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Claudius Ptolemy

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Egypt

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Alexandria, Egypt

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Uno de los astrónomos griegos y los geógrafos más influyentes de su tiempo, Ptolomeo propuso la teoría geocéntrica en una forma que prevaleció durante 1400 años. Sin embargo, de todos los antiguos matemáticos griegos, es justo decir que su trabajo ha generado más debate y la argumentación que cualquier otro. Vamos a discutir los argumentos siguientes para, en función de que son correctas, que retratan Ptolomeo en luces muy diferentes. Los argumentos de algunos historiadores muestran que Tolomeo era un matemático de la categoría muy superior, los argumentos de otros, muestran que él no era más que un expositor magnífico, pero mucho peor, algunos incluso afirman que cometió un crimen contra sus colegas científicos al traicionar la la ética y la integridad de su profesión.

Sabemos muy poco de la vida de Tolomeo. Hizo observaciones astronómicas desde Alejandría en Egipto durante los años AD 127-41. De hecho, la primera observación que podemos fechar exactamente fue realizada por Tolomeo 26 de marzo de 127 mientras que el último se hizo el 2 de febrero 141. Se alegó por Theodore Meliteniotes en alrededor de 1360 que Tolomeo había nacido en Hermiou (que es en el Alto Egipto en lugar de Bajo Egipto, en donde se encuentra Alejandría), pero desde esta afirmación aparece por primera vez más de mil años después de que vivió Tolomeo, debe ser tratada como relativamente poco probable que sea cierto. De hecho no hay evidencia de que Tolomeo estaba siempre en otro lugar que Alejandría.

Su nombre, Claudio Ptolomeo, es por supuesto una mezcla del egipcio griego 'Tolomeo' y el romano 'Claudio'. Esto podría indicar que era descendiente de una familia griega que viven en Egipto y que era ciudadano de Roma, que sería como resultado de un emperador romano que da 'recompensar' a uno de los ancestros de Tolomeo.

Sabemos que las observaciones hechas por Ptolomeo utiliza 'Teón el matemático', y esto es casi seguro que Teón de Esmirna, que casi seguro que fue su maestro. Ciertamente esto tendría sentido ya que Teón fue tanto un observador y un matemático que había escrito sobre temas astronómicos tales como conjunciones, eclipses, ocultaciones y tránsitos. La mayoría de las primeras obras de Tolomeo están dedicadas a Siro que puede haber sido también uno de sus maestros en Alejandría, pero no se sabe nada de Siro.

Si estos hechos acerca de los maestros de Tolomeo son correctos entonces, ciertamente, en Teón no tenía un gran erudito, no por Teón parece haber comprendido en profundidad el trabajo astronómico que describe. Por otra parte, Alejandría tenía una tradición para la beca que significa que incluso si Tolomeo no tuvo acceso a los mejores profesores, que tendrían acceso a las bibliotecas donde se habría encontrado el valioso material de referencia de la que hizo buen uso.

Grandes obras de Ptolomeo han sobrevivido y vamos a tratar en este artículo. La más importante, sin embargo, es el Almagesto, que es un tratado en trece libros. Debemos decir de entrada que, aunque el trabajo ahora es casi siempre conocido como el Almagesto de que no era su nombre original. Su título original en griego se traduce como la recopilación matemática pero este título fue pronto reemplazado por otro título griego que significa la recopilación de grandes. Esto se tradujo al árabe como al-Majisti "y de este el título de Almagesto fue dado a la obra, cuando se traducido del árabe al latín.

El Almagesto es la primera de las obras de Tolomeo y da en detalle la teoría matemática de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas. Tolomeo hizo su contribución más original al presentar detalles de los movimientos de cada uno de los planetas. El Almagesto no fue sustituido hasta un siglo después de Copérnico presentó su teoría heliocéntrica en el revolutionibus de 1543. Grasshoff escribe en:

"Almagesto de Ptolomeo", comparte con Euclides 's "Elementos" la gloria de ser el texto científico más largo en uso. Desde su concepción en el siglo II hasta finales del Renacimiento, este trabajo determina la astronomía como ciencia. Durante este tiempo el 'Almagesto' no fue sólo un trabajo sobre astronomía, el tema se define como lo que se describe en el "Almagesto".

Tolomeo se describe a sí mismo muy claramente lo que está tratando de hacer por escrito la obra (véase, por ejemplo):

Trataremos de anotar todo lo que creemos que hemos descubierto hasta el momento actual, vamos a hacer esto lo más concisamente posible y de una manera que puede ser seguido por aquellos que ya han hecho algunos progresos en el campo. En aras de la integridad en nuestro trato con los haremos todo lo útil para la teoría de los cielos en el orden correcto, pero para evitar la excesiva longitud nos limitaremos a contar lo que ha sido establecido adecuadamente por los antiguos. Sin embargo, aquellos temas que no han sido tratados por nuestros predecesores en absoluto, o no tan útil como podrían haberlo sido, se discutirá en detalle a lo mejor de nuestra capacidad.

Ptolomeo, en primer lugar, justifica su descripción del universo basado en el sistema tierra-centrado descrito por Aristóteles. Es una visión del mundo basada en una tierra fijo alrededor del cual la esfera de las estrellas fijas rota cada día, esta llevando consigo las esferas del sol, la luna y los planetas. Ptolomeo utiliza modelos geométricos para predecir las posiciones del sol, la luna y los planetas, usando combinaciones de movimientos circulares conocidas como epiciclos. Después de haber creado este modelo, Tolomeo pasa luego a describir las matemáticas que necesita en el resto de la obra. En particular, presenta métodos trigonométricos basados en la función acorde CRD (que se relaciona con la función seno por sen a = (CRD 2 a) / 120).

Ptolomeo ideó nuevas demostraciones geométricas y teoremas. Obtuvo, usando cuerdas de un círculo y un 360 inscritos-gon, la aproximación de

π = 3 17 / 120 = 3,14166

y, utilizando √ 3 = acorde de 60,

√ 3 = 1.73205.

Usó fórmulas para la función Crd que son análogos a nuestras fórmulas para sen (a + b), sen (a - b) y sen a / 2 para crear una tabla de la función Crd a intervalos de 1 / 2 grado.

Esto ocupa los dos primeros de los 13 libros del Almagesto y después, citando de nuevo desde la introducción, damos Ptolomeo propia descripción de cómo se pretende desarrollar el resto de la astronomía matemática en el trabajo (véase, por ejemplo):

[Después de presentar los conceptos matemáticos] tenemos que ir a través de los movimientos del sol y de la luna, y los fenómenos que acompañan a estos movimientos, ya que sería imposible examinar la teoría de las estrellas de fondo sin tener una comprensión de estas cuestiones . Nuestra tarea final en este camino de acercamiento es la teoría de las estrellas. Aquí también sería apropiado tratar primero con la esfera de la llamada "estrellas fijas", y seguir tratando de que los cinco 'planetas', como se les llama.

Al examinar la teoría de que el sol, Tolomeo compara sus propias observaciones de los equinoccios con las de Hiparco y de las primeras observaciones Metón, en 432 antes de Cristo. Confirmó la duración del año tropical como 1 / 300 de un día menos de 365 1 / 4 días, el valor exacto obtenido por Hiparco. Dado que, como Tolomeo sabía, la exactitud del resto de sus datos depende en gran medida de este valor, el hecho de que el valor real es 1 / 128 de un día menos de 365 1 / 4 días tuvo producir errores en el resto de la obra . Analizaremos a continuación con más detalle las acusaciones que se han hecho contra Tolomeo pero esto ilustra claramente los motivos de estas acusaciones ya que Tolomeo tenía que haber un error de 28 horas en su observación del equinoccio para producir este error, e incluso, dada la precisión que se podía esperar con los instrumentos antiguos y los métodos, es esencialmente increíble que pudo haber cometido un error de esta magnitud. Una buena discusión de este extraño error figura en el excelente artículo.

Basado en sus observaciones de los solsticios y equinoccios, Tolomeo encontró la duración de las estaciones y, basándose en ello, propuso un modelo simple para el sol, que era un movimiento circular de la velocidad angular uniforme, pero la tierra no estaba en el centro de la círculo, pero a una distancia llamada la excentricidad de este centro. Esta teoría de que el sol constituye el objeto del Libro 3 del Almagesto.

En Libros 4 y 5, Tolomeo da su teoría de la luna. Aquí sigue a Hiparco, quien había estudiado tres periodos distintos que uno podría asociar con el movimiento de la luna. No es el tiempo que tarda la Luna para volver a la misma longitud, el tiempo necesario para que regrese a la misma velocidad (la anomalía) y el tiempo necesario para que regrese a la misma latitud. Tolomeo también discute, como lo había hecho Hiparco, el mes sinódico, que es el tiempo entre oposiciones sucesivas del sol y la luna. En el libro 4 Tolomeo da Hiparco s epiciclo modelo para el movimiento de la luna, pero señala, como en el hecho de Hiparco había hecho a sí mismo, que hay pequeñas discrepancias entre el modelo y los parámetros observados. Aunque toma nota de las discrepancias, Hiparco parece no haber elaborado un modelo mejor, pero Tolomeo lo hace en el Libro 5, en el modelo que da mejora notablemente en el propuesto por Hiparco. Una discusión interesante de la teoría de Ptolomeo de la luna se da en.

Después de haber dado una teoría para el movimiento del sol y de la Luna, Tolomeo estaba en condiciones de aplicar estos para obtener una teoría de los eclipses que lo hace en el libro 6. Los siguientes dos libros tratan de las estrellas fijas y en el libro 7 Tolomeo usa sus propias observaciones junto con las de Hiparco para justificar su creencia de que las estrellas fijas siempre se mantienen las mismas posiciones relativas entre sí. Escribió (ver por ejemplo):

Si se llegaran a igualar los alineamientos anteriores en contra de los diagramas que forman las constelaciones en globo s celeste de Hiparco, se encontraría que las posiciones de las estrellas relevante sobre el mundo como consecuencia de las observaciones formuladas en el momento de Hiparco, de acuerdo a lo grabó , son casi los mismos que en la actualidad.

En estos dos libros Tolomeo también discute la precesión, cuyo descubrimiento se atribuye a Hiparco, pero su cifra está algo por error, principalmente debido al error en la duración del año tropical que usó. Gran parte de los libros 7 y 8 son tomados con el catálogo de estrellas de Tolomeo, que contiene más de mil estrellas.

Los últimos cinco libros del Almagesto de discutir la teoría planetaria. Este debe ser el mayor logro de Tolomeo en términos de una contribución original, ya que no parece haber ningún modelo teórico satisfactorio para explicar los movimientos más complicados de los cinco planetas antes de que el Almagesto. Tolomeo combinó los epiciclos y excéntricos métodos para dar a su modelo de de los movimientos de los planetas. La trayectoria de un planeta P consiste, pues, del movimiento circular en un epiciclo, el centro C del epiciclo en movimiento alrededor de un círculo cuyo centro se vio compensado de la tierra. Innovación realmente inteligente de Tolomeo fue lograr no el movimiento de C uniforme sobre el centro del círculo alrededor de la cual se mueve, sino alrededor de un punto llamado Equant que es simétricamente colocados en el lado opuesto del centro de la tierra.

La teoría planetaria que Ptolomeo desarrollado aquí es una obra maestra. Creó un sofisticado modelo matemático para ajustar datos de observación que antes de la hora de Ptolomeo era escasa, y el modelo que produjo, aunque complicado, representa el movimiento de los planetas bastante bien.

Sumas Toomer el Almagesto en lo siguiente:

Como una obra didáctica del "Almagesto" es una obra maestra de claridad y método, superior a cualquier libro de texto científico antiguo y con pocos iguales en todas sus épocas. Pero es mucho más que eso. Lejos de ser una mera sistematización 'de la astronomía griega anterior, como se describe a veces, es en muchos aspectos, una obra original.

Volveremos a examinar algunas de las acusaciones hechas contra Tolomeo después de comentar brevemente sus otras obras. Ha publicado los cuadros que están dispersos por todo el Almagesto por separado bajo la mesa título Handy. Éstas no eran más que levantar el Almagesto de Ptolomeo, pero sin embargo numerosas mejoras en su presentación, facilidad de uso e incluso llevado a cabo mejoras en los parámetros fundamentales para dar mayor precisión. Sólo conocemos los detalles de las tablas a través de Handy el comentario de Teón de Alejandría pero en el autor muestra que la asistencia es necesaria ya que Teón no era plenamente consciente de los procedimientos de Tolomeo.

Tolomeo también hizo lo que muchos escritores de obras científicas profundas ha hecho, y lo siguen haciendo, por escrito un relato popular de sus resultados bajo el título de Hipótesis planetarias. Esta obra, en dos libros, una vez más sigue la ruta conocida de reducir las habilidades matemáticas que necesitan los un lector. Ptolomeo hace bastante inteligencia mediante la sustitución de las teorías geométricas abstractas por los mecánicos. Tolomeo también escribió una obra sobre astrología. Puede parecer extraño para el lector moderno que alguien que escribió libros tan excelentes científicos deben escribir en la astrología. Sin embargo, Tolomeo lo ve de forma diferente para que él afirma que el Almagesto le permite a uno encontrar las posiciones de los cuerpos celestes, mientras que su libro de astrología que ve como un compañero de trabajo que describe los efectos de los cuerpos celestes en la vida de las personas.

En un libro titulado Analema discutió métodos para encontrar los ángulos de la necesidad de construir un reloj de sol que supone la proyección de los puntos de la esfera celeste. En Planisphaerium que se refiere a la proyección estereográfica de la esfera celeste sobre un plano. Esto se discute en donde se dice:

En la proyección estereográfica tratada por Tolomeo en el "Planisphaerium esfera" la celeste se mapea sobre el plano del ecuador de la proyección desde el polo sur. Tolomeo no demuestra la importante propiedad de que círculos sobre la esfera de los círculos convertido en el avión.

Importante trabajo de Geografía de Ptolomeo, en ocho libros, los intentos de mapa del mundo conocido dando coordenadas de los principales lugares en términos de latitud y longitud. No es sorprendente dado que los mapas de Ptolomeo eran muy inexactos en muchos lugares, porque no se podía esperar algo más que utilizar los datos disponibles y esto era de muy mala calidad para cualquier cosa fuera del Imperio Romano, e incluso partes de la romana Imperio están gravemente distorsionadas. En Tolomeo es descrito como:

... un hombre de trabajo [en el plano de la construcción] sin el apoyo de una teoría desarrollada, pero dentro de una tradición matemática y guiado por su sentido de lo que es apropiado para el problema.

Otro trabajo sobre óptica en cinco libros y en ella los estudios de Ptolomeo color, reflexión, refracción, y espejos de diferentes formas. Comentarios Toomer en:

El establecimiento de la teoría por la experiencia, con frecuencia mediante la construcción de un aparato especial, es la característica más llamativa de "Óptica de Ptolomeo". Si el objeto se deriva en gran medida u originales, "Óptica" es un impresionante ejemplo del desarrollo de una ciencia matemática con el debido respeto a los datos físicos y es digna del autor del "Almagesto".

Una traducción al Inglés, tratando de quitar las inexactitudes introducidas en la traducción al árabe pobre, que es nuestra única fuente de la óptica se da en.

El primero en hacer acusaciones contra Tolomeo fue Tycho Brahe. Él descubrió que había un error sistemático de un grado en las longitudes de las estrellas en el catálogo de estrellas, y afirmó que, a pesar de Ptolomeo, diciendo que representaba a sus propias observaciones, era simplemente una conversión de un catálogo, debido a Hiparco corregido para la precesión hasta la fecha de Tolomeo. Por supuesto que hay problemas definidos comparar dos catálogos de estrellas, uno de los cuales tenemos una copia de la otra se pierde.

Después de comentarios de Laplace y Lalande, el siguiente ataque de Tolomeo vigorosamente fue Delambre. Señaló que tal vez los errores provenían de Hiparco y que Tolomeo podría haber hecho nada más serio que ha fracasado para corregir Hiparco 's de datos para el tiempo entre los equinoccios y solsticios. Sin embargo, a continuación, Delambre continua diciendo (ver):

Se podría explicar todo en una menos favorable pero más simple manera de negar la observación de Tolomeo de las estrellas y equinoccios, y alegando que lo asimilaba todo de Hiparco, usando el valor mínimo de estos últimos para el movimiento de precesión.

Sin embargo, Tolomeo no sin sus seguidores por cualquier medio y el posterior análisis llevado a la creencia de que las acusaciones hechas contra Tolomeo por Delambre eran falsas. Boll, escribiendo en 1894, dice:

Al parecer, uno tendrá que dar crédito Ptolomeo con un panorama esencialmente más rico del firmamento griego después de sus eminentes predecesores.

Vogt mostró claramente en su documento importante que al considerar Hiparco s Comentario sobre Arato y Eudoxo y haciendo la suposición razonable de que los datos proporcionados no estuvo de acuerdo con Hiparco s catálogo de estrellas, a continuación, catálogo de estrellas de Tolomeo no pueden haber sido producidos a partir de las posiciones de las estrellas dada por Hiparco, excepto para un pequeño número de estrellas, donde Ptolomeo parece haber tomado los datos de Hiparco. Vogt escribe:

Esto nos permite considerar el catálogo de estrellas fijas como de su propia creación, como Tolomeo vigorosamente los estados.

La acusación más reciente de falsificación contra Tolomeo vinieron de Newton. Comienza este libro, exponiendo con claridad sus puntos de vista:

Esta es la historia de un crimen científico. ... Me refiero a un crimen cometido por un científico contra sus colegas científicos y académicos, una traición de la ética y la integridad de su profesión que siempre ha privado a la humanidad de información fundamental sobre una importante área de la astronomía y la historia.

Hacia finales de Newton, que pretendía probar cada observación reclamada por Tolomeo en el Almagesto fue fabricado, escribe:

[Tolomeo] desarrolló ciertas teorías astronómicas y descubrió que no eran coherentes con la observación. En lugar de abandonar las teorías, deliberadamente fabricó observaciones de las teorías de modo que pudiera afirmar que las observaciones demuestran la validez de sus teorías. En cada establecimiento conocido científico o académico, esta práctica se le llama fraude, y es un crimen contra la ciencia y la erudición.

Aunque la evidencia producida por Brahe, Delambre, Newton y otros ciertamente demuestran que los errores de Tolomeo no son al azar, esta última cita es de, yo [EFR] creen, un crimen contra Tolomeo (para usar las propias palabras de Newton). El libro está escrito para estudiar la validez de estas acusaciones y es un trabajo que creo firmemente da la interpretación correcta. Grasshoff escribe:

... hay que asumir que una parte importante del catálogo de estrellas de Ptolomeo se basa en las observaciones de Hiparco Hipparchan que ya se utiliza para la elaboración de la segunda parte de su "Comentario sobre Arato". Aunque no puede descartarse que las coordenadas resultantes de las observaciones de Ptolomeo auténtica se incluyen en el catálogo, que no podría llegar a catalogar más de la mitad de las.

... la asimilación de las observaciones Hipparchan ya no puede ser discutido bajo el aspecto de plagio. Tolomeo, cuya intención era desarrollar una teoría comprehensiva de los fenómenos celestes, no tenía acceso a los métodos de evaluación de datos usando los medios aritméticos con los que los astrónomos modernos pueden obtener de un conjunto de diferentes resultados de las mediciones, el valor representativo necesario para probar una hipótesis. Por razones metodológicas, entonces, Tolomeo se vio forzado a elegir entre un conjunto de mediciones el valor que corresponde mejor a lo que había que considerar como los datos más fiables. Cuando una selección intuitiva entre los datos ya no era posible ... Tolomeo tenía que considerar estos valores como "observado" que podría ser confirmados por las predicciones teóricas.

Como comentario final, citamos el epigrama que sea aceptada por muchos eruditos han sido escritas por Tolomeo, y aparece en el Libro 1 del Almagesto, después de la lista de contenidos (véase, por ejemplo):

Bien sé que soy mortal, una criatura de un día.
Pero si mi mente sigue los tortuosos senderos de las estrellas
Luego descanso mis pies ya no en la tierra, pero de pie junto a
El mismo Zeus me quito el relleno de la ambrosía, la fuente divina.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland