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Lev Semenovich Pontryagin

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

3 Sept 1908

Moscow, Russia

3 May 1988

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Lev Semionovich Pontryagin 's padre, Semen Akimovich Pontryagin era un funcionario público. Madre Pontryagin, Tat'yana Andreevna Pontryagina, tenía 29 años cuando él nació y ella era una mujer admirable que desempeñó un papel crucial en su camino para convertirse en un matemático. Tal vez la descripción de «funcionario», aunque exacta, da la impresión equivocada de que la familia está razonablemente bien apagado. De hecho trabajo de semen Akimovich dejó a la familia sin el dinero suficiente para que puedan dar a su hijo una buena educación y Tat'yana Andreevna trabajado usando sus habilidades de costura para ayudar a la economía familiar.

Pontryagin asistieron a la escuela del pueblo, donde el nivel de educación es muy inferior a la de las mejores escuelas pobres, pero las circunstancias de la familia poner estas fuera de su alcance económico. A la edad de 14 años de Pontryagin sufrido un accidente y una explosión lo dejó ciego. Esto podría haber significado el fin de su educación y carrera, pero su madre tenía otras ideas y se dedicó a ayudar a triunfar a pesar de las dificultades casi imposibles de ser ciego. La ayuda que le dio Pontryagin y se describe en:

A partir de este momento Tat'yana Andreevna asume la total responsabilidad de ministrar a las necesidades de su hijo en todos los aspectos de su vida. A pesar de las grandes dificultades con que tenía que luchar, que tuvo tanto éxito en su auto-designados tarea que verdaderamente merece la gratitud ... de la ciencia en todo el mundo. Durante muchos años trabajó, en efecto, como secretario de Pontryagin, la lectura de obras científicas en voz alta para él, la escritura en las fórmulas de sus manuscritos, la corrección de su trabajo y así sucesivamente. Para hacer esto, ella había, en particular, a aprender a leer las lenguas extranjeras. Tat'yana Andreevna Pontryagin ayudó en todo lo demás, al ver a sus necesidades y teniendo gran cuidado de él.

No es razonable hacer una pausa por un momento y pensar en cómo Tat'yana Andreevna, sin formación matemática o de los conocimientos, mediante su determinación y esfuerzos extremos una contribución importante a las matemáticas, permitiendo Pontryagin para convertirse en un matemático contra todos los pronósticos. No debe haber muchos otros no-matemáticos, tal vez muchos de los cuales no han sido registradas por la historia, que tienen también por sus actos desinteresados permitido el florecimiento de las matemáticas. Como tratamos de mostrar en este archivo, el desarrollo de las matemáticas depende de un gran número de influencias distintas a los talentos de los matemáticos a sí mismos: las influencias políticas, factores económicos, influencias sociales, y los actos de los no matemáticos como Tat'yana Andreevna .

Pero, ¿cómo leer un documento de matemáticas sin saber nada de matemáticas? Por supuesto, está lleno de símbolos misteriosos, y Tat'yana Andreevna, sin saber su significado matemático o nombre, sólo pudo describir ellos por su apariencia. Por ejemplo, una señal de intersección se convirtió en una de las "colas abajo" mientras que un símbolo de la Unión se convirtió en una de las "colas arriba". Si leyó "Un derecho colas B ', entonces Pontryagin sabía que A era un subconjunto de B!

Pontryagin entró en la Universidad de Moscú en 1925 y rápidamente se hizo evidente a sus profesores que era un estudiante excepcional. Por supuesto que un estudiante ciego que no podía tomar notas sin embargo, fue capaz de recordar las manipulaciones más complicado con los símbolos era en sí realmente notable. Aún más notable fue el hecho de que Pontryagin puede "ver" (si se me permite el mal juego de palabras) con mucha más claridad que cualquiera de sus compañeros de estudios de la profundidad de significado en los temas que se le presentó. De los cursos avanzados que tomó, Pontryagin se sentían menos satisfechos con Khinchin 's curso de análisis, pero tomó un gusto especial a los Aleksandrov' s cursos. Pontryagin fue fuertemente influenciado por Aleksandrov y la dirección de Aleksandrov 's de investigación fue determinar el área de trabajo de Pontryagin durante muchos años. Sin embargo, esto fue como mucho que ver con Aleksandrov a sí mismo como con su matemática (y):

Aleksandrov encanto personal, su atención y amabilidad influido en la formación de intereses científicos Pontryagin en grado considerable, tanto de hecho como de las capacidades e inclinaciones personales de la joven estudiante mismo.

El año 1927 fue el año de la muerte del padre de Pontryagin. En 1927, a pesar de que sólo tenía 19 años, Pontryagin había comenzado a producir resultados importantes en el teorema de dualidad de Alexander. Su principal herramienta es utilizar los números de enlace en el que había sido introducido por Brouwer y, en 1932, se había producido el más significativo de estos resultados, la dualidad, cuando probó la dualidad entre los grupos de homología de conjuntos cerrados delimitadas en el espacio euclidiano y los grupos de homología en el complemento del espacio.

Pontryagin se graduó de la Universidad de Moscú en 1929 y fue nombrado en la Facultad de Mecánica y Matemáticas. En 1934 se convirtió en miembro del Instituto Steklov y en 1935 fue nombrado jefe del Departamento de Topología y Análisis Funcional en el Instituto.

Pontryagin trabajado en los problemas de la topología y el álgebra. De hecho, su propia descripción de esta área que se trabajó en:

... problemas en estos dos dominios de las matemáticas se unen.

La importancia de esta obra de Pontryagin en la dualidad (y):

... no radica sólo en su efecto sobre el desarrollo de la topología, de igual importancia es el hecho de que su teorema le permitió construir una teoría general de caracteres para conmutativa s. grupo topológico Esta teoría, que, históricamente, la primera obra realmente excepcional en una nueva rama de las matemáticas, el álgebra topológica, fue uno de los avances más importantes en el conjunto de las matemáticas durante el presente siglo ...

Uno de los 23 problemas planteados por Hilbert en 1900 era para probar su conjetura de que cualquier grupo topológico localmente euclídeo se puede dar la estructura de una variedad analítica para convertirse en un grupo de Lie. Esto se conoció como Hilbert 's Quinto problema. En 1929 von Neumann, la integración, utilizando en general los grupos compactos que se había introducido, fue capaz de resolver Hilbert 's Quinto problema de los grupos compactos. En 1934 Pontryagin fue capaz de demostrar Hilbert 's Quinto problema de los grupos abelianos utilizando la teoría de los caracteres en los grupos localmente compactos abelianos que había introducido.

Entre los libros más importantes de Pontryagin sobre los temas mencionados son los grupos topológicos (1938). Los autores de afirmar y con razón:

Este libro pertenece a esa rara categoría de los trabajos matemáticos que verdaderamente puede ser llamada clásica - libro que conservan su importancia desde hace décadas y ejercen una influencia formativa en el panorama científico de generaciones enteras de matemáticos.

En 1934 Cartan visitó Moscú y conferencias en la Facultad de Mecánica y Matemáticas. Pontryagin asistieron Cartan 's conferencia que estaba en francés, pero Pontryagin no entienden el francés para que él escuchaba a una traducción susurró por Nina Bari que se sentó junto a él. Cartan 's conferencia se basó en el problema del cálculo de los grupos de homología de los clásicos grupos compactos de Lie. Cartan tenía algunas ideas de cómo podría lograrse este objetivo, y explicó esto en la conferencia, pero, al año siguiente, Pontryagin pudo resolver completamente el problema utilizando un enfoque totalmente diferente a la sugerida por Cartan. De hecho Pontryagin utilizado las ideas introducidas por Morse en superficies equipotenciales.

Nombre de Pontryagin se adjunta a muchos conceptos matemáticos. La herramienta esencial de la teoría de cobordismo es la Pontryagin construcción de Thom. Un teorema fundamental sobre las clases de características de un colector de ofertas con clases especiales, llamadas de la clase de Pontryagin característicos de la variedad. Uno de los principales problemas de las clases características no se resolvió hasta Sergei Novikov demostrado su invariante topológico.

En 1952 Pontryagin cambió el rumbo de su investigación por completo. Comenzó a estudiar los problemas de las matemáticas aplicadas, en particular, el estudio de las ecuaciones diferenciales y teoría de control. De hecho, este cambio de dirección no fue tan repentina como parecía. Desde la década de 1930 Pontryagin había sido amigable con el AA Andronov físico regularmente y había discutido con él los problemas de la teoría de oscilaciones y la teoría de control automático en el que estaba trabajando Andronov. Se publicó un documento con Andronov en los sistemas dinámicos en 1932, pero el gran cambio en el trabajo de Pontryagin en 1952 se produjeron alrededor de la época de la muerte de Andronov.

En 1961 publicó la teoría matemática de los procesos óptimos con sus alumnos VG Boltyanskii, RV Gamrelidze y EF Mishchenko. El año siguiente apareció una traducción al Inglés y, también en 1962, Pontryagin recibió el Premio Lenin de su libro. A continuación, produjo una serie de artículos sobre los juegos diferenciales que se extiende su trabajo sobre la teoría de control. Pontryagin trabajo en la teoría de control se discute en el estudio histórico.

Otro libro de ecuaciones diferenciales ordinarias Pontryagin apareció en la traducción Inglés, también en 1962.

Pontryagin recibido numerosas distinciones por su trabajo. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1939, convirtiéndose en un miembro de pleno derecho en 1959. En 1941, fue de uno de los primeros receptores de los premios Stalin (más tarde llamado el Premio del Estado). Fue honrado en 1970 por haber sido elegido Vice-Presidente de la Unión Matemática Internacional.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland