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Aleksandr Mikhailovich Lyapunov

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

6 June 1857

Yaroslavl, Russia

3 Nov 1918

Odessa, Russia

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Aleksandr Mikhailovich Lyapunov 's madre de Sofía Aleksandrovna Shilipova y su padre era Mikhail Vasilievich Lyapunov. Mijaíl fue un astrónomo que trabajaba en la Universidad de Kazan, hasta dos años antes de Aleksandr Mikhailovich nació, cuando la familia se trasladó a Yaroslavl por su nombramiento como director del Liceo Demidovski allí. Sofía Alexandrovna y Mikhail Vasilievich tenía talento para los niños, además el tema de esta biografía, que tenía dos hijos uno de ellos (Sergio) se convirtió en un compositor y el otro (Boris) se convirtió en miembro de la Academia Soviética de Ciencias a través de su experiencia en las lenguas eslavas.

Aleksandr Mikhailovich comenzó su educación en el hogar, y más tarde uno de sus tíos RM Sechénov lo preparó para entrar en el gimnasio. Lyapunov no era el único ser entrenado por Sechénov que estaba enseñando a su propia hija, Natalia Rafailovna Sechénov al mismo tiempo. De hecho, Natalia y muchos años más tarde se casó con Alexander, cuando tenía 29 años de edad. Algunos años después de la muerte del padre de Lyapunov, Sofía Alexandrovna se trasladó a Nizhny Novgorod (llamado Gorky desde 1932 hasta 1990) en 1870 con sus hijos y de Lyapunov entró en el gimnasio de esa ciudad. No era un amigo de la escuela de Markov. Se graduó en 1876 y, como su amigo Markov, entró en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de San Petersburgo.

En la Universidad de San Petersburgo fue instruido por Chebyshev que, como veremos más adelante, tuvo una fuerte influencia sobre él. Lyapunov se graduó en 1880 y permaneció en San Petersburgo para llevar a cabo la investigación. Ha publicado dos trabajos sobre hidrostática en 1881: en el equilibrio de los cuerpos pesados en los líquidos pesados contenidos en un buque de una determinada forma, y en el potencial de la presión hidrostática. En el año siguiente Chebyshev planteó una pregunta de Lyapunov que se establecerá el orden del día para uno de sus principales líneas de investigación durante muchos años:

Se sabe que a una velocidad angular de ciertas formas elipsoidal dejan de ser las formas de equilibrio de un líquido en rotación. En este caso, ¿no cambiar a algunas nuevas formas de equilibrio que no difieren mucho de elipsoides con pequeños aumentos en la velocidad angular?

Aunque Master Lyapunov tesis no ha respondido a esta pregunta, el trabajo de la tesis fue motivada por ella. Se presentó la tesis sobre la estabilidad de forma elipsoidal de equilibrio de un líquido en rotación en 1884 y lo defendió en la Universidad de San Petersburgo en el año siguiente. A raíz de esto, fue nombrado como Profesor universitario en la Universidad de Kharkov, donde enseñó la mecánica y la continua investigación para su tesis doctoral. Presentó su tesis doctoral El problema general de la estabilidad de la moción de la Universidad de Moscú y recibió su doctorado después de defender la tesis 12 de octubre de 1892 (según el calendario moderno). La importancia de esta tesis se hace hincapié en varios artículos, como,, que fueron escritos para celebrar el centenario de la publicación de esta contribución fundamental.

En el año siguiente fue nombrado profesor en la Universidad de Kharkov, donde permaneció hasta 1902. Mientras que en la Universidad de Jarkov jugó un papel importante en la Sociedad Matemática de Jarkov, siendo su vicepresidente de 1891 a 1898 y presidente desde 1899 hasta que dejó Kharkov en 1902. También editó las Comunicaciones de la Sociedad Matemática de Jarkov.

En Pavlovskaya mira en el trabajo de Lyapunov en el primer problema que plantea la Chebyshov que hemos citado anteriormente. El problema planteado por Chebyshev sobre la existencia de figuras de equilibrio, además de las elipsoidales, de un fluido en rotación suficientemente pequeñas variaciones de la velocidad angular de la revolución fue resuelto por Lyapunov en una primera aproximación. Más tarde se refirió al problema de la estabilidad de elipsoides líquido basar sus investigaciones sobre el Thomson - Tait principio variacional. Él demostró que una condición suficiente para la estabilidad es que la segunda y más variaciones de la energía potencial son positivos. Lyapunov admitió que la imposición de ciertas limitaciones adicionales en la primera variación redujo la generalidad de su método, pero escribe:

Sin embargo, en este sentido no cualquier otro método de investigación podría decirse que es completamente satisfactorio.

Lyapunov estableció que con la variación en la velocidad angular de la revolución elipsoides Maclaurin pasar a elipsoides Jacobi. El punto de transición es un elipsoide de la bifurcación en este caso corresponde a un elipsoide de revolución Jacobi.

En 1901 fue elegido miembro de Lyapunov de la Academia Rusa de Ciencias en San Petersburgo y en el año siguiente se convirtió en un académico en matemáticas aplicadas de la Academia. Grigorian, escribe:

En San Petersburgo, de Lyapunov se dedicó por completo a la labor científica. Regresó al problema que Chebyshev había colocado delante de él y, en una amplia serie de documentos que se mantuvo hasta su muerte, desarrolló la teoría de las figuras de equilibrio de rotación de líquidos pesados.

En 1917 Lyapunov dejó San Petersburgo para ocupar un puesto en la Universidad de Odessa, en la costa del Mar Negro. Fue profesor en la universidad, pero en la primavera de 1918 la salud de su esposa comenzó a deteriorarse rápidamente. Natalia Rafailovna sufrido de una forma de tuberculosis y de Lyapunov fue muy molesto para ver su estado de salud no. A la mujer de 31 de octubre 1918 de Lyapunov murieron y más tarde ese día de Lyapunov se pegó un tiro. Murió tres días más tarde en el hospital.

Hemos descrito la labor principal de Lyapunov que estaba en la teoría de la rotación de los líquidos. Hay, sin embargo, otros aspectos de su obra podemos mencionar. Uno de ellos es sin duda su contribución a la probabilidad de que se interesó en la causa de los cursos que estaba enseñando sobre el tema. En particular, en dos artículos publicados en 1900 y 1901, demostró el teorema central del límite utilizando una técnica basada en las funciones características. Otra contribución que debemos mencionar es que, como editor de dos volúmenes de las obras completas de Euler.

Fue honrado por sus contribuciones pendientes de liquidación por la elección de varias academias, como la Accademia dei Lincei (1909) y la Academia Francesa de Ciencias (1916). También fue nombrado miembro honorario de las Universidades de San Petersburgo, Jarkov y Kazán. Varios homenajes se pagaron a él en el centenario de su nacimiento. Por ejemplo, en 6 de junio 1957 Sobolev dio la conferencia sobre las obras de AM Lyapunov en la teoría del potencial en Moscú en una reunión conjunta del Presidium de la Academia de Ciencias, las divisiones de las ciencias técnicas y físicas de la Academia de Ciencias, la Universidad de Moscú , la Sociedad Matemática de Moscú, el Instituto de Mecánica de la Academia de Ciencias, y el Instituto de Automática y Telemecánica de la Academia de Ciencias. El texto de esta conferencia se da en.

Otros documentos como describir la forma en que las contribuciones de Lyapunov para la estabilidad de movimiento ha influido en el desarrollo de la materia durante un largo período de tiempo. Temas considerados en incluir: la estabilidad, en particular la estabilidad de los puntos críticos, la construcción y la aplicación de la función de Lyapunov, estabilidad funcional de las ecuaciones diferenciales, el método de Lyapunov segundo, y el método de la función de vector de Lyapunov en teoría de la estabilidad y el análisis no lineal .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland