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Nicomachus of Gerasa

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

about 60

Gerasa, Roman Syria (now Jarash, Jordan)

about 120

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Nicómaco de Gerasa es mencionado en un número reducido de fuentes y podemos salir con él con bastante exactitud de la información dada. Nicómaco mismo se refiere a Trasilo que murió en el 36 dC por lo que este le da el límite inferior de su fecha. En el Apuleyo otra parte, el filósofo platónico, retórico y autor cuyas fechas están 124 dC a 175 dC aproximadamente, traducido Introducción a la Aritmética de Nicómaco al latín por lo que este le da un límite superior de sus fechas. Una de las referencias más interesantes es, por Luciano, el retórico, publicista y escritor satírico, que nació alrededor de 120 dC, que hace que uno de sus personajes dice:

Se calcula como Nicómaco.

Es evidente Nicómaco había alcanzado la fama por su trabajo aritmética!

En el documento de Dillon Nicómaco afirma que murió en el 196 AD. Su argumento se basa en el hecho de que Marinus Proclo afirma que creía que él era la reencarnación de Nicómaco. Desde Proclo nació en 412 dC y existe la creencia entre los pitagóricos que reencarnaciones ocurrió con un intervalo de 216 años, la fecha de ajuste. 196 dC Aunque no se descarta por su traductor muerte en 175 dC (aunque se trata de cerrar) la objeción más seria a la teoría de Dillon parece ser la falta de pruebas que Proclo creía en el intervalo de 216 años.

Pasemos de las conjeturas a un terreno más seguro, y constancia de que Nicómaco era pitagórica. Esto es evidente en sus escritos sobre el número y la música, pero también se nos dice esto por Porfirio que dice que él fue uno de los principales miembros de la Escuela de Pitágoras.

Nicómaco escribió eisagoge Arithmetike (Introducción a la Aritmética), que fue la primera obra para el tratamiento de la aritmética como un tema separado de la geometría. A diferencia de Euclides, Nicómaco no dio pruebas abstractas de sus teoremas, limitándose a señalar teoremas y que ilustran con ejemplos numéricos.

Sin embargo Introducción a la Aritmética no contiene errores muy elementales, que muestran que Nicómaco no quiso dar pruebas de sus resultados porque en general no tienen tales pruebas. Muchos de los resultados eran conocidos por Nicómaco para ser verdad, ya que apareció con las pruebas de Euclides, aunque en una formulación geométrica. A veces Nicómaco declaró un resultado que es simplemente falso y, a continuación se ilustra con un ejemplo lo que sucede a tener las características descritas en el resultado. Tenemos que deducir de esto que algunos de los resultados no son más que suposiciones basadas en la evidencia de los ejemplos numéricos (y en algunos casos, incluso sobre la base de un ejemplo!).

Un ejemplo de ello miramos más de cerca los resultados que Nicómaco cotizaciones de los números perfectos. Afirma que el número n º perfecto tiene n dígitos, y que todos los números de final perfecto en 6 y 8, alternativamente. Estas declaraciones deben ser más que falsas deducciones del hecho de que había cuatro números perfectos conocidos a Nicómaco, es decir, 6, 28, 496 y 8128.

La obra contiene la tabla de multiplicar primero en un texto griego. También es notable, ya que contiene los números arábigos, no los griegos. Sin embargo, en muchos aspectos, el libro está anticuado en su estilo ya que parece más acorde con el número de ideas de la teoría de Pitágoras, con su enfoque místico, más que un enfoque matemático verdadero. Para ilustrar el planteamiento bastante extraño a los números de Nicómaco, dando a las propiedades morales, nos fijamos en su descripción de los números y los números de abundantes deficiencias. Un número abundante tiene la suma de sus divisores propios mayor que el número, mientras que un número deficiente tiene la suma de sus divisores propios inferior al número. Nicómaco escribe de estos números en la Introducción a la aritmética (véase, o de una traducción diferente):

En el caso de la excesiva, se produce en exceso, lo superfluo, exageraciones y abuso; en el caso de muy poco, se produce querer, por defecto, privaciones e insuficiencias. Y en el caso de los que se encuentran entre el demasiado y el demasiado poco, que está en la igualdad, se produce la virtud, la medida justa, el decoro, la belleza y cosas de ese tipo - de que la forma más ejemplar es el tipo de número que se llama perfecto.

Luego continúa su descripción de un número abundante como un animal parecido a:

... con diez bocas, o nueve de los labios, y cuenta con tres líneas de dientes, o con cien brazos, o teniendo demasiados dedos en una de sus manos ....

mientras que un número deficiente es como un animal:

... con un solo ojo, ... uno de ellos armado o de una de sus manos tiene menos de cinco dedos, o si no tiene una lengua ...

Por más de 1000 años Introducción a la aritmética fue el texto estándar de la aritmética. En vista de las observaciones que hemos hecho sobre el trabajo, esto puede parecer un hecho sorprendente. Los matemáticos no le gustaba el trabajo, en particular, Pappus se dice que la despreciaba. Sin embargo, varias personas incluidas Boecio Introducción a la Aritmética traducido al latín y fue utilizado como un libro de la escuela. Entonces, ¿cómo podría un libro de pobres se vuelven tan populares. Heath trata de explicar la aparente contradicción, lo que sugiere que:

... Fue en primera lectura por los filósofos en lugar de los matemáticos, y después se hizo popular en un momento en que no había matemáticos izquierda, pero sólo los filósofos que, casualmente, se interesó en las matemáticas.

Traducciones árabes de Introducción a la Aritmética de Nicómaco fueron importantes y en los estudios de Brentjes la influencia de estas traducciones al árabe. Se concluye que la mayoría de los textos en árabe en la teoría de números escritos por matemáticos fueron influenciados tanto por Euclides y Nicómaco, pero se ha visto influido principalmente por Euclides. Sin embargo, los textos de los no matemáticos fueron los más fuertemente influenciada por Nicómaco. Esta investigación tiende a apoyar en las opiniones de Heath sobre este tema.

Nicómaco También escribió dos volúmenes arithmetikes Theologoumena (La teología de los números), que fue completamente que se trate con propiedades místicas de los números. Sin embargo Heath escribe:

El fárrago curiosa que ha llegado hasta nosotros con ese título y que fue editado por AST [publicado en Leipzig en 1817], sin embargo, ciertamente no por Nicómaco, porque entre los autores de los que da los extractos se Anatolio, obispo de Laodicaea ( 270 dC), pero que contiene citas de Nicómaco que parecen provenir de la obra original.

Otra obra de Nicómaco que ha sobrevivido es el Manual de armónicos que es un trabajo en la música. De nuevo Nicómaco muestra la influencia de Pitágoras, sino también de Aristóteles 's teorías de la música. El trabajo analiza las notas musicales y la octava. Los principios de sintonizar una cuerda tensa que se estudian como una extensión de la octava al rango de dos octavas.

Las influencias de Pitágoras 's teoría de la música se desprende de Nicómaco "(véase):

... la asignación de número y la proporción numérica de las notas y los intervalos, su reconocimiento de la indivisibilidad de la octava y el tono ... Pero, a diferencia de Euclides, que trata de demostrar propuestas musicales a través de teoremas matemáticos, Nicómaco pretende demostrar su validez mediante la medición de las longitudes de las cuerdas.

Tanto Porfirio y Jámblico escribió biografías de Pitágoras, que cita de Nicómaco. Partir de esta evidencia algunos historiadores han conjeturado que Nicómaco escribió también una biografía de Pitágoras y, aunque no hay evidencia directa, es de hecho muy posible.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland