Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Benoit Mandelbrot

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

20 Nov 1924

Warsaw, Poland

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Benoît Mandelbrot fue en gran parte responsable de la actual interés en la geometría fractal. Mostró cómo los fractales pueden ocurrir en diferentes lugares tanto en matemáticas y en otras partes de la naturaleza.

Mandelbrot nació en Polonia en 1924 en una familia con una tradición académica. Su padre, sin embargo, hizo su vida de compra y de venta de ropa, mientras que su madre fue a un médico. Como un joven, Mandelbrot fue introducido en las matemáticas por sus dos tíos.

Mandelbrot la familia emigró a Francia en 1936 y su tío Szolem Mandelbrojt, que era profesor de Matemáticas en el Collège de Francia y el sucesor de Hadamard en este cargo, asumió la responsabilidad de su educación. De hecho, la influencia de Szolem Mandelbrojt es a la vez positivos y negativos, ya que fue un gran admirador de Hardy y Hardy 's filosofía de las matemáticas. Esto trajo una reacción de Mandelbrot contra la matemática pura, aunque, como dice el propio Mandelbrot, ahora entiende cómo Hardy 's profundo pacifismo lo sentía temor de que las matemáticas aplicadas, en las manos equivocadas, podría ser utilizado para el mal en tiempo de guerra.

Mandelbrot asistió al Liceo Rolin en París hasta el comienzo de la Segunda Guerra Mundial, cuando su familia se trasladó a Tulle, en el centro de Francia. Esta fue una época de extraordinaria dificultad para Mandelbrot, que temía por su vida en muchas ocasiones. En el efecto de estos años sobre su educación se puso de relieve:

La guerra, la amenaza constante de la pobreza y la necesidad de sobrevivir le mantuvo fuera de la escuela y la universidad y, a pesar de lo que él reconoce como "maravilloso" los profesores de enseñanza secundaria fue en gran medida autodidacta.

Mandelbrot ahora atribuido gran parte de su éxito a esta educación no convencional. Que le permitió pensar en maneras que puede ser difícil para alguien que, a través de una educación convencional, se recomienda encarecidamente a pensar en la forma estándar. También le permitió desarrollar un enfoque geométrico a las matemáticas, y su notable intuición geométrica y la visión comenzó a darle ideas únicas en problemas matemáticos.

Después de estudiar en Lyon, Mandelbrot entró en la Escuela Normal de París. Fue uno de los períodos de tiempo más corto que cualquier persona que estudie allí, porque la izquierda después de un solo día. Después de un exitoso desempeño en los exámenes de ingreso de la Escuela Politécnica, Mandelbrot empezó sus estudios allí en 1944. Allí estudió bajo la dirección de Paul Lévy, que fue otro de gran influencia Mandelbrot.

Después de completar sus estudios en la Escuela Politécnica, Mandelbrot fue a los Estados Unidos donde visitó el Instituto Tecnológico de California. Después de un doctorado otorgado por la Universidad de París, se dirigió al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde fue patrocinado por John von Neumann.

Mandelbrot regresó a Francia en 1955 y trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica. Se casó con Aliette Kagan durante este periodo en Francia y Ginebra, pero no quedarse allí mucho tiempo antes de regresar a los Estados Unidos. Clark dio las razones de su descontento con el estilo de las matemáticas en Francia en este momento:

Todavía profundamente preocupado por las formas más exóticas de la mecánica estadística y matemáticas, la lingüística y lleno de ideas creativas no estándar que encontró el enorme predominio del francés fundador de la escuela Bourbaki no a su gusto y científica en 1958 se fue a los Estados Unidos permanentemente y empezó a su larga y más fructífera colaboración con IBM como IBM Fellow en sus laboratorios de renombre mundial en Yorktown Heights en el Estado de Nueva York.

IBM presentó Mandelbrot con un entorno que le permitió explorar una amplia variedad de ideas diferentes. Ha hablado de cómo esta libertad en IBM de elegir la dirección que quería tomar en sus investigaciones le presentó una oportunidad que ninguna universidad podría haber puesto a él. Después de retirarse de IBM, encontró oportunidades similares en la Universidad de Yale, donde es actualmente Profesor Sterling de Ciencias Matemáticas.

En 1945 el tío de Mandelbrot ha introducido a Julia 's importante papel 1918 alegando que era una obra maestra y una potencial fuente de problemas interesantes, pero Mandelbrot no le gustó. De hecho él no reaccionó mal en contra de las sugerencias planteadas por su tío SICE considera que toda su actitud hacia la matemática era tan diferente de la de su tío. En lugar de Mandelbrot escogió su propio muy diferente que, sin embargo, le llevó de nuevo a Julia 's de papel en la década de 1970 después de un camino a través de diferentes ciencias que algunos caracterizan como altamente individualista o nómada. De hecho, la decisión de Mandelbrot a hacer contribuciones a diferentes ramas de la ciencia es muy deliberada tomada a una edad temprana. Es notable cómo fue capaz de cumplir este objetivo con notable éxito en esos tantos ámbitos.

Con la ayuda de gráficos por ordenador, Mandelbrot, que luego trabajó en IBM Watson Research Center, fue capaz de mostrar cómo Julia 's es una fuente de trabajo de algunos de los más bellos fractales conocidos hoy en día. Para ello tuvo que desarrollar no sólo nuevas ideas matemáticas, sino también tuvo que desarrollar algunos de los primeros programas de ordenador para imprimir gráficos.

El conjunto de Mandelbrot es un conjunto de puntos conectados en el plano complejo. Escoja un punto z 0 en el plano complejo.

Calcular:
z 1 = z 0 2 + z 0
z 2 = z 1 2 + z 0
z 3 = z 2 2 + z 0
. . .

Si la secuencia z 0, z 1, z 2, z 3, ... permanece dentro de una distancia de 2 de origen para siempre, entonces el punto z 0 se dice que en el conjunto de Mandelbrot. Si la secuencia se aleja del origen, el punto no es en el conjunto.

Usted puede ver el El conjunto de Mandelbrot se muestra en negro.
Los otros colores dan una indicación de cuán rápido los puntos de estas regiones difieren al infinito ') "> conjunto de Mandelbrot

Su trabajo fue elaborado por primera vez en su libro Los objetos fractales, forn, hasard et dimensión (1975) y más plenamente en la geometría fractal de la naturaleza en 1982.

El 23 de junio de 1999 Mandelbrot recibió el grado honorífico de Doctor en Ciencias de la Universidad de St Andrews. En la ceremonia de Peter Clark dio un discurso en el que poner los logros de Mandelbrot en perspectiva. Citamos a partir de esa dirección:

... al término de un siglo donde la noción de progreso humano intelectual, político y moral se ve tal vez para ser en el mejor de ambiguo y equívoco existe un ámbito de la actividad humana por lo menos cuando la idea de, y el logro de un verdadero progreso es inequívoco y pellucidly claro. Que es la matemática. En 1900 en un famoso discurso ante el Congreso Internacional de matemáticos en París, David Hilbert que figuran unos 25 problemas abiertos de excepcional importancia. Muchos de los problemas se han resuelto definitivamente, o demostrado ser insolubles, culminando como todos sabemos, más recientemente, en mediados de los años noventa con el descubrimiento de la prueba del Último Teorema de Fermat. El primero de Hilbert 's problemas se refería a una maraña de cuestiones acerca de la naturaleza de la continuidad o la verdadera línea, una de las principales preocupaciones de los 19 º y, de hecho, del 20 del siglo análisis. El problema era a la vez de una geometría sobre la naturaleza de la línea de pensamiento como de los puntos acumulados de la aritmética y el pensamiento de la teoría de los números reales. La integración de esos dos ámbitos es uno de los grandes logros de Richard Dedekind y Georg Cantor, el último de los cuales nosotros [la Universidad de St Andrews] eran bastante inteligentes para cumplir en 1911.

Ahora acechan a fin de hablar acerca de la maleza de ese logro establecer ciertos objetos geométricos hecho extraordinario. A todos en aquel momento, parecía extraño que, de hecho y no patológicos monstruos. Extraño es que se había curvas - un efecto tridimensional en las líneas - que llena espacios de dos dimensiones, había curvas que se comportan bien, es agradable y constante, pero que no tenía pendiente en cualquier momento (no sólo algunos puntos, ningún punto ) y se fueron por nombres extraños, el espacio de llenado Peano curva, la empaquetadura de Sierpinski, la curva de Koch, el conjunto ternario de Cantor. A pesar de sus patológicas cualidades, su extraordinaria complejidad, sobre todo si se considera en mayor y mayor detalle, a menudo eran muy simple para describir en el sentido de que las normas que se han generado absurdamente sencillo de estado. Así pues, extraño que estos objetos eran matemáticos conjunto de restricciones sobre estos monstruos y fueron retiradas de la producción como demasiado extraño para ser de su interés. Es decir, hasta nuestros honorarios graduand creada a partir de ellas una nueva ciencia, la teoría de la geometría fractal: fue su perspicacia y visión que veía en los objetos y los muchos otros nuevos que descubrió, algunos de los que ahora llevan su nombre, no matemáticos curiosidades, pero las señales a un nuevo universo matemático, una nueva geometría con tanto sistema y generalidad como la de Euclides y una nueva ciencia física.

Así como IBM Fellow en el Centro de Investigación Watson, Mandelbrot fue profesor de la práctica de las matemáticas en la Universidad de Harvard. También celebró los nombramientos como profesor de Ingeniería en Yale, el profesor de Matemáticas en la Escuela Politécnica, del profesor de economía en Harvard, y del profesor de Fisiología en la Facultad de Medicina Einstein. Mandelbrot de tantas excursiones en distintas ramas de la ciencia fue, como hemos mencionado anteriormente, no es casual, sino una decisión muy deliberada por su parte. Sin embargo, el hecho de que los fractales se encuentran de forma tan amplia que en muchos casos siempre que la ruta en otras áreas:

Yo no ... dar la impresión de que tenemos aquí ante nosotros un solo matemático. Permítanme explicar por qué. La primera de sus grandes ideas fue el descubrimiento de que la casi patológica extraordinariamente compleja estructura, que había sido ignorado largo, exhibió algunas características universales que requieren una nueva teoría de la dimensión para tratar adecuadamente la que había generalizado a partir de trabajos anteriores de Hausdorff y Besicovitch pero la segunda gran idea fue que la propiedad fractal de manera descubierta, la teoría general de la que había proporcionado, estaba presente casi universalmente en la naturaleza. Lo que vi fue que la inmensa suavidad de paradigma de la física matemática con la que ha tratado de describir la Naturaleza era radicalmente deficiente e incompleta. Fractales y pre-fractales, una vez se han observado en todas partes. Se producen en la física en la descripción de la conducta extraordinariamente compleja de algunos sistemas físicos simples como el péndulo forzado y en el enorme complejo comportamiento de la turbulencia y la fase de transición. Se presentan como los cimientos de lo que ahora se conoce como sistemas caóticos. Se producen en la economía con el comportamiento de los precios y como Poincaré había sospechado, pero nunca demostrado en el comportamiento de la Bolsa o nuestra propia Bolsa de Londres. Se producen en la fisiología en el crecimiento de células de mamíferos. Lo creas o no ... que se produzcan en los jardines. Nota de cerca y verá la diferencia entre las cabezas de flores de brócoli y coliflor, una diferencia que puede ser exactamente caracteriza en la teoría fractal.

Mandelbrot ha recibido numerosos honores y premios en reconocimiento de sus notables logros. Por ejemplo, en 1985 Mandelbrot fue galardonado con la Medalla Barnard por Servicios Meritorios a la Ciencia. Al año siguiente recibió la Medalla Franklin. En 1987 fue galardonado con el Premio Alexander von Humboldt, recibiendo la Medalla Steinmetz en 1988 y muchos más premios, entre ellos la Legión de Honor en 1989, la Medalla Nevada en 1991, el Premio Wolf de Física en 1993 y 2003, Premio de Japón Ciencia y Tecnología.
Una lista completa de premios y honores está disponible (en formato pdf) en este enlace.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland