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Daniel Grey Quillen

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

27 June 1940

Orange, New Jersey, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Dan Quillen 's padre se formó como ingeniero químico, pero hizo su carrera como profesor de física. Daniel asistió a la Academia Newark y, desde allí, entró en la Universidad de Harvard. Recibió su BA en 1961 y luego comenzó la investigación en la Universidad de Harvard bajo la supervisión de la R Bott. Quillen fue concedido el doctorado para una tesis sobre ecuaciones diferenciales parciales en 1964 titulada Propiedades formales de largo-Decidida Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales parciales.

Después de recibir su doctorado, Quillen fue nombrado a la facultad del Instituto de Tecnología de Massachusetts. Pasó varios años se dedican a la investigación en otras universidades que fueron a resultar importante en el establecimiento de la dirección de su investigación. Fue un Sloan Fellow en París durante el año académico 1968-69, cuando fue fuertemente influenciado por Grothendieck, un miembro visitante del Instituto de Estudios Avanzados en Princeton durante 1969-70, cuando fue fuertemente influenciado por Atiyah, y un nuevo Guggenheim Fellow en Francia en 1973-74. Quillen en la actualidad trabaja en la Universidad de Oxford en Inglaterra.

En la década de 1960, Quillen se describe cómo definir la homología de simplical lo largo de muchos objetos diferentes categorías, incluidos los conjuntos, álgebras de más de un anillo y algebras inestables sobre el álgebra Steenrod.

Frank Adams había formulado una conjetura en la teoría que homotopy Quillen trabajado. Quillen acercó a la conjetura Adams con dos enfoques muy distintos, a saber, mediante las técnicas de la geometría algebraica y también, mediante las técnicas de representación modular de la teoría de grupos. Ambos enfoques éxito, la prueba en el primer enfoque se completa con uno de los estudiantes de Quillen, el segundo enfoque conduce a una prueba por Quillen.

El uso de técnicas de teoría de representación modular de grupos fueron utilizados por Quillen a gran efecto en la obra posterior de cohomology y algebraica de los grupos K-teoría. El trabajo sobre Quillen cohomology llevó a dar un teorema de estructura para anillos mod p cohomology de grupos finitos, este teorema de estructura de la solución de una serie de cuestiones abiertas en la zona.

Quillen recibió una Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Helsinki en 1978. Recibió el premio como el principal arquitecto de la mayor algebraica de K-teoría en 1972, una nueva herramienta que utilizó con éxito los métodos geométricos y topológicos y las ideas para formular y resolver problemas importantes en el álgebra, la teoría y en particular anillo módulo teoría.

K-teoría algebraica es una extensión de las ideas de Grothendieck de anillos conmutativo. Grothendieck 's ideas fueron utilizadas por Atiyah y Hirzebruch cuando crearon K-teoría topológica. Quillen claramente el año pasado en París, bajo Grothendieck 's influencia en Princeton y trabaja con Atiyah fueron factores importantes en el desarrollo de Quillen algebraica de K-teoría.

Bass Quillen se describe la forma en que resolvió el problema mayor que el K-algebraica grupos, K n para n 3, que se está construyendo en una forma esencialmente diferente de la construcción Grothendieck presentaba grandes dificultades:

... que homotopy prestadas técnicas de la teoría, y en una forma completamente novedosa. El documento en el que esta llamado Q-construcción se produce es esencialmente matemático sin precursores. Lectura que, por primera vez, es como aterrizar en un nuevo y agradable matemáticos planeta. Allí se encuentra no sólo nuevos teoremas y nuevos métodos, sino nuevas criaturas y un matemático completo de paradigma de gestos para tratar con ellos. Superior K-teoría algebraica es efectivamente construido allí desde los primeros principios y, en 63 páginas, llega a un estado de madurez que normalmente uno espera de los esfuerzos de varios matemáticos durante varios años.

En cuanto a su carácter, esto se muestra en:

Quillen cuando recibió su Ph.D. a la edad de 24, él y su esposa Jean, un violinista, ya cuidar a dos de sus cinco hijos. Su precocidad como matemático y como un padre tal vez influyó en el envejecimiento precoz de su cabello, pero no ha alterado su aspecto infantil, o su manera sencilla y modesta. Que ha de retirarse un poco el estilo de vida, rara vez aparecen en público y, a continuación, casi siempre con alguna nueva y extraordinaria teorema o una idea en la mano.

En Hyman Bass Quillen resume la contribución de la que conduce a la concesión de la Medalla Fields en 1978, como sigue:

Talento matemático tiende a expresarse ya sea en la resolución de problemas o en la construcción de teoría. Es con casos raros como Quillen que uno tiene la satisfacción de ver difícil, resolver problemas concretos con ideas generales de gran fuerza y alcance, y por la unificación de métodos de diversos campos de las matemáticas. Quillen ha tenido un profundo impacto en las percepciones y el pensamiento hábitos de toda una nueva generación de jóvenes algebraists e topologists. Uno estudia su trabajo no sólo a ser informado, sino para ser edificados.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland