefschetz escribió acerca de la importancia de estos años en su desarrollo matemático:

Mis años en el oeste con el aislamiento totalmente herméticas jugado en mi desarrollo, el papel de "un trabajo en un faro" que Einstein se tienen todos los jóvenes científicos asumen de manera que pueda desarrollar sus propias ideas en su propio camino.

Sus resultados más importantes de este período figuran en En ciertas invariantes numéricos de las variedades algebraicas con aplicación a las variedades abelianas, que había publicado en las Transacciones de la Sociedad Matemática Americana en 1921, y, en su famosa monografía de 1924 análisis situs et L' La algébrique géométrie. Lefschetz explicó con su famosa cita:

Me tocó a la planta el arpón de la topología algebraica en el cuerpo de la ballena de la geometría algebraica.

Hodge escribió (ver u):

Nuestra mayor deuda a Lefschetz radica en el hecho de que él nos mostró que un estudio de la topología es esencial para todos los geómetras algebraicos.

Poincaré había estudiado las curvas en una superficie, pero Lefschetz empujó las ideas en la configuración general, mucho más por la construcción de una teoría de subvariedades de una variedad algebraica. Por sus notables contribuciones en este período fue galardonado con el Premio Bordin de la Academia de Ciencias Francesa en París en 1919 y el Premio Memorial Bôcher de la American Mathematical Society en 1923 por su artículo de 1921, antes mencionado.

En continuas transformaciones de las variedades publicados en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias de EE.UU. en 1923 Lefschetz anunció que había:

... nuevos métodos y de largo alcance ...

para la investigación de aplicaciones continuas de las variedades y, en particular, sus puntos fijos. Publicó su teorema del punto fijo para las variedades compactas orientables en 1923, dando una más amplia exposición de su famoso teorema de punto fijo en las intersecciones y en las transformaciones de los complejos y colectores publicado en las Transacciones de la Sociedad Americana de Matemáticas en 1926. En este trabajo se prometió más de la:

... ahora llegar a la teoría de la intersección de los complejos en una variedad.

Él escribió:

Con las restricciones adecuadas las fórmulas derivadas son susceptibles de extensión a una amplia gama de variedades, pero este será reservado para una ocasión posterior.

En 1927 se cumplió su promesa de ampliar sus teoremas de punto fijo a las variedades con borde, y por s esta etapa Brouwer 'teorema del punto fijo se convirtió en un caso especial. Este papel es más que una extensión, no obstante, en él se utilizan matrices, en particular, la traza de una matriz, para simplificar las fórmulas que había presentado en su artículo de 1926. Él hizo un trabajo sobre un punto fijo teoremas de estudiar el caso de cualquier complejo finito en 1927 y un espacio conectado localmente en 1936.

Por Alexander 's recomendación, en 1924 Lefschetz fue a Princeton como profesor visitante durante un año. Al final de su visita en 1925 le ofrecieron un puesto permanente en Princeton como profesor asociado que él aceptó felizmente. Él se convirtió en Enrique Bellas Profesor de Investigación en 1933, ocupando la posición que quedó vacante cuando Veblen se mudó de la Universidad de Princeton en el Instituto de Estudios Avanzados.

Sylvia Nasar escribe:

Cuando llegó a Princeton en el 1920 s, a menudo se dijo que era un "hombre invisible". Fue uno de los Judios por primera vez en la facultad, fuerte, rudo, mal vestido para arrancar. La gente fingió no verlo en los pasillos y le dio un amplio espacio en las fiestas de la facultad. Pero Lefschetz había superado mucho más formidables obstáculos en su vida que un puñado de snobs Prissy Wasp.

Lefschetz trabajado en los resultados que proporcionó una generalización profundo de Emile Picard 's teoremas de la teoría de funciones de varias variables complejas. Lefschetz fue capaz de ir más allá de Emile Picard e incorporar Poincaré 's ideas. Al hacer esto, desarrolló una teoría de la topología algebraica de las variedades algebraicas de dimensión superior. Topología La palabra proviene del título de una monografía escrita por Lefschetz en 1930. Otro texto que tendría una enorme influencia en el desarrollo del campo fue la topología algebraica, que se publicó en 1942. En el curso de su trabajo, introdujo muchos de lo que se considera hoy en día las herramientas básicas de la topología algebraica:

Se hizo un amplio uso de los espacios de los productos; que desarrolló la teoría de intersección, incluyendo la teoría del anillo de intersección de un colector, y que hizo contribuciones esenciales a varias clases de teoría de la homología, en particular de homología relativa, la homología singular y cohomología.

Lefschetz tenía dos manos artificiales sobre el que siempre llevaba un guante negro brillante. Lo primero que todas las mañanas un estudiante de posgrado tuvo que empujar un pedazo de tiza en la mano y quitar al final del día. Los estudiantes de Princeton compuesto una canción sobre Lefschetz:

Here's to Lefschetz, Salomón L.
Incontenible como el infierno
Cuando está por fin bajo tierra
A continuación, empezará a molestar con preguntas a Dios.

Saunders Mac Lane ha añadido que:

En mi experiencia, es a la vez Lefschetz turbulenta y entusiasta - sobre la investigación en matemáticas.

El autor de escribe:

Su entusiasmo y personalidad dominante que le permitió influir en gran medida la labor de muchos de sus subordinados, de modo que llegaron a la reverencia como el fundador de sus carreras.

Para Lefschetz, el pensamiento independiente y la originalidad se lo que importaba en la investigación matemática. A diferencia de la mayoría de los matemáticos que no tenía respeto por la elegancia y si hay algo que para él era totalmente cierto, lo consideraría en el mejor de una pérdida de tiempo elaborar un argumento riguroso para comprobarlo. Cuando un estudiante le mostró con orgullo un argumento inteligente que se había elaborado para dar una prueba corta de uno de los teoremas Lefschetz, en lugar de felicitar a la estudiante, se afirma que ha replicó:

No me vengas con sus pruebas bonita. No se moleste con esas cosas del bebé por aquí.

Incluso si hay poco de verdad en una broma que circuló sobre Lefschetz, a saber, que nunca escribió una prueba correcta o incorrecta declaró un teorema, existe una verdad subyacente en ella refleja en su estilo de las matemáticas.

Sylvia Nasar da esta vívida descripción de los efectos de Lefschetz tenido en Princeton:

Empresarial y energético, Lefschetz fue la locomotora humana sobrealimentado que ... sacó el departamento de Princeton, de la mediocridad gentil derecho a la cima. Reclutó matemáticos con un único criterio en mente: la investigación. Su prepotente y las políticas editoriales idiosincrásica hizo la revista Annals of Mathematics, Princeton, una vez cansado mensual, en la revista matemática más venerados en el mundo. Algunas veces se le acusó de ceder ante el antisemitismo por negarse a admitir muchos estudiantes judíos (su razón de ser que nadie se contratan cuando terminó sus estudios), pero nadie niega que la sentencia había complemento brillante. Exhortó, mandados, e intimidado, pero con el objetivo de hacer de la gran departamento y convertir a sus estudiantes en matemáticas real, duro como él.

Fue el editor de la revista Annals of Mathematics 1928 a 1958, llevándolo hasta el nivel de uno de los muy mejores revistas de clase mundial. Steenrod escribió:

La importancia de los matemáticos de América de una revista de primera clase es que establece normas estrictas para que puedan aspirar. De esta manera un tanto indirecta, Lefschetz afectado profundamente el desarrollo de las matemáticas en los Estados Unidos.

Lefschetz fue un firme partidario de la Sociedad Americana de Matemáticas que actúa como su Presidente desde 1935 hasta 1936.

Durante la Segunda Guerra Mundial, se comprometió Lefschetz aplicado trabajo matemático dirigida a la guerra. Al mismo tiempo se enteró de la labor realizada en la Unión Soviética sobre las aplicaciones de las modernas herramientas matemáticas a los problemas de matemática aplicada. En 1944, estas dos influencias inspirado Lefschetz a regresar a su interés en la ingeniería, pero ahora tenía profundas habilidades matemáticas que podía aportar a los problemas. Se abordaron los problemas relacionados con la disipativas no lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias, pero no adoptar el enfoque habitual de la utilización de la teoría lineal para hacer frente a las ecuaciones diferenciales no lineales. Aunque inicialmente su trabajo fue más concreto, con los años se volvió más abstracto como Lefschetz desarrollado aún más. Al final las ideas que desarrolló se convirtió en la base de una nueva rama de las matemáticas, a saber, el análisis global.

Lefschetz había muchos estudiantes que trabajan en este ámbito y, entre 1950 y 1960, una serie de importantes publicaciones Contribuciones a la teoría de oscilaciones no lineales apareció en la revista Annals of Mathematics Studies, publicado por Princeton University Press. De este trabajo por la escuela Lefschetz, llegó a los dos conceptos importantes de la estabilidad estructural y la generalidad. Lefschetz ha funcionado bien, incluso notable en su 80. En su último libro, que escribió en las ideas de los últimos fuera de su propia área, es decir, la topología de las integrales de Feynman.

Durante los años 1920 y 1930 Lefschetz fue capaz de entregarse a su pasión por viajar con muchos viajes a países europeos. En particular le gustaba visitar Francia, Italia y la Unión Soviética. Sin embargo, el estallido de la Segunda Guerra Mundial hizo viajes a Europa prácticamente imposible, por lo Lefschetz tenido que encontrar nuevos lugares para visitar. Se escogió a México, visitando la Universidad Nacional de México, por primera vez en 1944. Fue la primera de muchas visitas y que finalmente cayó en la costumbre de pasar los meses de verano cada año. Su contribución a las matemáticas en México, como resultado de estas visitas, de gran importancia y que ayudó a construir una floreciente escuela allí. Sus contribuciones fueron reconocidos cuando se le concedió la Orden del Águila Azteca en 1964.

Este fue uno de los muchos honores que se concedieron a Lefschetz. Antonio recibió el Premio Internacional Feltrinelli de la Accademia dei Lincei, en 1956. Se le concedió grados honorarios de las universidades de París, Praga, México, Clark, Brown, y Princeton. En 1964 recibió la Medalla Nacional de la Ciencia:

... por el liderazgo en el desarrollo de las matemáticas indomable y matemáticos de formación, de las publicaciones fundamentales en la geometría algebraica y la topología, y para estimular la investigación necesaria en los procesos de control no lineal.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland