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Stephen Smale

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

15 July 1930

Flint, Michigan, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Stephen Smale nació en Flint en el este de Michigan, una ciudad famosa como sede de General Motors, la empresa de automóviles. Asistió a la Universidad de Michigan, obteniendo su licenciatura en 1952 y sus Estados miembros el año siguiente.

Smale siguió trabajando para su doctorado en la Universidad de Michigan, Ann Arbor R Bott bajo la supervisión de y se le concedió su Ph D en 1957 para regular la tesis Curvas en Riemannian Manifolds. En su tesis de que los resultados generalizado demostrado por Whitney en 1937 para las curvas en el plano de curvas en una n-dimensiones múltiples. Smale era un instructor en la Universidad de Chicago en 1956-58.

En 1958 Smale aprendido acerca de Pontryagin 's trabajo estructuralmente estable en los campos de vectores y comenzó a aplicar métodos topológicos para el estudio de estos problemas. Él la pasó los años 1958-60 en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton en un National Science Foundation Postdoctoral Fellowship. En los últimos seis meses de este pasó de becas en el Instituto de Mathematica Pura e Aplicada en Río de Janeiro. Allí recibió una carta de Levinson que le llevó a estudiar los fenómenos caóticos; se describen a continuación estas ideas.

Smale En 1960 fue nombrado profesor asociado de matemáticas en la Universidad de California en Berkeley, pasando a una cátedra en la Universidad de Columbia en el año siguiente. En 1964 regresó a una cátedra en la Universidad de California en Berkeley, donde ha pasado la parte principal de su carrera. Se retiró de Berkeley en 1995 y ocupó un puesto como profesor en la City University de Hong Kong.

Smale obtuvo una Medalla Fields en el Congreso Internacional en Moscú en 1966. La labor que llevó a este premio fue descrito por René Thom, ver. Uno de Smale's impresionantes resultados fue su trabajo sobre la conjetura Poincaré generalizada.

La conjetura Poincaré, uno de sus famosos 20 problemas de siglo las matemáticas, afirma que simplemente conectado un cerrado 3-dimensional es un colector de 3-dimensional esfera. Cuanto mayor sea dimensional Poincaré conjetura sostiene que cualquier cerrada n-dimensional colector de homotopía que es equivalente a la n-esfera debe ser la n-esfera. Cuando n = 3, es equivalente a la conjetura Poincaré. Smale demostró la mayor dimensional conjetura Poincaré en 1961 para, al menos, n 5. (Michael Freedman demostrado la conjetura para n = 4 en 1982 pero la conjetura original sigue abierta.)

Otro ámbito en el que Smale ha hecho una contribución muy importante es la teoría de Morse en la que se ha aplicado a múltiples problemas integral. De hecho Smale atacaron la conjetura Poincaré generalizada usando la teoría de Morse.

Otro descubrimiento de Smale's relacionadas con atractores extraños. Un atractor en la mecánica clásica es una forma geométrica de describir el comportamiento de un sistema dinámico. Hay tres clásicos atractores, un punto que caracteriza a un estado de equilibrio del sistema, un circuito cerrado que caracteriza a un sistema periódico, y un toro que combina varios ciclos. Smale descubierto atractores extraños que dan lugar a sistemas dinámicos caóticos. Atractores extraños tienen estructura detallada sobre todas las escalas de aumento y son uno de los primeros fractales para ser estudiados.

Smale la carrera cambió de dirección a finales del decenio de 1960, véase:

De finales de los sesenta Smale se había trasladado en aplicaciones. El modelo físico de los procesos de sistemas dinámicos, la apertura de nuevas líneas de investigación. N El problema del cuerpo y la teoría de circuitos eléctricos se encuentran entre las aplicaciones que Smale enmarcada en la lengua de sistemas dinámicos. Durante gran parte de la década de los setenta Steve se centró en la economía, la inyección de topología y la dinámica en el estudio de equilibrio económico general. Una vez establecida la naturaleza de los equilibrios, Smale comencé a pensar algoritmos para su cálculo. Si bien los enfoques tradicionales de la teoría de la convergencia de los algoritmos fueron locales, Smale presentó una perspectiva global a los problemas. Fue el algoritmo razonablemente fiables, y el número de iteraciones que se esperaba? ...

Smale la reciente trabajo se ha theoetical en ciencias de la computación. Con compañeros de trabajo L M Blum y Shub, ha desarrollado un modelo de cálculo que incluye tanto la máquina de Turing y el enfoque de métodos numéricos de análisis numérico.

Smale ha recibido muchos honores por su trabajo. Además de la Medalla Fields se ha descrito anteriormente, fue galardonado con el Premio de Veblen Geometría de la Sociedad Americana de Matemáticas en 1966:

... por sus contribuciones a diversos aspectos de la topología diferencial.

En 1996 Smale recibió la Medalla Nacional de Ciencia ([)) para:

... cuatro décadas de trabajo pionero en la investigación básica preguntas que han dado lugar a importantes avances en pura y matemática aplicada.

Smale la contribución es muy bien resumido en:

A lo largo de su carrera Smale ha abordado problemas matemáticos con la beca para aprender de los demás, la audacia sin que se de la sabiduría convencional, y el poder y la visión de emplear nuevos métodos y construir marcos originales. Tras el hecho, un desarrollo Smale parece tan natural, pero nadie más que de pensamiento.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland