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Klaus Friedrich Roth

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

29 Oct 1925

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Klaus Roth llegó a Inglaterra cuando era joven y asistió a la Escuela de San Pablo en Londres desde 1939 hasta 1943. Luego fue a Peterhouse, Cambridge, donde obtuvo su BA en 1945.

Después de graduarse, Roth fue nombrado como asistente de maestro en la escuela de fama internacional Gordonstoun, que se encuentra 10 km al norte de Elgin, en Escocia. La escuela había sido fundada en 1934 por el pedagogo alemán Kurt Hahn como una escuela de niños que hace hincapié en el desarrollo del carácter, además de la excelencia académica. Los niños tenían que vivir en condiciones muy duras sin que ninguno de los lujos de la vida.

Roth regresó a Londres en 1946 para llevar a cabo investigaciones en el University College. Fue galardonado con su maestría en 1948 y nombrado profesor ayudante que en ese año. Obtuvo el doctorado dos años más tarde, convirtiéndose en un profesor, a continuación, un lector en 1956, y luego un profesor en 1961.

De hecho Roth hizo un avance notable matemática cuando todavía era un profesor de la University College. Él resolvió el problema abierto más importantes de la aproximación de números algebraicos por racionales en 1955. Fue por este trabajo que Roth fue galardonado con una Medalla Fields en 1958.

Para cualquier r número irracional, es fácil ver que hay infinitos números racionales a / b con

| A / B - R | <1 / b 2

(los convergentes de la fracción continua de todos los r satisfacer este). Para un r dado Sea (R) será el límite superior de la e exponentes de tal manera que hay infinitos números racionales a / b con

| A / B - r | <1 / b e.

Lo anterior muestra que (R) 2 para todas las r.
Liouville demostró en 1844 que si r es un número algebraico de grado n entonces (r) n.
La pregunta abierta entonces para encontrar dónde en el rango de
2 (R) n el valor de (r) fue de un número algebraico de grado n.
Jue mostraron que (r) n / 2 + 1 en 1908 y Siegel mejorado este en 1921 a (r) 2 √ n.
Roth resuelto el problema por completo en 1955, mostrando que para cualquier número r algebraica, (R) = 2.

Davenport presentó Roth con la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Edimburgo en 1958. Hablando de Roth solución a este problema de la aproximación de los números algebraicos dijo Davenport [2]:

El logro es uno que habla por sí mismo: se cierra un capítulo, y un nuevo capítulo se abre ahora. Teorema de Roth resuelve una cuestión que es tanto de carácter fundamental y de extrema dificultad. Que permanecerá como un hito en las matemáticas durante el tiempo que se cultiva las matemáticas.

Davenport, en sus campos de la medalla, menciona otro problema resuelto por Roth. Esta era la prueba de Roth en 1952 de una conjetura hecha en 1935 por Erdös y Turan. La conjetura de que se trate de una secuencia

n 1, n 2, N 3, ...

de los números naturales que se ajusten

p n + n Q 2 n r

a menos que p = q = r. Si N (x) denota el número de términos de la secuencia de menos de x, Roth demostró la conjetura de que N (x) / x 0 cuando x ∞.

Davenport termina su discurso [2] diciendo:

La duquesa, en Alice in Wonderland, dijo que existe una moral en todo lo que si sólo lo puede encontrar. No es difícil encontrar la moral en el trabajo del Dr. Roth. Es que los grandes problemas no resueltos de la matemática todavía puede rendir a un ataque directo por más difíciles y prohibiendo que parecen ser, y por mucho esfuerzo ya se ha gastado en ellos.

Roth se trasladó a la cátedra de Matemática Pura en el Imperial College de Londres en 1966 y celebró esta cátedra hasta 1988. En ese año regresó al Imperial College como profesor visitante, puesto que ocupó hasta 1996 cuando regresó al norte de Escocia, no lejos de donde enseñó en la Escuela Gordonstoun antes de comenzar su carrera de investigación.

La Medalla Fields no era el único honor de ser concedido a Roth. Recibió muchos otros honores incluyendo la comunión de la Royal Society de Londres en 1960 y de la Royal Society de Edimburgo en 1993. Recibió la Medalla De Morgan de la Sociedad Matemática de Londres en 1983 y la Medalla Sylvester de la Royal Society en 1991.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland