Matemáticos

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Charles Jean Gustave Nicolas Baron de la Vallée Poussin

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

14 Aug 1866

Louvain, Belgium

2 March 1962

Louvain, Belgium

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Charles De la Vallée Poussin 's padre era profesor de mineralogía y geología en la Universidad de Lovaina para alrededor de 40 años. El apellido original era Lavallée, un nombre de origen francés. El bisabuelo de Vallée Poussin casó en la familia de Nicolas Poussin, el artista francés de siglo 17, y ser artista a sí mismo este bisabuelo Poussin añade el nombre a su propio nombre de La Vallée. Así Vallée Poussin provenía de una familia con intereses tanto artísticos como científicos, pero también era de una familia con intereses literarios.

Desde su niñez se sentía alentado por el matemático Louis-Philippe Gilbert, pero al principio Vallée Poussin pensaba que se convertiría en un sacerdote jesuita. Entró en el Colegio de los Jesuitas en Mons, pero se encontró con la enseñanza no inaceptable. Se mostró especialmente decepcionado por la enseñanza de la filosofía en la universidad, por lo que recurrió a un tema diferente, aunque todavía no tenía la matemática como su principal interés. Estudió ingeniería y obtuvo su diploma en esa materia. Sin embargo, poco después empezó a dejarse absorber por la matemática pura. Estudió en la Universidad de Lovaina, donde fue instruido por Gilbert, quien demostró ser un maestro inspirador. Gilbert fue un matemático excelente y el autor de un libro de texto de análisis fino. Vallée Poussin también estudió en la Universidad de París y en la Universidad de Berlín.

Vallée Poussin en 1891 fue nombrado como asistente de Gilbert en la Universidad de Lovaina. Sin embargo, la colaboración no iba a durar mucho tiempo que Gilbert murió en 1892. Aunque sólo 26 años de edad en el momento Vallée Poussin fue elegido para presidir de Gilbert.

La investigación matemática Vallée Poussin primera fue en el análisis, en particular, concentrarse en las integrales y las soluciones de las ecuaciones diferenciales. Uno de sus primeros trabajos en 1892 sobre ecuaciones diferenciales fue premiada por la Academia de Bélgica. Su obra más conocida, sin embargo, apareció cuatro años más tarde, en 1896, cuando probó el teorema del número primo. Esto indica que π (x), el número de primos x, tiende a E x / log x cuando x tiende a infinito.

El teorema del número primo había conjeturado en el siglo 18, pero en 1896 dos matemáticos de forma independiente demostró el resultado, a saber, Hadamard y Vallée Poussin. La primera contribución importante a probar el resultado fue hecha por Chebyshev en 1848, entonces la prueba fue esbozado por Riemann en 1851. La clave de dos pruebas independientes que se producen al mismo tiempo, es que las herramientas necesarias en el análisis complejo no se habían desarrollado hasta ese momento. De hecho, la solución de este problema abierto importante fue una de las motivaciones principales para el desarrollo de análisis complejos durante el período 1851 a 1896.

En 1900, durante unas vacaciones en Noruega, Vallée Poussin encontró con una familia Bélgica. Se casó con la hija de talento de esta familia y fue un matrimonio muy feliz. El resultado fue que había una casa donde él y su esposa estaban felices y contentos. Vivió en Lovaina desde que fue nombrado por primera vez allí, salvo por algunos periodos en el extranjero. Durante la Primera Guerra Mundial, fue invitado a Harvard en 1915 y luego a París en 1916. Entre una serie de famosas conferencias pronunciadas fueron las de Friburgo en 1918, Roma en 1923 y en Houston en 1924.

Otros que el teorema de los números primos, las contribuciones sólo Vallée Poussin a los números primos estaban contenidos en dos documentos sobre la función zeta de Riemann, que publicó en 1916. La hipótesis de Riemann, tal vez la más famosa de todas las cuestiones aún abiertas de las matemáticas, es que todos los ceros complejos de la función zeta de situarse en la línea 1 / 2 + b i. Vallée Poussin reforzado resultados fueron por Hardy en 1914 que mostró que un número infinito de los ceros fueron en esa línea. Resultados Vallée Poussin eran de un interés pasajero, sin embargo, Hardy y Littlewood demostró resultados aún más fuerte en 1918.

Vallée Poussin también trabajó en la aproximación a las funciones de polinomios algebraicas y trigonométricas 1908 a 1918. Vamos a citar la propia descripción Vallée Poussin del problema de la aproximación, tal como figura en una conferencia que dio en Houston en 1924:

El más importante de los problemas que han sido atacados en el estudio de aproximación es la de la orden de aproximación. Vamos a definir primero qué entendemos por aproximación. Por ejemplo, supongamos una función continua f (x) ser representados por medio de un polinomio de grado n, y que n P (x) como un polinomio. La diferencia f - P n es el error de la aproximación, y es una función de x, su valor máximo en el intervalo de representación es el n o de aproximación. Este número positivo se aproxima a 0 como 1 / N se aproxima a cero, si el polinomio P n es bien elegido. ... El problema del orden de aproximación es la siguiente: Para determinar la relación que existe entre el orden de aproximación n o, lo que f (x) puede admitir una expresión finita de orden n, y las características diferenciales de la función.

Luego continuó a poner su propia contribución a este problema en su contexto, aunque hay que decir que está redactada de una manera muy modesta:

Me ofrecí los comienzos de una respuesta a este problema en 1908, mientras estudiaba la aproximación dada por Edmund Landau 's integral. Me mostró también que la función | x | admite una aproximación del orden de 1 / n por un polinomio de grado n, y me planteó la cuestión de decidir si o no que estaba a la orden de la mejor aproximación posible. Esta cuestión definida importancia había mucho más por el desarrollo de la asignatura que los resultados aislados que había obtenido, porque esta cuestión provocó la redacción de los dos libros de memorias más importantes sobre el tema, uno de D Jackson y el otro por Sergio Bernstein.

La mayoría de los Vallée Poussin trabajo importante fue Cours d'analyse. Burkill escribe en:

Fue [ Jordan 's Cours d'Analyse], que, como se registra por Hardy y otros matemáticos de su generación, abrió los ojos a lo que el análisis era en realidad. Si Jordan 's es la más noble de la Cours d'Analyse y quizás Goursat' s (ayudado por su traducción de Hedrick ), El más leído, no cabe duda de que Vallée Poussin es el más elegante y lúcida.

Vallée Poussin Cours d'analyse hicieron varias ediciones, cada uno con nuevo material. En 1899, varios años antes de la publicación de la primera edición, gran parte del material que ya existía en forma de apuntes de clase. La primera edición del volumen 1 apareció en 1903, y la primera edición del volumen 2 en 1906. Volumen I cubiertos diferenciación de las funciones de una o más variables, y la integración de las funciones de una sola variable. Tomo 2 integrales múltiples cubiertos, ecuaciones diferenciales, y la geometría diferencial. El tratado fue escrito en una manera interesante, que combina un texto introductorio con un trabajo avanzado para los especialistas. La forma en que se logró fue con dos tamaños de tipo diferente. Si un lector sólo leer el tipo más grande entonces que era una completa introducción al tema para principiantes o aquellos interesados en las aplicaciones a la ingeniería. El material de tipo más pequeño tenía por objeto el especialista en matemática pura interesados en el más profundo sutilezas.

El trabajo cambió radicalmente cuando apareció una segunda edición, volumen 1 en 1909 y el Volumen 2 en 1912. La mayoría del material adicional aparece en caracteres pequeños y temas tales como la teoría de conjuntos, en particular, el teorema de Schröder-Bernstein, la integral de Lebesgue, funciones de variación acotada, el teorema de la curva de Jordan, aproximación polinomial, Parseval 's teorema sobre series trigonométricas, resultados de Fejér, etc

La tercera edición del Volumen I de nuevo contenido nuevo material y se publicó en 1914. Sin embargo, la Segunda Guerra Mundial interrumpió el trabajo Vallée Poussin. La traducción al alemán prometió no compareció y la tercera edición del volumen 2, fue incendiada por el ejército alemán cuando invadieron Lovaina. Habría examinó la labor integral de Lebesgue, que nunca iba a ser publicado en esta forma, pero mucho de ello se incorporó en una monografía más tarde. A diferencia de muchos otros libros similares de su tiempo Cours d'analyse no contiene la teoría de funciones complejas. La cuarta edición apareció en 1921 y 1922. Terminó la mayor distinción entre menores de impresión y se convirtió en un trabajo dirigido a los principiantes. Los dos volúmenes habían llegado a su séptima edición, en 1938, pero fue a través de cambios mucho menos después de la cuarta edición.

Después de 1925 se volvió a Vallée Poussin variable compleja, la teoría del potencial y de la representación conforme. Más importantes textos publicados por él eran sus vías Borel sobre la integral de Lebesgue (1916), teoría de aproximación (1919), la mecánica (1924), y la teoría del potencial (1937). En 1930, Vallée Poussin estaba revisando su tracto 1916 integrales de Lebesgue: funciones establecidas: clases de Baire, cuando Luzin 's Conferencias sobre conjuntos de análisis y sus aplicaciones se ha publicado. El documento contiene tres cartas escritas por la Vallée Poussin a Luzin de fecha 4 de febrero de 1933, 8 de marzo 1933 y 21 de marzo de 1933. Comentarios Vallée Poussin en estas cartas en el hecho, que es de gran interés para él, que Luzin usó las clasificaciones ligeramente diferente de los mismos conjuntos como había estudiado. Él da un gran elogio a Luzin 's libro.

Publicación de la obra Vallée Poussin logarithmique Le potencial se llevó a cabo por la Segunda Guerra Mundial y sólo se publicó en 1949.

Vallée Poussin fue elegido miembro de la Academia de Bélgica en 1909. Más honores fueron para seguir incluida la elección a la Academia de Ciencias de Madrid, la Sociedad de la Nápoles de la Ciencia, la Academia Americana de las Artes y las Ciencias, el Instituto de Francia, la Accademia dei Lincei, la Academia de Ciencias de París, y la Academia Nacional Americana de Ciencias. Hubo celebraciones en 1928, cuando Vallée Poussin había ejercido la presidencia de la Universidad de Lovaina, de 35 años y otra vez en las celebraciones de 1943, cuando había estado 50 años en la cátedra de matemáticas en Lovaina.

En 1928, cuando tuvo lugar la silla en Lovaina durante 35 años, el Rey de Bélgica le confiere el título de Barón de Vallée Poussin en las celebraciones de este evento. En 1961 se fracturó el hombro y desde Vallée Poussin estaba en su mediados de los años 90 que no sanan. Su muerte siguió unos meses más tarde.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland