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Alfred Tarski

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

14 Jan 1902

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

26 Oct 1983

Berkeley, California, USA

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Alfred Tarski 's padre Ignacy Teitelbaum, un comerciante judío y hombre de negocios que cotizan en la madera. Uno razonablemente podría preguntar por qué el padre de Tarski no fue nombrado "Tarski" y vamos a explicar en un momento por Alfred Teitelbaum cambió su nombre a Alfred Tarski. Hagamos una nota para ahora que Alfred Tarski en realidad nació con el nombre de la familia de Teitelbaum, y durante los primeros 22 años de su vida fue conocido como Alfred Teitelbaum. Ignacy Teitelbaum se había casado con Rosa Prussak y, aunque nunca Rosa tenía una carrera, y por lo tanto nunca tuvo la oportunidad de demostrar su inteligencia, fue a través de su madre más que a su padre que Tarski heredó su brillantez. Alfred tenía un hermano Waclaw Teitelbaum a quien él estaba más cerca que estaban creciendo.

Alfred creció en una familia acomodada que valoraba la educación. Asistió a la Mazowiecka Schola (el Mazowiecka Nizina es la parte de la zona de tierras bajas de Polonia en la que se encuentra Varsovia), que fue una escuela secundaria para los intelectuales. La escuela le dio Alfred una educación más amplia de lo que de otro modo, dio recibido. Él estudió temas como el ruso, alemán, francés, griego y latín, además de los temas de la escuela normal. Por supuesto que estudió matemáticas en la escuela secundaria y sus profesores reconocen que había extraordinario talento en ese tema, pero no fue el tema que tenía la intención de especializarse en la universidad, más bien se tomó la decisión de estudiar biología.

No hubo cambios importantes en Polonia durante los años que Alfred Teitelbaum estaba creciendo y necesitamos echar un vistazo a los antecedentes a fin de comprender los acontecimientos. Desde la partición de Polonia en 1772, Rusia había controlado esa parte del país llamado Congreso de Polonia, que incluía a Varsovia. La Universidad de Varsovia se había cerrado y sólo una universidad de habla rusa operado allí. Al estallar la Primera Guerra Mundial, las potencias centrales (Alemania y Austria-Hungría), atacaron el Congreso Polonia. En agosto de 1915 las fuerzas rusas se retiraron de Varsovia - en este momento Alfred Teitelbaum estaba estudiando en la escuela secundaria y tenemos que ver a su brillante carrera en la escuela contra la acción militar y los cambios políticos dramáticos que tienen lugar en torno a él. Alemania y Austria-Hungría tomó el control de la mayor parte del país y un gobernador general alemán se instaló en Varsovia.

Uno de los primeros pasos después de la retirada de Rusia fue la refundación de la Universidad de Varsovia y que comenzó a operar como una universidad polaca en noviembre de 1915. Rápidamente una fuerte escuela de matemáticas creció en la Universidad. Lukasiewicz se nombró a la nueva Universidad de Varsovia, cuando se volvió a abrir en 1915. Mazurkiewicz se convirtió en un profesor de matemáticas en este momento. Fue un momento emocionante en Polonia y un nuevo Reino de Polonia fue declarada el 5 de noviembre de 1916. Alfred Teitelbaum (que aún no había cambiado su nombre a Tarski) pasó un poco de tiempo en el ejército polaco después de salir de la escuela y luego ingresó en la Universidad de Varsovia en 1918, a partir de un curso que tenía la intención que conducen a un título en biología. Fue un momento de gran emoción como la universidad se había convertido en una institución internacional líder en casi toda la noche.

Lesniewski aceptado la presidencia de la filosofía de las matemáticas en Varsovia en 1919 y Sierpinski fue nombrado al mismo tiempo. Estos nombramientos son de gran importancia desde que Alfred tomó un curso sobre la lógica dada por Lesniewski que rápidamente se vio que su genio y le hizo cambiar de la biología a las matemáticas. Fue un momento de definición para Alfred, que ahora quedó bajo la influencia no sólo de Lesniewski, sino también de Lukasiewicz, Sierpinski, Mazurkiewicz, y el filósofo Kotarbinski. Asistió a cursos de todos estos importantes académicos y mostró su genio de juego rápidamente el brillo de sus maestros. En 1920 tuvo un corto período de tiempo en el ejército polaco en el centro de sus estudios.

Fue alrededor de 1923 que Alfred Teitelbaum cambió su nombre a Alfred Tarski. Hubo una serie de razones para el cambio de nombre y para el otro gran cambio en su vida que decidió hacer al mismo tiempo, es decir, de cambiar de religión de la fe judía para convertirse en católico. No era sólo Alfred, que hizo estos dos movimientos importantes, para su hermano Waclaw tomó el nombre de Tarski y abrazó el catolicismo romano, al mismo tiempo. Hemos explicado los nuevos principios que Polonia había experimentado en los pocos años antes de esto, y hay fuertes sentimientos nacionalistas en el país. No hay duda de que Tarski fue fuertemente influenciado por estos sentimientos y desea ser un polo y no un Judio. Tanto el cambio de nombre y el cambio de religión lo hacía más polaco. También estaba la idea de que un antisemitas en el país hacía casi imposible que un Judio a ser nombrado para un puesto universitario y Tarski, llegando al final de sus estudios de doctorado, sin duda desea seguir una carrera académica.

Primer trabajo de Tarski se publicó en 1921, cuando tenía sólo 19 años de edad. En el presente trabajo se investigó la teoría de las preguntas, y en la teoría de hecho, marcó redundaría en interés de la investigación continua de Tarski lo largo de su vida. Sus estudios de doctorado fueron supervisadas por Lesniewski y presentó su tesis doctoral para su examen en 1923. En Tarski 1924 se graduó con un doctorado, y se convirtió en la persona más joven en ser galardonado con el título por la Universidad de Varsovia. Los primeros resultados de Tarski principales fueron publicados en 1924, cuando comenzó a construir sobre los resultados obtenidos por la teoría de conjuntos de Cantor, Zermelo y Dedekind. Publicó un documento conjunto con Banach en ese año en lo que ahora se llama la paradoja de Banach-Tarski. Esto no es una paradoja en absoluto, la única razón que se le da este nombre es que es contra-intuitivo. El resultado demuestra que una esfera se puede cortar en un número finito de piezas y se juntan en una esfera de mayor tamaño, o bien puede volverse a montar en dos esferas de igual tamaño que la original.

Tarski enseñó lógica en el Instituto Pedagógico de Polonia en Varsovia desde 1922 hasta 1925 entonces en ese año fue nombrado docente en matemáticas y lógica en la Universidad de Varsovia. Más tarde se convirtió en Lukasiewicz 's adjuntos, dado que estos cargos universitarios no le dio dinero suficiente para vivir, así que tenía que ganarse la vida con un segundo empleo. Se convirtió en un profesor de matemáticas en el Lycée Zeromski en Varsovia en 1925 y hasta 1939 ocupó esos dos puestos a tiempo completo. El 23 de junio 1929 Tarski se casó con Maria Witkowski que era un maestro en el Lycée Zeromski's. Teniendo en cuenta el patriotismo polaco Tarski que hemos mencionado anteriormente, puede ser pertinente tener en cuenta que María era católica romana y había trabajado como mensajero para el ejército durante la lucha por la independencia de Polonia.

Este fue un momento en que la reputación internacional de Tarski siguió creciendo. Visitó la Universidad de Viena en febrero de 1930, donde dio una conferencia a Menger 's coloquio. En Viena se reunió Gödel que había sido galardonado recientemente con el doctorado y que se convirtió en miembro de la facultad más tarde en ese año. En 1933 publicó Tarski El concepto de verdad en lenguajes formalizados, que es su papel ahora famoso en el concepto de verdad:

... que es uno de los papeles más importantes jamás escritos sobre la lógica matemática. ... No sólo este trabajo proporcionan una articulación matemáticamente rigurosa de varias ideas que se había desarrollado en anteriores lógica matemática, también presenta fundamentos sobre los que posteriormente se podría construir la lógica.

Tarski le otorgó una beca que le permitiera volver a Viena en enero de 1935 y trabajó con Menger 's grupo de investigación hasta junio. El Círculo de Viena de los positivistas lógicos que floreció, sobre todo en la década de 1920 en Viena, ha dado lugar al desarrollo de la Unidad de Ciencias del grupo y este grupo se reunió en París en 1935. Tarski presentó sus ideas sobre la verdad en una conferencia en esta reunión. Niiniluoto, en alega:

... de la tesis de que la definición original de Alfred Tarski de la verdad, junto con su posterior elaboración en la teoría de modelos, es una explicación de la teoría de la correspondencia clásica de la verdad. En la defensa de Tarski en contra de algunos de sus críticos, quiero mostrar cómo esta cuenta de la verdad puede ser formulado, entendido y desarrollado en una manera filosófica satisfactoria.

Tarski publicado Sobre el concepto de consecuencia lógica en el 1936. En este afirmó que la celebración de un argumento se sigue lógicamente de sus locales, si y sólo si todos los modelos de los locales un modelo de la conclusión. Este trabajo sobre la consecuencia lógica ha tenido una profunda influencia y ha sido debatido por muchos autores, ver por ejemplo,,,,,, y.

En 1937 se publicó otro trabajo clásico, esta vez en el método deductivo, que presenta con claridad sus opiniones sobre la naturaleza y la finalidad del método deductivo, así como considerar el papel de la lógica en los estudios científicos.

En 1939 Tarski solicitado la cátedra de filosofía en Lvov, pero no para ser nombrado. Es difícil estar seguro de por qué un candidato puede ser preferido a otro en una competencia por una silla de forma que es imposible decir con certeza que el antisemitismo jugó un papel en la decisión. Sin embargo, es ciertamente justo decir que en 1939 Tarski había una excelente reputación internacional, pero aún estaba obligado a mantenerse a sí mismo mediante la enseñanza de las matemáticas en una escuela secundaria. Sin duda, es razonable creer que un cambio de nombre y la religión no permitiría Judios para escapar de la discriminación que se difundió por toda Europa en este momento.

En agosto de 1939 Tarski viajó a la Universidad de Harvard en los Estados Unidos para asistir a otra Unidad de la reunión de la Ciencia. A las 12.40 el 31 de agosto de 1939 Hitler dio la orden a sus tropas a atacar a Polonia a 4.45 de la mañana siguiente. Tarski había estado en los Estados Unidos durante dos semanas en el tiempo. Fue una gran suerte para él que no estaba en Polonia cuando los ejércitos alemanes atacaron, porque no hay ninguna duda de que a pesar del cambio de nombre y de religión, todavía habría calificado como un Judio en la medida en que el régimen nazi se trate.

En este momento Tarski tuvo dos hijos, un hijo y una hija Jan Ina, y tanto su esposa y sus hijos se habían quedado en Polonia, cuando viajó a los Estados Unidos en 1939. Tarski fue un éxito en la obtención de permiso para permanecer en los Estados Unidos, y luego intentó, con la ayuda de muchos amigos europeos, para preparar su familia para escapar y unirse a él en los Estados Unidos. No pudo lograrlo, pero, afortunadamente, los tres sobrevivieron a la guerra y fueron capaces de unirse a Tarski en 1946. Sin embargo, su padre, madre, hermano y hermana-en-ley, todos murieron a manos de los nazis durante la guerra.

Ciertamente, la vida de Tarski se salvó por estar en los Estados Unidos, pero que aún tenía que obtener un empleo. Puestos permanentes no son fáciles de obtener, ya que muchos académicos sobresalientes habían huido de Europa a los Estados Unidos en los años inmediatamente anteriores al estallido de la guerra. Tarski celebró una serie de puestos de investigación temporales, Harvard desde 1939 hasta 1941, el City College de Nueva York en 1940, y el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton en 1941-42, cuando obtuvo una beca Guggenheim. En Princeton Tarski Gödel se reunió de nuevo para que también había huido de la amenaza nazi. Durante este período, en 1941, publicó un cálculo papel importante de las relaciones.

Después de estos años de trabajos temporales, Tarski obtuvo un puesto permanente después de que él se unió al personal de la Universidad de California en Berkeley en 1942. Al principio, fue nombrado después de un año, pero pronto fue dada la tenencia. Fue ascendido a profesor asociado allí en 1945, convirtiéndose en profesor de Matemáticas en 1949. Permaneció en Berkeley para el resto de su carrera, convirtiéndose en profesor emérito en 1968. Aunque se retiró oficialmente en ese momento, se le pidió que seguir enseñando hasta 1973, y también continuó la supervisión de los investigadores y la realización de la investigación hasta el momento de su muerte. En el se nos habla de los estudiantes de Tarski en Berkeley.

Sus seminarios en Berkeley se convirtió rápidamente en un poder-casa de la lógica. Sus alumnos, muchos de ellos distinguidos matemáticos, recordar la increíble energía con la que se coaxiales y de engatusar a su mejor trabajo de ellos, exigiendo siempre el más alto grado de claridad y precisión.

Tarski ciertamente no llevar una vida bastante en Berkeley, sino más bien tuvo muchas oportunidades de visitar otros lugares. Fue profesor Sherman Memorial University College de Londres en 1950, entonces profesor en el Instituto Henri Poincaré, en París en 1955. Fue profesor de investigación en el Instituto de Miller de la investigación básica en Ciencias en 1958-1960, a continuación, en 1966 regresó a la University College de Londres, cuando fue de nuevo profesor monumento Sherman. En 1967 fue profesor de Flint de filosofía en la Universidad de California en Los Angeles y en 1974-75 fue en América del Sur en la Universidad Católica de Chile.

Tarski es reconocido como uno de los cuatro más grandes lógicos de todos los tiempos, los otros tres están Aristóteles, Frege y Gödel. De estos Tarski fue el más prolífico como lógico y sus obras, con exclusión de sus libros, se ejecuta a 2500 páginas. Tarski hecho importantes contribuciones en muchas áreas de las matemáticas: la teoría de conjuntos, teoría de la medida, la topología, geometría, álgebra clásica y universal, la lógica algebraica, diversas ramas de la lógica formal y la metamatemática. Él produjo axiomas de la 'consecuencia lógica', trabajó en los sistemas deductivos, el álgebra de la lógica y la teoría de la definibilidad. Él puede ser considerado un lógico matemático con intereses matemáticos excepcionalmente amplio. Hemos examinado brevemente algunos de los trabajos de Tarski y vamos a examinar un poco más de su trabajo, pero es imposible en una biografía de esta longitud de dar una imagen adecuada de la amplitud de sus contribuciones.

Metamatemática, introducido por Hilbert en 1922, que significa "teoría de la demostración", como parte de su programa para establecer la consistencia de la aritmética, se transformó por Tarski cuando introdujo los métodos de semántica que lleve a su desarrollo de la teoría de modelos con su combinación de las relaciones semánticas y sintácticas. Sinaceur escribe:

En [Tarski] punto de vista, se convirtió en metamatemática similar a cualquier disciplina matemática. No sólo sus conceptos y los resultados pueden ser matematizadas, pero en realidad pueden ser integrados en las matemáticas. ... Tarski destruyó la frontera entre metamatemática y matemáticas. Se opuso a la limitación del papel de la metamatemática a los fundamentos de las matemáticas.

Formal de los lenguajes científicos pueden ser objeto de un estudio más a fondo por el método semántico que él desarrolló. Trabajó en la teoría de modelos, los problemas de decisión matemático y con el álgebra universal.

Tarski presentó su ponencia El método axiomático: con especial referencia a la geometría y física para el Simposio Internacional celebrado en la Universidad de California en Berkeley de diciembre 26to, 1957-enero 4, 1958. El documento, publicado en las Actas de la Conferencia en 1959, da a su sistema axiomático para la geometría. Este sistema axiomático da un nuevo enfoque del problema que había sido abordado por Hilbert en Grundlagen der Geometrie.

En 1968 escribió otra lógica de Tarski famoso artículo Equational y teorías ecuacional de álgebras en la que presentó un estudio de la metamatemática de la lógica ecuacional, ya que entonces existían, así como dar algunos resultados nuevos y algunos problemas abiertos. En el año siguiente, la Verdad papel de Tarski y la prueba parecía que:

... es una de las mejores piezas de la exposición por escrito en todos los de la lógica matemática.

El documento considera Gödel 's teorema de la incompletitud, así como el teorema de indefinibilidad Tarski y mirar sus consecuencias para el método axiomático de las matemáticas.

Tarski escribió monografías diecinueve en las diferentes áreas de las matemáticas. Su trabajo incluye Geometría (1935), Introducción a la Lógica y Metodología de las Ciencias deductivo (1936), un método de decisión para el álgebra elemental y geometría (1948), el cardenal algebras (1949), las teorías indecidibles (1953), la lógica, la semántica, metamatemática (1956), y álgebras ordinal (1956).

Introducción a la Lógica y Metodología de las Ciencias deductivo es una introducción escrita a nivel de un curso de pregrado en la lógica y la axiomática. En un método de decisión para el álgebra elemental y geometría Tarski demostró que la teoría de primer orden de los números reales bajo la adición y la multiplicación es decidible que es por el contrario, de una manera que es realmente sorprendente para los no expertos, a los resultados de Gödel y Iglesia, que demostró que la teoría de primer orden de los números naturales bajo la adición y la multiplicación es indecidible. cardenal algebras presenta un estudio de las álgebras de satisfacer ciertas propiedades que la captura de la aritmética de los números cardinales. En las teorías indecidibles Tarski demostró que la teoría de grupos, celosías, la geometría proyectiva abstracta, álgebras de cierre y otros sistemas matemáticos son indecidibles. Él ya había dejado claro matemáticos la satisfacción debe ser que no hay solución para el problema de decisión en general. En una conferencia pronunciada en Harvard durante 1939-40 Tarski dijo:

... solución decisión del problema en su forma más general es negativo. ... [Duda] muchos matemáticos experimentado un profundo sentimiento de alivio cuando se enteraron de este resultado. Quizás a veces en sus noches de insomnio que pensaba con horror del momento en que algunos metamathematician malvado encontrar una solución positiva, y el diseño de una máquina que nos permita resolver cualquier problema matemático de una manera puramente mecánica .... El peligro es ahora más ... [y] los matemáticos ... puede dormir tranquilamente.

En el ordinal álgebras de Tarski define un álgebra que capta las propiedades de la teoría aditiva de los tipos de órdenes. Se diferencia con más fuerza de las álgebras que presentó en álgebras Cardenal por no haber Además conmutativa.

Los documentos recogidos de Tarski se produjeron en cuatro volúmenes editados por Steven R Givant y Ralph N McKenzie. John Corcoran, la revisión de estos volúmenes, escribe:

La comunidad matemática tiene una deuda de gratitud con Givant y McKenzie por sus esfuerzos en la producción de esta valiosa colección de obras de Alfred Tarski. Es sólo cuando vemos documentos de Tarski recopilados en un lugar que podemos empezar a apreciar el alcance y la profundidad de su influencia en el pensamiento matemático moderno y, en particular, en la lógica matemática moderna. La lógica matemática como la conocemos hoy en día es casi inconcebible sin el aporte de Tarski.

GH Moore escribe en carácter de Tarski describe en:

De Tarski era extrovertido, agudo, de carácter fuerte, enérgico y mordaz. Él prefería su investigación para ser de colaboración - a veces trabajando toda la noche con un colega - y fue muy exigente acerca de la prioridad.

AB Feferman también describe aspectos de su carácter escrito en:

Un líder carismático y profesor, conocido por su brillante estilo expositivo precisa aún de suspenso, Tarski había intimidatingly un alto nivel de los estudiantes, pero al mismo tiempo, podía ser muy alentadores, y particularmente a las mujeres - en contraste con la tendencia general. Algunos estudiantes estaban asustados, pero un círculo de discípulos permanecieron, muchos de los cuales se convirtieron en líderes mundiales de renombre en el campo.

Tarski fue honrado por ser elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Real Academia Holandesa de Ciencias y Letras, y la Academia Británica. Fue nombrado editor honorario de Algebra Universalis y se desempeñó como Presidente de la Association for Symbolic Logic 1944 a 1946 y de la Unión Internacional para la Historia y Filosofía de la Ciencia en 1956-57. Recibió títulos honoríficos de la Universidad Católica de Chile (1975) y la Universidad de Marsella (1977). En 1981, Berkeley le otorgó la Mención de Berkeley.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland