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Carl Ludwig Siegel

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

31 Dec 1896

Berlin, Germany

4 April 1981

Göttingen, Germany

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Carl Siegel 's padre trabajaba para la oficina de correos. Siegel ingresó a la Universidad de Berlín en 1915, en medio de la Primera Guerra Mundial, y asistió a conferencias de Frobenius y Planck. Siegel escribió:

Mediante la realización de [principiantes clases] personalmente los profesores puedan ver, después de sólo unas pocas clases, que de los estudiantes fueron los más dotados por el trabajo que entregaron, y los profesores pueden orientar su trabajo en consecuencia. Esta fue la manera en que yo me entró en contacto con mis maestros y Frobenius Planck ...

Inicialmente su intención había sido estudiar la astronomía, pero Frobenius' s influencia lo llevó a la teoría de los números que se convirtió en el principal tema de investigación de su carrera. En 1917, sin embargo, tuvo que interrumpir sus estudios cuando fue llamado para el servicio militar. Sin duda la vida militar no traje Siegel y fue finalmente liberado de las fuerzas armadas como uno de sus fracasos, de sus mejores esfuerzos a pesar de que no había tenido en él ejército adaptarse a la vida. Uno tendría que creer que Siegel se han clasificado como un éxito en lugar de un fracaso.

Después de la guerra había terminado, Siegel continuó sus estudios en Göttingen, a partir de 1919. Su trabajo de doctorado en Göttingen fue supervisada por Edmund Landau Siegel y luego continuó estudiando para su habilitación. Su tesis doctoral, escrita en 1920,:

... fue un hito en la historia de Diophantine aproximaciones.

Se cursó una idea en primer lugar por Liouville, entonces impulsados por Thue que demostró que, habida cuenta de q un número racional y cualquier e> 0 sólo hay finitamente muchos números racionales p / q (en sus términos más bajos), para que las

| Q - p / q | 1 / (q 2 +1 + e).

Siegel mejorado esta demostrando que hay sólo finitamente muchos números racionales p / q tal que si q es un número algebraico de grado n

| Q - p / q | 1 / q m, donde m = 2 √ n.

Schönflies había sido nombrado profesor en la Johann-Wolfgang-Goethe-Universidad de Frankfurt en 1914, año en que la nueva universidad abierta. Fue de 61 años de edad cuando fue nombrado y cuando se jubiló en 1922, Siegel fue nombrado profesor para sucederle en Francfort. Aunque Schönflies pasado los seis años de su jubilación en Frankfurt, sus días como un matemático se activa por el momento Siegel asumió la cátedra. Hubo, sin embargo, varios jóvenes matemáticos en el personal que en Francfort con Siegel crear un centro excelente para las matemáticas.

Hellinger, como Schönflies, había sido nombrado como profesor a la nueva universidad de Frankfurt, cuando se inauguró en 1914, y Szasz ha sido designado como un Privatdozent en el mismo año. Szasz fue ascendido a profesor en 1921, Epstein fue nombrado en 1919, y Dehn en 1921. Fue emocionante y un fuerte departamento que Siegel se unió en 1922.

Hubo una serie de actividades en las que los cuatro matemáticos Siegel, Hellinger, Epstein, y colaboró Dehn. Una de ellas es la historia de la matemática seminario instigada por Dehn en 1922. Siegel escribió en:

Al mirar atrás, las comunidades hora en el seminario son algunos de los recuerdos más felices de mi vida. Incluso entonces me gustó la actividad que nos reúne cada jueves por la tarde de cuatro a seis. Y más tarde, cuando había sido dispersos por el mundo, he aprendido a través de experiencias de otros lugares desilusionantes buena fortuna lo raro que es tener sus colegas de trabajo, sin pensamiento desinteresadamente junto a la ambición personal, en vez de sólo la expedición de directivas de sus altos cargos.

La historia de las matemáticas seminario fue durante trece años. Se hizo una regla de que estudiar todos los matemáticos de obras en sus idiomas originales, y aunque esto ha reducido el número de estudiantes que participaron en el seminario, nunca hubo menos de seis. Ellos estudiaron las obras de los matemáticos incluyendo Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Cardán, Stevin, Viète, Kepler, Desargues, Descartes, Fermat, Huygens, Barrow, y Gregory. El objetivo del seminario fue:

... para aumentar la comprensión de los estudiantes participantes de los resultados presentados en conferencias y para proporcionar a los maestros con la satisfacción estética de examinar las obras destacadas de los últimos tiempos en estrecha detalle.

El seminario de historia de la matemática no era la única que participó en Siegel en Frankfurt, para los profesores también organizó un seminario y un proseminar. El número de estudiantes desarrollado rápidamente después de Siegel fue nombrado. En un primer momento fue profesor de sólo unos pocos estudiantes y:

... Recuerdo que sólo dos en uno de los cursos avanzados. Un día que se tarde tanto para la clase, después de haber sido demorado en la universidad ecónomo. Cuando llegaron, se les sorprendió encontrar que había comenzado sin ellas y ya ha llenado toda una sección de la pizarra.

En 1928 fue docente Siegel 143 estudiantes en el cálculo diferencial e integral curso, y tuvo que poner muchas horas de trabajo en la corrección de ejercicios de los estudiantes. Fue en este momento que el número de estudiantes alcanzó un máximo, y luego empezaron a disminuir de nuevo.

El 30 de enero de 1933 Hitler llegó al poder y el 7 de abril de 1933 la Ley de la Función Pública proporcionó los medios de eliminar los maestros judíos de las universidades. Esto no afectará a Siegel que fue un aria (para usar la terminología de la época que odiaba Siegel) y, en esta fase no afecta Epstein, Hellinger o Dehn que, aunque judíos, cayó bajo una cláusula de exención que no arios que había luchado por Alemania en la Primera Guerra Mundial I. Szasz, sin embargo, fue despedido de su puesto. Siegel aunque no se vio afectada por la Ley de Servicio Civil, odiaba el régimen nazi y este fue el comienzo de un tiempo muy infeliz para él.

Siegel en 1935 pasó un año en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en los Estados Unidos. Regresó a Frankfurt para encontrar que los problemas de sus colegas judíos habían llegado a ser mucho peor. Después de las decisiones en el congreso de Nuremberg, en el otoño de 1935, Epstein, Hellinger y Dehn se vieron obligadas a abandonar sus puestos de trabajo. Permanecieron en Frankfurt, incapaz de enseñar. Siegel A finales de 1937 aceptó una cátedra en Gotinga y se trasladó allí a principios de 1938. En Gotinga que:

... condujo una vida un poco de jubilarse.

La vida en Göttingen fue todavía influenciado por la política nazi y matemáticos reaccionado de formas diferentes a las presiones políticas. Por ejemplo Hasse en Gotinga quería aceptar la tesis de habilitación de su asistente, pero Siegel Herglotz y consideró que se trataba de un político en lugar de matemáticas decisión Hasse detuvo la habilitación y ser aceptado.

El régimen nazi había tomado la guerra a Alemania en 1939 y Siegel sintió que no podía permanecer en su tierra natal. A principios de 1940 salió de Alemania, la docencia primero en Dinamarca y luego en Noruega. En marzo de 1940 se reunió con Dehn en Noruega. Dehn había huido de Alemania en el temor de su vida y estaba enseñando en Trondheim Siegel cuando lo visitó. Siegel vio alemán buques mercantes en el puerto, y sólo más tarde, después de haber dejado Noruega a los Estados Unidos, hizo conocer que los buques se había visto la parte avanzada de la invasión alemana vigor.

Siegel describe su tiempo en los Estados Unidos como:

... auto impuesto exilio en América.

Trabajó en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton de 1940 hasta 1951, siendo nombrado a una cátedra permanente allí en 1946. Sin embargo, en 1951 regresó a Alemania y volvió a trabajar en Gotinga para el resto de su carrera.

El documento enumera la impresionante Siegel contribuciones a las matemáticas en siete partidas. Estos son:

  1. Aproximación algebraica de los números racionales y las aplicaciones de los mismos a Diophantine ecuaciones.
  2. Trascendencia de las cuestiones, en particular los valores de determinadas funciones en algebraicas puntos.
  3. Zeta funciones incluidas las solicitudes de números de clase.
  4. Geometría de los números y sus aplicaciones a la teoría de los números algebraicos.
  5. Hardy - Littlewood método, incluidos los de tipo Waring problemas de números algebraicos.
  6. Cuadrático formas: teoría y análisis modular de formas.
  7. Mecánica celeste.

Siegel es especialmente famoso por sus trabajos sobre la teoría de números, donde ocupó un papel destacado. Schneider, que era un estudiante de Siegel's, dio tres conferencias sobre Siegel las contribuciones a la teoría de los números a la Unión Matemática alemán en 1982. Estos se reproducen en Siegel y describir los más importantes resultados en la teoría de los números. Estos incluyen la mejora de su Thue 's teorema, se ha descrito anteriormente, en 1920 su tesis doctoral, y su aplicación a ciertas ecuaciones polinómicas Diophantine en dos incógnitas, demostrando una curva de género afín al menos 1 en un campo de número sólo tiene un número finito de integrante de puntos en 1929. Quizás su parte dos de papel que apareció en 1929 es la siguiente:

.. su más profundo y más original.

En el documento de 1929 Siegel hizo una contribución sustancial a la teoría de la trascendencia, sobre todo un nuevo método algebraico para la independencia de los valores de determinadas funciones-E. Demostró que si J 0 es la función de Bessel de índice 0, para cualquier que no sea cero algebraico entero mostró que r J 0 (r) es trascendental.

Había antes de este en 1922, escritas en la ecuación funcional de Dedekind 's zeta funciones algebraicas de varios campos y en 1921/23 hecho contribuciones a preguntas como aditivo Waring tipo de problemas algebraicos número de campos. Hizo nuevas contribuciones a este último tema en 1944. Siegel de investigación sobre la teoría analítica de las formas cuadráticas en 1935/37 fue de fundamental importancia y que abrió nuevos caminos en el examen de las formas cuadráticas en las que los coeficientes eran de un campo de número algebraico.

Klingen, en, se analizan las contribuciones a Siegel complejo análisis. En particular estudió automorphic funciones en varias variables complejas, Siegel modular funciones, que han conducido a una comprensión mucho más profunda. En este ámbito general Siegel considera la teoría de la discontinua grupos fundamentales y sus dominios, algebraicas modular las relaciones entre las funciones y entre las formas modulares, y la serie de Fourier de formas modulares.

Siegel en la labor de la mecánica celeste, que entró junto a la teoría de los números en su lista de temas favoritos, la discusión de Rüssmann en. El documento enumera ocho Siegel importantes contribuciones que hizo con el tema. Estudió:

  1. n el problema del cuerpo y el teorema de Bruns en algebraicas integrales.
  2. el problema restringido de tres cuerpos y sus integrales, que los resultados han demostrado en Siegel (i).
  3. la órbita de la luna, de nuevo esencialmente un problema de tres cuerpos. Siegel hizo una muy mejorada versión de la teoría lunar desarrollado por Hill.
  4. el lagrangiano de soluciones para los tres-cuerpo problema. Siegel desarrollado métodos generales para determinar las órbitas periódicas, cerca de los puntos de equilibrio.
  5. el problema de los pequeños divisores, donde Siegel obtenido resultados de convergencia.
  6. Birkhoff formas normales. Examinó Birkhoff 's en el trabajo perturbación teoría hamiltoniana soluciones analíticas para las ecuaciones diferenciales, cerca de un punto de equilibrio utilizando el poder formal de la serie. Siegel dieron ejemplos de sistemas que no poseen convergente transformaciones en una forma normal.
  7. contribuciones a la estabilidad de la teoría.

Un interesante episodio, que nos dice mucho sobre el enfoque de Siegel a las matemáticas, se produjo en la década de 1960. Serge Lang Diophantine geometría publicado en 1962 y escribió Mordell un examen crítico de sí dos años después. Siegel entonces escribió a Mordell:

Cuando vi por primera vez [Lang Diophantine geometría], hace aproximadamente un año, yo estaba disgustado con la forma en que mi propia contribución al tema ha sido desfigurado y ininteligible. Mi sentimiento es expresado muy bien cuando uno habla de Rip Van Winkle!

Todo el estilo del autor contradice el sentido de la sencillez y honestidad que nos admiramos en las obras de los maestros en la teoría de los números - Lagrange, Gauss, o en menor escala, Hardy, Landau. Lang ahora sólo ha publicado otro libro sobre los números algebraicos que, en mi opinión, es todavía peor que el anterior. Veo un cerdo roto en un hermoso jardín y de enraizamiento de todas las flores y los árboles.

Desafortunadamente hay muchos "compañeros de viaje" que ya han deshonrado una gran parte de álgebra y teoría de la función, sin embargo, hasta ahora, la teoría de los números no se habían tocado. Estas personas me recuerdan a la insolente comportamiento de los socialistas nacionales que cantaba: "Wir werden weiter marschieren, bis alles en Scherben zerfällt!''

Me temo que perecerá matemáticas antes de finales de este siglo si la tendencia actual de la abstracción sin sentido - como yo lo llamo: la teoría de conjunto vacío - no puede ser bloqueado hasta. ...

Dieudonné, escribe en:

Siegel, que nunca se casó, dedicó su vida a la investigación.

Dieudonné, pero explica por qué él cree que Siegel había pocas estudiantes de doctorado:

... la perfección y la minuciosidad de sus papeles no dejan mucho margen de mejora con la misma técnica, [y esto] desalentado a muchos estudiantes de investigación, porque de hacerlo mejor que él requiere nuevos métodos. Siegel disfrutado la enseñanza, sin embargo, incluso los cursos de primaria, y ha publicado los libros de texto en la teoría de números, mecánica celeste, y la teoría de funciones de varias variables complejas.

Fue galardonado con muchos honores, quizás el más prestigioso de los cuales fue el Premio Wolf en 1978.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland