Matemáticos

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August Ferdinand Möbius

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

17 Nov 1790

Schulpforta, Saxony (now Germany)

26 Sept 1868

Leipzig, Germany

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Moebius era el único hijo de Johann Heinrich Moebius, un profesor de danza, que murió cuando agosto era de tres años de edad. His mother was a descendant of Martin Luther. Moebius fue educado en casa hasta que tenía 13 años, cuando ya están mostrando interés en las matemáticas, se fue a la Escuela en Schulpforta en 1803.

En 1809 se graduó de Möbius su Colegio y se convirtió en un estudiante de la Universidad de Leipzig. Su familia quería que el derecho de estudio y de hecho comenzó a estudiar este tema. Sin embargo, pronto descubrió que no era un tema que le dio satisfacción y en la mitad de su primer año de estudios decidió seguirlo propias preferencias en lugar de las de su familia. Por consiguiente, tomó el estudio de las matemáticas, la astronomía y la física.

El maestro que influyó en la mayoría de Moebius durante su estancia en Leipzig fue su profesor de astronomía Karl Mollweide. A pesar de un astrónomo, Mollweide es bien conocido por una serie de descubrimientos matemáticos, en particular, las relaciones trigonométricas Mollweide descubrió en 1807-09 y la proyección cartográfica Mollweide que conserva los ángulos y así es una proyección conforme.

En 1813, Möbius viajó a Göttingen, donde estudió astronomía en virtud de Gauss. Gauss fue el director del Observatorio de Göttingen, pero por supuesto el más grande matemático de su época, por lo que de nuevo Moebius estudió con un astrónomo, cuyos intereses eran matemáticos. De Göttingen Möbius fue a Halle, donde estudió con Johann Pfaff, Gauss 's profesor. Bajo Pfaff estudió matemáticas en lugar de la astronomía que por la presente Möbius etapa ha sido muy firme de trabajo en ambos campos.

En 1815 Moebius escribió su tesis doctoral sobre La ocultación de estrellas fijas y comenzó a trabajar en su tesis de habilitación. De hecho, mientras estaba escribiendo esta tesis no fue un intento de proyecto de él en el ejército prusiano. Möbius escribió

Esta es la idea más horrible que he oído hablar, y quien se aventura, atreverse, riesgo, el atrevimiento y la audacia de proponer que no estará a salvo de mi daga.

Evitó el ejército y completó su tesis de habilitación en las ecuaciones trigonométricas. Mollweide interés por las matemáticas era tal, que se había trasladado desde la astronomía hasta la cátedra de matemáticas en Leipzig para Moebius tenía grandes esperanzas de que podría ser nombrado profesor de astronomía en Leipzig. Indeed he was appointed to the chair of astronomy and higher mechanics at the University of Leipzig in 1816. Su primer nombramiento fue el profesor extraordinario y fue una cita a la que llegó temprano en su carrera.

Sin embargo Möbius no recibió un rápido ascenso a profesor titular. Parece que él no era un profesor especialmente bueno y este hecho la vida difícil, puesto que no atraen a estudiantes que pagan tasas a sus clases. Se vio obligado a anunciar sus cursos como la gratuidad de los estudiantes antes de sus cursos de pensamiento que vale la pena.

Se le ofreció un puesto como astrónomo en Greifswald en 1816 y luego un puesto como matemático en Dorpat en 1819. Se negó tanto, en parte por su creencia en la alta calidad de la Universidad de Leipzig, en parte por su lealtad a Sajonia. En 1825 Mollweide murió y Möbius espera transferir a su cátedra de matemáticas de tomar la ruta Mollweide había tomado anteriormente. Sin embargo, no iba a ser otro matemático y se prefirió para el puesto.

En 1844 la reputación de Moebius como investigador llevó a una invitación de la Universidad de Jena y en este momento la Universidad de Leipzig le dio la cátedra de astronomía en el que claramente se merecía.

Desde el momento de su primer nombramiento en Leipzig, Moebius también había ocupado el puesto de Observador en el Observatorio en Leipzig. He was involved the rebuilding of the Observatory and, from 1818 until 1821, he supervised the project. Visitó varios otros observatorios en Alemania antes de hacer sus recomendaciones para el nuevo Observatorio. En 1820 se casó y se fue a tener una hija y dos hijos. En 1848 fue nombrado director del Observatorio.

En 1844 visitó Grassmann Möbius. Pidió a Möbius para revisar su obra principal Die Ausdehnungslehre lineale, ein neuer Zweig der Mathematik (1844), que contenía muchos resultados similares a los trabajos de Möbius. Sin embargo Möbius no entendía el significado de Grassmann 's de trabajo y no revisarlo. Lo hizo sin embargo convencer a Grassmann a presentar el trabajo para un premio y, después de Grassmann ganó el premio, Möbius hizo escribir una reseña de su obra ganadora en 1847.

Aunque su obra más famosa es en matemáticas, Moebius ha publicado importantes trabajos sobre la astronomía. Él escribió De Computandis Occultationibus Fixarum por Planetas (1815) sobre las ocultaciones de los planetas. También escribió sobre los principios de la astronomía, Die Hauptsätze der Astronomie (1836) y en la mecánica celeste Die Elemente der Mechanik des Himmels (1843).

Publicaciones matemáticas de Moebius, aunque no siempre original, fueron eficaces y claras presentaciones. Sus contribuciones a las matemáticas son descritas por su biógrafo Richard Baltzer en lo siguiente:

La inspiración para su investigación se encuentra principalmente en los ricos y de su espíritu original, propio. Su intuición, los problemas que se puso, y las soluciones que encontró, todos muestran algo extraordinariamente ingenioso, algo original en una forma sincera. Trabajaba sin prisa, en silencio por su cuenta. Su trabajo se mantuvo casi encerrada hasta que todo se había puesto en su lugar. Sin prisa, sin pompa y sin arrogancia, esperó hasta que los frutos de su mente madurado. Sólo después de esperar tanto no se publiquen sus obras perfeccionadas ...

Casi todo el trabajo de Möbius se publicó en Crelle 's Journal, la primera revista dedicada exclusivamente a la publicación de las matemáticas. 1827 Möbius trabajo Der barycentrische Calcul, en la geometría analítica, se convirtió en un clásico e incluye muchos de sus resultados en la geometría proyectiva y afín. En él se introdujeron las coordenadas homogéneas y también discutieron las transformaciones geométricas, en particular, las transformaciones proyectivas. Se presentó una configuración que ahora se llama una red de Möbius, que iba a desempeñar un papel importante en el desarrollo de la geometría proyectiva.

Nombre de Möbius se adjunta a muchos importantes objetos matemáticos tales como la función de Möbius, que presenta en el documento de 1831 Über eine besondere Art von der Umkehrung Reihen y la fórmula de inversión de Möbius.

En 1837 publicó Lehrbuch der Statik que da un tratamiento geométrico de la estática. Esto condujo al estudio de los sistemas de líneas en el espacio.

Antes de la pregunta sobre la coloración de los mapas de los cuatro que se había consultado por Francis Guthrie, Möbius había planteado la siguiente, bastante fácil, el problema en 1840.

Había una vez un rey con cinco hijos. En su testamento declaró que su muerte su reino se divide por sus hijos en cinco regiones de tal manera que cada región debe tener un límite común con los otros cuatro. ¿Puede el punto de vista de la voluntad de ser satisfechos?

La respuesta, por supuesto, es negativa, y fácil de demostrar. Sin embargo, ilustra el interés de Möbius en las ideas topológicas, un área en la que es más recordado como un pionero. En un libro de memorias, presentado a la Academia de Ciencias y sólo se descubre después de su muerte, él discutió las propiedades de un solo lado las superficies como la cinta de Moebius que había descubierto en 1858. Este descubrimiento fue realizado como Mobius trabajado en una cuestión sobre la teoría geométrica de los poliedros que plantea la Academia Francesa.

Although we know this as a Möbius strip today it was not Möbius who first described this object, rather by any criterion, either publication date or date of first discovery, precedence goes to Listing .

Una cinta de Moebius es una superficie de dos dimensiones con un solo lado. Puede construirse en tres dimensiones de la siguiente manera. Tome una tira rectangular de papel y unir los dos extremos de la tira juntos para que haya giro de 180 grados. Ahora es posible empezar en un punto A en la superficie y trazar un camino que pasa por el punto que aparentemente en el otro lado de la superficie de un archivo.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland