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Joseph Liouville

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

24 March 1809

Saint-Omer, France

8 Sept 1882

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Joseph Liouville 's padre era un capitán del ejército del ejército de Napoleón, así que José tuvo que pasar los primeros años de su vida con su tío. Su padre fue sin duda la suerte de sobrevivir a las guerras y después de que Napoleón fue derrotado, se retiró a vivir con su familia. La familia se instaló en Toul, donde José fue a la escuela. De Toul se dirigió al Colegio de San Luis en París, donde estudió matemáticas en los niveles más altos. Después de leer artículos en Gergonne 's Journal demostró algunos resultados geométricos que escribió como documentos a pesar de que nunca fueron publicados.

Liouville entró en la École Polytechnique en 1825 y asistió a Ampere 's Cours d'analyse et de Mecánica en la sesión 1825-26. También asistió a cursos de Arago en la Escuela Politécnica, así como un segundo curso de Ampère en el Collège de France. Aunque Liouville no parece haber asistido a ninguna de Cauchy 's cursos, está claro que Cauchy debe haber tenido una fuerte influencia sobre él. Liouville se graduó en 1827 con el de Prony y Poisson entre sus examinadores.

Después de graduarse de la Escuela Politécnica de Liouville entró en la École des Ponts et Chaussées. Sin embargo, su salud sufrió cuando tuvo que emprender proyectos de ingeniería y pasó algún tiempo en su casa en la recuperación de Toul. Por ahora Liouville se estableció en una carrera académica y le fue imposible para el estudio de París. Después de una serie de períodos de vacaciones, uno de lo que le permitió casarse y tener una luna de miel de unos días, se hizo claro para él que debe renunciar de la École des Ponts et Chaussées. Esto lo hizo en octubre de 1830, pero incluso en esta etapa que había escrito una serie de documentos que había presentado a la Academia de París sobre la electrodinámica, ecuaciones diferenciales parciales y la teoría del calor.

En 1831, Liouville fue nombrado a su puesto académico en primer lugar, como asistente de Claude Mathieu, que había sido nombrado presidente de Ampère en la École Polytechnique. También fue nombrado a un número de escuelas privadas y en la École Centrale. Es de destacar que durante este período de su vida Liouville enseñó entre 35 y 40 horas a la semana en las diferentes instituciones. Tal vez con un programa de este fuerte, no es sorprendente que algunos cursos no van muy bien y parece que se docencia en un nivel demasiado elevado para algunos de los estudiantes menos capaces.

En 1836 fundó una revista Liouville matemáticas Pures Journal de Mathématiques et Appliquées. Este diario, a veces conocido como Journal de Liouville, hizo mucho por las matemáticas en Francia durante el siglo 19. Liouville ya había adquirido una reputación internacional con artículos publicados en Crelle 's Journal, pero al mismo tiempo la calidad de Crelle' s Journal lo hizo consciente de las deficiencias en las vías de publicaciones matemáticas que había en Francia. Ciertamente, no estaba contento con el estilo de las revistas de París, escribió en 1836:

.. un espíritu peculiar de la emigración se ha apoderado de algunos críticos y hemos visto que hablan pestes de uno después de otro de los hombres que en diversos campos de la ciencia han cumplido con Francia, con gran dignidad. ... este estilo agudo y perentorio ... nunca será mía, porque deshonra tanto el carácter y el talento de quienes la adoptan.

Liouville se convirtió en el favorito para ocupar la cátedra en la Escuela Politécnica, que quedó vacante cuando Navier murió en 1836. Sin embargo, después de una estrecha competencia, fue nombrado Duhamel. En 1837 fue nombrado Liouville a dar conferencias en el Collège de France como un sustituto de Biot. Liouville En 1838 fue nombrado profesor de Análisis y Mecánica en la Escuela Politécnica.

Al año siguiente fue elegido miembro de la sección de Astronomía de la Academia de Ciencias, pero esto fue sólo después de la fuerte oposición de Libri. De hecho, la disputa entre Liouville y Libri se intensificó después de su elección a la Academia Francesa. En 1840, después de la vacante producida por la muerte de Poisson, Liouville fue elegido para el Bureau des Longitudes.

En muchos sentidos, 1840 fue un punto de inflexión en la carrera de Liouville. Como Lützen escribe en:

Antes de 1840, Liouville había insistido en algunas vías claras para asegurar su propia carrera profesional, durante los siguientes veinte años, la promoción y el desarrollo de los matemáticos de otras ideas se convirtieron en tema central.

La vida para Liouville convertido en un año con dos partes bien diferenciadas. Durante el período de verano, pasado en Toul, llevó a cabo la investigación, escribió artículos y llevó a cabo tareas de edición. De noviembre a julio, vivió en París y llevó a cabo su docencia y tareas administrativas.

No todo fue mucho Liouville sin embargo. Lacroix Cuando murió en 1843, Liouville solicitó su cátedra en el Collège de France, donde dio clases sólo como un sustituto de Biot. Sin embargo, después de una elección reñida Libri fue nombrado. Liouville de inmediato renunció al Collège de France, que escribía en su carta de renuncia:

Estoy profundamente humillado como persona y como un geómetra por los acontecimientos que tuvieron lugar ayer en el Collège de France. A partir de este momento me es imposible dar una conferencia en esta institución.

Otro aspecto de la vida de Liouville fue su participación en la política. Uno de sus amigos y colegas matemáticos, se Arago que entró en la Cámara de Diputados en 1831 y se convirtió en líder del Partido Republicano. Otros colegas matemáticos también se había involucrado en los acontecimientos políticos de la época, por ejemplo el catalán, cuyas opiniones políticas son similares a los puntos de vista republicano de Liouville, habían dañado su carrera matemática. Liouville ciertamente nunca dejó que sus puntos de vista políticos retenerlo a medida que avanzaba su carrera matemática, a diferencia de Cauchy que se había negado a jurar el juramento de fidelidad al Rey que Liouville e incluso Arago había estado dispuesto a hacer.

Alentada por Arago, Liouville se quedó a las elecciones a la Asamblea Constituyente en 1848. En su recomendación de Liouville como candidato Arago escribió:

... Sr. Liouville es uno de mis mejores amigos. Él es un hombre muy eminente, un patriota, un republicano de experiencia. Quiera Dios que la Asamblea Nacional contendrá muchos miembros de este calibre.

Elegido el 23 de abril de 1848, Liouville se sentó entre la mayoría republicana moderada. Sin embargo, hubo disturbios en París, como los trabajadores consideraban que su revolución había sido tomado por la burguesía. Cuando Arago tratado de abordar la multitud un provocador, gritó el comentario diciendo:

Sr. Arago, que nunca han pasado hambre.

Liouville continuó su carrera política por ser reelegido como candidato para las elecciones a la Asamblea en 1849, pero la marea se había vuelto contra los republicanos moderados y no fue elegido.

La derrota electoral resultó otro punto de inflexión en la vida de Liouville. Como Lützen escribe en:

La derrota política cambió la personalidad de Liouville. En cartas anteriores, fue a menudo deprimido a causa de la enfermedad, y podría descargar su ira contra sus enemigos como Libri, pero él siempre luchó por lo que creía correcto. Después de las elecciones en 1849, renunció y se convirtió en amarga, incluso hacia sus viejos amigos. Cuando se sentó en su escritorio, él no sólo el trabajo, ... también ponderó su mala suerte. ... sus notas de matemáticas fueron interrumpidos con citas de poetas y filósofos ...

Libri escapó de Francia durante la revolución de 1848, no por razones políticas, sino de evitar una pena de prisión por el robo de valiosos libros y manuscritos. Su cátedra en el Collège de France fue declarado desierto en 1850 y de Cauchy y Liouville compitieron por el puesto. En un concurso de cerca de Liouville triunfó y comenzó sus clases en el Collège de France en 1851.

Aunque la producción matemática de Liouville se habían reducido considerablemente, mientras que él estaba involucrado con la política, volvió a subir en la década de 1850 a pesar de los problemas de salud. De hecho, 1856 y 1857 fueron dos de los años más productivos de Liouville. Sin embargo, después de ser designado a la Presidencia de la mecánica en la Faculté des Sciences en 1857, su carga lectiva comenzó a hacer mella en él. No sólo tienen una carga de trabajo alta, pero Liouville era un perfeccionista que significa que cuando sintió que no podía dedicar todo el tiempo necesario para dar lo mejor posible conferencias que comenzó a sufrir. Se siguió publicando pero la mayoría de los resultados que había descubierto durante su año de alta productividad de 1856 y estas sin las pruebas que ahora no podía encontrar tiempo para pulir.

Otro golpe a Liouville fue la muerte de Dirichlet en 1859. Este fue un duro golpe para él matemáticamente, así como la pérdida de un amigo cercano, perdió a su principal corresponsal de matemáticas.

El trabajo matemático de Liouville era muy amplio, desde la física matemática a la astronomía a las matemáticas puras. Uno de los primeros temas que estudió, que se desarrolló a partir de sus primeros trabajos sobre el electromagnetismo, es un tema nuevo, que ahora se llama el cálculo fraccional. Definió los operadores diferenciales de orden arbitrario t D. Normalmente t es un número entero, pero en esta teoría desarrollada por Liouville en los documentos entre 1832 y 1837, T podría ser un planteamiento racional, irracional o más en general, de todo un número complejo.

Liouville investigado criterios para las integrales de funciones algebraicas que se algebraica durante el período 1832-33. Una vez establecido esto en cuatro documentos, Liouville llegó a investigar el problema general de la integración de funciones algebraicas en términos finitos. Su trabajo en un principio fue independiente de la de Abel, pero más tarde se enteró de Abel 's de trabajo e incluye varias ideas en su propio trabajo.

Otra área importante que Liouville es recordado por hoy es que los números trascendentes. De interés de Liouville en esta deriva de la lectura de una correspondencia entre Goldbach y Daniel Bernoulli. Liouville sin duda destinado a probar que e es trascendental, pero no tuvo éxito. Sin embargo, sus contribuciones eran grandes y lo llevó a probar la existencia de un número trascendental en 1844 cuando construyó una clase infinita de tales números utilizando fracciones continuas. En 1851 se publicaron los resultados en números trascendentes eliminar la dependencia de las fracciones continuas. En particular, se dio un ejemplo de un número trascendental, el número ahora se denomina el número de Liouvillian

0,1100010000000000000000010000 ...

en donde hay un 1 en n lugar! y 0 en otro lugar.

Su trabajo sobre los problemas de valores en la frontera de las ecuaciones diferenciales es recordado por lo que se llama hoy en día la teoría de Sturm Liouville que se utiliza en la solución de las ecuaciones integrales. Esta teoría, que tiene gran importancia en la física matemática, fue desarrollado entre 1829 y 1837. Sturm y Liouville examinado general ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y se examinan las propiedades de sus valores propios, el comportamiento de las funciones propias y el desarrollo en serie de funciones arbitrarias en términos de estas funciones propias.

Liouville contribuido a la geometría diferencial estudia las transformaciones conformes. Demostró ser un teorema importante sobre la medida de preservación de los bienes de la dinámica de Hamilton. El resultado es de importancia fundamental en la mecánica estadística y teoría de la medida.

En 1842 comenzó a leer Liouville Galois 's trabajos no publicados. En septiembre de 1843 se anunció a la Academia de París que había encontrado los resultados de profundidad, en Galois 's de trabajo y prometió publicar Galois' s documentos junto con sus propios comentarios. Liouville Por lo tanto, una influencia importante en la incorporación de Galois 's de trabajo para aviso general cuando publicó esta obra en 1846 en su Diario. Sin embargo, tuvo que esperar tres años antes de publicar los documentos y, extrañamente, nunca se publicará su comentario, aunque desde luego escribió un comentario que llena las lagunas de Galois 's pruebas. Liouville también conferencias sobre Galois 's de trabajo y Serret, posiblemente junto con Bertrand y Hermite, asistieron al curso.

En teoría de números de Liouville escribió alrededor de 200 trabajos, trabajando en la reciprocidad cuadrática y muchos otros temas. Escribió más de 400 documentos en total.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland