Matemáticos

Línea de Tiempo Fotos Dinero Estampillas Bosquejo Búsqueda

Hans Rademacher

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

3 April 1892

Wandsbeck (part of Hamburg), Schleswig-Holstein, Germany

7 Feb 1969

Haverford, Pennsylvania, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Hans Rademacher 's padre era un Rademacher Henry, propietario de una tienda local, y su madre Emma Weinhöver. Además de Hans, su Luterana padres tenían otros dos niños, Martín y Erna. Hans creció con amplios intereses; que tanto había disfrutado y un talento para las lenguas modernas, estaba interesado en las ciencias naturales y matemáticas, pero por el momento en que fue dieciocho su principal interés estaba en la filosofía. De hecho, fue la filosofía que tenía la intención de tomar como tema principal la universidad cuando él entró en la universidad de Göttingen en 1911, pero fue persuadido a estudiar matemáticas por Courant, después de haber disfrutado de la excelente enseñanza de la matemática de Hecke y el asunto Weyl. Su inicial matemática intereses en la teoría de las funciones reales que le fue enseñado por Carathéodory que también le enseñó el cálculo de las variaciones. En Gotinga, también estudió la teoría de los números de Landau, pero con el estallido de la Primera Guerra Mundial en 1914 significó que Rademacher había de llevar a cabo investigaciones al servicio en el ejército alemán, lo que hizo de 1914 a 1916. Continuando su interés en la teoría de funciones reales completó su doctorado en 1916, escrito bajo Carathéodory 's de supervisión, y presentó una disertación sobre las asignaciones de valor único y mensurability. Examinó algunos problemas delicados en la teoría de la diferenciación y la integración de funciones de valor real de las variables reales y que en el mismo espíritu de trabajo que está llevando a cabo Denjoy y William Young. Rademacher fue concedido el doctorado en 1917.

Enseñó en una escuela secundaria privada en Wickersdorf por un corto tiempo y, a continuación, en la misma escuela en Bischofstein, antes de ser nombrado a la Universidad de Berlín como una Privatdozent en 1919. Si bien se enseñan en estas escuelas se está trabajando en su tesis de habilitación, siendo asesorado por Carathéodory, y presentado en este trabajo parciales y totales differentiability de las funciones de varias variables y sobre la transformación de las integrales dobles a Berlín en 1919. En Berlín se convirtió en un colega de Schmidt y Schur y ambos sin duda tuvo una influencia fuerte sobre él. Durante sus tres años en Berlín, se casó con Suzanne Gaspary, que había nacido una hija Karin en 1925, pero el matrimonio terminó en divorcio en 1929.

De las investigaciones llevadas a cabo por matemáticos Rademacher durante este período, es más recordada por el sistema de funciones ortogonales (ahora conocido como Rademacher funciones) que presenta en un documento que fue publicado en 1922. Por el momento en que el documento parecía que ya había escrito un segundo documento sobre la conclusión del sistema de Rademacher funciones, pero se le aconsejó que no lo publicará. Rademacher del manuscrito inédito se discute en. Berndt escribe:

Desde su descubrimiento, Rademacher ortonormal del sistema se ha utilizado en muchos casos en varios ámbitos de análisis.

Rademacher cambiado su área de interés matemático de la teoría de funciones reales de la teoría de los números en 1922 cuando aceptó el cargo de profesor extraordinario en la Universidad de Hamburgo. Fue conducido a la teoría de los números por Hecke que habían sido nombrados para tres años antes de Hamburgo Rademacher. En abril de 1925 Rademacher Hamburgo izquierda para convertirse en un profesor ordinario en Breslau. Fue una decisión difícil para Rademacher, en particular desde Hecke fue tan profundo para él a permanecer en Hamburgo. Hecke había logrado en su intento de llegar a Hamburgo Rademacher ofrecer una cátedra ordinaria entonces casi seguro que han permanecido allí, pero la universidad no hacer la oferta que pidió Hecke y, después de mucho pensamiento, Rademacher fue a Breslau. Cuando el presidente de Kiel quedó vacante en 1928 se pidió Carathéodory a dar su asesoramiento en materia de sustituciones y escribió:

Naturalmente, alguien como Rademacher también sería apropiado si usted piensa que hay una posibilidad de que el intercambio de Kiel, Breslau.

En diferentes circunstancias políticas habría esperado una Rademacher permanecer en Breslau para el resto de su carrera. Sin embargo, fue en su apasionada preocupación por los derechos humanos y al mismo tiempo en Breslau se incorporó a la Liga Internacional para los Derechos Humanos. También fue presidente de la Sociedad de la Paz alemán, la Deutsche Friedensgesellschaft, que había sido fundada en 1891 por Alfred Hermann Fried y Tobias Asser. Siendo presidente de la sucursal local de un movimiento pacifista significaba que estaba en una posición peligrosa después de que Hitler llegó al poder en 1933. Expectativas normales se volcó completamente en la mayoría de las personas y, en particular, para Rademacher la esperanza de que él permanecería en Breslau desaparecido. Fue sin duda racialmente aceptable para el régimen nazi, pero sus opiniones eran más definitivamente no es aceptable para los nazis y que fue expulsado de su cátedra en 1934. Por supuesto, dado su opinión pacifista no tenía deseo de permanecer en la Alemania nazi y que dejó Alemania en 1934 para asumir una beca Rockefeller, de visita en la Universidad de Pennsylvania en los Estados Unidos. Sin embargo, para un corto período de tiempo entre el ser despedido de su cátedra y dejando para los Estados Unidos, Rademacher se trasladó con su hija Karin en una pequeña ciudad del Báltico, donde se reunió y se casó con Olga Prey. Olga permaneció en Alemania, donde su hijo Pedro nació en 1935, mientras que Rademacher celebrada el visitante de becas en los Estados Unidos.

Pasó el resto de su vida en los Estados Unidos, en un primer momento que viven en Swarthmore, trabajando en la Universidad de Pennsylvania, donde se le ofreció un auxiliar de cátedra en 1935. Berndt escribe:

Rademacher aunque ha celebrado un pleno cátedra en Alemania durante diez años antes de inmigrar a los Estados Unidos, sólo se le ofreció un auxiliar de cátedra en Pensilvania en 1935. A pesar de ello, nunca se Rademacher después de permanecer fieles a la Universidad de Pensilvania para proporcionar refugio a partir de él el horror que han sumido a su tierra natal.

Brevemente que había regresado a Alemania tras concluir su beca Rockefeller y, aunque ahora regresó a los Estados Unidos con su esposa, su hija Karin permaneció en Alemania hasta 1947 cuando logró ayudar a que venga a los Estados Unidos. De hecho, 1947 fue también el año en que Rademacher del segundo matrimonio también terminó en divorcio.

Rademacher aritmético en la fase inicial de trabajo con las aplicaciones de tratarse Brun tamiz del método y con el problema de Goldbach número algebraico campos. Acerca de 1928 se inició la investigación sobre los temas de los que es más conocido entre los matemáticos de hoy, es decir, su trabajo en relación con las cuestiones relativas a las formas modulares y analítica la teoría de los números. Quizás su más famoso resultado, obtenido en 1936 cuando se encontraba en los Estados Unidos, es su prueba de la fórmula asintótica para el crecimiento de la partición de la función (el número de representaciones de un número como una suma de números naturales). Esto responde a las preguntas de Leibniz y Euler y seguir los resultados obtenidos por Hardy y Ramanujan. Rademacher escribió también papeles importantes en las cantidades y Dedekind investigado muchos problemas relacionados con los campos número algebraico.

En diciembre de 1938 fue invitado a Rademacher conferencia de la American Mathematical Society y él habló sobre la expansión de Fourier de modular las formas y los problemas de partición que la encuesta sobre el trabajo modular las formas de dimensión positiva y la consiguiente partición de las fórmulas de funciones. Zuckerman escribe en un comentario:

Una gran parte de los recientes acontecimientos se iniciaron por el autor de la solución del problema de las particiones sin restricciones, y muchos de los resultados se deben tanto a él oa su directa inspiración.

Tres años más tarde Rademacher fue nuevamente invitado a dirigirse a la American Mathematical Society y esta vez escogió el tema Tendencias de la investigación: el análisis la teoría de los números. Zuckerman describe nuevamente la conferencia, explicando cómo Rademacher discutido:

... métodos y resultados de análisis en la teoría de los números después de la labor de Landau, Hardy y Littlewood. El debate se organiza de tal manera que pone de manifiesto dos puntos que son a menudo pasado por alto. La primera es que la teoría de los números de análisis no se limita a las fórmulas y cálculos asintótica, sino que tiene otra parte que se refiere a la obtención de las identidades, la utilización de argumentos teóricos grupo, etc El segundo punto es que la teoría de los números de análisis no es simplemente un dispositivo para probar varios resultados teóricos con la ayuda de análisis, pero que en realidad es un profundo análisis de la fusión y la aritmética en la que el principal interés es a menudo tanto en la parte analítica como en la parte aritmética.

Además de las contribuciones significativas a la verdadera medida de la teoría y el análisis que hemos brevemente mencionado anteriormente, contribuyó a la complejidad de análisis, la geometría y el análisis numérico. PT Bateman, de la revisión de Rademacher obras, escribió que:

... servir no sólo como un justo homenaje a un gran matemático y ser humano, sino que también proporcionan excelentes ejemplos de cómo las matemáticas debe ser presentado, y servir como auténticos pausada pero fascinante introducción a algunas partes del análisis y la teoría de los números.

Rademacher fue invitado a ofrecer un discurso ante el Congreso Internacional de Matemáticos en Cambridge, Massachusetts, en 1950. Él habló sobre la teoría de los números algebraicos Aditivo. También escribió una serie de libros de texto, tales como conferencias sobre la teoría de los números de análisis (1955), Lecciones elementales de la teoría de los números (1964), Dedekind cantidades (1972), Temas de análisis en la teoría de los números (1973), superior y las matemáticas elementales de un punto de vista que sólo fue publicado en 1983, pero se basa en una serie de conferencias que pronunció en la Universidad de Stanford en 1947. Apostol, revisar el libro, escribe que:

... es un homenaje a la reputación del autor como un excelente expositor y maestro. ... En esta notable serie de conferencias que el autor ha tomado una serie de interesantes hilos y tejidos matemática en un colorido tapiz.

Hemos mencionado anteriormente que Rademacher el segundo matrimonio terminó en divorcio en 1947 y se trasladó a Filadelfia de Swarthmore. Dos años más tarde se casó con Irma Wolpe, la hermana de su colega y amigo cercano Iso Schoenberg. Irma era una concertista de piano y la Rademacher la casa de pronto se llena de músicos, matemáticos, y otros amigos. Aunque permaneció en la Universidad de Pennsylvania para el resto de su carrera, Rademacher hizo pasar el tiempo en otros lugares, como un semestre en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton en 1953, el Instituto Tata de Investigación Fundamental en Bombay en 1954-55 y también en la Universidad de Göttingen durante el mismo año académico. Pasó de nuevo período de sesiones de 1960-61 en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton y también pasó tiempo en la universidad de Oregon y en la Universidad de California, pasando el tiempo, tanto en Berkeley y Los Ángeles.

Se jubiló de la Universidad de Pennsylvania en 1962, pasó los dos años siguientes conferencias en la Universidad de Nueva York, entonces la docencia en la Universidad Rockefeller hasta su muerte. Rademacher fue invitado a ser Profesor Hedrick para la reunión de verano de la Asociación Matemática de América en el Condado de Boulder, Colorado, en 1963. Se preparó una serie de notas sobre las sumas Dedekind de la enfermedad sino porque no pudo entregar las conferencias que se dieron por Emil Grosswald. Rademacher no editar sus notas para su publicación antes de su muerte, pero había pedido Grosswald editar para su publicación. Que apareció como Dedekind sumas Carus en la serie Monografías de Matemáticas en 1972. El libro Temas de análisis en la teoría de los números también se publicó después de la muerte de Rademacher. Había casi completado el manuscrito del libro en el momento de su muerte y Grosswald, Lehner Newman y asegurarse de que el bello libro que se publicará.

Berndt resume Rademacher su contribución a la matemática:

Rademacher fue uno de los más influyentes teóricos número del siglo XX. que influyó en el curso de las matemáticas no sólo a través de su investigación original, sino a través de su enseñanza, estudiantes de doctorado, y los libros. ... Rademacher libros han seguido siendo muy leído por los estudiantes e investigadores y son modelos de claridad.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland