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Luca Pacioli

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

1445

Sansepolcro, Italy

1517

Sansepolcro, Italy

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Luca Pacioli 's padre fue Bartolomeo Pacioli, pero Pacioli no parece haber sido criado en la casa de sus padres. Él vivió como un niño con la familia Befolci en Sansepolcro, que fue la ciudad de su nacimiento. Esta ciudad está muy en el centro de Italia unos 60 km al norte de la ciudad de Perugia. En lo que se refiere Pacioli, tal vez la característica más importante de esta ciudad comercial pequeño era el hecho de que Piero della Francesca tenía un estudio y un taller en el que della Francesca y pasó bastante tiempo allí a pesar de las comisiones con frecuencia en otras ciudades

Aunque sabemos poco de la vida temprana de Pacioli, la conjetura de que pueda haber recibido al menos una parte de su educación en el taller de Della Francesca en Sansepolcro debe al menos tener una gran posibilidad de ser correcta. Una de las razones de que esto parece probable que sea cierto es el amplio conocimiento que Pacioli tenía de la obra de Piero della Francesca y escritos de Pacioli fueron muy fuertemente influenciada por las de Piero.

Pacioli se alejó de Sansepolcro, cuando todavía era un muchacho joven. Se trasladó a Venecia para entrar al servicio de los ricos mercantes Antonio Rompiasi cuya casa estaba en el distrito de la Giudecca muy deseable de esa ciudad. Uno tiene que asumir que Pacioli era ya una buena educación en matemáticas básicas de los estudios en Sansepolcro y, ciertamente, debe haber recibido una buena educación general, de haber sido elegido como profesor particular a tres Rompiasi hijos. Sin embargo, Pacioli tuvo la oportunidad de continuar sus estudios de matemáticas en un nivel superior, mientras que en Venecia, el estudio de las matemáticas en Domenico Bragadino. Durante este tiempo, Pacioli adquirido experiencia tanto en la enseñanza, de su papel de tutor, y también en el negocio de su papel ayudando a los asuntos de Rompiasi.

Fue durante su estancia en Venecia que Pacioli escribió su primera obra, un libro de aritmética, que dedicó a tres hijos de su empleador. Esto se completó en 1470, probablemente en el año que Rompiasi murió. Pacioli ciertamente parecía saber toda la gente adecuada para salir de Venecia y viajó a Roma, donde pasó varios meses viviendo en la casa de Leone Battista Alberti, que era secretario en la cancillería pontificia. , Así como de ser un alumno excelente y matemático, Alberti fue capaz de proporcionar Pacioli con buenas conexiones religiosas. En este momento Pacioli, estudió teología y, en algún momento durante los próximos años, se convirtió en un fraile de la Orden Franciscana.

En 1477, Pacioli comenzó una vida de viajar, pasar tiempo en varias universidades la enseñanza de las matemáticas, en particular la aritmética. Enseñó en la Universidad de Perugia desde 1477 hasta 1480 y aunque escribió un segundo trabajo en la aritmética diseñado para las clases que él estaba enseñando. Enseñó en Zara (que ahora se llama o Jadera Zadar en Croacia, pero en ese momento en el Imperio de Venecia) y allí escribió un tercer libro en la aritmética. Ninguno de los tres textos de aritmética fueron publicados, y sólo el escrito para los estudiantes de Perugia ha sobrevivido. Después de Zara, Pacioli enseñó de nuevo en la Universidad de Perugia, a continuación, en la Universidad de Nápoles, luego en la Universidad de Roma. Ciertamente, Pacioli se familiaricen con el duque de Urbino, en algún momento durante este período. El papa Sixto IV había hecho Federico da Montefeltro, Duque de Urbino en 1474 y Pacioli parece haber pasado algún tiempo como profesor particular al hijo de Federico Guidobaldo que se convertiría en la última sentencia Montefeltro cuando su padre murió en 1482. La corte de Urbino fue un importante centro de cultura y de Pacioli debe haber tenido contacto con él durante varios años.

En 1489, después de dos años en Roma, Pacioli regresó a su ciudad natal de Sansepolcro. No todo fue sin problemas para Pacioli en su ciudad natal, sin embargo. Se le había concedido algunos privilegios por el Papa y hubo un cierto grado de celos entre los hombres de las órdenes religiosas en Sansepolcro. De hecho Pacioli se le prohibió enseñar ahí en 1491, pero los celos parecen ser mezclado con un respeto por su saber y la erudición en el 1493 fue invitado a predicar los sermones de Cuaresma.

Durante este tiempo, en Sansepolcro, Pacioli trabajó en uno de sus libros más famosos de la Summa de Aritmética, Geometría, proportioni et Proportionalita que dedicó a Guidobaldo, el duque de Urbino. Pacioli viajó a Venecia en 1494 a publicar la Summa. El trabajo ofrece un resumen de la matemática conocida en aquella época, aunque muestra poco en el camino de las ideas originales. El trabajo estudia la aritmética, álgebra, geometría y trigonometría y, a pesar de la falta de originalidad, era proporcionar una base para el progreso en matemáticas que tuvo lugar en Europa poco después de este tiempo. Como se indica en la Summa fue:

... no dirigida a una sección particular de la comunidad. Una obra enciclopédica (600 páginas de impresión de cerca, en el folio), escrito en italiano, contiene un tratado general sobre la aritmética teórica y práctica, los elementos de álgebra, una mesa de dinero, pesos y medidas utilizadas en los diversos estados italianos, un tratado de la contabilidad de doble entrada, y un resumen de Euclides 's geometría. Él admitió que había prestado libremente de Euclides, Boecio, Sacrobosco, Fibonacci, ...

La parte geométrica de Summa de Pacioli se discute en detalle en. Los autores escriben:

La parte geométrica de Summa L Pacioli [Venecia, 1494], en italiano es uno de los primeros libros de matemáticas impreso. Pacioli utiliza ampliamente Euclides 's elementos, repetir algunas partes de ella. Se refirió también a Leonardo de Pisa ( Fibonacci ).

Otro aspecto interesante de la Summa fue el hecho de que estudió los juegos de azar. Pacioli estudiado el problema de los puntos, a ver, aunque la solución que dio es incorrecta.

Ludovico Sforza fue el segundo hijo de Francesco Sforza, que se había convertido en duque de Milán. Cuando Francesco murió en 1466, el hermano mayor de Ludovico Galeazzo Sforza se convirtió en duque de Milán. Sin embargo, Galeazzo fue asesinado en 1476 y su hijo de siete años se convirtió en duque de Milán. Ludovico, después de una intriga política, se convirtió en regente del joven en 1480. Con el patrocinio generoso de los artistas y eruditos, Ludovico Sforza se puso a hacer su corte en Milán, los mejores en el conjunto de Europa. En 1482 Leonardo entró al servicio de Ludovico como un pintor de la corte e ingeniero. En 1494 Ludovico se convirtió en el duque de Milán y, alrededor de 1496, Pacioli fue invitado por Ludovico para ir a Milán para enseñar matemáticas en la corte de Ludovico Sforza. Esta invitación se haya hecho a instancias de Leonardo da Vinci que había un gran interés en las matemáticas.

En Milán, Pacioli y Leonardo se convirtió rápidamente en amigos cercanos. Las matemáticas y el arte son temas que se discutieron en detalle, tanto ganando en gran medida de la otra. En este momento Pacioli comenzó a trabajar en la segunda de sus dos obras famosas, proportione Divina y las cifras de texto han sido dibujado por Leonardo. Pocos matemáticos pueden haber tenido un ilustrador más talentosos de su libro! El libro que Pacioli trabajó durante 1497 formarían el primero de los tres libros que publicó en 1509 bajo el título de la Divina proportione (véase, por ejemplo). Este fue el primero de los tres libros que por fin se este tratado, y se estudió la «proporción áurea divina proporción» o «que es la relación a: b = b: (a + b). Que contiene los teoremas de Euclides que se refieren a esta relación, y también los estudios de polígonos regulares y semirregulares (véase, en particular, para una discusión de trabajo de Pacioli en los polígonos regulares). Es evidente que el interés de Leonardo en esta relación estéticamente satisfactorio, tanto desde un punto de matemáticas y de vista artístico, fue una importante influencia en el trabajo. La proporción de oro fue también de importancia en el diseño arquitectónico y este tema era la formación de la segunda parte del tratado que Pacioli escribió más tarde. El tercer libro en el tratado era una traducción al italiano de una de della Francesca 's obras.

Luis XII se convirtió en rey de Francia en 1498 y, de ser un descendiente del primer duque de Milán, reclamó el ducado. Venecia apoyado Louis contra el Milán y en 1499 los ejércitos franceses entraron en Milán, en el año siguiente, Ludovico Sforza fue capturado cuando intentó retomar la ciudad. Pacioli and Leonardo fled together in December 1499, three months after the French captured Milan. Se detuvieron primero en Mantua, donde fueron los invitados de la marquesa Isabel de Este, y luego marzo 1500 continuaron a Venecia. De Venecia se volvieron a Florencia, donde Pacioli y Leonardo comparten una casa.

La Universidad de Pisa había sufrido una rebelión en 1494 y se había trasladado a Florencia. Pacioli fue designado para enseñar geometría en la Universidad de Pisa a Florencia en 1500. Permaneció en Florencia, la enseñanza de la geometría en la universidad, hasta 1506. Leonardo, a pesar de pasar diez meses de distancia de trabajo de César Borgia, también quedó en Florencia hasta 1506. Pacioli, como Leonardo, tenía un encanto de Florencia, cuando enseñaba en la Universidad de Bolonia en 1501-02. Durante este tiempo trabajó con Pacioli Scipione del Ferro y ha habido muchas conjeturas sobre si los dos discutieron la solución algebraica de ecuaciones cúbicas. Ciertamente, Pacioli discutió este tema en la Summa y algún tiempo después de la visita de Pacioli a Bolonia, del Ferro resolvió uno de los dos casos de este problema clásico.

Durante su estancia en Florencia Pacioli estuvo involucrado con asuntos de la Iglesia, así como con las matemáticas. Fue elegido el superior de su Orden en Romaña, y luego, en 1506, entró en el monasterio de Santa Croce en Florencia. Después de salir de Florencia, Pacioli fue a Venecia, donde se le dio el derecho exclusivo para publicar sus obras allí para los quince años siguientes. En 1509 publicó los tres volúmenes proportione Divina y también una traducción latina de Euclides 's elementos. La primera edición impresa de Euclides' s elementos fue la traducción del siglo XIII por Campano que había sido publicado en forma impresa en Venecia en 1482. Edición de Pacioli se basó en la de Campano, pero que contenía mucho en el camino de la anotación de Pacioli sí mismo.

En 1510 regresó a Pacioli Perugia a dar una conferencia allí de nuevo. También dio conferencias de nuevo en Roma en 1514, pero en ese momento Pacioli fue de 70 años de edad y cerca del final de su vida activa de becas y la enseñanza. Volvió a Sansepolcro, donde murió en 1517 dejando una importante obra inédita De Viribus Quantitatis sobre los problemas de recreo, los problemas geométricos y proverbios. Esta obra hace referencia frecuente a Leonardo da Vinci, que trabajó con él en el proyecto, y muchos de los problemas en este tratado también en Leonardo 's portátiles. Una vez más, es un trabajo para el que Pacioli alegó no originalidad, describiéndolo como un compendio.

A pesar de la falta de originalidad en la obra de Pacioli, sus contribuciones a las matemáticas son importantes, sobre todo debido a la influencia que su libro tuviese más de un largo período. En la importancia del trabajo de Pacioli se discute, en particular, su cálculo de los valores aproximados de la raíz cuadrada (con un caso especial de Newton 's método), su análisis erróneo de ciertos juegos de azar (similares a los estudiados por Pascal, que dio lugar a la teoría de la probabilidad), sus problemas de la teoría de números (problemas similares aparecieron en Bachet 's compilación), y su colección de muchos cuadrados mágicos.

En 1550 apareció una biografía de Piero della Francesca escrita por Giorgio Vasari. Esta biografía Pacioli acusado de plagio y afirmó que robó della Francesca 's trabajo en perspectiva, en la aritmética y la geometría. Esta es una acusación injusta, pues aunque hay una verdad que Pacioli se basó en gran medida en el trabajo de otros, y ciertamente en la de della Francesca, en particular, nunca intentó reclamar la obra como suya, pero reconoció que las fuentes que ha utilizado.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland