Matemáticos

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Marius Sophus Lie

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

17 Dec 1842

Nordfjordeide, Norway

18 Feb 1899

Kristiania (now Oslo), Norway

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Sophus Lie 's padre Johann Herman Lie, un ministro luterano. Sus padres habían Sophus seis hijos y era el más joven de los seis. Sophus primero a la escuela en la ciudad de Moss, que es un puerto en el sudeste de Noruega, en el lado oriental del fiordo de Oslo. En 1857 ingresó en la privada de Nissen Escuela Latina en Christiania (la ciudad que se convirtió en Cristianía, después de Oslo en 1925). Si bien en esta escuela se decidió tomar una carrera militar, pero su visión no fue lo suficientemente buena para que él dio la idea y entró en la Universidad de Christiania.

Recuéstese estudiado en la universidad un amplio curso de ciencias. Hubo sin duda algunos las matemáticas en este curso, y asistió a conferencias de Recuéstese Sylow en 1862. Aunque no en el personal permanente, Sylow enseñó un curso, en sustitución de Broch, en la que explicó Abel 's Galois y el trabajo en ecuaciones algebraicas. Mentira también asistieron a conferencias por Carl Bjerknes en las matemáticas, por lo que sin duda había profesores de gran calidad, pero se graduó en 1865 sin haber demostrado una gran capacidad para el sujeto, o de cualquier gran gusto por ella.

A ello siguió un período en que mentira no puede decidir qué sujetos a proseguir y fue profesor de los alumnos al tratar de hacer su decisión. Lo único que él sabía que él quería era una carrera académica y pensó durante un tiempo que la astronomía puede ser la cuestión. Aprendió algunos mecánica, se pregunta si la botánica o la zoología o la física podrían ser sujetos del derecho y, en general, se convirtió en algo confuso. Sin embargo, hay indicios de que a partir de 1866 comenzó a leer más y más matemáticas y registros de la biblioteca en la Universidad de Christiania muestran claramente que sus intereses eran constantemente girando en esa dirección.

Fue durante el año 1867 que tuvo su primer Recuéstese nuevo matemático brillante idea. Llegó a él en medio de la noche y, lleno de emoción, se apresuró a ver a su amigo Ernst MOTZFELDT, se despertó y le gritó:

Me ha parecido, es muy sencillo!

Este no fue el final de los problemas de la mentira, por supuesto, (ni mucho menos para la mentira siempre tienen problemas), pero por lo menos en su mente ya sabía que la carrera que quería y no sería justo decir que a partir de ese momento se convirtió en mentira un matemático. El tipo de matemáticas que se Recuéstese estudio se volvió más claramente definida en 1868, cuando ávidamente leer documentos sobre la geometría y por Plucker Poncelet. Plucker 's:

... monumental idea de crear nuevas geometrías mediante la elección de las cifras de otros puntos - en el hecho de líneas rectas - como elementos del espacio impregnado de todos la labor de la mentira.

Recuéstese escribió un breve documento de matemáticas en 1869, que publicó a sus expensas, sobre la base de la inspiración que le había sorprendido en 1867. Él escribió una exposición más detallada, pero el mundo de las matemáticas fue demasiado prudente a aceptar rápidamente los conceptos revolucionarios de la mentira. La Academia de Ciencias en Christiania se mostró reacio a publicar su trabajo, y en esta etapa comenzaron a Recuéstese desesperación de que se acepten en el mundo matemático. Su amigo MOTZFELDT hizo un trabajo excelente de alentar a la mentira con la prensa sobre sus ideas matemáticas y el avance fue más tarde en 1869 cuando el Diario de Crelle aceptó su papel. Él envió cartas a dos matemáticos prusiano, Reye y Clebsch, todavía tratando de obtener reconocimiento por sus ideas. El documento en el Diario de Crelle, sin embargo, resultó vital para, sobre la resistencia del papel, mentira fue otorgado una beca para viajar y cumplir con los principales matemáticos.

De salir hacia el final del año 1869, mentira fue a Prusia y luego visitó Berlín y Göttingen. En Berlín se reunió Kronecker, Kummer y Weierstrass. No era atraído por el estilo de Weierstrass' s matemáticas que dominó Berlín. Sus intereses instalados más estrechamente con Kummer, mentira y habló sobre los resultados en su propio Kummer 's seminario y fue capaz de corregir algunos errores que Kummer había hecho en su trabajo en línea congruences de grado 3. Mentira más importante, sin embargo, fue el hecho de que en Berlín se reunió Felix Klein. Es fácil ver que estos dos que al instante encontrar un terreno común en las matemáticas desde Klein había sido un estudiante de Plucker, y la mentira, aunque nunca se reunió Plucker, siempre dice que se sentía como Plucker 's estudiante. A pesar del vínculo común a través de Plucker 's línea de la geometría, la mentira y Klein son bastante diferentes en carácter como en Freudenthal señala:

Klein había mentira y muy diferentes personajes como seres humanos y los matemáticos: el algebraist Klein estaba fascinado por las peculiaridades de los problemas con encanto, el analista de mentira, a partir de casos especiales, trató de entender un problema en su generalización adecuada.

Fue en Berlín que están desarrollado una nueva confianza en sí mismos en su capacidad matemática. Que recibió grandes elogios de Kummer, y recibió respuestas de Reye y Clebsch a sus cartas anteriores que le animó mucho. Recuéstese escribió a su amigo diciendo MOTZFELDT en Christiania (véase, por ejemplo):

... en los años 1864-68, me subestimar mi poder mental.

En la primavera de 1870 Recuéstese y Klein estaban juntos de nuevo en París. Allí se reunieron Darboux, y Camille Chasles Jordania. Jordania parece haber logrado de una manera que no Sylow, de Jordania hizo Recuéstese grupo importante darse cuenta de cómo era la teoría para el estudio de la geometría. Mentira comenzó a desarrollar ideas que más tarde aparecen en su obra sobre la transformación de los grupos. Comenzó a hablar con Klein estas nuevas ideas en los grupos y la geometría y que colaboraría más tarde con Klein en la publicación de varios documentos. Este trabajo conjunto tiene como uno de sus resultados Klein 's la caracterización de la geometría en su Programa de Erlangen de 1872 como propiedades invariantes de un grupo de acción. Mientras que en París Recuéstese descubierto en contacto con las transformaciones. Dichas transformaciones permitieron a 1o-1a una correspondencia entre las líneas y ámbitos de tal forma que tangente esferas corresponden a las líneas de intersección.

Mentira y Klein, mientras que el pensamiento profundamente acerca de las matemáticas en París, la situación política entre Francia y Prusia se estaba deteriorando. La popularidad de Napoleon III, el emperador francés, fue disminuyendo en Francia y le pareció una guerra con Prusia puede cambiar su futuro político ya que sus asesores le dijeron que tener el ejército francés podría derrotar a Prusia. Bismarck, el canciller de Prusia, vio una guerra con Francia como una oportunidad para unir a los estados del sur de Alemania. Con ambas partes una sensación de que la guerra era en su beneficio, la guerra franco-prusiana se convirtió en inevitable. El 14 de julio, Bismarck envió un telegrama que enfureció al gobierno francés y el 19 de julio Francia declaró la guerra a Prusia. Para Klein, un ciudadano de Prusia que se encontraban en París, cuando fue declarada la guerra, sólo había una posibilidad: que tuvo que regresar rápidamente a Berlín.

Sin embargo, fue una mentira y noruego fue encontrar matemáticas debates en París muy estimulante. Él decidió seguir, pero se convirtió en ansiedad en la ofensiva alemana se reunió con sólo una respuesta ineficaz francés. En agosto, el ejército alemán atrapado parte del ejército francés en Metz y Recuéstese decidió que ya era hora de que abandone y se prevé alza de Italia. Llegó de Fontainebleau, pero fue detenido como espía alemán, su matemáticas se observa que se supone secreto mensajes codificados. Sólo después de la intervención de Darboux se Recuéstese liberado. El ejército francés se había entregado el 1 de septiembre, y el 19 de septiembre, el ejército alemán comenzó a bloqueo París. Recuéstese huyeron de nuevo a Italia, y luego, desde allí, hizo su camino de regreso a Alemania a través de Christiania para que pudiera reunirse y debatir las matemáticas con Klein.

Recuéstese en 1871 se convirtió en asistente en Christiania, habiendo obtenido una beca, y también enseña en la privada de Nissen Escuela Latina en Christiania donde había sido un alumno por sí mismo. Presentó una tesis sobre una clase de transformaciones geométricas (escrito en noruego) para su doctorado que fue debidamente otorgado en julio de 1872. La disertación contenía ideas desde sus primeros resultados se publicaron en el Diario de Crelle y también los trabajos sobre las transformaciones de contacto, un caso especial de estas transformaciones es una transformación que los mapas de una línea en una esfera, que había descubierto mientras que en París.

Estaba claro que era una mentira notable matemático y de la Universidad de Christiania reaccionado de manera muy positiva, la creación de una silla para él en 1872. El famoso matemático noruego Abel había muerto más de 40 años antes de que este (unos 14 años antes de Recuéstese nació), pero, a pesar de Abel 's corta carrera, su obra completa no se había publicado en ese momento. Era natural que los matemáticos noruego que emprender la tarea, y entre 1873 y 1881 y Sylow Recuéstese preparado una edición de Abel 's obras completas. Mentira, sin embargo, siempre alegó que la mayor parte del trabajo fue realizada por Sylow. Otro acontecimiento que tuvo lugar dentro de dos años de mentira de ser nombrado a su presidente fue su matrimonio. Se casó con Anna Birch y que tienen tres hijos, una hija y dos hijos.

Mentira había comenzado a examinar las ecuaciones diferenciales parciales, con la esperanza de que podría encontrar una teoría que era análoga a la teoría de Galois de ecuaciones. Él escribió:

... la teoría de ecuaciones diferenciales es el más importante en la disciplina matemática moderna.

Se examinó su contacto transformaciones considerar la forma en que afecta a un proceso debido a Jacobi de generar nuevas soluciones de las ecuaciones diferenciales de un determinado uno. Esto condujo a la combinación de las transformaciones de una forma que Recuéstese llamado infinitesimal un grupo, pero que no es un grupo con nuestra definición, más bien lo que hoy se llama una mentira álgebra. Fue durante el invierno de 1873-74 Recuéstese que comenzó a desarrollar sistemáticamente lo que se convirtió en su teoría de la continua transformación de los grupos, más tarde llamado Recuéstese grupos dejando atrás a su intención original de examen de ecuaciones diferenciales parciales. El asesinato fue después de examinar la Mentira Mentira álgebras asociadas a grupos. Lo hizo con bastante independencia de mentira (y no parece ser de una manera que encontró Recuéstese satisfactorio), y se Cartan que completaron la clasificación de las álgebras de semisimple Recuéstese en 1900.

Aunque se producen Recuéstese matemáticas altamente innovador, se convirtió cada vez más triste por la falta de reconocimiento que recibía en el mundo matemático. Uno de los motivos fue, sin duda, su aislamiento en Christiania, pero la segunda razón es que sus papeles no eran fáciles de entender, en parte gracias a su estilo de escritura y en parte porque su intuición geométrica superó con creces la de otros matemáticos. Klein, la realización de los problemas, tuvo la excelente idea de enviar a Friedrich Engel Christiania para ayudar a Mentira.

Engel había recibido su doctorado en Leipzig en 1883 en virtud de haber estudiado Adolfo Mayer escrito una tesis sobre las transformaciones de contacto. Klein reconoció que él era el hombre adecuado para ayudar a mentira y, a Klein 's sugerencia, Engel fue a trabajar con Recuéstese en Christiania a partir de 1884. Trabajó con Recuéstese dejando nueve meses en 1885. Engel luego fue nombrado a Leipzig y, cuando Klein dejó la presidencia en Leipzig en 1886, fue nombrado Recuéstese para sucederle. La colaboración entre Engel y Mentira siguieron durante nueve años que culminó con la publicación conjunta de los principales Theorie der Transformationsgruppen en tres volúmenes entre 1888 y 1893. Esta fue la gran mentira de trabajo sobre la continuidad de los grupos de transformaciones.

En Leipzig, la vida de mentira es más bien diferente de la de Christiania. Fue ahora en la corriente principal de las matemáticas y los estudiantes vinieron de muchos países para estudiar en virtud de él. Tenía una carga mucho más pesada, sin embargo:

Mentira de conferencias sobre su propia investigación fueron muy valoradas por los estudiantes, en contraste con su impopular algo obligatorio conferencias sobre temas estándar. ... prefirió hacer un dibujo en lugar de dar pruebas rigurosas.

Sin embargo no todo fue bien, sentía que aún no reconocido y, como escribe en Svare:

En Leipzig Recuéstese preocupa por la constante nostalgia. Un gran hombre al aire libre, que perdió los bosques y las montañas de Noruega.

Hacia finales de la década de 1880 la relación de mentira con Engel se averió. En 1892 la amistad de por vida entre Recuéstese y Klein se rompió y al año siguiente Recuéstese atacado públicamente diciendo Klein:

Yo no soy alumno de Klein, ni es lo contrario el caso, aunque esto podría estar más cerca de la verdad.

Es difícil para cualquier biógrafo que representan estos eventos, y los acontecimientos que siguieron, bastante ya que existe una gran cantidad de material contradictorios en la literatura. La razón de ello no es difícil de entender, para obtener información acerca de mentira fue por muchos años sobre la base de que Engel escribió sobre la muerte de mentira. La situación se complica por las dificultades que se encuentran mental sufrido en 1889. Klein 's:

... "defensa" de la mentira por el comportamiento de la referencia a la estrecha relación entre genio y locura realmente creado una explicación generalmente aceptada, que ha sobrevivido hasta el presente. Por este acto de "defensa" de Klein hizo su viejo amigo una increíble injusticia.

La verdad es que el comportamiento de la mentira no era totalmente irracional, ya que ha sido retratado, pero fue motivada por la forma en que ambos Engel y Klein se había comportado. Purkert discute en la ruptura de las relaciones entre la mentira y Engel. Ha estudiado el material de la Universidad de Leipzig, y considera que Recuéstese cambió su actitud hacia Engel mentira porque todavía sentía la falta de reconocimiento aún no sabía que él estaba en una clase diferente como un matemático creativo de Engel. Mentira regresó a Cristianía en 1898 para asumir un puesto creado especialmente para él. Se elaboró un informe acerca de quién debe llenar su silla, y esto se da en su totalidad en. Engel, a pesar de ser uno de los principales trabajadores en la propia mentira de investigación sobre el terreno, Purkert cree que la mentira que él carecía de evaluación de la creatividad era totalmente justo.

En Fritzsche Recuéstese comentarios sobre la enfermedad. Él escribe:

A través de la información sobre la enfermedad de Sophus Lie es posible determinar las consecuencias que arrojan luz sobre ciertos aspectos biográficos de su vida, por ejemplo, su ruptura con Friedrich Engel y Felix Klein. Además, estas pruebas a menudo se contradice con la opinión de que Recuéstese declaró la enfermedad fue provocada por el exceso de trabajo.

Straume en puntos de por qué el comportamiento de la mentira hacia Klein, con el desglose final en 1892, no era irracional:

Programa de Erlangen de Klein de 1872 no había atraído mucha atención, de hecho, era mentira en lugar de Klein, quien ha influido en el desarrollo matemático previsto en este Programa. ... Klein decidió publicar el programa y también escribir acerca de sus orígenes (en la que participan Recuéstese era mucho), pero firmemente en desacuerdo con Recuéstese Klein 's puntos de vista sobre lo que había sucedido en el pasado. También puso de manifiesto que Klein quemaron todas las cartas que había recibido de Recuéstese hasta 1877 (y, por tanto, rompiendo un acuerdo mutuo previo entre ellos).

Mentira reaccionó públicamente atacar Klein en el prefacio al tercer volumen de su Theorie der Transformationsgruppen en 1893. Ciertamente mentira fue un hombre enojado, pero fue atacar a alguien por ejemplo la celebración de un papel de liderazgo en el mundo de las matemáticas que el ataque era siempre más probable que rebote en la mentira en lugar de lastimar Klein. Ya la investigación actual muestra Recuéstese en un mucho mejor la luz sobre este asunto (y, por tanto, Klein en una buena menos uno) que se informó anteriormente, y todo parece indicar que la investigación será incluso más favorable a la mentira.

Tal vez una indicación de mentira del amor por su patria es el hecho de que él siguió celebrando su silla en Christiania desde su primer nombramiento en 1872, oficialmente en uso de licencia, mientras que la celebración de la cátedra de Leipzig. Sin embargo, su salud ya deteriorada cuando se volvió a una silla en Christiania en 1898, y murió de anemia perniciosa, en febrero de 1899 poco después de asumir el cargo.

Acabemos con una cita de Robert Hermann del prefacio:

Acuéstese en la lectura del trabajo en la preparación de mi comentario sobre estas traducciones, yo estaba abrumado por la riqueza y la belleza de las ideas geométricas que emanan de la labor de la mentira. Sólo una pequeña parte de esta ha sido absorbida en la corriente principal de las matemáticas. Él pensó y escribió en grandes términos, en un estilo que ha pasado de moda, y que serían censurados por nuestras revistas científicas! Los documentos traducidos aquí y en el éxito de nuestros volúmenes de traducciones presente Recuéstese en su forma más salvaje y más.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland