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Giuseppe Peano

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

27 Aug 1858

Cuneo, Piemonte, Italy

20 April 1932

Turin, Italy

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Giuseppe Peano 's padres trabajaban en una granja y Giuseppe nació en el caserío' tetto Galant 'a unos 5 km de Cuneo. Asistió a la escuela del pueblo de Spinetta luego se trasladó hasta la escuela en Cuneo, haciendo que el viaje de 5 kilometros y volver a pie todos los días. Sus padres compraron una casa en Cuneo, pero su padre continuó trabajando en los ámbitos tetto Galant con la ayuda de un hermano y una hermana de Giuseppe, mientras su madre se quedó en Cuneo con Giuseppe y su hermano mayor.

La madre de Giuseppe tenía un hermano que era un sacerdote y abogado en Turín y, cuando se dio cuenta de que Giuseppe era un niño muy talentoso, que lo llevó a Turín en 1870 por su enseñanza secundaria y que lo prepare para estudios universitarios. Giuseppe tomó exámenes a Ginnasio Cavour en 1873 y luego fue un alumno en el Liceo Cavour donde se graduó en 1876 y, en ese año, entró en la Universidad de Turín.

Entre los profesores de Peano en su primer año en la Universidad de Turín fue D'Ovidio que le enseñó geometría analítica y álgebra. En su segundo año en que se enseña el cálculo de Angelo Genocchi y la geometría descriptiva de Giuseppe Bruno. Peano continuó sus estudios de matemáticas puras en su tercer año y descubrió que él era el único estudiante que lo haga. Los otros habían continuado sus estudios en la Escuela de Ingeniería, que él mismo Peano tenía la intención de hacer. En su tercer año, Francesco Faà di Bruno le enseñó análisis y D'Ovidio enseña geometría. Entre sus maestros en su último año fueron de nuevo D'Ovidio con un nuevo curso de geometría y Francesco Siacci con un curso de mecánica. El 29 de septiembre de 1880 Peano se graduó como doctor en matemáticas.

Peano se unió al personal de la Universidad de Turín en 1880, siendo designado como asistente de D'Ovidio. Publicó su primer trabajo matemático en 1880 y otros tres trabajos al año siguiente. Peano fue nombrado asistente Genocchi para 1881-82 y fue en 1882 que Peano hizo un descubrimiento que podría ser típica de su estilo durante muchos años, descubrió un error en una definición estándar.

Genocchi fue por esta vez muy antiguo y en mal estado de salud relativamente Peano y se hizo cargo de algunas de sus enseñanzas. Peano iba a enseñar a los estudiantes sobre el área de una superficie curva cuando se dio cuenta de que la definición en Serret 's libro, que fue el modelo de texto para el curso, era incorrecta. Peano dijo Genocchi inmediatamente de su descubrimiento que se les diga que ya conocía Genocchi. Genocchi se había informado el año anterior por Schwarz, quien parece haber sido el primero en enterarse Serret 's error.

En 1884 se publicó un texto basado en Genocchi 's conferencias en Turín. Este libro Curso de Cálculo Infinitesimal aunque sobre la base de Genocchi 's conferencias fue editado por Peano y de hecho, tiene mucho en lo escrito por él mismo Peano. El libro se afirma en la página del título que es:

... publicado con adiciones por el Dr. Giuseppe Peano.

Genocchi parece algo infeliz que el trabajo salió bajo su nombre para que él escribió:

... el volumen contiene importantes adiciones, algunas modificaciones, y diversas anotaciones, que se colocan en primer lugar. Así que nada se me atribuye a que no es la mía, debo declarar que no han tenido parte en la elaboración de la mencionada obra y que todo se debe a que el hombre joven Dr. Giuseppe Peano ...

Peano obtuvo su calificación para ser un profesor universitario en diciembre de 1884 y siguió los cursos para enseñar a los más, algunos de Genocchi cuya salud no se había recuperado lo suficiente como para permitirle regresar a la Universidad.

En 1886 Peano demostró que si f (x, y) es continua la ecuación diferencial de primer orden dy / dx = f (x, y) tiene una solución. La existencia de soluciones con hipótesis más fuertes sobre f había recibido con anterioridad por Cauchy y luego Lipschitz. Cuatro años más tarde Peano mostró que las soluciones no eran únicas, dando como ejemplo la ecuación diferencial dy / dx = 3 y 2 / 3, con y (0) = 0.

Además de su enseñanza en la Universidad de Turín, Peano comenzó la docencia en la Academia Militar de Turín en 1886. El año siguiente descubrió, y publicado, un método para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales usando aproximaciones sucesivas. Sin embargo Emile Picard había descubierto independientemente este método y ha acreditado con el descubrimiento de Schwarz el método en primer lugar. En 1888 Peano publicó el libro Cálculo geométrico que comienza con un capítulo sobre lógica matemática. Este fue su primer trabajo sobre el tema, que desempeñan un papel importante en su investigación durante los próximos años y se basa en la labor de Schröder, Boole y Charles Peirce. Una característica importante del libro es que en el mismo Peano establece con gran claridad las ideas de Grassmann que sin duda se establecieron en un lugar oscuro camino por sí mismo Grassmann. Este libro contiene la primera definición de un espacio vectorial dado con una notable notación y estilo modernos y, aunque no fue apreciado por muchos en el momento, esta es sin duda un logro muy notable por Peano.

En 1889 Peano publicó sus famosos axiomas, denominados axiomas Peano, que definen los números naturales en términos de conjuntos. Estos fueron publicados en un folleto Arithmetices principia, nova exposita metodológicas que, según fueron los siguientes:

... a la vez un hito en la historia de la lógica matemática y de los fundamentos de la matemática.

El folleto ha sido escrito en latín y nadie ha sido capaz de dar una buena razón para ello, excepto:

... parece ser un acto de puro romanticismo, quizás el único romántico que actúe en su carrera científica.

Genocchi murió en 1889 y Peano espera para ser nombrados para ocupar su silla. Él escribió a Casorati, que él cree que la designación de parte de la comisión, para su información sólo para descubrir que había un retraso debido a la dificultad de encontrar un número suficiente de miembros para actuar en la comisión. Casorati había sido abordado, pero su salud no fue hasta la tarea. Antes de la cita podría hacerse Peano publicó otro impresionante resultado.

Él inventó 'el espacio de llenado "las curvas en el año 1890, estas asignaciones son continuos surjective de [0,1] en la unidad cuadrados. Hilbert, en 1891, se describe el espacio de llenado similares curvas. Se había pensado que esas curvas no podría existir. Cantor había demostrado que existe una bijection entre el intervalo [0,1] y el cuadrado unitario pero, poco después, Netto había demostrado que esa bijection no puede ser continua. Peano del continuo espacio-las curvas de llenado no se puede 1-1 de curso, de lo contrario Netto 's teorema se contradicen. Hausdorff escribió sobre el resultado de Peano en Grundzüge der Mengenlehre en 1914:

Este es uno de los hechos más notables de la teoría de conjuntos.

En diciembre de 1890 Peano de esperar a ser nombrados para Genocchi 's silla fue cuando, después de la habitual competencia, Peano fue ofrecido el puesto. En 1891 Peano fundó Rivista di matematica, una revista dedicada principalmente a la lógica y los fundamentos de la matemática. El primer documento en la primera parte es un artículo de la página diez Peano resumiendo su trabajo en lógica matemática hasta aquel momento.

Peano tenía una gran habilidad en que los teoremas eran incorrectos por manchas excepciones. Otros no eran tan felices de tener a estos errores y señaló una de esas era su colega Corrado Segre. Corrado Segre cuando presentó un artículo a la Rivista di matematica Peano señaló que algunos de los teoremas en el artículo había excepciones. Segre no estaba preparado para corregir sólo los teoremas añadiendo condiciones que excluye las excepciones, pero defendió su trabajo diciendo que el momento del descubrimiento era más importante que una formulación rigurosa. Por supuesto, esto fue tan en contra de Peano de rigor a la matemática que sostuvo con firmeza:

Creo que es nuevo en la historia de las matemáticas a sabiendas de que los autores utilizan en sus propuestas de investigación para los que las excepciones son conocidos, o para los que no tienen la prueba ...

No fue sólo Corrado Segre que sufrieron Peano de la excepcional capacidad de detectar la falta de rigor. Por supuesto que fue la precisión de su pensamiento, con la exactitud de su lógica matemática, que dio Peano esta claridad de pensamiento. Peano señalado un error en una prueba de Hermann Laurent en 1892 y, en el mismo año, pasó revista a un libro de Veronese poner fin a la revisión con el comentario:

Podríamos seguir enumerando en detalle los absurdos que el autor ha apilados. Pero estos errores, la falta de precisión y el rigor en todo el libro tome todas valor fuera de ella.

De alrededor de 1892, Peano se embarcó en un nuevo y muy ambicioso proyecto, a saber, el Formulario Mathematico. Explicó, en marzo de 1892 parte de la Rivista di matematica su pensamiento:

De la mayor utilidad sería la publicación de las colecciones de todos los teoremas conocidos ahora dado que se refieren a las ramas de las ciencias matemáticas ... Dicha colección, que sería largo y difícil en el lenguaje ordinario, se hace notablemente más fácil usando la notación de lógica matemática ...

En muchos aspectos, esta gran idea marca el final de Peano la extraordinaria labor creativa. Se trata de un proyecto que fue recibido con entusiasmo por unos pocos y con poco interés por la mayoría. Peano comenzó a tratar de convertir a todos aquellos a su alrededor a creer en la importancia de este proyecto y esto tuvo el efecto de los molestos. Sin embargo, Peano y sus colaboradores cercanos, incluidos sus asistentes, Vailati, Burali-Forti, Pieri y Fano se convirtió pronto profundamente involucrada con el trabajo.

Al describir una nueva edición del Formulario Mathematico en 1896 Peano escribe:

Cada profesor será capaz de adoptar este Formulario como libro de texto, ya que debe contener todos los teoremas y todos los métodos. Su enseñanza se reduce a mostrar cómo leer las fórmulas y, a indicar a los estudiantes los teoremas que desea explicar en su curso.

Cuando el cálculo del volumen se publicó el Formulario Peano, como había indicado, comenzaron a utilizar para su enseñanza. Este fue el desastre que sería de esperar. Peano, que era un buen profesor cuando él comenzó su carrera docente, se convirtió en inaceptable para sus estudiantes, tanto de sus colegas y por el estilo de su enseñanza. Uno de sus estudiantes, que en realidad era un gran admirador de Peano, escribía:

Pero los estudiantes sabía que esta instrucción fue sobre nuestras cabezas. Entendimos que esa sutil análisis de los conceptos, por ejemplo, un minuto la crítica de las definiciones utilizadas por otros autores, no se adaptaba para principiantes, y, sobre todo, no era útil para estudiantes de ingeniería. Nos gustó tener que dar tiempo y esfuerzo a los "símbolos" que en los últimos años que nunca uso.

La Academia Militar terminó su contrato para enseñar allí en 1901 y aunque muchos de sus colegas en la universidad hubiera gustado también para poner fin a su enseñanza allí, nada fue posible en virtud de la forma en que la universidad se creó. El profesor es un derecho en sí mismo su propia materia y Peano no estaba preparado para escuchar a sus colegas cuando intentaron animarle a regresar a su antiguo estilo de enseñanza. El Formulario Mathematico proyecto se completó en 1908 y uno tiene que admirar lo logrado Peano pero aunque el trabajo contiene una mina de información que se utiliza poco.

Sin embargo, quizás el mayor triunfo de Peano llegó en 1900. En ese año hubo dos congresos celebrados en París. El primero fue el Congreso Internacional de Filosofía que se inauguró en París el 1 de agosto. Fue un triunfo de Peano y Russell, que asistió al Congreso, escribió en su autobiografía:

El Congreso fue el punto de inflexión de mi vida intelectual, porque ahí conocí a Peano. Yo ya lo conocía por su nombre y había visto algunos de sus trabajos, pero no había tomado la molestia de su maestro notación. En los debates en el Congreso, he observado que siempre fue más precisa que cualquier otra persona, y que siempre tengo la mejor de cualquier argumento sobre el que se embarcó. Como los días pasaron, he decidido que esto debe ser debido a su lógica matemática. ... Se hizo evidente para mí que su notación que ofrece un instrumento de análisis lógico, como yo había estado buscando durante años ...

El día después de que el Congreso puso fin a la filosofía Segundo Congreso Internacional de Matemáticos comenzó. Peano permanecieron en París para este Congreso y escuchado Hilbert 's hablar establece diez de los 23 problemas que aparecían en el documento destinado a dar el programa para el próximo siglo. Peano estaba particularmente interesado en el segundo problema al que preguntó si los axiomas de la aritmética puede ser resultado coherente.

Incluso antes de que el Formulario Mathematico proyecto se completó Peano era poner en marcha el próximo gran proyecto de su vida. En 1903 Peano expresado su interés en la búsqueda de un instrumento universal, o internacional, el idioma y la propuesta de una lengua artificial "Latino sine flexione" basada en latín pero despojado de todo la gramática. Compiló el vocabulario mediante la adopción de palabras de Inglés, francés, alemán y latín. De hecho, la edición final del Formulario Mathematico fue escrita en Latino sine flexione que es otro motivo, el trabajo fue muy poco utilizado.

La carrera de Peano fue bastante extraño, por tanto, dividido en dos períodos. El plazo es hasta 1900, donde mostró una gran originalidad y un notable sentido para los temas que sería importante en el desarrollo de las matemáticas. Sus logros fueron y tenía un estilo moderno, bastante fuera de lugar en su propio tiempo. Sin embargo, esta idea de lo que parece importante dejarlo y después de 1900 trabajó con gran entusiasmo en dos proyectos de gran dificultad que eran enormes, pero las empresas demostrado bastante poco importante en el desarrollo de las matemáticas.

De su personalidad en Kennedy escribe:

... Estoy fascinado por su amable personalidad, su capacidad para atraer a los discípulos de toda la vida, su tolerancia de la debilidad humana, su perenne optimismo. ... Peano no sólo puede ser clasificado como un matemático del siglo 19 y lógico, pero a causa de su originalidad e influencia, debe ser juzgado uno de los grandes científicos del siglo.

Aunque Peano es un fundador de la lógica matemática, el filósofo matemático alemán Gottlob Frege es hoy considerado el padre de la lógica matemática.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland