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John Machin

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

1680

England

9 June 1751

London, England

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Poco se sabe acerca de John Machin 's primeras etapas de la vida. Sabemos que actuó como tutor privado a Brook Taylor le enseñanza de matemáticas en 1701, dos años antes de Taylor entró St John's College de Cambridge. Él continuó con corresponden a Taylor durante muchos años y esta es una fuente útil para comprender su razonamiento matemático. Los dos se reunieron en cafés, un lugar donde estándar matemático se celebraron debates durante este período. También sabemos que se Machin amistad con Keill, que enseñó en Oxford, y con el de Moivre que como Machin es un tutor privado de las matemáticas en este momento.

En 1706 William Jones publicó un trabajo Sinopsis palmariorum matheseos o, una nueva introducción a la Matemática, un contenido de los Principios de Aritmética y Geometría demostrada en un corto y Easie Método ... Diseñado para ... Principiantes. Contiene en la página 243 el siguiente pasaje:

Hay varias otras maneras de encontrar las longitudes o áreas de especial curva de líneas, planos o, lo que puede facilitar mucho la práctica, como por ejemplo, en el círculo, el diámetro es como la circunferencia del 1 al (16 / 5 - 4 / 239) - 1 / 3 (16 / 5 3 - 4 / 239 3) + c. = 3,14159 + c. = Π. Esta serie (entre otros para el mismo propósito, y sacar de el mismo principio) que he recibido de la excelente analista, y gran parte de mi estimado amigo el señor John Machin, y por medio del mismo, van Ceulen 's número, o que en el art. 64,38 pueden ser examinados con facilidad todos los deseable y envío.

Jones también informa de que esta fórmula permite π se calcularán:

... a por encima de 100 plazas; calculada por el exacto y listo de la pluma verdaderamente ingenioso D. John Machin.

No se da indicación a Jones' s de trabajo, sin embargo, en cuanto a la forma Machin descubrió su expansión para la serie así que cuando π de Moivre escribió a Johann Bernoulli el 8 de julio de 1706 diciéndole Machin acerca de la serie para π sugirió que Johann Bernoulli podría decir Jakob Hermann Machin sobre la no probada resultado. Lo hizo rápidamente y Hermann descubrió una prueba de que Machin la serie converge a π. Él produjo técnicas que muestran otras series similares también convergen rápidamente a π y que escribió el 21 de agosto de 1706 a Leibniz dar detalles. Dos años más tarde, el 6 de julio de 1708, de Moivre escribió de nuevo a Johann Bernoulli Machin acerca de la serie, en esta ocasión dar dos pruebas que convergieron para π.

El 30 de noviembre de 1710 Machin fue elegido Fellow de la Royal Society. Keill había publicado un documento en las transacciones de la Royal Society de Londres que acusó a Leibniz de plagio y Leibniz escribió para la Royal Society quejan enérgicamente. Keill repetido sus acusaciones en una carta a Leibniz diciendo que dos cartas de Newton, Leibniz enviada a través de Oldenburg, deberá haber dado él los principios del cálculo. Leibniz escribió de nuevo a la Real Sociedad que se les pedía para corregir el daño causado a él por Keill 's reclamaciones. En respuesta a esta carta, la Royal Society creado un comité encargado de pronunciarse sobre la controversia de prelación. Es totalmente sesgada, no pide Leibniz a dar su versión de los hechos y tener una composición que consta de Newton 's amigos. Machin, así como Keill y Taylor, se sentó en la comisión y, por supuesto, falló a favor de Newton.

Ya hemos mencionado que Taylor era un amigo de Machin y que las dos correspondían preguntas sobre matemáticas. Taylor escribió a Machin el 26 de julio de 1712 declarando lo que ahora llamamos Taylor 's teorema. Taylor escribió en esta carta que un comentario hecho por Machin café durante una conversación le había dado la idea. Machin ha explicado a Taylor en el café del niño cómo usar Newton 's serie de resolver Kepler' s problema y también cómo Halley 's método considera las raíces de ecuaciones polinómicas. Esta fue la chispa que condujo a Taylor una de las dos versiones de su teorema que publicó tres años más tarde.

El 16 de mayo de 1713 Machin fue nombrado profesor de Astronomía en el Gresham College de Londres. El éxito Dr Torriano y llegó a ocupar la presidencia hasta su muerte 38 años después. Durante casi 30 de esos años actuó como Secretario de la Royal Society, siendo nombrado en 1718 y la celebración el puesto hasta 1747.

Bernard Cohen y Anne Whitman escribir de la tercera edición de Newton 's Principia:

Aunque Newton fue la planificación de una tercera edición, él recibió dos soluciones independientes del problema de la moción de los nodos de la órbita de la luna, uno de John Machin, y el otro de Henry Pemberton. Él optó por incluir en la tercera edición de la presentación de Machin más que el uno por Pemberton.

A Escolio se añadió al Libro 3, la Proposición 33 de la tercera edición de los Principia que comienza:

J Machin, Profesor de Astronomía, y Henry Pemberton, MD, han encontrado forma independiente el movimiento de los nodos de otro método. Algunos de mención de este último método se han hecho en otros lugares. Y los documentos (que he visto) de los hombres que figuran dos proposiciones, que de acuerdo con los demás. Aquí voy a presentar el señor Machin del documento, ya que fue el primero en entrar en mis manos.

Sin embargo, en el documento del Machin las leyes de la Luna Motion Según Gravedad que se incluyó en Motte Andrew's 1729 Inglés traducción de Newton 's Principia se describe en "un mal desempeño". Machin la cuadratura del círculo parece como un apéndice de Maseres "una disertación sobre la utilización del signo negativo en álgebra: que contiene una demostración de las Normas Normalmente Habida cuenta de cuanto a él, publicado en Londres en 1758. En Scriptores Logarithmic (1796) Maseres escribe:

William D. Jones' s Sinopsis palmariorum matheseo que se publicó en el año 1706 es el único libro en el que como creo que la serie del señor Machin nunca había hecho su aparición antes de la publicación de mi tesis sobre el uso del signo negativo en álgebra en el año 1758. Y la corta y oscura forma en que se afirma en el anterior paso del Señor Jones "s libro izquierda los matemáticos en Inglaterra en la oscuridad en cuanto al método en el que se obtuvo.

Otra publicación de Machin Vale la pena señalar, a saber: La solución de Kepler 's problema que se publicó en el Filosófica Actas de la Royal Society en 1738. Sin embargo esta labor, al igual que la mayoría de sus contribuciones a la astronomía, no es altamente valorada.

Clerke escribe a otro acerca de la astronomía proyecto:

Un gran trabajo en la teoría lunar tomadas por parte de [Machin] en 1717 nunca vio la luz, sino una masa de sus manuscritos se conserva de la Royal Astronomical Society, y escrito a Jones en 1727, afirmó su reclamación a la instancia parlamentaria recompensa de 10000 para modificar el lunar tablas.

Machin trabajos en la serie de ha demostrado de importancia duradera, pero la mayoría de sus otras contribuciones no son de la misma alta calidad. A pesar de ello tuvo una influencia considerable en el desarrollo de las matemáticas en Inglaterra y, en su tiempo,:

... gozado de una reputación de alta matemática.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland