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Raphael Mitchel Robinson

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

2 Nov 1911

National City, California, USA

27 Jan 1995

Berkeley, California, USA

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Rafael Reyes 's madre Bessie Stevenson y su padre era Bertram H Robinson. Bertram era un abogado que viajó de lugar en lugar. Él dio a sus hijos nombres románticos, Raphael es el nombre que le dio a la menor de sus cuatro hijos, que estaba en consonancia con su naturaleza y su amor por la poesía. Sin embargo, su deseo de desplazarse finalmente lo vio pasar y dejar Bessie para llevar a la familia por su cuenta. Bessie fue un maestro de escuela que enseñaba en una escuela primaria y tenía que trabajar muy duro para darle a sus hijos una buena educación.

Reyes entró en la Universidad de California en Berkeley donde se graduó con un BA en 1932 y una maestría en el año siguiente. Se realizó una investigación en el análisis complejo bajo la supervisión de John McDonald y se le concedió un doctorado en diciembre de 1934 para su tesis de algunos resultados en la teoría de las funciones de Schlicht.

La Gran Depresión se inició en 1929, mientras que Reyes era un estudiante y en 1932, cuando se graduó con una licenciatura, una cuarta parte de los trabajadores en los Estados Unidos estaban desempleados. La Depresión duró alrededor de diez años de modo que cuando Robinson comenzó a buscar un puesto en 1935 todavía había una gran escasez de puestos de la universidad y las que existían unos salarios muy bajos. Le ofrecieron una posición de medio tiempo en la Universidad de Brown como un instructor que aceptó a pesar del hecho de que realmente no pagan lo suficiente como para sobrevivir. De hecho, sufrió grandes penurias durante dos años y como resultado de la pobreza que sufría de tuberculosis. En 1937 las oportunidades de empleo están mejorando y Robinson se le ofreció un completo instructorship tiempo en Berkeley, que aceptó gustoso.

En 1939, Robinson alfabetizó a un curso de teoría de números y uno de sus alumnos fue Julia Bowman. Rafael y Julia comenzó a salir a caminar juntos, de estas que le enseñaría más las matemáticas que se encontraba muy emocionante. Cuando las solicitudes de trabajo de Bowman no, Neyman encontró una pequeña cantidad de dinero que le permita permanecer en Berkeley como su asistente y en 1941 fue galardonada con su maestría En este momento Rafael y Julia planeado casarse a fin de Julia rechazó un trabajo de servicio civil para permanecer en Berkeley como asistente de enseñanza. Rafael se casó con Julia el 22 de diciembre de 1941 pero después de esto, ella ya no tenía permiso para enseñar en el departamento de matemáticas desde Rafael estaba en el personal de las matemáticas. Muchos años después, Julia Robinson habló de su marido:

Él me enseñó y ha seguido me enseñan, me ha animado y me ha apoyado de muchas maneras.

Robinson fue promovido de manera constante, convirtiéndose en un profesor de tiempo completo en 1949. Permaneció en la Facultad de Berkeley hasta su jubilación en 1973.

Nos detalles del registro de su carácter y los intereses, tal como figura en un obituario escrito por John Addison, David Gale, Leon Henkin, y Constance Reid:

A la edad de 61 años, cuando la "jubilación anticipada" todavía no era una opción popular, Rafael prefirió retirarse - a considerable sacrificio financiero - para que él pudiera dedicar más tiempo a las matemáticas. Incluso en la jubilación Robinson propiedad sin ropa casual. Sus placeres eran sedentarios. Le gustaba desafiar juegos de mesa, novelas, así como de no ficción, películas antiguas, y los versos de Ogden Nash (en ocasiones, resultando los esfuerzos de su propiedad en ese género). Él fue un generoso donante a muchas causas, y un lector exhaustivo de la Crónica, el New Yorker, y de la Nación, así como las columnas de Martin Gardner y cómics seleccionados. También fue un colaborador fiel a la Sección de Problemas de la American Mathematical Monthly. Lo que el editor de la sección se describe como "un documento breve hermoso" de su era aceptado para su publicación unos días antes de su muerte.

Julia Robinson murió en julio de 1985 y, en el año siguiente, Rafael estableció el Julia Bowman Robinson, Fondo de becas para estudiantes de posgrado en matemáticas, en Berkeley. El 4 de diciembre 1994 Reyes sufrió un derrame cerebral del que nunca se recuperó, muriendo ocho semanas después.

Reyes trabajó en una amplia variedad de temas matemáticos. Su tesis doctoral versó sobre el análisis complejo, pero también trabajó en la lógica, la teoría de conjuntos, la geometría, la teoría de números, y la combinatoria. En 1939 publicó Sobre los límites numéricos en Schottky 's teorema en el Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas, y al año siguiente publicó El valor medio de una función analítica en la misma revista.

Como ejemplo de otro de sus primeros trabajos, digamos un poco sobre la aproximación de números irracionales por fracciones con los términos de par o impar, que publicó en el Diario Matemáticas de Duke en 1940. La obra se centra en un primer problema estudiado por Hurwitz en 1891, es decir, a la aproximación de un número irracional x por números racionales A / B, sujeto a la condición de | x - A / B | <1 / MB 2 para varios valores de m. Robinson obtiene mejores resultados posibles utilizando métodos que implican fracciones continuas, su convergentes y sus convergentes secundaria.

Un documento típico de la lógica era secuencias finito de clases que apareció en 1945. Hizo una importante contribución al estudio de los fundamentos de las matemáticas, en particular, el estudio de las teorías indecidible. En una serie de documentos de Reyes mostró que una serie de teorías matemáticas son indecidibles. También examinó el concepto de «esencialmente indecidible", introducida por Tarski, y responde a una importante pregunta abierta por la construcción de una teoría con un número finito de axiomas que es esencialmente indecidible. En 1953 Tarski, junto con Robinson y Mostowski, publicado teorías indecidible. Kreisel G escribe:

El libro da cuenta de introducción de los métodos implantados por Tarski para el establecimiento de la indecisión de varias ramas bastante simple de las matemáticas (teoría de grupos, celosías, la geometría proyectiva abstracta, álgebras de cierre y otros). Los métodos y los objetivos de este trabajo son probablemente más fácilmente inteligible y más interesante para el 'matemático ordinario "que los de cualquier otra rama de la lógica matemática.

Como hemos mencionado anteriormente, Robinson trabajó en la teoría de números y utilizó las primeras computadoras para obtener resultados. El código de la prueba de Lucas para primalidad y probaron si 2 n - 1 es prioritario para todos los números primos n <2304 en el equipo SWAC. Él dio sus resultados en números de Mersenne y Fermat publicado en las Actas de la Sociedad Matemática Americana en 1954. Estos demostraron que estos números de Mersenne fueron compuestos excepto los valores de diecisiete años: n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281 , para los que 2 n - 1 es primo. En el momento que Robinson escribió este trabajo los cinco últimos de estos primos eran más grandes que cualquier otro que había sido encontrado previamente.

Un colega de la teoría de números escribió lo siguiente acerca de documentos de la teoría de Robinson número:

En una época donde la mayoría de nuestras revistas están llenas de papeles que (aunque bueno) explotar teorías para su propio bien ... es refrescante y estimulante para encontrar uno de los papeles de Robinson. En cada uno de ellos toma un problema, viejo o nuevo, que puede expresarse en términos sencillos y comprensibles, y cualquiera lo resuelve, o al menos añade muchas cosas nuevas. Su beca es impecable, está claro que nunca escribe hasta que no haya meditado profundamente, y hasta que se ha buscado todas las piezas pertinentes de los conocimientos existentes.

Otro gran interés fue teselaciones del plano. En un documento de gran indecisión y nonperiodicity para recubrimientos del plano publicado en 1971, Robinson siguió para estudiar los problemas de un tipo que había examinado durante mucho tiempo. DA Klarner escribe en un comentario:

Este trabajo no sólo hace una contribución considerable en la simplificación de un cuerpo enredado de la teoría, sino que es maravillosamente claro en la exposición. El lector de matemática general tendrá el placer de la lectura de este documento, es un trabajo notable.

De hecho, Robinson ya había hecho una contribución sustancial a los problemas de este tipo en artículos anteriores. Damos una descripción del tipo de problemas Robinson estaba considerando:

Imagine el plano de corte con dos conjuntos de líneas paralelas en una red infinita de cuadrados unidad llamada células. Estas células se llena de plazas se traduce unidad llamada azulejos. Un azulejo es una unidad de corte cuadrado con sus diagonales en cuatro triángulos que son de varios colores, además, un mosaico tiene una orientación en el plano de modo que las rotaciones y las reflexiones de la teja no se puede permitir. Por último, hay una regla sobre los azulejos adyacentes: los bordes de contacto debe ser del mismo color. Dado un conjunto finito de tipos de tejas, se plantea la cuestión de si se traduce de copias de cuadros en esta serie se puede utilizar para llenar todas las células en el tema de avión a la regla de que los bordes contiguos ser del mismo color. Si esto es posible, el conjunto de cuadros se dice que el azulejo plano. H Wang (1961) le preguntó si existe un método general de decisión para decidir todas las cuestiones de este tipo. Además, se conjetura que si un conjunto de cuadros de cuadros de que el avión, entonces el conjunto puede ser utilizado para el azulejo plano periódicamente. Si esta conjetura fuera cierto (que se ha demostrado que es falsa), entonces un método de decisión general que existe, es decir, sistemáticamente azulejo más grandes conjuntos de cuadrados de células en todo lo posible con el conjunto dado de azulejos. Si los cuadros de conjunto el plano periódicamente, este procedimiento llevó a su vez, un período de un suelo de baldosas. Si el conjunto no embala el avión, entonces se sigue el lema de König infinito que hay una amplia plaza que no puede ser de baldosas en absoluto. Por supuesto, este método de decisión no es eficaz si los cuadros de configurar el avión, pero no hay forma de mosaico en el avión con el conjunto de forma periódica. Este es el problema considerado por [Robinson]: la construcción de un conjunto de cuadros de azulejos que el avión, pero no admite un mosaico periódico. En realidad, como un conjunto que contiene más de veinte mil cuadros ya habían sido encontrados por Berger R (1966) que necesitaba el resultado en el transcurso de su prueba de que ningún método de decisión general que existe para los problemas de suelo de baldosas de Wang. [Robinson] ha encontrado una serie de 52 cuadros de que el avión de azulejos, pero no admiten un mosaico periódico. Hay variaciones en las reglas sobre casillas adyacentes, y para cada regla de la cuestión decidibilidad y la cuestión de la periodicidad se han solucionado.

En el documento de 1971, mencionada anteriormente, Robinson hace una pregunta sobre la indecisión y los resultados nonperiodicity para recubrimientos del plano hiperbólico. Él respondió en parte a su propia pregunta en indecidibles problemas de segmentación en el plano hiperbólico que fue publicado en 1978. Indecidibilidad implica el problema de parada para las máquinas de Turing y en 1991, cuando Robinson fue de 80 años, publicó pequeñas Minsky máquina universal de Turing, que describe una máquina universal de Turing con 4 símbolos y 7 estados. En 1994, Robinson (ahora 83 años!) Publicó dos cifras en el plano hiperbólico, que presenta algunas propiedades de los mosaicos del plano hiperbólico por triángulos equiláteros que tienen ángulos de tamaño 2 / n, donde n = 7 o N = 9.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland