Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

John Willard Milnor

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

20 Feb 1931

Orange, New Jersey, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

John Milnor fue educado en la Universidad de Princeton, recibiendo su AB en 1951. Él comenzó la investigación después de graduarse en Princeton y, en 1953, antes de completar sus estudios de doctorado, fue nombrado a la facultad de Princeton.

Milnor en 1954 recibió su doctorado por su tesis isotopía de Enlaces escrito bajo la supervisión de Ralph Fox. Milnor permaneció en el personal de Princeton donde fue Alfred P Sloan Fellow desde 1955 hasta 1959. Fue ascendido a profesor en 1960, entonces, en 1962, Milnor fue designado para presidir el Putman Henry.

Milnor recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1962 en Estocolmo. Su logro más notable, que desempeñó un papel importante en la concesión de la Medalla Fields, fue la prueba de que la 7-esfera tridimensional puede tener varias estructuras diferenciales. Este trabajo abrió un nuevo campo de la topología diferencial.

Milnor mostró que el 28 estructuras diferentes diferenciable existe en la esfera de siete dimensiones. Se distinguió entre estas estructuras mediante invariantes numéricos basados en los polinomios de Todd. Los polinomios de Todd se estudió por primera vez en la geometría algebraica y es sorprendente que desempeñan este papel fundamental en la clasificación de las variedades. La razón de que Milnor podrían usarlos para distinguir las características diferenciales de las variedades se debe a que tienen propiedades de la aritmética, la participación de los números de Bernoulli, que reflejan de una manera profunda y no se entiende estas propiedades diferenciales.

Las referencias para dar una buena indicación de la amplia influencia del trabajo de Milnor de aquí a 1992 (cuando estos artículos fueron escritos). El artículo es un estudio de trabajo Milnor en álgebra, en particular en K-teoría algebraica, donde su obra sigue teniendo una influencia muy importante.

El artículo analiza los nueve documentos que Milnor había escrito sobre la geometría diferencial. Discute el teorema de Milnor, que muestra que la curvatura total de un nudo es de al menos 4π. Entre otros resultados discutidos son el resultado de Milnor mostrar que podemos no necesariamente "escuchar la forma" de un toro 16-dimensional, y otro de los resultados dando límites superior e inferior en el número de palabras distintas de una longitud dada en un subgrupo finito de la fundamental grupo.

En la década de 1950 Milnor hizo una cantidad sustancial de trabajo sobre la topología algebraica que se discute en. Él construyó el espacio de clasificación de un grupo topológico y dio una realización geométrica de un semi-complejo simplicial. También estudió el álgebra Steenrod y su doble, investigó la estructura de las álgebras de Hopf, y estudió clases características y su relación con la física matemática.

Milnor interés actual es la dinámica, la dinámica, especialmente holomorfas. Su trabajo se resume en la dinámica de Peter Makienko en su examen de:

Es evidente ahora que bajo la dinámica tridimensional, en gran medida el trabajo iniciado por Milnor, es una parte fundamental de la teoría general de sistemas dinámicos. Milnor echado el ojo en la teoría de sistemas dinámicos en el s. mediados de 1970 En ese momento el programa de Smale en la dinámica se había completado. Enfoque Milnor era volver a empezar desde el principio, mirando a las familias más simple no trivial de mapas. La primera opción, una dinámica tridimensional, se convirtió en el tema de su documento conjunto con Thurston. Incluso el caso de un mapa unimodal, es decir, uno con un único punto crítico, resulta ser extremadamente rico. Este trabajo puede ser comparado con Poincaré 's trabajar en difeomorfismos círculo, que 100 años antes había inaugurado la teoría cualitativa de sistemas dinámicos. Trabajo Milnor ha abierto varias direcciones nuevas en este campo, y nos ha dado muchos conceptos básicos, desafiando a los problemas y los teoremas de Niza.

Milnor ha recibido muchos premios por su trabajo. Recibió la Medalla Nacional de Ciencias en 1967 y fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Americana de Artes y Ciencias. Él es un miembro de la Sociedad Americana de Filosofía y ha desempeñado un papel importante en la Sociedad Americana de Matemáticas. En agosto de 1982 Milnor recibió el Premio Steele Leroy P:

... para un papel de importancia fundamental y duradera, en variedades homeomorfo a la 7-esfera, Annals of Mathematics, 64 (1956), 399-405.

Entre los muchos servicios que ha prestado a las matemáticas es un trabajo editorial, el editor de ser de los Anales de Matemáticas de 1962. Desde 1988 ha estado en la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland