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Norman Levinson

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

11 Aug 1912

Lynn, Massachusetts, USA

10 Oct 1975

Boston, Massachusetts, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Norman Levinson 's familia eran muy pobres inmigrantes judíos de Rusia a los Estados Unidos. Norman, nació en Lynn, Massachusetts, justo antes de la Primera Guerra Mundial, fue el hijo de un trabajador de fábrica de zapatos allí, que ganó tres dólares a la semana y cuya educación consistía en asistir a una yeshiva de unos años. La madre de Norman era analfabeta, pero a pesar de la pobreza, pudo alimentar a Norman y su hermana Pauline. Zipporah (Fagi) Levinson, la esposa de Norman, escribió en:

Familiares y amigos daría [la madre de Norman] desgastado lado-me-down ropa. Ella tendría aparte, y el uso de la inferiores que no mostró ningún desgaste, haría que la ropa de sus hijos y esposo.

A pesar de una infancia de pobreza desesperada, y una educación que consistía en asistir a las escuelas vocación resumen, Norman dice de su infancia:

Fuimos muy pobres, pero no pensar en nosotros mismos como pobres.

El padre de Norman cambiado de empleo, trabajo para Litografía Forbes, la familia y compró una pequeña casa en Revere. No tiene cuarto de baño, y se calienta por una sola estufa de aceite en la cocina. La madre de Norman han realizado una excelente labor de proporcionar a la familia, la plantación de árboles frutales y hortalizas detrás de la casa. Con poco más de comida, ella caminar más de un kilómetro cada día para comprar el pan rancio de la familia que fue vendida a mitad de precio.

Norman asistió a la Escuela Secundaria Revere, pero el médico de familia dice que como él sufren de la fiebre reumática no debería tener ningún ejercicio físico. Estos años escolares no fueron fáciles para Norman, pero que él ayudó a sus compañeros de los alumnos con sus tareas que le pusieron en buenos términos con ellos. Estos años tuvieron un efecto duradero en Norman, sin embargo. Ellos pueden haber sido la causa para él es muy tímido, y que sin duda fueron la razón por la que se convirtió en un hipocondríaco. Para tratar de ayudar a la economía familiar, Norman trabajado por las tardes en un supermercado mientras estudiaba en Revere High School.

Levinson entró en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1929 pero no para un registro de grado de matemáticas, y no estudió para un grado en Ingeniería Eléctrica. En junio de 1934 se le concedió una licenciatura en Ciencias y un grado Master of Science grado, tanto en la ingeniería eléctrica. Sin embargo, había por este tiempo que lleva veinte cursos de postgrado en matemáticas en el MIT, casi todos los cursos de postgrado de matemáticas que ofrece. De hecho, por esta vez, si bien todavía un estudiante de ingeniería electrónica, que había escrito una tesis con Norbert Wiener y, de acuerdo con el Jefe de las matemáticas, había:

... resultados suficientes para una tesis de doctorado de excelencia poco común.

El punto de inflexión en los estudios sobre la Levinson ha llegado cuando firmó por Wiener 's curso de postgrado en series de Fourier e integrales en 1933-34. Levinson describe lo que ocurrió (véase, por ejemplo):

Me conoció con Wiener en septiembre de 1933, mientras que aún un estudiante de ingeniería eléctrica, cuando me inscribí en su curso de postgrado. Fue en ese momento realmente un seminario. En ese nivel era un profesor más estimulante. Él en realidad llevar a su investigación en la pizarra. Tan pronto como me muestran una ligera comprensión de lo que estaba haciendo, él me entregó el manuscrito de Paley - Wiener de revisión. He encontrado una laguna en una prueba y demostró ser un lema para ponerlo derecho. Wiener entonces se sentó a su máquina de escribir, mi lema escrito, colocado mi nombre y que fuera enviada a una revista. Un prominente profesor no suele actuar como secretario de un joven estudiante. Él me convenció de cambiar mi curso de ingeniería eléctrica para las matemáticas.

Después de la adjudicación de su maestría en ingeniería eléctrica, Levinson aplica a MIT para comenzar a estudiar para su doctorado en matemáticas. Sin embargo, el Departamento de Matemáticas están convencidos de que ya había hecho suficiente para el doctorado antes de empezar el curso! En lugar de Wiener junto con Phillips, el jefe de Matemáticas, organizado por Levinson de recibir un MIT Redfield Proctor Viaje de becas a fin de que pueda pasar el año a Cambridge en Inglaterra. Se le aseguró que iba a recibir su doctorado en su regreso a MIT, independientemente de cualquier trabajo que realizó en Cambridge. El atractivo de Cambridge para Levinson es el hecho de la GH Hardy, uno de los más respetados matemáticos, enseñó allí.

Al llegar a Cambridge a fines de agosto, escribió de nuevo a MIT en enero:

He sido a lo largo de la investigación de aquí a un ritmo bastante en hojas de papel consumidos por día. Sin embargo, suele ser el producto final de mi esfuerzo calienta mi alma sólo por brillantes en la chimenea. Hasta ahora mi estancia aquí ha elaborado dos documentos y completado varias semi-terminado.

Esto es más bien una declaración notable, si miramos más allá de la modestia y la broma, para un joven estudiante cuatro meses después de sus estudios de doctorado han escrito a dos documentos y varios más han llevando a cabo es realmente notable.

Rota, en, hace una sorprendente declaración sobre Levinson lo largo del año en Cambridge que se reproducen sin comentarios:

Norman me dijo que lo primero que hizo cuando llegó a Inglaterra fue a comprar un nuevo guardarropa para sí mismo. Su año en Cambridge fue completa: él nunca se reunió Hardy, como cuestión de hecho él nunca tuvo una alta opinión de Hardy, Littlewood pensamiento a ser un matemático más fuerte.

Levinson Cuando regresó al MIT en 1935 le fue otorgado un Doctorado en Ciencias de grado para una tesis titulada No desaparición de una función. A continuación, se adjudicó un Consejo Nacional de Investigaciones de becas que le permitió pasar dos años en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton . En el Instituto de Estudios Avanzados, Levinson se atribuye a que von Neumann fue a actuar como supervisor, pero Levinson es una investigación totalmente independiente de trabajadores de este momento y, desde luego, no era necesario un supervisor.

La Gran Depresión iniciada en 1929, el año Levinson entró MIT, de 1932 y una cuarta parte de los trabajadores en los Estados Unidos estaban desempleados. Como Levinson llevó a cabo su investigación en Princeton se sentía que había pocas perspectivas de obtener un trabajo universitario, en parte debido a la elevada tasa de desempleo, sino también porque el antisemitismo en los Estados Unidos en este momento significa que los matemáticos judíos encontraron mucho más difícil que otras para obtener puestos. No hubo escasez de alta calidad judío matemáticos, también, desde 1937 muchas de esas personas huían de Alemania y los países de nuestro entorno y emigrar a los Estados Unidos. Levinson formado un plan para formar como un actuario y tratar de empleo con una compañía de seguros después de su beca en Princeton terminado.

Si realmente Levinson no se había reunido Hardy durante su año en Cambridge, fue sin duda Hardy que lucharon por Levinson para conseguir un trabajo fijo cuando visitó los Estados Unidos. En el otoño de 1936, Jesse Douglas, que se adjudicó uno de los primeros campos "Medallas de ese mismo año, enfermó y no podía enseñar sus cursos en el MIT. Levinson es evidente para la persona a contratar y se recomendó que les Wiener, pero el antisemitismo en el MIT intentó evitar esa medida. El preboste de la universidad, Vannevar Bush, rechazó Wiener 's Levinson recomendación de que se ofrezca una posición como instructor, sino Hardy, en una visita al MIT, fue con Wiener al preboste de la oficina para protestar contra la decisión. Hardy se informa que dijo:

Dígame, señor Bush, ¿usted piensa que está ejecutando una escuela de ingenieros o de un seminario teológico? ¿Es este el Massachusetts Institute of Teología? Si no es así, ¿por qué no contratar Levinson.

Levinson fue nombrado como instructor en el MIT en febrero de 1937 de haber sido liberado de sus Becas de Princeton antes de su término fue completa. Se casó con Zipporah Wallman (conocido por todos como Fagi) el 11 de febrero de 1938 y sus dos hijas, Sylvia y Joan (Zorza) nacieron en 1939 y 1941. Levinson fue ascendido a profesor adjunto en el año que su primera hija nació.

En 1940 Levinson publicó Gap y la densidad de teoremas en la Sociedad Americana de Matemáticas Coloquio serie de publicaciones. Fue un gran homenaje a la joven matemático que había sido invitado a escribir un libro en una serie que estaba reservado para los altos distinguidos matemáticos. El libro contiene sus primeras investigaciones sobre Fourier transforma en el complejo de dominio que se ha desarrollado a partir de su estudio de la Paley - Wiener libro que comenzó su carrera de investigación. Gap y la densidad de teoremas:

... subsume la mayor parte de la brillante Levinson principios de la investigación en armónica y complejos análisis.

Martin explica Levinson en la forma en que cambió el rumbo de su investigación después de la publicación de este tratado en 1940:

Norman decidió cambiar su campo de diferencia y la densidad de teoremas no lineales de ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales. Recuerdo nuestra conversación acerca de esta decisión en 1940, y lo difícil se fue a más en este nuevo campo, y lo difícil Norman trabajado a lo largo de un período de dos o tres años antes de que él sentía que había suficiente dominio para obtener resultados sustanciales en este ámbito , Pero este dominio lo hizo alcanzar, y sus destacadas contribuciones a la no-lineales de ecuaciones diferenciales se reconoció oficialmente en 1954 cuando la American Mathematical Society Norman otorgado el Premio Bôcher.

En 1954 Levinson ha sido profesor durante cinco años. Había sido promovido a profesor asociado en 1944, y profesor titular en el MIT en 1949. Sin embargo su carrera llegó casi a un prematuro final a la era McCarthy.

Levinson cree en el empleo para todos, la lucha contra el antisemitismo y la lucha contra la discriminación contra los negros. Él encontró que estas son exactamente las opiniones del Partido Comunista de América que, por tanto, se sumaron a él. Cuando tuvo conocimiento de la dirección que Stalin había adoptado el comunismo en Rusia, Levinson la izquierda de América del Partido Comunista. Sin embargo, en 1953, él y otros dos colegas en el MIT, se vieron obligadas a declarar ante la Cámara Americana-Un Comité de Actividades. El Comité exigió que Levinson nombre de otros miembros del Partido Comunista de América, pero, aunque está de acuerdo en hablar libremente sobre lo que hizo como miembro del Partido, se negó a nombre de otros, ya que sabía las consecuencias que tendría. Él ya había trabajado en su propia mente lo que él haría si dispararon por el MIT, sino un hábil abogado le salvó de este destino. No significaría unos años difíciles para Levinson y su familia, sino que llegó a través de ellos.

Volvamos a examinar más a fondo Levinson contribuciones de la matemática. En 1955 publicó otro texto que se convirtió rápidamente en un clásico. Esta fue la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias (escrito en colaboración con Earl Coddington) que:

... literalmente ha convertido en la biblia para los estudiantes que ayudaron a formar varias generaciones de matemáticos, científicos e ingenieros, ya que se publicó en 1955.

Levinson escribió sólo dos documentos en series de tiempo, pero tuvo un gran impacto. Tenían consecuencias geofísicas para el procesamiento de señales (y procesamiento de señales en general) y han contribuido al mejoramiento de los métodos de exploración de petróleo, sobre todo en "off-shore" campos de petróleo.

Para obtener una apreciación completa de la matemática Levinson contribución que cita extensamente de la Prefacio a:

La profunda y original de ideas Norman Levinson han tenido un impacto duradero en campos tan diversos como diferencial e integral ecuaciones, armónico, complejo y análisis estocástico, analítica y teoría de números durante más de medio siglo. Sin embargo, el alcance de sus contribuciones no siempre ha sido plenamente reconocida por la comunidad matemática. Por ejemplo, la cartografía de herradura construido por Stephen Smale en 1960 desempeñó un papel central en el desarrollo de la moderna teoría de sistemas dinámicos y el caos. La herradura mapa está directamente estimulado por Levinson de la investigación obligó a oscilaciones periódicas de la Van der Pol oscilador, y específicamente de su seminal trabajo iniciado por Cartwright y Littlewood. En otros temas, Levinson sentó las bases para un riguroso singular teoría de ecuaciones diferenciales perturbado. También hizo contribuciones fundamentales a la teoría de dispersión inversa, mostrando la relación entre la dispersión de datos y datos espectrales, por lo tanto, en relación al famoso Gelfand-Levitan método para el problema inverso de dispersión para la ecuación de Schrödinger. Fue el primero en analizar y hacer uso explícito de las funciones de onda, ahora ampliamente conocida como la Jost funciones. Cerca del final de su vida, Levinson regresó a la investigación analítica a la teoría de los números y profundo avance en la resolución de la hipótesis de Riemann.

Por un documento sobre la teoría de los números Levinson 1971 recibió el Premio Chauvenet de la Asociación Matemática de América. Poco antes de su muerte, escribió una serie de importantes documentos sobre la hipótesis de Riemann se derivan de este número de teoría fundamental el papel.

EA Robinson, ver, escribe:

Levinson ... fue en el umbral de su tal vez mayores logros en matemáticas en el momento de su muerte.

Aunque Levinson había temido toda su vida que iba a morir de un ataque al corazón, y era extremadamente cuidadoso con su dieta en un intento de evitar este destino, se trataba de un tumor cerebral que conducen a su muerte. Rota escribió:

Un día, poco después de su papel en la función zeta de Riemann parece, él llamó a la puerta, entró, y se sentó. Esperaba pálido y enfermo. Se quejó de un fuerte dolor de cabeza. ... Poco después, ingresó en el Hospital General de Massachusetts. ... en el agosto de ese verano [I] lo visitó ... Su cabeza estaba rapada, rojo y negro y las líneas se extrajeron de él. ... Yo nunca lo vio de nuevo.

Después de su muerte el MIT Facultad preparado un homenaje a Levinson. Es decir:

Norman Levinson era el corazón de las matemáticas en el MIT, un hombre que combina el intelecto creativo de primer orden con la compasión humana y dedicación incesante a la ciencia y con la excelencia en su búsqueda. A lo largo de la matemática mundo el nombre del MIT y el nombre de Norman Levinson han sido sinónimo durante muchos años. Para aquellos de nosotros que tuvimos la suerte de tenerlo como un amigo y colega, esto es enteramente apropiado, porque somos conscientes de que, con extraordinaria eficacia y cuidado, se dedicó cuarenta y seis años de su vida a las matemáticas y a este Instituto.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland