Matemáticos

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Erhard Schmidt

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

13 Jan 1876

Dorpat, Germany (now Tartu, Estonia)

6 Dec 1959

Berlin, Germany

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Erhard Schmidt 's padre era un médico biólogo llamado Alexander Schmidt. Erhard seguido la carrera universitaria que fue un patrón común en Alemania en este momento, es decir, que los estudiantes estudian en varias universidades como curso avanzado. Asistió a su universidad local en Dorpat antes de ir a Berlín, donde estudió con Schwarz.

Se obtuvo su doctorado de la Universidad de Gotinga en 1905 en virtud de Hilbert 's supervisión. Su tesis doctoral se titula Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener y fue un trabajo integral en las ecuaciones. Las ideas principales de esta tesis apareció en 1907 Schmidt documento en el que se describen a continuación. Después de obtener su doctorado se trasladó a Bonn, donde fue galardonado con su habilitación en 1906. Después de salir de Bonn, Schmidt ocupó cargos en Zurich, Erlangen y Breslau antes de que él fue nombrado para una cátedra en la Universidad de Berlín en 1917. El nombramiento fue para llenar la silla que quedó vacante por Schwarz 's jubilación.

Schmidt llegó a la Universidad de Berlín, poco después de la muerte de Frobenius, que había dirigido conjuntamente con el departamento Schwarz. El otro fue catedrático Schottky. Carathéodory fue nombrado en 1918 para llenar Frobenius' s silla y junto a la cabeza con las matemáticas en Berlín Schmidt. Sin embargo Carathéodory era sólo para pasar un año en Berlín antes de salir. Schmidt tiene ahora la responsabilidad principal para llenar la silla vacante. Esto resultó ser una tarea difícil. Schmidt elaboró una lista impresionante de candidatos: Brouwer, el asunto Weyl, Herglotz y en ese orden. La cátedra se ofreció a cada uno de estos a su vez, con cada giro hacia abajo. La próxima persona que se ofrezca la presidencia Hecke que también fue convertido en contra. La posición no se llenó hasta 1921 cuando se ofreció Bieberbach el puesto y lo aceptó. En este mismo año se jubiló y Schottky Schur, que ya era un extraordinario profesor en Berlín, fue ascendido a profesor titular.

Los nombramientos que se han discutido en la matemática pura lado. Cuando Schmidt llegó a Berlín no había matemáticas aplicadas allí, el tema que se considera más adecuado para los colegios técnicos. Sin embargo, Schmidt fue la principal persona que presionó para la creación de un Instituto de Matemática Aplicada en Berlín. Después de que el Instituto se creó Schmidt tuvo que llenar el nuevo presidente de la matemática aplicada y el puesto de Director del Instituto de Matemática Aplicada. Él fue capaz de un excelente ingeniero nombramiento en 1920, cuando von Mises aceptó las dos posiciones. Ostrowski escribió en 1965:

Sólo con el nombramiento de Richard von Mises de la Universidad de Berlín, hizo la primera escuela alemana matemáticamente grave de las matemáticas aplicadas, con una amplia esfera de influencia de aflorar.

Berlín de crédito para llevar a este papel de liderazgo en la matemática aplicada debe principalmente ir a Schmidt. Es evidente que sus habilidades fueron reconocidas fuera de las matemáticas fue nombrado Decano para el año académico 1921-22 y el vice-canciller de la Universidad de Berlín durante los años 1929-30. A pesar de la amplia naturaleza de la universidad este puesto su deseo de seguir promoviendo las matemáticas es visto desde el discurso inaugural que dio la hora de tomar el cargo de vice-canciller: se ha titulado Por la seguridad en las matemáticas.

La década de 1930 fueron años difíciles para Schmidt. Con el ascenso al poder nazi en 1933 se convirtió en la vida cada vez más difícil para Schmidt colegas judíos y Schur, von Mises y varios otros fueron obligados a abandonar sus puestos de trabajo. En 1951 se celebró una reunión en Berlín para celebrar Schmidt del 75 º cumpleaños. Hans Freudenthal, él mismo un Judio que habían sobrevivido a los nazis años, Schmidt se refirió a las dificultades a través de los años 1930 (véase, por ejemplo):

Es tan fácil de practicar la honestidad exige que las matemáticas en la matemática misma. Si no lo hace, usted será castigado con rapidez y amargamente. Es mucho más difícil mantener esta virtud, demostrado con números y cifras, en contra de los seres humanos y amigos. Que fuera, excluidos por años, a partir de una hostil Alemania, lo sabemos, y nunca en duda que, esto es evidente por el gran número de contribuciones procedentes del extranjero que han llegado a los editores de la Festschrift.

En su respuesta a Freudenthal 's dirección Schmidt habla de su amor, de la Universidad de Berlín (véase, por ejemplo):

Simplemente, mi querido estudiantes. Y exactamente lo mismo es cierto de la universidad en su conjunto. Me encanta la Universidad de Berlín, si pasa a ser feliz en condiciones o no - esto no cambia nada. Yo los he amado desde el tiempo que he estado en Berlín y voy a seguir siendo fieles a ella.

En 1936, cuando los problemas son muy difíciles, Schmidt se hizo jefe de la delegación alemana en el Congreso Internacional de Matemáticos en Oslo. Schmidt ocupó cargos de autoridad en la Universidad de Berlín a través de estos difíciles años de imperio nazi. Tuvo que llevar a cabo las resoluciones en contra de uno de los Judios, pero Bieberbach 's asistentes en 1938:

Creo que Schmidt no entiendo en absoluto la cuestión judía.

Después del fin de la Segunda Guerra Mundial Schmidt fue nombrado Director del Instituto de Investigación de Matemáticas de la Academia Alemana de Ciencias. Permaneció en esa función hasta 1958. En ese momento se había retirado de su silla, lo que hizo en 1950, y ha dejado como jefe conjunto de las matemáticas, lo que ocurrió en 1952. Otra función que asumió después de la final de la guerra fue el primer editor de Mathematische Nachrichten. Ha co-fundó la revista en 1948.

Schmidt, el principal interés estaba en las ecuaciones integrales y el espacio de Hilbert. Tomó varias ideas de Hilbert integrante de estas ecuaciones y combinado en el concepto de un espacio de Hilbert en torno a 1905. Hilbert había estudiado ecuaciones integrales con núcleo simétrico en 1904. El orador puso de manifiesto que en este caso, la ecuación integral había valores propios reales, Hilbert 's palabra, y las soluciones correspondientes a estos valores propios llamó eigenfunctions. Asimismo, amplió las funciones relacionadas con la integral de la función del núcleo como una serie infinita en un conjunto de ortonormal eigenfunctions.

Schmidt publicó un documento sobre las dos parte integrante ecuaciones en 1907 en el que reprochó Hilbert 's se traduce en una simple moda, y también con menos restricciones. En este trabajo le dio lo que ahora se llama la de Gram-Schmidt orthonormalisation proceso ortonormal para la construcción de un conjunto de funciones de un conjunto linealmente independientes. A continuación pasó a examinar el caso en que el núcleo no es simétrica y, en ese caso, el eigenfunctions asociado con un determinado eigenvalue adjoint ocurrieron en parejas.

Cabe señalar, sin embargo, que Laplace presentó el proceso de Gram-Schmidt, ya sea antes o Gram Schmidt.

Schmidt en 1908 publicó un importante documento sobre infinitamente muchas ecuaciones infinitamente muchas incógnitas, la introducción de diversas notaciones geométricas y términos que aún están en uso para la descripción de los espacios de funciones y también en los espacios interiores del producto. Schmidt ideas para dar lugar a la geometría de los espacios de Hilbert y que sin duda debe ser considerado como un fundador de la moderna resumen análisis funcional.

Schmidt H se define un espacio cuyos elementos son cuadrados summable de secuencias de números complejos. Si w = W (n) y (z = z n) son dos elementos de H, Schmidt define un producto interno por

(W, z) = w n z n.

Definió la norma | | z | | z del elemento a ser la raíz cuadrada del producto interior de z con su complejo conjugado. Ortogonales que definen los elementos que muestran que un conjunto que consta de par-wise elementos ortogonales fue linealmente independientes. Una vez más dio la de Gram-Schmidt orthonormalisation en este proceso de ajuste. Estudió también las proyecciones y las resoluciones espectral. ¿Cuáles son hoy los operadores de Hilbert-Schmidt también aparecen en este documento de 1908. Bernkopf escribe en:

Schmidt trabajos en espacios de Hilbert representa un gran paso hacia la matemática moderna. Fue uno de los primeros matemáticos para demostrar que la experiencia común de los conceptos de Euclides se puede ampliar de manera significativa más allá de la geometría en el idealizado construcciones más complejas de la matemática abstracta.

Después de Schmidt se mudó a Berlín se volvió hacia sus intereses topología. Encontró una nueva prueba del teorema de la curva de Jordania que se convirtió rápidamente en un clásico. Schmidt, el interés de la topología influido Hopf y, en 1929, fue un examinador de Hopf 's tesis doctoral. Más tarde aún Schmidt se interesó en isoperimetric las desigualdades, la publicación de un importante documento sobre este tema en 1949.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland