Matemáticos

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Dmitrii Evgenevich Menshov

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

18 April 1892

Moscow, Russia

25 Nov 1988

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Dmitrii Evgenevich Menshov 's padre, Evgenii titovich Menshov, fue un médico que trabajaba en el Hospital Ekaterininskii Nueva Lazarevskii y el Instituto de Lenguas Orientales. Su madre, Alexandra Nikolaevna Tatishcheva, fue una influencia importante en la educación temprana de Menshov. Ella era una mujer muy culta que, así como educar a su hijo, también a veces daba clases de francés a los otros niños.

En 1904, a la edad de 12 años, Menshov comenzó su educación secundaria. Asistió a la sección gimnasio del Instituto de Lazarevskii de lenguas orientales, donde su padre actuó como médico de la escuela. Influenciado por la matrícula de su madre en lenguas extranjeras, el primer amor Menshov en la escuela era de hecho para las lenguas. Se fue a estudiar francés, alemán, Inglés, Latín, y el armenio en la escuela. Sin embargo, Menshov tenía un profesor de matemáticas pendientes y, como muchos niños que están influenciados por un maestro excepcional, Menshov comenzó a mostrar un gran interés en las matemáticas desde la edad de 13 años. También fue fuertemente atraído por la física que, con intereses diversos en muchos temas, se graduó de la escuela en 1911 con la medalla de oro por logros sobresalientes.

Después de salir de la escuela, Menshov estaba el examen de ingreso en la Facultad de Ingeniería de Moscú y comenzó sus estudios en el otoño de 1911. Sin embargo, él sólo estudió allí durante seis meses antes de decidirse a salir y trabajar por su cuenta en el aprendizaje de las matemáticas avanzadas. Luego, en el otoño de 1912 Menshov entró en el Departamento de Física y Matemáticas en la Universidad de Moscú. No asistió a las conferencias por Egorov, Lakhtin, Andreev y tomó su primer curso sobre las funciones de una variable real dada por Byushgens. Tal vez el acontecimiento más significativo para Menshov, sin embargo, que Luzin de regresar de Göttingen a Moscú en el otoño de 1914 y comenzó a dar conferencias en las funciones de una variable real.

Menshov asistieron Luzin 's ciclo de conferencias, y cuando Luzin planteó el problema de si se la Denjoy integral y la integral de Borel eran equivalentes, fue capaz de resolver el problema. El Denjoy integral es el más general de los dos y Menshov mostró que este era el caso. Mostró Luzin su solución al problema que plantea Luzin acababa y antes de finales de 1914 los dos habían comenzado una buena amistad matemática. Descubrimiento Menshov, hizo mientras estudiaba, se convirtió en su primera publicación. Parecía que el documento de la relación entre las definiciones de los Denjoy e integrales Borel en 1916.

Luzin rápidamente estableció una Escuela de Matemáticas de la Universidad de Moscú y Menshov se convirtió en uno de sus estudiantes de investigación, junto con el puño PS Aleksandrov, M Ya Suslin y A Khinchin Ya. De primer grado Menshov fue galardonado en 1916 con la tesis que escribió sobre la teoría de Riemann de las series trigonométricas que fue examinado por Egorov y Luzin. Sin embargo, sólo tres semanas después de su graduación, Menshov descubierto uno de sus resultados más fundamentales sobre el problema de la unicidad de las series trigonométricas. Vamos a describir este resultado.

Considere la serie trigonométrica

un 0 / 2 + (a n cos nx + b n sen nx).

Cantor había demostrado que si esta serie converge a 0 para todo x en [0, 2π] - E, para un conjunto E contables, a continuación, a n = b n = 0 para todo n. Vallée Poussin había demostrado que si las dos series convergentes a una función Lebesgue integrable finita f (x), entonces la serie dada es la serie de Fourier de f (x). Se esperaba que la Vallée Poussin 's resultado aún se mantendría si el conjunto E contables fue sustituido por un conjunto E de medida cero. El resultado notable, e inesperado, que Menshov descubierto en 1916 fue que no era así, porque él construyó una serie trigonométrica que converge a 0 para todo x en [0, 2π] - E, para un conjunto E de medida cero, pero no todos los coeficientes de las series trigonométricas son cero.

A finales de 1918 Menshov había concedido el grado de Master y se fue al norte de Ivanovo-este de Moscú, que en ese momento era la capital provisional del gobierno revolucionario, pero pronto se trasladó a Nizhni-Novgorod, donde fue nombrado como profesor de la Universidad. Enseñó en Nizhni-Novgorod, durante 1919 y principios de 1920 pero volvió a Ivanovo mayo 1920, donde fue nombrado como profesor en el Instituto Pedagógico de Ivanovo. Además de esta cita también enseñó en el Instituto Politécnico de Ivanovo de enero de 1921. En este momento Luzin y otros miembros de su escuela de investigación fueron en Ivanovo tan Menshov fue sin duda en la corriente principal de las matemáticas emocionante que se estaba desarrollando.

En el otoño de 1922 Menshov regresó a Moscú y comenzó a enseñar en la Universidad. Él también enseñó durante unos años en el Instituto de Moscú de Tecnología Forestal. Puede haber sido notado por un lector atento que aún no hemos observado que Menshov se concedió un doctorado (equivalente a la habilitación o DS). De hecho, nunca presentó una tesis de doctorado, pero, a pesar de esto, se le concedió el doctorado en 1935, desde (o):

... que ya había sido reconocido como uno de los especialistas más destacados del mundo en la teoría de funciones de una real y una variable compleja.

Junto con la concesión del doctorado fue Menshov nombramiento de una cátedra en la Universidad de Moscú.

En 1933 una nueva cátedra de análisis y la teoría de las funciones se creó en la Universidad de Moscú y Lavrentev designado. En 1938 la Facultad de Mecánica y Matemáticas en la Universidad de Moscú fundaron dos sillas, el presidente de la teoría de funciones y el presidente del Análisis Funcional. Privalov celebrada esta primera cátedra hasta 1941, pero luego, en Privalov 's de muerte a principios de ese año, Menshov fue designado a la presidencia de la teoría de funciones. Lusternik ocupó la cátedra de Análisis funcional de 1938. En 1943 estas dos sillas se combinaron y el Departamento de Teoría de Funciones y Análisis Funcional se ha creado con Menshov como su cabeza. Menshov trabajado también el Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS desde 1934 hasta 1941 y nuevamente desde 1947.

Intereses matemáticos Menshov y el estilo de sus matemáticas se describe en (y):

Sus intereses científicos se refieren principalmente a la teoría de las series trigonométricas, la teoría de las series ortogonales y el problema de la monogenity de las funciones de una variable compleja. Publicó más de ochenta sobre estos temas, que han tenido un efecto excepcionalmente grande en el desarrollo de toda la teoría de funciones. Menshov no pertenece a las filas de los matemáticos que emprender la solución de los problemas relativamente fácil, o que continúe la investigación de otros autores en un curso que ya se ha indicado. Un rasgo característico de la actividad científica es que en su trabajo sobre la teoría de las funciones que resolvió una serie de problemas clave extremadamente difícil que había desconcertado a muchos eminentes matemáticos.

Por su trabajo en la representación de funciones por series trigonométricas, Menshov recibió el Premio de Estado en 1951. Fue elegido miembro correspondiente de la Academia Rusa de las Ciencias en 1953. En 1958 Menshov asistieron al Congreso Internacional de Matemáticos en Edimburgo y fue invitado a hablar ante el Congreso con su papel en la convergencia de las series trigonométricas.

La primera de las dos imágenes de Menshov que hemos dado fue tomada mientras estaba en el Congreso en Edimburgo, Escocia en 1958.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland