Matemáticos

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Issai Schur

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

10 Jan 1875

Mogilyov, Mogilyov province, Russian Empire (now Belarus)

10 Jan 1941

Tel Aviv, Palestine (now Israel)

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Aunque Issai Schur nació en Mogilyov en el Dnieper, que hablaba alemán, sin rastro de acento, y nadie supuso que no era su primera lengua. Fue a Letonia a la edad de 13 y no asistió al Gymnasium en Libau, ahora llamado Liepaja.

Schur en 1894 ingresó en la Universidad de Berlín para leer las matemáticas y la física. Frobenius fue uno de sus profesores y fue una gran influencia en Schur y más tarde a dirigir sus estudios de doctorado. Frobenius y Burnside habían sido los dos principales fundadores de la teoría de las representaciones de los grupos como los grupos de matrices. Esta teoría resultó ser una herramienta muy potente en el estudio de los grupos y Schur era aprender los fundamentos de este tema desde Frobenius. Schur luego hizo grandes avances, tanto en el trabajo propio y el trabajo realizado en colaboración con Frobenius.

Schur en 1901 obtuvo su doctorado con una tesis que se examinaron las representaciones racional del grupo lineal general sobre el campo complejo. Funciones que Schur introdujo en su tesis de hoy se llaman S-funciones, donde la S significa Schur. El interés en los resultados de la tesis de Schur continúa hoy en día, por ejemplo, JA Green publicó un informe sobre estos resultados en un entorno moderno en 1980.

Schur en 1903 se convirtió en profesor en la Universidad de Berlín y luego, desde 1911 hasta 1916, ocupó la cátedra de matemáticas en la Universidad de Bonn. Regresó a Berlín en 1916 y allí construyó su famosa escuela y pasó la mayor parte del resto de su vida allí. Fue ascendido a profesor de tiempo completo en Berlín en 1919, tres años después de su regreso allí, y que ocupó esta silla hasta que fue despedido por los nazis en 1935.

Schur es principalmente conocida por su trabajo fundamental en la teoría de la representación de los grupos, pero también trabajó en la teoría de números, análisis y otros temas, se describe a continuación. Entre 1904 y 1907 trabajó en las representaciones proyectiva de los grupos y personajes del grupo. Uno de los resultados más fundamentales que descubrió en este momento que hoy se llama el lema Schur.

En una serie de papeles que introdujo el concepto ahora conocido como el "multiplicador de Schur». Este es un concepto abstracto, muy importante que surgió de los problemas concretos que Schur estaba estudiando. Mucho más tarde, en 1949, Eilenberg y Mac Lane grupos definidos cohomología. No sabían en aquel momento que el segundo grupo de cohomología con coeficientes en los números de cero complejo es el multiplicador de Schur, por lo que Schur había hecho algunos de los primeros pasos hace cuarenta años.

Alrededor de 1914 Schur interés en las representaciones de los grupos se puso a un lado mientras trabajaba en otros temas, pero, alrededor de 1925, la evolución de la física teórica demostró que las representaciones del grupo eran de importancia fundamental en este tema. Schur volvió a trabajar en la teoría de la representación con renovado vigor y fue capaz de completar el programa de investigación iniciado en su tesis doctoral y dar una descripción completa de las representaciones racionales del grupo lineal general.

Schur también estaba interesado en reducibilidad, la ubicación de las raíces y la construcción del grupo de Galois de las clases de los polinomios como Laguerre y polinomios de Hermite. En una indicación de los otros temas que se trabajó en Schur se da:

Primero fue el grupo de teoría pura, en la que Schur adoptó el enfoque sorprendente de la prueba sin la ayuda de los personajes, los teoremas que se había demostrado sólo por ese medio.
En segundo lugar, trabajó en el campo de las matrices.
En tercer lugar, se ocupó de las ecuaciones algebraicas, a veces de proceder a la evaluación de las raíces, y, a veces el tratamiento de la ecuación de los llamados sin afectar, es decir, con simétrica grupos de Galois. También fue el primero en dar ejemplos de ecuaciones con alternancia de grupos de Galois.
En cuarto lugar, trabajó en la teoría de números;
En quinto lugar, en las series divergentes;
En sexto lugar, en las ecuaciones integrales;
y por último en la teoría de funciones.

La escuela que Schur construido en Berlín fue de gran importancia no sólo para la teoría de la representación de los grupos, pero, como se indicó anteriormente, en otras áreas de las matemáticas. La escuela funcionó en parte, a través de conferencias de la Schur:

... hay [muchos] matemáticos que fueron a Schur conferencias y seminarios en Berlín y estaban fuertemente influidos por él ...

La escuela también trabajó con colaboraciones:

Un vivo intercambio con sus colegas llevaron a muchos Schur para contribuir memorias importante .... Algunos de estos fueron publicados como colaboraciones con otros autores, aunque las publicaciones con autoría doble eran algo desconocido en ese momento.

Esta escuela fue sin duda el más coherente e influyente grupo de matemáticos en Berlín, y entre los más importantes de toda Alemania. Liderazgo carismático Schur inspiró los que le rodean para impulsar la investigación sobre las representaciones del grupo. Propias contribuciones Schur impresionante se extendieron por sus alumnos en una serie de direcciones diferentes. Se trabajó en temas tales como grupos solubles, la combinatoria y teoría de la matriz.

Entre los estudiantes que terminaron sus doctorados en Schur fueron Richard Brauer, Alfred Brauer (Richard Brauer 's hermano), Robert Frucht, Bernhard Neumann, Richard Rado, y Helmut Wielandt. Hubo otros que trabajaron bajo Schur como Kurt Hirsch, Walter Ledermann, Hanna Neumann y Menahem Max Schiffer.

Ledermann en Schur describe como un maestro:

Schur fue un profesor excelente. Sus clases eran meticulosamente preparado ... [y] fueron muy populares. Recuerdo asistir a su curso de álgebra que se celebró en un auditorio lleno con cerca de 400 estudiantes. A veces, cuando tuvo que conformarse con un asiento en la parte posterior del auditorio, he usado un par de prismáticos para obtener al menos un vistazo a los altavoces.

En 1922, Schur fue elegido para la Academia Prusiana, propuesta por Planck, el secretario de la Academia. Planck 's dirección que se enumeran los logros destacados Schur había sido escrito por Frobenius, por lo menos cinco años antes, como Frobenius murió en 1917.

Desde 1933 los acontecimientos en Alemania hizo la vida Schur, cada vez más difícil. Hirsch habla de los acontecimientos del 1 de abril de 1933, cuando carteles llevaban el mensaje 'alemanes defenderse contra la propaganda de atrocidad judía: sólo comprar en las tiendas alemanas:

Ese fue el llamado "boicot de un día, el día en que tiendas de judíos fueron boicoteadas y profesores judíos y los profesores no se les permitió entrar en la universidad. Todos los que se tenía que hacer un pequeño discurso sobre la renovación de Alemania, etc Bieberbach Y lo hizo bastante bien y luego dijo: "Una gota de remordimiento cae en mi alegría porque mi querido amigo y colega Schur no se le permite estar entre nosotros hoy ".

El 7 de abril de 1933, el nazis aprobaron una ley que, según la cláusula tres, ordenó el retiro de los funcionarios que no eran de descendencia aria, con exenciones para los participantes en la Primera Guerra Mundial y los funcionarios antes de la guerra. Schur había tenido una cita antes de la Primera Guerra Mundial, que debería haber calificado como un funcionario público, pero los hechos no se les permitía entrar en el camino, y fue "jubilado". Schiffer escribió:

Cuando Schur las conferencias fueron canceladas hubo una protesta entre los estudiantes y profesores, para Schur fue respetado y muy querido. Al día siguiente, Erhard Schmidt comenzó su conferencia con una protesta en contra de este despido, e incluso Bieberbach, que más tarde se hizo una reputación vergonzoso como un nazi, salió en defensa Schur. Schur continuó tranquila con su trabajo sobre álgebra en el hogar.

Schur vio a sí mismo como un alemán, no un Judio, y no podía comprender la persecución y la humillación que sufrieron bajo los nazis. De hecho, el despido Schur fue revocada y fue capaz de llevar a cabo algunas de sus funciones por un tiempo. En noviembre de 1933, cuando Walter Ledermann tomó su examen de Estado fue examinado por Schur, junto con Bieberbach que vestía uniforme nazi.

Hubo invitaciones a Schur para ir a los Estados Unidos y Gran Bretaña, pero se negó a todos ellos, incapaz de entender cómo un alemán no era bienvenido en Alemania. Por ejemplo Ledermann obtuvo una beca para ir a St. Andrews en Escocia, en la primavera de 1934 y trató, sin éxito, de persuadir a Schur para unirse a él en St Andrews.

Schur siguió sufriendo la humillación que se amontonaba en él. Schiffer, recuerda un acontecimiento en relación al cumpleaños de 60 o Schur el 10 de enero 1935:

Schur me dijo que la única persona en el Instituto de Matemáticas en Berlín que era amable con él era Grunsky, entonces un joven profesor. Mucho tiempo después de la guerra, hablé con Grunsky en este comentario y que literalmente se echó a llorar: "¿Sabes lo que hice? Le envié una tarjeta postal para felicitarlo por su sexagésimo aniversario. Yo lo admiraba mucho y era muy respetuoso en el que tarjeta. lo solo que debe haber sido para recordar una cosa tan pequeña ".

Más tarde, en 1935 Schur fue despedido de su cátedra en Berlín, pero él siguió trabajando allí sufriendo grandes penurias y dificultades. Alfred Brauer escribe en:

Cuando Landau murió en febrero de 1938, Schur debía dar un discurso en su funeral. Por esa razón se encontraba en necesidad de algunos detalles matemáticos de la literatura. Me pidió que le ayudara en este asunto. Por supuesto que no se le permitió utilizar la biblioteca del instituto de matemáticas que había construido a lo largo de muchos años. Finalmente conseguí una exención por una semana y podría utilizar la biblioteca de la Staatsbibliothek de Prusia de una tasa. ... Así que podría responder al menos a algunas de las preguntas Schur.

Se ejercieron presiones sobre Schur a dimitir de la Academia Prusiana a la que había tenido el honor de ser elegido en 1922. El 29 de marzo 1938 Bieberbach escribió a continuación Schur firma en un documento de la Academia Prusiana:

Me parece sorprendente que Judios todavía son miembros de las comisiones académicas.

Poco más de una semana después, el 7 de abril de 1938, Schur renunció a las Comisiones de la Academia. Sin embargo, la presión sobre él continuó y más tarde ese año, renunció por completo de la Academia.

Schur de Alemania hacia Palestina en 1939, repartidos en la mente y el cuerpo, teniendo la última humillación de verse obligado a encontrar un patrocinador para pagar el "impuesto de vuelo del Reich" que le permitiera salir de Alemania. Sin fondos suficientes para vivir en Palestina se vio obligado a vender sus queridos libros académicos para el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Murió dos años después de su 66 º cumpleaños.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland