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Jacques Charles François Sturm

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

29 Sept 1803

Geneva, Switzerland

18 Dec 1855

Paris, France

Presentación
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Charles-François Sturm 's padre era Jean-Henri Sturm cuya familia procedía de Estrasburgo para asentarse en Ginebra unos 50 años antes de Charles-François de nacimiento. Jean-Henri Sturm era un maestro de la aritmética que se había casado con Jeanne-Louise-Henriette Gremay. Charles-François padres le dieron una buena educación en la escuela y él mostró una gran promesa, sobre todo en latín y griego para la poesía que tenía un talento notable.

Sturm provenía de una familia protestante y, con el fin de aprender alemán, asistió a la iglesia luterana local donde se predica sermones en ese idioma. Cuando Sturm fue dieciséis años su padre murió y él cambió de rumbo en sus estudios académicos, lo que deja las humanidades y de asumir el estudio de las matemáticas. Se le enseñó matemáticas en la Academia de Ginebra Simon Lhuilier en 1821 e inmediatamente reconocido Lhuilier el genio matemático de Sturm. Sin embargo, Lhuilier fue más de setenta años de edad y cerca de jubilarse en este momento por lo que fue su sucesor, Jean-Jacques Schaub que inspiró Sturm. Schaub hizo más que enseñar matemáticas Sturm para que lo apoyaron financieramente a la Academia. Sturm a la familia se había dejado considerables dificultades financieras por la muerte de su padre por lo que la asistencia financiera Sturm permitido continuar con su educación.

En la Academia Sturm el mejor amigo era Daniel Colladon y la amistad, una influencia marcada en Sturm principios de la carrera investigadora. Tras dejar la Academia, Sturm fue nombrado un tutor para el hijo menor de Mme de Staël en la C de Coppet cerca de Ginebra. Él tomó posesión de su nombramiento en mayo de 1823 y encontró que le dejó un montón de tiempo libre para dedicar a sus propios estudios. Él utilizó su tiempo y así comenzó a escribir artículos sobre la geometría que se publicaron en Gergonne 's Annales de Mathématiques pures et Appliquées. Antes de finales de 1823 la familia se trasladó desde el castillo para pasar seis meses en París y Sturm, como tutor, como es natural acompañado.

En París se introdujo en los círculos científicos de la familia. Sturm escribió a su amigo Colladon (véase):

En cuanto a M Arago, tengo dos o tres veces se encuentran entre el grupo de científicos que invita a su casa todos los jueves, y allí he visto los principales científicos, Laplace, Poisson, Fourier, Gay-Lussac, Ampère, etc .. . A menudo asisten a las reuniones del Instituto que tienen lugar todos los lunes.

Esto fue claramente una oportunidad muy afortunados de Sturm. A pesar de que regresó al castillo en mayo de 1824 que dejó más después de seis meses para dedicarse a la investigación científica. La Academia de París ha establecido un premio tema en la compresibilidad del agua y el Sturm, con su amigo Colladon, decidió iniciar experimentos en el Lago Ginebra con el objetivo de poner en una entrada para el premio. Los experimentos no fueron un gran éxito, ya que no dio los resultados esperados y Colladon recibido un grave perjuicio a su lado mientras que la realización de los experimentos.

En diciembre de 1825 Sturm y Colladon fue a París a tomar cursos en matemáticas y física y también para recoger nuevos instrumentos para repetir sus experimentos. El París de los contactos que había hecho Sturm demostrado ser útil para vivió en Arago 's casa por un tiempo como profesor particular a su hijo. Fue también el uso de Ampère 's de laboratorio. El tiempo fue muy fructífero para Sturm que asistieron a conferencias de Ampère, Gay-Lussac, Cauchy, y Lacroix. Fourier propone proyectos para ambos Colladon y Sturm, reconociendo que Colladon era esencialmente un físico, mientras que Sturm era un matemático.

A pesar de terminar su papel para el Gran Premio de la Academia de Ciencias que no ganó el premio en realidad ninguna de las presentaciones se consideró lo suficientemente bueno y el mismo tema se puso de nuevo. En este momento Colladon y Sturm son a la vez que trabajan como ayudantes de Fourier. Colladon realizado nuevos experimentos en el lago Ginebra y después de revisar sus memorias conjuntas con éxito que obtuvo el premio. El valor del premio fue suficiente para permitir que Colladon y Sturm para continuar sus investigaciones en París. Este punto marcó el final de su exitosa colaboración y los dos se embarcó en diferentes proyectos de investigación. Sturm teórica de los trabajos en física matemática que participan en el estudio de curvas de cáustico, y polos y polars de secciones cónicas.

Uno de Sturm más famosos documentos Mémoire sur la résolution des équations numériques se publicó en 1829. Consideró que el problema de determinar el número de raíces reales de una ecuación en un intervalo dado. El problema era un famoso con una larga historia de haber sido examinado por Descartes, Rolle, Lagrange y de Fourier. El primero en dar una solución completa es de Cauchy pero su método es engorroso y poco práctico. Sturm alcanzado la fama con su papel que, utilizando las ideas de Fourier, dio una solución sencilla. Hermite escribió:

Sturm del teorema tenido la suerte de convertirse inmediatamente en un clásico y de encontrar un lugar en la enseñanza que mantendrá para siempre. Su demostración, que utiliza sólo las más elementales consideraciones, es un raro ejemplo de sencillez y elegancia.

Curiosamente, aunque el teorema se convirtió rápidamente en un clásico fue pronto relegado a la historia y, al contrario de lo que cree Hermite, desaparecido de los libros de texto. Como el título indica, dos acontecimientos de la historia de la algebraicas teorema de Sturm se examinan en. El autor describe cómo Tarski demostró en 1940 que el método de Sturm de la prueba podría ser utilizada en lógica matemática para demostrar la integridad de álgebra elemental y geometría. El documento de 1829 no fue la última de Sturm trabajos en este ecuaciones algebraicas y en Sinaceur:

... busca determinar la influencia mutua entre AL Cauchy 's y Ch-F Sturm de investigación de 1829 a alrededor de 1840 a las raíces de ecuaciones algebraicas.

París no era un lugar fácil para un extranjero y protestantes para obtener un puesto en este momento y, a pesar de su fama a partir de 1829 el documento, no fue nombrado. La revolución de julio de 1830 cambió el clima político y después de esta Arago logrado que Sturm nombrado profesor de matemáticas en el Collège Rollin. Él se convirtió en un ciudadano francés en 1833 y fue elegido miembro de la Académie des Sciences en 1836. Estos fueron los años durante los cuales ha publicado algunos importantes resultados en ecuaciones diferenciales.

Sturm se interesó en la obtención de resultados concretos en las ecuaciones diferenciales que se produjeron en Poisson 's teoría de calor. Liouville se trabaja también en ecuaciones diferenciales derivados de la teoría del calor. Los documentos de 1836-1837 por Sturm y Liouville en ecuaciones diferenciales que participan expansiones de funciones en serie y que hoy es conocido como el Sturm-Liouville problema, un problema eigenvalue en segundo orden las ecuaciones diferenciales.

Trabajó en la Escuela Politécnica de París de 1838 donde se convirtió en un profesor de análisis y la mecánica en 1840. En el mismo año logró Poisson a la presidencia de la mecánica en la Faculté des Sciences, París. Por unos diez años dio conferencias excelente, pero su deseo de dar a sus estudiantes la mejor manera posible los cursos significa que él dio una gran cantidad de su tiempo a la preparación de su conferencia en los cursos de cálculo diferencial e integral y en la mecánica racional. Estos cursos se convirtió en el ampliamente utilizado textos Cours d'analizar de l'École Polytechnique 2 Vol. (1857-63) y Cours de mécanique de l'École Polytechnique 2 Vol. (1861) ambos publicados póstumamente.

Su tiempo de investigación se limita ahora, pero todavía hecho una importante contribución la realización de investigaciones en la geometría infinitesimal, geometría proyectiva y la geometría diferencial de curvas y superficies. El orador también hizo importante labor en la óptica geométrica.

A partir de 1851 su salud comenzó a fallar y valiente a pesar de los intentos de superar el problema y volver a la enseñanza (que logró hacer por un tiempo) que murió tras una larga enfermedad.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland