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Pavel Samuilovich Urysohn

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

3 Feb 1898

Odessa, Ukraine

17 Aug 1924

Batz-sur-Mer, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Pavel Urysohn es también conocido como Pavel Uryson. Su padre era un financiador en Odessa, la ciudad en la que Pavel Samuilovich nació. Él provenía de una familia descendiente del siglo XVI, el rabino M Jaffe. Se trata de un bien fuera de la familia y Urysohn recibió su educación secundaria en Moscú en una escuela privada existe.

En 1915 entró Urysohn la Universidad de Moscú para estudiar la física y, de hecho, publicó su primer documento de este año. Interesarse en la física en este momento no es de extrañar que este primer trabajo fue en un tema de física, y de hecho lo era, siendo el tubo de Coolidge radiación. Sin embargo, su interés en la física pronto obtuvo el segundo lugar después de asistir a conferencias para Luzin por Egorov y en la Universidad de Moscú, comenzó a concentrarse en las matemáticas.

Urysohn se graduó en 1919 y continuó sus estudios de trabajo hacia el doctorado. Los autores de escribir:

Luzin era un matemático y fue él quien persuadió a permanecer en Urysohn con el fin de realizar un doctorado en 1919-21.

En esta etapa Urysohn estaba interesado en el análisis, en particular, las ecuaciones integrales, y éste era el tema de su habilitación. Fue galardonado con su habilitación, en junio de 1921 y, posteriormente, se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Moscú.

Urysohn pronto se dirigió a la topología. Se le preguntó por dos cuestiones Egorov y se que estas ocupado durante el verano de 1921. La primera cuestión que se plantea Egorov de encontrar una definición topológica general intrínseca de una curva cuando se circunscriben a que el avión se convirtió en Cantor 's noción de un continuo que no es en absoluto en el plano denso. El segundo de Egorov 's preguntas era uno similar, pero aplicado a las superficies, de nuevo pidiendo una definición intrínseca topológicas.

Estas fueron las preguntas difíciles que desde hace algún tiempo. No fue Egorov que había llegado con nuevas preguntas, y no se le da la brillante joven matemático Urysohn dos problemas realmente difíciles con la esperanza de que puedan surgir con nuevas ideas. Egorov no se decepciona, por Urysohn atacaron las preguntas con gran determinación. No sentarse todavía a la espera de la inspiración a la huelga, y no intentó una idea tras otra para ver si se le daría la definición topológica de la dimensión que estaba buscando.

Unas vacaciones con otros jóvenes matemáticos Moscú a la aldea de Burkov, a orillas del río Kalyazmy cerca de la ciudad de Bolshev, no impidió que él tratando de encontrar el "derecho" la definición de dimensión. Por el contrario, era una buena oportunidad para él para pensar en un entorno agradable, y una por la mañana cerca del final del mes de agosto se despertó con una idea en su mente que a su juicio, incluso antes de trabajar a través de la información, tenía razón. Inmediatamente le dijo a su amigo acerca de su inspiración Aleksandrov.

Por supuesto, hubo un montón de trabajo duro después de que el momento de inspiración. Durante el año siguiente Urysohn trabajado a través de las consecuencias que la construcción de una nueva área de la dimensión en la teoría de topología. Fue un momento emocionante para la topologists en Moscú para Urysohn dictado conferencias sobre la topología de su continua y, a menudo, resultados más recientes se presentaron en el curso poco después de que ellos habían demostrado. Ha publicado una serie de notas breves sobre este tema durante 1922. La teoría completa se presentó en un artículo que Lebesgue aceptado para su publicación en el Comptes rendus de la Academia de Ciencias de París. Esto dio Urysohn una plataforma internacional para que sus ideas inmediatamente atrajo el interés de los matemáticos como Hilbert.

Urysohn publicó una versión completa de su dimensión en la teoría fundamenta mathematicae. Escribió un importante papel en dos partes en 1923, pero no aparecen en la prensa hasta el 1925 y 1926. Lamentablemente Urysohn había muerto incluso antes de la primera parte fue publicada. El documento comienza con Urysohn afirmando que su objetivo fue:

Para indicar que el más general establece que aún merecen ser llamadas "líneas" y "superficies" ...

De hecho Urysohn establecidos para hacer mucho más que en el presente documento para responder a las dos preguntas que ha planteado Egorov a él. Como Crilly y Johnson escribe:

No sólo buscar definiciones de curva y de superficie, sino también las definiciones de n-dimensiones Cantorian múltiples y, por ende, de la propia dimensión. El concepto de dimensión, de hecho, el centro de su atención.

Ahora, aunque no sabía Urysohn de Brouwer 's contribución cuando trabajó en los detalles de su teoría de la dimensión topológica, Brouwer, de hecho, había publicado sobre ese tema en 1913. Él ha dado una definición global, sin embargo, y esto fue en contraste con Urysohn la definición de la dimensión local. Otro aspecto importante de las ideas de Urysohn fue el hecho de que se presentó en el contexto de los espacios métricos compactos. Después de la muerte de Urysohn, Aleksandrov Urysohn aunque sostuvo que la definición de dimensión se dio por un espacio métrico, es, sin embargo, totalmente equivalente a la definición dada por Menger general espacios topológicos.

Gotinga Urysohn visitó en 1923. Sus informes a la Sociedad Matemática de Göttingen interesados Hilbert en Göttingen y mientras aprendió de Brouwer 's contribuciones a la zona en el documento de 1913 a la que nos hemos referido anteriormente. Urysohn manchada de un error en Brouwer 's de papel con respecto a una definición de la dimensión al mismo tiempo que estudiaba en Gotinga y fácilmente construido un contra-ejemplo. Brouwer se reunió en la reunión anual de la Sociedad Matemática alemana de Marburg, donde ambos dieron conferencias y Urysohn mencionado Brouwer 's de error, y su contra-ejemplo, en su charla. Fue una ocasión que se Brouwer empezar a pensar en la topología de nuevo, por sus intereses se habían vuelto a intuitionism, el tema de su charla en Marburgo.

En el verano de 1924 Urysohn conjunto con Aleksandrov de nuevo en un viaje europeo a través de Alemania, Holanda y Francia. Una vez más los dos matemáticos Hilbert visitado y, por 7 de mayo, que deberán haber salido desde Hilbert escribió a Urysohn en ese día que le decía su documento con Aleksandrov fue aceptado para su publicación en el Mathematische Annalen (véase más adelante). Esta carta, que figura en el, también gracias Urysohn para el caviar que se ha de Hilbert, y expresa la esperanza de que Urysohn visitará de nuevo el verano siguiente.

Luego se reunió Hausdorff que estaba impresionado con los resultados de Urysohn. También escribió una carta a Urysohn que fue de fecha 11 de agosto de 1924 (véase). En la carta se discute Urysohn del teorema metrization y su construcción de un espacio métrico universal separables. La construcción de un espacio métrico universal, que contiene una imagen del isométrica métricas cualquier espacio, fue una de las últimas Urysohn resultados. Al igual que Hilbert, Hausdorff expresó la esperanza de que iba a visitar de nuevo Urysohn el verano siguiente. Van Dalen escribe en su última visita matemática que se Brouwer:

Esta vez [Urysohn y Aleksandrov ] Visitó Brouwer, que fue favorablemente impresionado por la mayoría de los dos rusos. Fue especialmente adoptado con Urysohn, para quien desarrolló algo así como el apego a un hijo perdido.

Después de esta visita, los dos matemáticos continuaron sus vacaciones a Bretaña, donde alquilaron una casa de campo. Urysohn ahogado en un mar agitado mientras que en una de sus baños en la costa.

Urysohn no era sólo un "amigo inseparable" Aleksandrov, pero a los dos colaboró en importantes publicaciones como Zur Theorie der topologischen räume publicado en Mathematische Annalen en 1924. Urysohn las principales contribuciones, además de la teoría de la dimensión se ha señalado anteriormente, son la introducción y la investigación de una clase normal de las superficies, teoremas metrization, y un importante teorema de existencia en relación con un mapeo arbitrario normativa en un espacio de Hilbert espacio con base contable. Se le recuerda especialmente por 'Urysohn del lema "lo que demuestra la existencia de una función continua teniendo los valores 0 y 1 sobre cerrado subconjuntos.

Después de la muerte de Urysohn Aleksandrov Brouwer y se aseguró de que la matemática se dejó debidamente tratadas. Como van Dalen escribe:

Brouwer es el corazón. Decidió cuidar el patrimonio científico de Urysohn como un homenaje al genio de los fallecidos. Junto con él Aleksandrov absuelto a sí mismo de esta tarea.

Crilly y Johnson escribe:

Teniendo en cuenta que sólo tenía tres años para dedicarse a la topología, que hizo su marca en su campo elegido con brillantez y pasión. Transformó el tema en un rico dominio de la matemática moderna. ¿Cuánto más puede que se han producido, no hubiera muerto tan joven?

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland